1.
解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2.
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)
3．19981999×19991998-19981998×19991999
解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
4．(873×477-198)÷(476×874＋199)
解：873×477-198=476×874＋199
5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1
解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…
＋3×（4－2）＋2×1
＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209
解：（209+297）*23/2=5819
7．計算：
解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)
8.
解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4
9. 有7個(gè)數，它們的平均數是18。去掉一個(gè)數后，剩下6個(gè)數的平均數是19；再去掉一個(gè)數后，剩下的5個(gè)數的平均數是20。求去掉的兩個(gè)數的乘積。
解： 7*18-6*19=126-114=12
10. 有七個(gè)排成一列的數，它們的平均數是 30，前三個(gè)數的平均數是28，后五個(gè)數的平均數是33。求第三個(gè)數。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
11. 有兩組數，第一組9個(gè)數的和是63，第二組的平均數是11，兩個(gè)組中所有數的平均數是8。問(wèn)：第二組有多少個(gè)數？
解：設第二組有x個(gè)數，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
12．小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？
解：第三、四次的成績(jì)和比前兩次的成績(jì)和多4分，比后兩次的成績(jì)和少4分，推知后兩次的成績(jì)和比前兩次的成績(jì)和多8分。因為后三次的成績(jì)和比前三次的成績(jì)和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
13. 媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個(gè)商店幾次？(用小數表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
14. 乙、丙兩數的平均數與甲數之比是13∶7，求甲、乙、丙三數的平均數與甲數之比。
解：以甲數為7份，則乙、丙兩數共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均數是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三數的平均數與甲數之比是11：7。
15. 五年級同學(xué)參加校辦工廠(chǎng)糊紙盒勞動(dòng)，平均每人糊了76個(gè)。已知每人至少糊了70個(gè)，并且其中有一個(gè)同學(xué)糊了88個(gè)，如果不把這個(gè)同學(xué)計算在內，那么平均每人糊74個(gè)。糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個(gè)？
解：當把糊了88個(gè)紙盒的同學(xué)計算在內時(shí)，因為他比其余同學(xué)的平均數多88-74＝14（個(gè)），而使大家的平均數增加了76－74=2（個(gè)），說(shuō)明總人數是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同學(xué)最多糊了
74×6-70×5＝94（個(gè)）。
16. 甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時(shí)的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時(shí)的速度走完了另一半；乙班在比賽過(guò)程中，一半時(shí)間以4.5千米／時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以5.5千米／時(shí)的速度行進(jìn)。問(wèn)：甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝？
解：快速行走的路程越長(cháng)，所用時(shí)間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長(cháng)，所以乙班獲勝。
17. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？
解：輪船順流用3天，逆流用4天，說(shuō)明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。
18. 小紅和小強同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A(yíng)處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？
解：因為小紅的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說(shuō)，小強第二次比第一次少走4分。由
?。?0×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
解：每時(shí)多走1千米，兩人3時(shí)共多走6千米，這6千米相當于兩人按原定速度1時(shí)走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4＝24（千米）
20. 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來(lái)速度增加2米／秒，乙比原來(lái)速度減少2米／秒，結果都用24秒同時(shí)回到原地。求甲原來(lái)的速度。
解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時(shí)兩人相遇。
設甲原來(lái)每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x＋2）米。因為甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
21. 甲、乙兩車(chē)分別沿公路從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的1.5倍，甲、乙兩車(chē)到達途中C站的時(shí)刻分別為5：00和16：00，兩車(chē)相遇是什么時(shí)刻？
解：9∶24。解：甲車(chē)到達C站時(shí)，乙車(chē)還需16-5＝11（時(shí)）才能到達C站。乙車(chē)行11時(shí)的路程，兩車(chē)相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（時(shí)）＝4時(shí)24分，所以相遇時(shí)刻是9∶24。
22. 一列快車(chē)和一列慢車(chē)相向而行，快車(chē)的車(chē)長(cháng)是280米，慢車(chē)的車(chē)長(cháng)是385米。坐在快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是多少秒？
解：快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)的速度與慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)的速度相同，所以?xún)绍?chē)的車(chē)長(cháng)比等于兩車(chē)經(jīng)過(guò)對方的時(shí)間比，故所求時(shí)間為11
23. 甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問(wèn)：兩人每秒各跑多少米？
解：甲乙速度差為10/5=2
速度比為（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
24．甲、乙、丙三人同時(shí)從A向B跑，當甲跑到B時(shí)，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當乙跑到B時(shí)，丙離B還有24米。問(wèn)：
?。?） A， B相距多少米？
（2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
解：解：（1）乙跑最后20米時(shí)，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度
25. 在一條馬路上，小明騎車(chē)與小光同向而行，小明騎車(chē)速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小光，每隔20分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小明。已知公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，問(wèn)：相鄰兩車(chē)間隔幾分？
解：設車(chē)速為a，小光的速度為b，則小明騎車(chē)的速度為3b。根據追及問(wèn)題“追及時(shí)間×速度差＝追及距離”，可列方程
10（a－b）＝20（a－3b），
解得a＝5b，即車(chē)速是小光速度的5倍。小光走10分相當于車(chē)行2分，由每隔10分有一輛車(chē)超過(guò)小光知，每隔8分發(fā)一輛車(chē)。
26. 一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？
解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的時(shí)間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
27. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車(chē)開(kāi)來(lái)，整個(gè)火車(chē)經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開(kāi)過(guò)。問(wèn)：
?。?）火車(chē)速度是甲的速度的幾倍？
（2）火車(chē)經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇？
（2）從車(chē)尾經(jīng)過(guò)甲到車(chē)尾經(jīng)過(guò)乙，火車(chē)走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。
29. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。問(wèn)：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？
解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）
30．一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開(kāi)放水管5時(shí)可將空池灌滿(mǎn)，單開(kāi)排水管7時(shí)可將滿(mǎn)池水排完。如果放水管開(kāi)了2時(shí)后再打開(kāi)排水管，那么再過(guò)多長(cháng)時(shí)間池內將積有半池水？
31．小松讀一本書(shū)，已讀與未讀的頁(yè)數之比是3∶4，后來(lái)又讀了33頁(yè)，已讀與未讀的頁(yè)數之比變?yōu)?∶3。這本書(shū)共有多少頁(yè)？
解：開(kāi)始讀了3/7 后來(lái)總共讀了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁(yè)
32．一件工作甲做6時(shí)、乙做12時(shí)可完成，甲做8時(shí)、乙做6時(shí)也可以完成。如果甲做3時(shí)后由乙接著(zhù)做，那么還需多少時(shí)間才能完成？
解：甲做2小時(shí)的等于乙做6小時(shí)的，所以乙單獨做需要
6*3+12=30（小時(shí)） 甲單獨做需要10小時(shí)
因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
33. 有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了20個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？
解：甲和乙的工作時(shí)間比為4：5，所以工作效率比是5：4
工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份
那么甲比乙多1份，就是20個(gè)。因此9份就是180個(gè)
所以這批零件共180個(gè)
34.挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接著(zhù)
解：根據條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10，即乙單獨挖需要10天。
甲單獨挖需要1/（1/6-1/10）=15天。
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