智能是超越個(gè)體的，人們能夠通過(guò)人際互動(dòng)，通過(guò)書(shū)籍和信息庫等資源，通過(guò)運用紙和筆、筆記和日記、計算器和電腦等思考、學(xué)習及解決問(wèn)題的工具，促進(jìn)智能的不斷發(fā)展。美國哈佛大學(xué)心理學(xué)教授加德納提出多元智能理論，認為每個(gè)人都至少有8種智能，即語(yǔ)言智能、邏輯—數學(xué)智能、空間智能、身體—運動(dòng)智能、音樂(lè )智能、人際關(guān)系智能、自我認識智能、自然觀(guān)察智能和存在智能。這八種智能的不同組合及表現構成了每個(gè)人不同的智能結構。有的孩子的某種智能表現非常突出，呈顯形狀態(tài)，而大多數孩子的很多潛在的智能有待于我們教師和他自己去認識、挖掘、開(kāi)發(fā)。筆者擬借鑒多元智能理論，簡(jiǎn)要談?wù)勅绾卧谛W(xué)數學(xué)教學(xué)中實(shí)施多元智能教與學(xué)的策略，揚學(xué)生所長(cháng)、補學(xué)生所短，發(fā)展他們的各種智能。
一、加德納多元智能理論
1．多元智能的含義
多元智能理論是加德納1983年，在《心智的結構》一書(shū)中提出的。在書(shū)中，他把智能定義為：是在某種社會(huì )和文化環(huán)境的價(jià)值標準下，個(gè)體用于解決自己遇到的真正難題或產(chǎn)生及創(chuàng )造出某種產(chǎn)品所需要的能力。他認為，智力的基本性質(zhì)是多元的——不是一種能力而是一組能力，其基本結構也是多元的，各種能力不是以整合的形式存在，而是以相對獨立的形式存在。每個(gè)人都擁有相對獨立的九種能力，它們在每個(gè)人身上以不同的方式和不同程度進(jìn)行組合，從而使每個(gè)人的智力各具特色。他對智力的界定充分強調了智力的多元化以及社會(huì )化和教育對智力發(fā)展的決定作用，指出“解決問(wèn)題的每一種技能都與生物本能有關(guān)，多元智能理論就是有這些生物本能構建而成的，生物本能還必須與這一領(lǐng)域的文化教育相結合。”在加德納的理論視野中，智能一直都是一定文化背景中學(xué)習機會(huì )與生理特征相互作用的產(chǎn)物。
2．多元智能理論的分類(lèi)及主要特點(diǎn)：
（1）多元智能理論的分類(lèi)
運用對生物學(xué)和文化學(xué)的研究，在他的多元智能框架中，加德納明確提出了迄今為止已經(jīng)得到確定的九種智能：言語(yǔ)—語(yǔ)言智能、邏輯—數理智能、視覺(jué)—空間智能、音樂(lè )—節奏智能、身體—運動(dòng)智能以及人際交往智能、自我反省智能、自然觀(guān)察智能和存在智能。
加德納說(shuō)：“智能在相當程度上是彼此獨立存在的”。“智能的這種獨立性，意味著(zhù)即使一個(gè)人有很高的某一種智能，如數學(xué)邏輯智能，卻并不一定有著(zhù)同樣程度的其它智能”。另一方面，人的智能表現在各個(gè)方面，每種智能都有同等的重要作用，并不一定要在某一個(gè)領(lǐng)域成功才算智商高，我們應該同等看待每一種智能的重要性。所以，這九種智能既是彼此有著(zhù)明顯區別的獨立系統，又因為每種智能都源于大腦中的一個(gè)獨特部分，因此都有著(zhù)相同的地位和重要性（任何一種都不可或缺）。
（2）多元智能理論的主要特點(diǎn)
①突出多元性。加德納認為人的智能結構有九種智力要素組成，這九種智力要素是多維度相對獨立地表現出來(lái)的，而不是以整合的方式表現出來(lái)的。九種智能同等重要，他呼吁要對這九種智能給予同等的關(guān)注。
②突出差異性。加德納認為，每個(gè)人都同時(shí)擁有相對地獨立的九種智能。而這九種智能在每個(gè)人身上都以不同方式進(jìn)行不同程度的組合，使得每個(gè)人的智力各具特點(diǎn)，這就是智力的差異性。這種差異性是由于環(huán)境和教育所造成的，不同環(huán)境和不同教育條件下的個(gè)體的智力發(fā)展方向和程度有著(zhù)明顯的差異性。
③突出實(shí)踐性。加德納把智能作為解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這是智能理論發(fā)展的一個(gè)突破性進(jìn)展。他強調智能不是上天賜予少數幸運者的一種特殊的腦內物質(zhì)，而是每個(gè)人在不同方面、不同程度上擁有的解決一系列現實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，特別是難題的能力，是發(fā)現新知識或創(chuàng )造出有效產(chǎn)品的能力。
④突出開(kāi)發(fā)性。加德納認為，人的多元智能的發(fā)展關(guān)鍵在于開(kāi)發(fā)。他反復強調，幫助一個(gè)人徹底地開(kāi)發(fā)他的潛在能力，需要建立一種教育體系，能夠以精確的方法來(lái)描述每個(gè)人的智能演變。學(xué)校教育的宗旨應是開(kāi)發(fā)多種智能，并幫助學(xué)生發(fā)現其智能的特點(diǎn)，促進(jìn)其全面發(fā)展。
