北京師范大學(xué)出版社出版的新世紀（版）《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》一年級上冊教材中的計算教學(xué)（主要是20以?xún)鹊倪M(jìn)位加法和退位減法），是困擾實(shí)驗教師的一大難題，我對此作了專(zhuān)門(mén)的調查和分析。
一、教師們的憂(yōu)慮和困惑
1．來(lái)自教學(xué)內容及編排的困惑。
與老教材相比，新教材的計算教學(xué)內容有所增加，原來(lái)編排在第二冊的退位減法移至第一冊進(jìn)行教學(xué)，教師們認為加重了負擔，加大了難度。
從課時(shí)數來(lái)看，所花的時(shí)間明顯減少。20以?xún)鹊倪M(jìn)位加法與退位減法總共被縮減至10頁(yè)。以前的教材采用的是那種一步一趨的“小碎步”教學(xué)法，即把20以?xún)鹊倪M(jìn)位加法，分成“9加幾”“8加幾”等幾個(gè)小節，分段教學(xué)，教一段練一段，這樣教起來(lái)老師們覺(jué)得心里踏實(shí)，可以一個(gè)環(huán)節一個(gè)環(huán)節地過(guò)關(guān)；而新教材采用的是一種系統教學(xué)的方法，即所有的進(jìn)位加法只花一堂課時(shí)間研究方法，其余時(shí)間基本上就是練習了，練習內容也不夠多，老師們擔心學(xué)生學(xué)得不夠扎實(shí)。
2．來(lái)自算法多樣化的困惑。
在教學(xué)過(guò)程中，教師們常常對要不要強調“湊十法”等問(wèn)題感到舉棋不定。新課程注重讓學(xué)生自己選擇計算方法，不強求方法的統一，但學(xué)生的方法往往不是最簡(jiǎn)便、最快捷的，有時(shí)導致速度很慢。在這種情況下，教師可不可以向學(xué)生暗示運用“湊十法”的好處呢？要是全班沒(méi)有一個(gè)學(xué)生想到用“湊十法”來(lái)進(jìn)行計算，教師是不是有責任講解一下呢？這是很多老師感到迷惑的地方。此外，當學(xué)生“創(chuàng )造”出很多方法時(shí)，教師又有擔心了：方法這么多這么雜，卻沒(méi)有一種主要的方法，不便于老師反復講解，學(xué)習有困難的學(xué)生還可能會(huì )看得眼花繚亂、不知所從，導致一種方法都沒(méi)掌握好。
3．來(lái)自練習與評價(jià)方面的困惑。
運用新教法教出來(lái)的學(xué)生，口算能力似乎不如往屆生，學(xué)生算得慢、容易錯，是一個(gè)不容忽視的問(wèn)題。根據老經(jīng)驗，要想使學(xué)生計算能力得到提高，最有效的辦法就是加強練習。但是，如果進(jìn)行大量有密度的練習，會(huì )不會(huì )使學(xué)生前面兩個(gè)月好不容易培養起來(lái)的對數學(xué)的興趣喪失貽盡呢？如果不加強訓練，學(xué)生的口算能力達不到應有的標準，又該如何進(jìn)行評價(jià)？
……
基于以上幾點(diǎn)，實(shí)驗老師普遍感到新教材的計算課難教，很多問(wèn)題不好把握。為此，我在實(shí)踐中不停地思考這些問(wèn)題，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的研究，我認為其中有些問(wèn)題是可以解決的，下面我談?wù)勛约旱膸c(diǎn)認識。
二、我的認識和幾點(diǎn)做法
1．關(guān)于教材——更新觀(guān)念，加強學(xué)習，深入研究新教材的編排意圖。
宋淑持老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：任何一種教學(xué)實(shí)踐，都是受一定的思想方法所影響。我們只要探究一下新教材的編排意圖，就不難看出，新教材是運用了系統思想方法來(lái)編排計算教學(xué)內容的。主要體現在兩個(gè)方面：一是20以?xún)鹊倪M(jìn)位加法和退位減法合為一個(gè)整體；二是對進(jìn)位加法和退位減法的教法進(jìn)行改革，首堂課即從整體上對計算方法進(jìn)行研究。老教材采用的那種“小碎步”教學(xué)法，實(shí)質(zhì)上一種“機械分割”思想的反映，是“還原論”的體現。“20以?xún)鹊倪M(jìn)位加法”實(shí)質(zhì)上一個(gè)整體，它和“20以?xún)鹊耐宋粶p法”組成一個(gè)更大的整體，過(guò)去我們?yōu)榱私痰?#8220;扎實(shí)”一點(diǎn)，把它們人為地進(jìn)行分割，殊不知這種分割容易造成兒童機械地、孤立地看待問(wèn)題的習慣，不利于培養他們“事物相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，不利于他們培養主動(dòng)探求數學(xué)方法的精神，不利于培養他們主動(dòng)學(xué)習和創(chuàng )造的興趣。而新教材正是摒棄了這種做法，運用了更科學(xué)更合理的思想方法，有利于兒童數學(xué)思維的后續發(fā)展。而且我們還應該看到，隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展，有很大一部分學(xué)生已經(jīng)接受了較好的學(xué)前教育，新教材的編者正是意識到了這一點(diǎn)，才作出了比較切合實(shí)際的安排，以使教材具有挑戰性，所以教師就更不要有畏難的情緒。
