一、列方程解應用題的一般步驟（解題思路）

（1）審—審題：認真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）．

（2）設—設出未知數：根據提問(wèn)，巧設未知數．

（3）列—列出方程：設出未知數后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系

列出方程．

（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知數的值．

（5）答—檢驗，寫(xiě)答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，

檢驗后寫(xiě)出答案．（注意帶上單位）

二、一般行程問(wèn)題（相遇與追擊問(wèn)題）

1.行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：

路程＝速度×時(shí)間   時(shí)間＝路程÷速度   速度＝路程÷時(shí)間

2.行程問(wèn)題基本類(lèi)型

（1）相遇問(wèn)題：  快行距＋慢行距＝原距

（2）追及問(wèn)題：  快行距－慢行距＝原距

1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，設甲、乙兩地相距x千米，則列方程為         。

解：等量關(guān)系   步行時(shí)間－乘公交車(chē)的時(shí)間＝3.6小時(shí)    

列出方程是：

2、某人從家里騎自行車(chē)到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？

解：等量關(guān)系 ⑴  速度15千米行的總路程＝速度9千米行的總路程

               ⑵  速度15千米行的時(shí)間＋15分鐘＝速度9千米行的時(shí)間－15分鐘

提醒：速度已知時(shí)，設時(shí)間列路程等式的方程，設路程列時(shí)間等式的方程。

方法一：設預定時(shí)間為x小/時(shí)，則列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）

方法二：設從家里到學(xué)校有x千米，則列出方程是：

3、一列客車(chē)車(chē)長(cháng)200米，一列貨車(chē)車(chē)長(cháng)280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)車(chē)尾完全離開(kāi)經(jīng)過(guò)16秒，已知客車(chē)與貨車(chē)的速度之比是3：2，問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米？

提醒：將兩車(chē)車(chē)尾視為兩人，并且以?xún)绍?chē)車(chē)長(cháng)和為總路程的相遇問(wèn)題。

等量關(guān)系：快車(chē)行的路程＋慢車(chē)行的路程＝兩列火車(chē)的車(chē)長(cháng)之和

 設客車(chē)的速度為3x米/秒，貨車(chē)的速度為2x米/秒，則 16×3x＋16×2x＝200＋280

4、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km，騎自行車(chē)的人的速度是每小時(shí)10.8km。如果一列火車(chē)從他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)行人的時(shí)間是22秒，通過(guò)騎自行車(chē)的人的時(shí)間是26秒。⑴ 行人的速度為每秒多少米？   ⑵ 這列火車(chē)的車(chē)長(cháng)是多少米？

提醒：將火車(chē)車(chē)尾視為一個(gè)快者，則此題為以車(chē)長(cháng)為提前量的追擊問(wèn)題。

等量關(guān)系： ① 兩種情形下火車(chē)的速度相等   ② 兩種情形下火車(chē)的車(chē)長(cháng)相等

在時(shí)間已知的情況下，設速度列路程等式的方程，設路程列速度等式的方程。

解：⑴ 行人的速度是：3.6km/時(shí)＝3600米÷3600秒＝1米/秒

       騎自行車(chē)的人的速度是：10.8km/時(shí)＝10800米÷3600秒＝3米/秒

⑵ 方法一：設火車(chē)的速度是x米/秒，則 26×(x－3)＝22×(x－1)  解得x＝4

       方法二：設火車(chē)的車(chē)長(cháng)是x米，則   

6、一次遠足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車(chē)，兩部分人同地出發(fā)。汽車(chē)速度是60千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，步行者比汽車(chē)提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車(chē)到達目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問(wèn)：步行者在出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車(chē)相遇（汽車(chē)掉頭的時(shí)間忽略不計）

提醒：此類(lèi)題相當于環(huán)形跑道問(wèn)題，兩者行的總路程為一圈

即 步行者行的總路程＋汽車(chē)行的總路程＝60×2

解：設步行者在出發(fā)后經(jīng)過(guò)x小時(shí)與回頭接他們的汽車(chē)相遇，則   5x＋60(x－1)＝60×2

7、某人計劃騎車(chē)以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規定的時(shí)間到達B地，但他因事將原計劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結果比規定時(shí)間早4分鐘到達B地，求A、B兩地間的距離。