加德納說(shuō)：“人與人的差別，主要在于人與人所具有的不同智能組合”。基于多元智力理論對智力概念的拓展，人們越來(lái)越認識到用紙筆完成的測驗只是收集學(xué)生學(xué)習信息的方式之一而不是全部。多元智能理論的支持者聲稱(chēng)，評價(jià)的最好方式是允許學(xué)生使用不同的智能，以他們自己的方式解釋材料。評價(jià)概念的重新界定，拓寬了所收集的有關(guān)學(xué)生學(xué)習的信息的種類(lèi)和這些信息用于學(xué)生評價(jià)時(shí)的使用方式，在學(xué)生評價(jià)領(lǐng)域引起了巨大變革。教師不應該再問(wèn)：“這個(gè)學(xué)生聰明嗎？”而是應該問(wèn)：“這個(gè)學(xué)生在哪些方面比較突出？在哪些方面比較薄弱？”
這就意味著(zhù)，加德納既承認了各個(gè)學(xué)生由于不同智能組合所存在的差異性，同時(shí)也肯定了其實(shí)所有的學(xué)生都是“潛在的天才”，每個(gè)人都有自己的強項和特長(cháng)，只不過(guò)是因為他們的才能在類(lèi)型上有差異而已。因此也就提醒我們每一個(gè)數學(xué)老師，在數學(xué)課堂教學(xué)和評價(jià)的時(shí)候，要改變傳統的以邏輯——數學(xué)智能作為學(xué)生評價(jià)的唯一標準，而是我們應該以數學(xué)課堂為陣地在數學(xué)教學(xué)和評價(jià)的時(shí)候，在注重培養學(xué)生數學(xué)智能的同時(shí)也應該注重對于學(xué)生（除數學(xué)智能以外）其它八種智能的培養引導，畢竟教育的目的是為了促進(jìn)人的發(fā)展，我們的數學(xué)課堂不能“只為教而教”。
二、多元智能理論對小學(xué)數學(xué)教學(xué)的意義
多元智能理論對各國的基礎教育理論產(chǎn)生了全新的影響。在美國，這一理論被廣泛運用于課堂教學(xué)，教師鼓勵學(xué)生利用多種感官解決問(wèn)題。努力發(fā)現完成任務(wù)需要的具有創(chuàng )新性和合作的方法。早在1987年，8位印第安納教師就以多元智能為指導，開(kāi)辦了一個(gè)公立學(xué)?！扑噷W(xué)校。創(chuàng )建的宗旨之一就是每天都要激發(fā)每一名學(xué)生的多種智能。在這個(gè)學(xué)校里每一名學(xué)生每天都要參加一個(gè)類(lèi)似師徒的小組，學(xué)習社會(huì )中具有實(shí)用價(jià)值的技能，每周請一位專(zhuān)家向學(xué)生介紹一種職業(yè)或技能，每年每個(gè)學(xué)生都要做三個(gè)專(zhuān)題的作業(yè)，依主題需要而設計，在主題的探討過(guò)程中自然而然地掌握有關(guān)概念。這種課程安排己經(jīng)證明在許多方面對學(xué)生的學(xué)習有益，例如學(xué)生的基礎科目測驗的成績(jì)比傳統課程安排中同年齡學(xué)生的成績(jì)好。
多元智能理論的核心是開(kāi)發(fā)潛能，促進(jìn)每個(gè)人的全面發(fā)展。它向一些傳統的教育觀(guān)念提出了挑戰，這對于我們當前變“應試教育”為素質(zhì)教育的改革，有著(zhù)極其重要的參考價(jià)值。
1．樹(shù)立新的人才觀(guān)、智力觀(guān)
以傳統的智力觀(guān)為基礎的應試教育，強調統一要求、統一教材、統一考試，使教育目標日益狹窄與僵化，抹殺了學(xué)生的個(gè)性與差異，升學(xué)考試成績(jì)成了衡量學(xué)生好壞的唯一標準。如果學(xué)習成績(jì)差，即使其他方面表現出色也難以得到教師的肯定和表?yè)P。在這樣的教育環(huán)境中培養出來(lái)的學(xué)生，其智能結構是不全面的，一旦走上社會(huì )，往往表現為高分低能，盡管書(shū)面解題能力很強，但自己獨立動(dòng)手解決問(wèn)題的能力較差，缺乏創(chuàng )造力。他們的智能強項沒(méi)有得到應有的重視和發(fā)掘，扼殺了他們成才的機會(huì )。因此，有必要重新認識數學(xué)教學(xué)中的人才觀(guān)與智力觀(guān)。
（1）確定全面發(fā)展的人才觀(guān)
作為個(gè)體，每個(gè)人都同時(shí)擁有相對獨立的九種智能，我們不能說(shuō)上述九種智能哪種重要、哪種不重要，只能說(shuō)九種智能在個(gè)體的智能結構中都占有重要的位置，處于同等重要的地位，他們在每一個(gè)體身上都有自己獨特的表現形式。不同智能強項的學(xué)生在數學(xué)解題中表現出不同的解題策略。數學(xué)教學(xué)中當然要培養學(xué)生的數學(xué)素養、數學(xué)思想和數學(xué)智能，但是又不可夸大數學(xué)智能的重要性。那種過(guò)分看重數學(xué)能力，認為數學(xué)成績(jì)好的學(xué)生才是聰明的學(xué)生的觀(guān)點(diǎn)是不全面的。人的才能是多方面的，一個(gè)人不可能也沒(méi)必要樣樣精通，只要他能運用他的智能解決實(shí)際問(wèn)題，我們就應該肯定他的才能，提供他們施展才華的環(huán)境，使其成為社會(huì )有用的人才。