實(shí)驗老師要是能夠認識到以上這幾點(diǎn)，就能更好地把握教材，創(chuàng )造性地使用教材，很多對教材的擔憂(yōu)也就不復存在了。
2關(guān)于算法——解放思想，開(kāi)放思維，鼓勵算法多樣化。
算法多樣化是課程標準中的一個(gè)重要思想，是指尊重學(xué)生的獨立思考，鼓勵學(xué)生探索不同的方法，并不是指讓學(xué)生掌握多種方法。學(xué)生有著(zhù)不同的知識背景和思考角度，“湊十法”等方法并不是對每一個(gè)人來(lái)說(shuō)都是絕對的好方法。所以教師要解放自己的思想，開(kāi)放學(xué)生的思維，提倡算法多樣化，只要是學(xué)生自己開(kāi)動(dòng)腦筋想出來(lái)的辦法，就是好辦法。到時(shí)你會(huì )發(fā)現，學(xué)生的創(chuàng )造力真是不可估量。請看學(xué)生是如何算“7+6”的
生1：把6分成3和3，7＋3＝10，10＋3＝13。
生2：把7分成3和4，6＋4＝10，10＋3=13。
生3：把7分成5和2，把6分成5和l，5＋5＝10，2＋1＝3，10＋3＝13。
生4：把7放在心里，往后數6個(gè)，得13。
生5：擺學(xué)具。先擺7個(gè)，再擺6個(gè)，一共13個(gè)。
生6：我早就知道6＋7＝13，所以7＋6＝13。
生7：我會(huì )算6＋8＝l4，所以6＋7＝13。
生8：2×6＝12，12＋l＝13。
生9：2×7＝14，14-1＝13。
……
又如計算“17-8”，如果學(xué)生說(shuō)用“8－7＝1”，你千萬(wàn)不要大驚小怪，不要認為他弄反了，且聽(tīng)他接著(zhù)怎么說(shuō)：“因為7只比8小1，所以只要在10里面減去一個(gè)1就可以了，等于9。”
面對如此聰明肯動(dòng)腦筋的學(xué)生，你還能說(shuō)只有某一種方法才是最好的嗎？顯然不能。至于學(xué)生的方法又多又雜的問(wèn)題，老師可以不急于評價(jià)，而是引導學(xué)生通過(guò)比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合于自己的方法。
關(guān)于老師們擔憂(yōu)的困難生的學(xué)習問(wèn)題，倒是很值得考慮的。在課堂里如何關(guān)注這個(gè)弱勢群體，也是我們迫待解決的問(wèn)題。
3關(guān)于練習與評價(jià)——不重數量講究質(zhì)量，改變形式，組織有效的聯(lián)系，進(jìn)行合理的評價(jià)。
練習的有效不在于老師出了多少道題給學(xué)生，而在于這幾道題是否充分地發(fā)揮了其習題的功能。比如讓學(xué)生練10道題，老師采用不同的方法，就會(huì )有不同的效果。A老師把10道題出示在黑板上，指名讓學(xué)生回答，集體訂正；B老師把10道題出示在黑板上，讓全班學(xué)生先不出聲。默算2分鐘，然后再進(jìn)行交流，再從中發(fā)現某些規律或計算的竅門(mén)。很明顯，后者才是更為有效的練習。
練習的形式也可以多樣化，除了默算、聽(tīng)算，還有算法交流、找規律、相互出題、師生比賽、游戲等，特別是聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行計算練習，不但能提高學(xué)生的興趣，還能培養學(xué)生的應用意識。
在評價(jià)的時(shí)候，我們應當意識到，不能以統一的標準衡量每一個(gè)學(xué)生?！度罩屏x務(wù)教育數學(xué)課程標準(實(shí)驗稿)》中明確指出：“學(xué)段目標是本學(xué)段結束時(shí)學(xué)生應達到的目標，應允許一部分學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，隨著(zhù)知識與技能的積累逐步達到。”這就意味著(zhù)，有些學(xué)生可能會(huì )要到本學(xué)段結束的時(shí)候，才能達到每分鐘算8～10題。教師應正視這個(gè)事實(shí)，根據學(xué)生的具體情況進(jìn)行合理的評價(jià)，不能急于求成。
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