解：方法一：設由A地到B地規定的時(shí)間是 x 小時(shí)，則

12x＝

方法二：設由A、B兩地的距離是 x 千米，則    （設路程，列時(shí)間等式）

溫馨提醒：當速度已知，設時(shí)間，列路程等式；設路程，列時(shí)間等式是我們的解題策略。

8、一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(cháng)300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10s，根據以上數據，你能否求出火車(chē)的長(cháng)度？火車(chē)的長(cháng)度是多少？若不能，請說(shuō)明理由。

解析：只要將車(chē)尾看作一個(gè)行人去分析即可，

前者為此人通過(guò)300米的隧道再加上一個(gè)車(chē)長(cháng)，后者僅為此人通過(guò)一個(gè)車(chē)長(cháng)。

此題中告訴時(shí)間，只需設車(chē)長(cháng)列速度關(guān)系，或者是設車(chē)速列車(chē)長(cháng)關(guān)系等式。

解：方法一：設這列火車(chē)的長(cháng)度是x米，根據題意，得

方法二：設這列火車(chē)的速度是x米/秒，

根據題意，得20x－300＝10x  x＝30   10x＝300   答：這列火車(chē)長(cháng)300米。

9、甲、乙兩地相距x千米，一列火車(chē)原來(lái)從甲地到乙地要用15小時(shí)，開(kāi)通高速鐵路后，車(chē)速平均每小時(shí)比原來(lái)加快了60千米，因此從甲地到乙地只需要10小時(shí)即可到達，列方程得              。答案：

10、兩列火車(chē)分別行駛在平行的軌道上，其中快車(chē)車(chē)長(cháng)為100米，慢車(chē)車(chē)長(cháng)150米，已知當兩車(chē)相向而行時(shí)，快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某個(gè)窗口所用的時(shí)間為5秒。

⑴ 兩車(chē)的速度之和及兩車(chē)相向而行時(shí)慢車(chē)經(jīng)過(guò)快車(chē)某一窗口所用的時(shí)間各是多少？

⑵ 如果兩車(chē)同向而行，慢車(chē)速度為8米/秒，快車(chē)從后面追趕慢車(chē)，那么從快車(chē)的車(chē)頭趕上慢車(chē)的車(chē)尾開(kāi)始到快車(chē)的車(chē)尾離開(kāi)慢車(chē)的車(chē)頭所需的時(shí)間至少是多少秒？

解析：① 快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某個(gè)窗口時(shí)：研究的是慢車(chē)窗口的人和快車(chē)車(chē)尾的人的

相遇問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為快車(chē)車(chē)長(cháng)！

② 慢車(chē)駛過(guò)快車(chē)某個(gè)窗口時(shí)：研究的是快車(chē)窗口的人和慢車(chē)車(chē)尾的人的

相遇問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為慢車(chē)車(chē)長(cháng)！

③ 快車(chē)從后面追趕慢車(chē)時(shí)：研究的是快車(chē)車(chē)尾的人追趕慢車(chē)車(chē)頭的人的

追擊問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為兩車(chē)車(chē)長(cháng)之和！

解：⑴ 兩車(chē)的速度之和＝100÷5＝20（米/秒）  

慢車(chē)經(jīng)過(guò)快車(chē)某一窗口所用的時(shí)間＝150÷20＝7.5（秒）

⑵ 設至少是x秒，（快車(chē)車(chē)速為20－8）則   （20－8）x－8x＝100＋150    x＝62.5

   答：至少62.5秒快車(chē)從后面追趕上并全部超過(guò)慢車(chē)。

11、甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車(chē)，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時(shí)，甲先到達B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí)已過(guò)了3小時(shí)。求兩人的速度。

解：設乙的速度是 x 千米/時(shí)，則 

        3x＋3 (2x＋2)＝25.5×2       ∴ x＝5       2x＋2＝12

答：甲、乙的速度分別是12千米/時(shí)、5千米/時(shí)。

二、環(huán)行跑道與時(shí)鐘問(wèn)題：

1、在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？

老師解析：6：00時(shí)分針指向12，時(shí)針指向6，此時(shí)二針相差180°，

在6：00～7：00之間，經(jīng)過(guò)x分鐘當二針重合時(shí)，時(shí)針走了0.5x°分針走了6x°

以下按追擊問(wèn)題可列出方程，不難求解。

解：設經(jīng)過(guò)x分鐘二針重合，則6x＝180＋0.5x  解得

2、甲、乙兩人在400米長(cháng)的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？

老師提醒：此題為環(huán)形跑道上，同時(shí)同地同向的追擊與相遇問(wèn)題。

解：① 設同時(shí)同地同向出發(fā)x分鐘后二人相遇，則   240x－200x＝400    x＝10

② 設背向跑，x分鐘后相遇，則 240x＋200x＝400    x＝

3、在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，時(shí)鐘的時(shí)針與分針：⑴重合；⑵ 成平角；⑶成直角；