（2）讓學(xué)生樹(shù)立自信心與成就感
自信心與成就感是學(xué)生成才的必要條件。既然每個(gè)人都至少擁有相對獨立的九種智能，每個(gè)學(xué)生就應該對學(xué)習充滿(mǎn)信心，相信自己的能力。在人生信念上應當勇于開(kāi)拓進(jìn)取，充分展示自己，立志成才。在數學(xué)教學(xué)中要充分認識到培養學(xué)生的自信心與成就感的重要意義。隨著(zhù)年級的增高，數學(xué)知識抽象性增強，學(xué)習難度加大，使一部分學(xué)生對數學(xué)學(xué)習失去了信心，很少體會(huì )到學(xué)習的成就感。通過(guò)多元智能教學(xué)，讓每一種智能都得以發(fā)掘，每個(gè)學(xué)生都能看自己的智能強項，每一點(diǎn)進(jìn)步都能得到教師的鼓勵，感受到成功的喜悅，增強自信心。教師要鼓勵學(xué)生在課堂上自由討論，積極提問(wèn)和回答問(wèn)題，因為，如果一個(gè)學(xué)生沒(méi)有提出過(guò)問(wèn)題，也沒(méi)有發(fā)表過(guò)自己的見(jiàn)解，那么教師難以了解這個(gè)學(xué)生是否理解了教學(xué)內容，思路是否正確等。通過(guò)鼓勵學(xué)生積極動(dòng)腦筋，大膽發(fā)表自己的看法，積極參與課堂討論，促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣和愛(ài)好。對于成績(jì)優(yōu)異的學(xué)生要創(chuàng )造條件使其脫穎而出，鼓勵冒尖。學(xué)習成績(jì)差的學(xué)生要重視其個(gè)人隱私，不當面公布成績(jì)，也不在全年級或全班排名次。對學(xué)生的評價(jià)，不能搞一元化、只用一張試卷評價(jià)學(xué)生，更不能出難題、偏題，否則只會(huì )是顯示了教師的“水平”，失去了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心。試卷的內容要與教材要求相一致，難易程度要考慮到不同基礎的學(xué)生，考慮不同學(xué)習風(fēng)格、不同智能強項的學(xué)生。
2、培養了創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力
加德納的智能界定強調了智能的現實(shí)創(chuàng )造性，它指的是個(gè)體在一定的社會(huì )文化和一定的現實(shí)生活中，具有創(chuàng )造性地解決問(wèn)題的能力，即為一個(gè)人的智能。在現實(shí)生活中，每個(gè)人都需要充分利用多種智能來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題。因此，我們的數學(xué)教育應該面向全體學(xué)生，通過(guò)挖掘和促進(jìn)學(xué)生的各種智力潛能，來(lái)培養其創(chuàng )造才能。
（1）創(chuàng )新意識的培養
培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力是數學(xué)教育的一個(gè)重要目標和一條基本原則。長(cháng)期以來(lái)，我們的教學(xué)過(guò)于注重知識的傳授，忽視了對知識的創(chuàng )新探索，結果培養出來(lái)的學(xué)生強于基礎弱于創(chuàng )造，強于考試弱于實(shí)踐，造成了學(xué)生的創(chuàng )新意識薄弱，跟蹤模仿多，發(fā)明發(fā)現少，難以趕上世界科技潮流的新發(fā)展。要從根本上解決這個(gè)問(wèn)題，就要從“創(chuàng )新意識”的含義入手，采取的措施包括:激發(fā)求知欲和好奇心，使數學(xué)學(xué)習成為再發(fā)現、再創(chuàng )造的過(guò)程，提供機會(huì )，從數學(xué)的角度看待現實(shí)等。
（2）創(chuàng )新意識的培養途徑和方法
第一，引導和培養學(xué)生敢于并善于發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題。創(chuàng )新的起點(diǎn)是置疑，課堂上，教師要善于置疑，層層深入，激發(fā)求知欲和好奇心，促進(jìn)學(xué)生提出問(wèn)題和發(fā)現問(wèn)題，培養創(chuàng )新意識。
第二，營(yíng)造有利環(huán)境。這個(gè)環(huán)境的基本特征是民主、外向和開(kāi)放，鼓勵學(xué)生自由思考、自主發(fā)展，批評爭論。要引導學(xué)生多方面接觸自然，了解社會(huì )，讓學(xué)生置身于問(wèn)題之中，培植發(fā)現問(wèn)題的土壤，在社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)會(huì )探討與研究、分析與思考，充分展示個(gè)體的特長(cháng)，有針對性地發(fā)掘學(xué)生的潛能，培養學(xué)生的實(shí)踐能力。
第三，廣開(kāi)思路，培養學(xué)生的發(fā)散性思維能力。一個(gè)人創(chuàng )造才能的大小往往與他的思路是否寬闊、靈活、是否富于聯(lián)想等緊密相關(guān)。引導學(xué)生廣開(kāi)思路，重視對學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養就成了培養創(chuàng )造性思維能力的重要途徑之一。教學(xué)中通過(guò)對學(xué)生多元智能的展示，開(kāi)展一題多解，促進(jìn)創(chuàng )新意識的培養。
三、利用多元智能理論指導小學(xué)數學(xué)教學(xué)的策略
多元智能理論認為“多元化的心智應該從多元化的角度了解這個(gè)世界”。換句話(huà)說(shuō)，每個(gè)人擁有的多元智能既是教育的內容，也是教育用以溝通學(xué)生與現實(shí)世界的津梁、渠道和手段。簡(jiǎn)而言之，則是既可以“為多元智能而教”，也可以“用多元智能來(lái)教”。這就為構建多元切入，發(fā)揮學(xué)生智能優(yōu)勢，促進(jìn)學(xué)生深刻理解的教學(xué)策略，提供了新的思路。
雖然我們的現行的學(xué)科與學(xué)科之間，由于擁有各自獨特的符號體系和模式語(yǔ)言，表面上壁壘分明，但是它們共同反映的客觀(guān)事物，使之具有不可分割的共同性。這種共同性就決定了不同的學(xué)科所擁有的“幾乎每一個(gè)值得理解的概念，都可以用許多的其它學(xué)科的方法來(lái)定義”。例如，對于圓的描述。它既可以從數學(xué)角度描述是表示到定點(diǎn)距離都相等的所有點(diǎn)的軌跡；也可以從語(yǔ)文的角度描述：圓就是好像太陽(yáng)、像小朋友的臉、像句號……；從音樂(lè )角度也可以這樣描述：圓就好像音樂(lè )簡(jiǎn)樸中的休止符如……等等。因此，作為數學(xué)學(xué)科本身也是和其它學(xué)科相聯(lián)系的，這正是我們數學(xué)課堂中利用多元智能理論對于學(xué)生進(jìn)行多元智能培養和指導我們的數學(xué)課堂教學(xué)的最佳結合點(diǎn)。簡(jiǎn)單的說(shuō)，我們的目的就是運用多元智能理論的人材觀(guān)和評價(jià)觀(guān)結合數學(xué)學(xué)科本身特點(diǎn)和規律，尋求科學(xué)合理的教學(xué)策略和模式，以期促進(jìn)學(xué)生全面多元的發(fā)展。
1．創(chuàng )設激發(fā)學(xué)生潛能的多元智能環(huán)境
研究表明，人類(lèi)在出生之前就已具有各種智能發(fā)展的基礎。加德納認為遺傳基因對智能可達到的程度可能有一個(gè)最高值。在現實(shí)生活中，人的智能要逼近這個(gè)極限的可能性很小。然而，如果我們能多為學(xué)生提供有利于某種智能發(fā)展的條件，那么幾乎每個(gè)人都能在那一種智能的發(fā)展上取得一定的效果；反而言之，如果學(xué)生始終不被接觸開(kāi)發(fā)某種智能的環(huán)境，那么其生理潛能無(wú)論多大，都不太可能被激發(fā)出來(lái)。這就告訴我們：只有為學(xué)生提供多元化的學(xué)習環(huán)境，他們的多元智能才有可能被激發(fā)出來(lái)，獲得發(fā)展。教師應在課堂教學(xué)中為學(xué)生設計的學(xué)習任務(wù)要顧及到學(xué)生現有智能水平的差異，要盡可能涉及一些不同的智能領(lǐng)域，讓學(xué)生享受到“智能公平”。在教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)游戲、競賽、演示、圖片、幻燈、“多媒體課件”等手段來(lái)設境引趣，引發(fā)動(dòng)機，激勵行為，激發(fā)情感，圍繞學(xué)生的學(xué)來(lái)設計教師的教。
例如， 講故事不再是語(yǔ)文課的專(zhuān)利。有的數學(xué)老師在上“相似形”這一課時(shí)的第一句話(huà)是：“我先給大家講個(gè)故事吧，有個(gè)人測量金字塔的高度……”這種多元情景化的教學(xué)，使許多學(xué)校的數學(xué)課堂教學(xué)變得有血有肉，使得課堂教學(xué)精彩紛呈，深受學(xué)生的歡迎。當然除了課堂的引入，還可以在其它環(huán)節例如展開(kāi)、練習等部分都可以設置多元化的教學(xué)內容和情境。在教學(xué)《分數的初步認識》時(shí)，在展開(kāi)幾分之一之間比大小這個(gè)環(huán)節時(shí)，巧妙的利用了一個(gè)鴿子吃食物的情節，結合主題圖，讓小朋友把自已當成一只很餓的小鴿子去選食物，你會(huì )選哪一盤(pán)的食物呢？因為學(xué)生是有過(guò)這樣的生活經(jīng)驗的，符合了兒童的心理特點(diǎn)，這個(gè)知識點(diǎn)在小朋友愉快的合作討論中得到了解決，并且鞏固掌握。在對于教學(xué)環(huán)節上的選擇，應該根據課程的需要和學(xué)生的特點(diǎn)來(lái)確定。這樣不僅起到“激情”、“激趣”的作用，更達到“深刻理解”的教學(xué)目的。