解：⑴ 設分針指向3時(shí)x分時(shí)兩針重合。

答：在3時(shí)

⑵ 設分針指向3時(shí)x分時(shí)兩針成平角。

答：在3時(shí)

⑶設分針指向3時(shí)x分時(shí)兩針成直角。

答：在3時(shí)

4、某鐘表每小時(shí)比標準時(shí)間慢3分鐘。若在清晨6時(shí)30分與準確時(shí)間對準，則當天中午該鐘表指示時(shí)間為12時(shí)50分時(shí)，準確時(shí)間是多少？

解：方法一：設準確時(shí)間經(jīng)過(guò)x分鐘，則  x∶380＝60∶(60－3)   

解得x＝400分＝6時(shí)40分      6：30＋6：40＝13：10

方法二：設準確時(shí)間經(jīng)過(guò)x時(shí)，則

三、行船與飛機飛行問(wèn)題：

航行問(wèn)題：順水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度

          逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度

水流速度=（順水速度-逆水速度）÷2

1、 一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順水航行需要2小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭之間的距離。

解：設船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，則3×(x－3)＝2×(x＋3)  

解得x＝15  2×(x＋3)＝2×(15＋3) ＝36（千米）答：兩碼頭之間的距離是36千米。

2、一架飛機飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間的距離。

解：設無(wú)風(fēng)時(shí)的速度是x千米/時(shí)，則3×(x－24)＝

3、小明在靜水中劃船的速度為10千米/時(shí)，今往返于某條河，逆水用了9小時(shí)，順水用了6小時(shí)，

求該河的水流速度。

解：設水流速度為x千米/時(shí)，則9(10－x)＝6(10＋x)  解得x＝2  答：水流速度為2千米/時(shí).

4、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流的速度為2.5千米/時(shí)，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。

解：設A與B的距離是x千米，(請你按下面的分類(lèi)畫(huà)出示意圖，來(lái)理解所列方程)

① 當C在A(yíng)、B之間時(shí)，

② 當C在BA的延長(cháng)線(xiàn)上時(shí)，

答：A與B的距離是120千米或56千米。

四、工程問(wèn)題

1．工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：

工作總量＝工作效率×工作時(shí)間    

2．經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設工作總量為單位1。即完成某項任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1．

1、一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？

解：設還需要x天完成，依題意，得

2、某工作,甲單獨干需用15小時(shí)完成,乙單獨干需用12小時(shí)完成,若甲先干1小時(shí)、乙又單獨干4小時(shí),剩下的工作兩人合作,問(wèn):再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)?    

解：設甲、乙兩個(gè)龍頭齊開(kāi)x小時(shí)。由已知得，甲每小時(shí)灌池子的

列方程：

x=

3、某工廠(chǎng)計劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而

且還比原計劃多生產(chǎn)了60件，問(wèn)原計劃生產(chǎn)多少零件？ 

解：

4、某工程，甲單獨完成續20天，乙單獨完成續12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續完成，乙

再做幾天可以完成全部工程?  

解：1 - 6(

5、已知甲、乙二人合作一項工程，甲25天獨立完成，乙20天獨立完成，甲、乙二人合5天后，

甲另有事，乙再單獨做幾天才能完成？

解：1 － 

6、將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò )，甲獨做需6小時(shí)，乙獨做需4小時(shí)，甲先做30

分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？

解：1-

五、市場(chǎng)經(jīng)濟問(wèn)題

1、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳．經(jīng)過(guò)測試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．

（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；

（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說(shuō)明理由．

解：（1）設1個(gè)小餐廳可供

（2）因為

所以如果同時(shí)開(kāi)放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐．

2、工藝商場(chǎng)按標價(jià)銷(xiāo)售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標價(jià)的八五折銷(xiāo)售該工藝品8件與將標價(jià)降低35元銷(xiāo)售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標價(jià)分別是多少元？

 解：設該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是

8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x

 解得：x=155（元）所以45+x=200（元）　

3、某地區居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過(guò)a千瓦則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%收費．