又如在教學(xué)“三角形面積計算”時(shí)，以“提出問(wèn)題、設計方案、實(shí)驗探索、驗證運用”這四個(gè)科學(xué)研究的步驟，組織學(xué)生創(chuàng )造性學(xué)習的過(guò)程，是培養小學(xué)生創(chuàng )造性學(xué)習的一次有益嘗試。學(xué)生憑借從已知-未知的學(xué)習體會(huì )，設計出兩個(gè)層次的研究方案：首先確定要把三角形剪成長(cháng)方形，利用長(cháng)方形面積計算公式推導三角形面積公式：然后讓學(xué)生在爭論中選擇如下三個(gè)方案中，哪個(gè)最合理又可行。①通過(guò)研究無(wú)數個(gè)三角形與長(cháng)方形面積的關(guān)系來(lái)探索；②通過(guò)研究幾個(gè)三角形與長(cháng)方形面積的關(guān)系來(lái)探索；③通過(guò)研究一個(gè)直角三角形、一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形、與長(cháng)方形面積的關(guān)系來(lái)探索。學(xué)生最后一致認為第三套方案最合理也可行，因為三個(gè)不同類(lèi)型的三角形可代表所有的三角形。而方案一辦不到，方案二當幾個(gè)三角形是同類(lèi)的就不合理了。在這樣多元化學(xué)習環(huán)境中，他們的多元智能被激發(fā)出來(lái)。
2、運用多樣的教學(xué)手段進(jìn)行多元智能教學(xué)
根據多元智能理論，進(jìn)行多元智能教學(xué)既可以從教學(xué)的內容上著(zhù)手，也可以從教學(xué)手段或媒體應用方面去考慮。為促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習對象的“理解”，可以采取不同的教學(xué)方法。比如學(xué)生一般對動(dòng)作的體驗較深，教師在進(jìn)行幾何知識教學(xué)時(shí)，注意發(fā)揮學(xué)生的優(yōu)勢智能。如：適當進(jìn)行多媒體演示和引導學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探索，在多種感官的協(xié)同參與下有所發(fā)現，有所收益，培養學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手和動(dòng)口能力，通過(guò)對圖形的特征的觀(guān)察和實(shí)踐活動(dòng)的驗證，增加學(xué)生學(xué)習幾何知識的興趣，形成表象，發(fā)展空間觀(guān)念。
例如在教“射線(xiàn)和角”時(shí)，上課一開(kāi)始，我請學(xué)生在自己畫(huà)出的直線(xiàn)上任意點(diǎn)上一點(diǎn)，并從不同的方向畫(huà)線(xiàn)，明確“從一個(gè)端點(diǎn)向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)，就得到一條射線(xiàn)。”在學(xué)生理解“射線(xiàn)”意義的基礎上，我請學(xué)生從一點(diǎn)出發(fā)，用直尺向四周畫(huà)射線(xiàn)，并出示電腦課件：請學(xué)生指出圖中的射線(xiàn)。值得一提的是將課件制作成動(dòng)畫(huà)，是一個(gè)個(gè)形態(tài)各異的角，動(dòng)態(tài)地從圖中分離出來(lái)，并清晰地顯示角是由公共端點(diǎn)和從公共端點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)所組成，突出了角的本質(zhì)屬性。繼而，觀(guān)察電腦中提供的各種形態(tài)各異的角的圖形，經(jīng)過(guò)獨立思考，自由探索，抽象歸納出：“從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫角。”隨后自學(xué)課本,了解角的各部分名稱(chēng)。在觀(guān)察演示和學(xué)具操作實(shí)踐活動(dòng)中，自己弄清：“角的大小跟兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，而與兩邊所畫(huà)的長(cháng)短無(wú)關(guān)。”在“比較角的大小”時(shí)，每個(gè)學(xué)生都準備一個(gè)由兩張較細的鉛畫(huà)紙制成的“活動(dòng)角”，先讓每個(gè)學(xué)生轉出一個(gè)角，同桌互相比較角的大小，初探了比較角大小的方法。隨后出示電腦制作的“課件”：將一個(gè)角進(jìn)行平移、重合到另一個(gè)角上，這種運動(dòng)方式加深了學(xué)生對比較角大小的步驟的理解，同桌再次練習用學(xué)具比較角的大小，鞏固了比較方法。多媒體組合的靈活運用，使原本枯燥乏味的數學(xué)課變得十分生動(dòng)、形象。整節課教學(xué)手段多樣化，有看書(shū)、有操作學(xué)具、有畫(huà)圖等，通過(guò)多種感官協(xié)調活動(dòng)和多向信息傳遞，培養學(xué)生參與學(xué)習，提高學(xué)習的能力。
3．在數學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行多元化的評價(jià)
課程改革的“牛鼻子”就是評價(jià)，教育評價(jià)就其目的的不同，通?？梢苑譃?#8220;形成性評價(jià)”和“總結性評價(jià)”兩種類(lèi)型。作為數學(xué)課堂上的評價(jià)，一般都是屬于形成性評價(jià)。所謂形成性評價(jià)是通過(guò)診斷教育方案或計劃、教育過(guò)程與活動(dòng)中存在的問(wèn)題，為正在進(jìn)行的教育活動(dòng)提供反饋信息，以提高實(shí)踐中正在進(jìn)行的教育活動(dòng)的質(zhì)量的評價(jià)。一般的說(shuō)，形成性評價(jià)不以區分評價(jià)對象的優(yōu)良程度為目的，不重視對被評價(jià)對象進(jìn)行分等鑒定，但是我們說(shuō)這樣的評價(jià)同時(shí)也承擔著(zhù)誘發(fā)或喚醒學(xué)生潛能的任務(wù)，也符合加德納一直倡導的多元化的“真實(shí)性評價(jià)”。作為一個(gè)教育工作者，我們應該在我們的課堂教學(xué)中給學(xué)生創(chuàng )造各種展示學(xué)生自身智能狀況的機會(huì )，以促進(jìn)和發(fā)展他們的智能強項，彌補智能的弱項，從而有效地開(kāi)發(fā)每個(gè)學(xué)生的潛能，為學(xué)生最終的發(fā)展服務(wù)。
例如，在教學(xué)《找規律》一課的教學(xué)片斷：
老師的問(wèn)題：同學(xué)們！你能不能用自己最喜歡的方法來(lái)表示我們今天學(xué)的規律呢？
生1：☆☆○ ☆☆○ ☆☆○ ☆☆○
教師評價(jià)： 你想象力很豐富，能用你喜歡圖形來(lái)表示規律。
生2：1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2
師：你很會(huì )概括，你的規律非常簡(jiǎn)潔。
生3：×× ×│×× ×│×× ×│
師：很有節奏感，你一定能成為一個(gè)了不起的音樂(lè )家的。
上述教學(xué)環(huán)節中，老師給予學(xué)生的評價(jià)就是我們所說(shuō)的形成性評價(jià)在課堂教學(xué)中的具體表現。很顯然，我們評價(jià)的目的不是為評價(jià)而評價(jià)，也不是為老師的需要而評價(jià)，而是應該從學(xué)生發(fā)展的需要出發(fā)給予學(xué)生積極而又客觀(guān)的評價(jià)。對于生1的評價(jià)，老師側重的是對于學(xué)生空間智能和自然觀(guān)察智能的肯定；對于生2的評價(jià)，老師側重的是對于學(xué)生數學(xué)智能和語(yǔ)言智能的肯定；對于生3的評價(jià)側重的是音樂(lè )智能和運動(dòng)智能的肯定。從多元智能的角度而言，之所以對于學(xué)生所表現出來(lái)的這些強項智能的肯定，最主要的目的就是在于通過(guò)這些課堂中學(xué)生所展示出來(lái)的強項智能的進(jìn)一步激發(fā)和引導，以期帶動(dòng)其它智能相應的發(fā)展。
根據（美）阿姆斯特朗《課堂中的多元智能》的觀(guān)點(diǎn)，他說(shuō)：“如果一個(gè)孩子某學(xué)科表現較差，我們應該從他的強勢智能項目入手去補救有缺失的項目，而不是一直針對他不行的智能拼命地給他補習。用他比較弱的智能去改進(jìn)他已經(jīng)落后的技能，只能失事倍功半，只會(huì )增加學(xué)生對學(xué)習的無(wú)助感，最后讓他的學(xué)習興趣完全消失”。在這里，他雖然主要談的是學(xué)科與學(xué)科之間的關(guān)系，但是就某一學(xué)科內學(xué)生所展示出來(lái)的不同智能而言這個(gè)道理其實(shí)也是一樣的。我們所要做的是通過(guò)對于學(xué)生課堂中所表現出來(lái)的強項智能的肯定很激發(fā)，以期進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習的積極性，從而帶動(dòng)其它智能的快速發(fā)展。因此，如果教學(xué)過(guò)程當中，出現學(xué)生的回答不能令教師滿(mǎn)意或者是不太“理想”的時(shí)候，我們應該試著(zhù)從其它智能的角度給予學(xué)生以積極而又客觀(guān)的評價(jià)，以提高學(xué)生的學(xué)習積極性和對自我的認識。