（1）某戶(hù)八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費30.72元，求a．

（2）若該用戶(hù)九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應交電費是多少元？ 

解：（1）由題意，得  0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72  解得a=60

       （2）設九月份共用電x千瓦時(shí)， 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x  

解得x=90    所以0.36×90=32.40（元）答： 90千瓦時(shí)，交32.40元．

4、某商店開(kāi)張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40%。問(wèn)這種鞋的標價(jià)是多少元？?jì)?yōu)惠價(jià)是多少？

利潤率=

5、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40%的利潤定價(jià)，在實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？  

解：設甲服裝成本價(jià)為x元，則乙服裝的成本價(jià)為（50–x）元，根據題意，可列 

109x(1+50%) – x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157  x=300

6、某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種電器時(shí)，每臺獲利48元，按定價(jià)的9折銷(xiāo)售該電器6臺與將定價(jià)降低30元銷(xiāo)售該電器9臺所獲得的利潤相等，該電器每臺進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？

        (48+X)90%*6 – 6X=(48+X-30)*9 – 9X  X=162  162+48=210

7、甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為100元，因為季節變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原計劃之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來(lái)單價(jià)？

解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)   x=20

8、一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？

解：設這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元，則：

X(1+40％)×0.8-x=15 解得x=125

六、調配與配套問(wèn)題

1、某車(chē)間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．若此車(chē)間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件．

2、有兩個(gè)工程隊，甲工程隊有32人，乙工程隊有28人，如果是甲工程隊的人數是工程隊人數的2倍，需從乙工程隊抽調多少人到甲工程隊？

3、某班同學(xué)利用假期參加夏令營(yíng)活動(dòng)，分成幾個(gè)小組，若每組7人還余1人，若每組8人還缺6人，問(wèn)該班分成幾個(gè)小組，共有多少名同學(xué)？

4、將一個(gè)裝滿(mǎn)水的內部長(cháng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長(cháng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒滿(mǎn)，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，

5、某車(chē)間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？

6、機械廠(chǎng)加工車(chē)間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

7、某廠(chǎng)一車(chē)間有64人，二車(chē)間有56人?，F因工作需要，要求第一車(chē)間人數是第二車(chē)間人數的一半。問(wèn)需從第一車(chē)間調多少人到第二車(chē)間？ 

8、甲、乙兩車(chē)間各有工人若干，如果從乙車(chē)間調100人到甲車(chē)間，那么甲車(chē)間的人數是乙車(chē)間剩余人數的6倍；如果從甲車(chē)間調100人到乙車(chē)間，這時(shí)兩車(chē)間的人數相等，求原來(lái)甲乙車(chē)間的人數。

七、方案設計問(wèn)題

1、某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤漲至7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是： 如果對蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工．

方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行粗加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售．

方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．

你認為哪種方案獲利最多？為什么？

解：方案一：因為每天粗加工16噸，140噸可以在15天內加工完，總利潤W1=4500×140=630000(元)

方案二：15天可以加工6×15=90噸，說(shuō)明還有50噸需要在市場(chǎng)直接銷(xiāo)售，

總利潤W2=7500×90+1000×50=725000(元)；

方案三：現將x噸進(jìn)行精加工，將（140-x）噸進(jìn)行粗加工，

總利潤W3=7500×60+4500×80=810000(元)

2、某家電商場(chǎng)計劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠(chǎng)家購進(jìn)50臺電視機．已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠(chǎng)價(jià)分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．

  （1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬(wàn)元，請你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．

  （2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺A種電視機可獲利150元，銷(xiāo)售一臺B種電視機可獲利200元，銷(xiāo)售一臺C種電視機可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？ 

解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，

設購A種電視機x臺，則B種電視機y臺．

    （1）①當選購A，B兩種電視機時(shí)，B種電視機購（50-x）臺，可得方程

         1500x+2100（50-x）=90000     x=25   50-x=25

②當選購A，C兩種電視機時(shí)，C種電視機購（50-x）臺，可得方程 

1500x+2500（50-x）=90000    x=35   50-x=15

         ③當購B，C兩種電視機時(shí)，C種電視機為（50-y）臺．可得方程

2100y+2500（50-y）=90000    4y=350，不合題意

       可選兩種方案：一是購A，B兩種電視機25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺．

（2）若選擇（1）①，可獲利150×25+250×15=8750（元），若選擇（1）②，可獲利150×35+250×15=9000（元）

故為了獲利最多，選擇第二種方案．