4．激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣
多元智能非常重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，學(xué)習興趣是激發(fā)創(chuàng )造性思維、開(kāi)發(fā)智能的催化劑，充分發(fā)揮學(xué)習者最大的潛能，使學(xué)習數學(xué)成為學(xué)生自覺(jué)的追求。
例如：“幾個(gè)面積相等、形狀不一樣的長(cháng)方形，及其周長(cháng)也相等嗎？”這個(gè)問(wèn)題在學(xué)生中引起激烈的討論。經(jīng)過(guò)畫(huà)圖、測量和計算，學(xué)生不僅答出“周長(cháng)不一相等”，還能總結規律“面積相等的長(cháng)方形中，當長(cháng)和寬相等時(shí)（即正方形），周長(cháng)最小。”學(xué)生在學(xué)習中的“新發(fā)現”，又進(jìn)一步增強了學(xué)習的積極性
又如：某小學(xué)三年級有4個(gè)班，每班40人，四年級3個(gè)班，每班有38人，三年級和四年級有多少人？講這道題時(shí)，先讓學(xué)生按照例題的形式，只把名詞和一些語(yǔ)言變一下，學(xué)生們覺(jué)得這很簡(jiǎn)單，也很有意思。有意思本身就是興趣的開(kāi)始。當學(xué)生把題目改動(dòng)完之后，（改動(dòng)的各不相同），先請幾位學(xué)生把自己改動(dòng)的題目讀一遍。之后，我加以總結：“同學(xué)們真聰明，真會(huì )動(dòng)腦筋，有的語(yǔ)言比例題的語(yǔ)言還好”。學(xué)生聽(tīng)后很高興，課堂氣氛出現了小高潮。隨后我話(huà)鋒一轉，題改動(dòng)很好，那如何來(lái)計算呢？學(xué)生隨著(zhù)老師的講解，在興趣的趨使下，思維隨著(zhù)例題數的變化，不斷地升華，最后達到掌握這類(lèi)題目的特點(diǎn)和解法，使學(xué)生由半獨立，由理解新知識到消化新知識的目的。
5．提供師生協(xié)同學(xué)習的機會(huì )
人際智能是多元智能中非常重要的一個(gè)方面，班級中存在著(zhù)—些非正式團體，人際智能有利于這些學(xué)生多種智能的發(fā)展，在課堂教學(xué)中，我總是采用可小組討論學(xué)習的方法，每組5—6人，為實(shí)現學(xué)生間的優(yōu)勢互補，一般要求在學(xué)生自愿組合的基礎上引導他們進(jìn)行異質(zhì)性分組。每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機會(huì )，人人輪流當討論小組長(cháng)，使人人都有表現的機會(huì )。而我則深入到每個(gè)學(xué)習小組以學(xué)習者的身份，參與討論，在啟發(fā)引導的同時(shí)，得到了及時(shí)的反饋，修正后來(lái)的課堂教學(xué)。
例如：要教學(xué)三角形邊的關(guān)系時(shí)，課前就讓學(xué)生制作了不同尺寸的小棒，上課時(shí)，分小組讓學(xué)生用這些小棒搭成三角形，并分成三角形和不能搭成三角形兩大類(lèi)，記錄每次三根小棒的厘米數，同時(shí)要求學(xué)生思考搭成的三角形與3根小棒的長(cháng)短關(guān)系，操作結束，學(xué)生小組討論，得不出結論可以與其他小組交流，共同探討總結，直到認識到“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。用這種學(xué)習方式，教學(xué)效果比較好，各小組學(xué)生各自發(fā)揮自己的專(zhuān)長(cháng)，分工合作完成學(xué)習任務(wù)。在這個(gè)過(guò)程中，教師最好以參與者的身份介入，以便自然地發(fā)揮協(xié)同學(xué)習的作用。
人際智能的核心是留意自己和他人差別的能力，因此，在學(xué)生合作完成某一項任務(wù)的過(guò)程中，可以由學(xué)生通過(guò)對自己和他人能力、特長(cháng)的分析，自行分工、把握進(jìn)展速度。建立了合作小組后，教師要引導學(xué)生，讓他們明白此時(shí)的學(xué)習光有興趣是不夠的，更需要有一種責任感。通過(guò)小組成員的共同合作，培養學(xué)生的交往意識和能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的人際潛能，可以幫助弱勢群體，從而達到智能互補的效果，同時(shí)也培養學(xué)生的創(chuàng )新能力。
又如，《加法結合律》的新授課上，我安排的一個(gè)環(huán)節是討論“加法結合律與加法交換律”的不同點(diǎn)，并要求歸納。和往常一樣，討論以小組為單位進(jìn)行的，然后由同學(xué)向全班匯報結果。教室里很熱鬧，孩子們爭先恐后地發(fā)言，激動(dòng)地、大聲地報告著(zhù)他們的結論。小周是位靦腆的女孩子，平時(shí)不聲不響的。今天我瞅見(jiàn)她時(shí)，發(fā)覺(jué)她的眼神流露著(zhù)急切想發(fā)言的欲望，但急切中又蘊藏著(zhù)一絲畏懼，是怕講錯？我不時(shí)地看她，她還是沒(méi)有舉手。該她發(fā)言，我給她鼓勵的目光，示意她發(fā)言。她回答：“交換律是交換加數的位置，而結合律是加數的位置不動(dòng)而順序變了。”講得多好！我馬上表?yè)P她：“你今天的發(fā)言很精彩，是質(zhì)量高的。”她說(shuō)：“我說(shuō)的那么好，是通過(guò)小組的幫助。”通過(guò)這種有意義的合作，在小組中建立起一種積極的、相互依賴(lài)的關(guān)系。
6、 多元智能對數學(xué)課堂內外進(jìn)行練習拓展
隨著(zhù)數學(xué)課堂教學(xué)改革的深入，讓學(xué)生成為主體，教師積極鼓勵學(xué)生，充分發(fā)展學(xué)生，個(gè)性等觀(guān)念和做法越來(lái)越成為人們的共識，數學(xué)課堂正逐漸形成“滿(mǎn)園春色關(guān)不住，一枝紅杏出墻來(lái)”的可喜局面。但如火如荼的課堂改革并沒(méi)有改變這一現狀：學(xué)生的數學(xué)課堂作業(yè)依然沿襲著(zhù)鞏固、掌握知識這一傳統的學(xué)習途徑。所以，本著(zhù)教育的“尊重每一個(gè)人的不同的成長(cháng)”的目標，我們必須反思作業(yè)觀(guān)，反思智力觀(guān)，理解多元智力的結構，以期通過(guò)對于數學(xué)作業(yè)的設計和布置，達到培養和提高學(xué)生各個(gè)方面智能的目的。
例如，在教學(xué)《條形統計圖》時(shí)，我們可以這樣來(lái)進(jìn)行作業(yè)的設計和布置：
（1） 四人小組合作，收集統計對象在某一時(shí)間內的有關(guān)數據；
（2） 利用所收集的有效數據制作一幅條形統計圖；
（3） 從統計圖中你獲得哪些不同的信息？
這三道題層次坡度明顯，由易到難、層層遞進(jìn)，從收集、整理再到分析給了學(xué)生以自主、合作、探究的學(xué)習空間，同時(shí)從設計上看也符合學(xué)生由“觀(guān)察”到“吸收”到“表達”的認識過(guò)程。另一方面，從多元智能角度而言，作業(yè)（1）側重的是對學(xué)生人際關(guān)系智能和自然觀(guān)察智能的培養；作業(yè)2側重的是數學(xué)邏輯智能的培養；作業(yè)3側重的是對于學(xué)生語(yǔ)言智能的培養和訓練。
例如，《立體圖形的初步認識》的作業(yè)設計：
（1） 制作一個(gè)你最喜歡的立體圖形的解剖圖，想想它是怎么組成的？
（2） 通過(guò)觀(guān)察比較，說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體和立方體有什么區別和聯(lián)系？
作業(yè)（1）的目的是側重培養學(xué)生的空間智能；作業(yè)（2）的目的側重的是培養學(xué)生自然觀(guān)察智能和語(yǔ)言智能。
清代教育家顏元在《總論諸儒家學(xué)》中說(shuō)：“講之功有限，習之功無(wú)已。”同樣道理，在數學(xué)課堂教學(xué)中我們應該注重優(yōu)化作業(yè)設計，提倡“習行之功”，開(kāi)發(fā)每一個(gè)學(xué)生的多元智能，促進(jìn)學(xué)生各項智能和諧全面的發(fā)展。
從總體上講，我們應該根據多元智能理論的人材觀(guān)和評價(jià)觀(guān)，結合我們數學(xué)學(xué)科本身所具有的特點(diǎn)和規律，利用多元智能指導小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)策略。一方面要求教師懂得，任何一個(gè)知識點(diǎn)都可以運用不同的方式“闡述”和表現，應力使自己的教學(xué)方法具有靈活性，體現教學(xué)策略的基本功能，另一方面同時(shí)要求我們也要注意普遍關(guān)照不同智能結構的學(xué)生，盡量使每一個(gè)學(xué)生的智能強項都能有效地進(jìn)行學(xué)習，同時(shí)也起到彌補智能弱項的目的。多元智能理論己經(jīng)深入到我們的學(xué)習和活動(dòng)中，實(shí)施素質(zhì)教育，促進(jìn)全面發(fā)展，再不只一句空話(huà)。
參考文獻
1、霍華德·加德納《多元智能》． 沈致?。氯A出版社，．2004
2、《學(xué)術(shù)交流》． 多元智能理論在教學(xué)中的應用．嚴明． 2005.6
3、《課堂中的多元智能》．阿姆斯特朗． 中國輕工業(yè)出版社
４、《智能結構》．加德納． 1990版
５、《教育評價(jià)學(xué)》．陳玉琨． 人民教育出版社
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