倘若你去問(wèn)一個(gè)木匠學(xué)徒：你需要什么樣的工具進(jìn)行工作，他可能會(huì )回答你：“我只要一把錘子和一個(gè)鋸”。但是如果你去問(wèn)一個(gè)老木工或者是大師級的建筑師，他會(huì )告訴你“我需要一些精確的工具”。由于計算機所解決的問(wèn)題都是從生活中抽象出來(lái)的問(wèn)題，其復雜性不言而喻，所以我們需要這樣精確有效的工具去解決現實(shí)生活中的復雜問(wèn)題。算法、數據結構都是程序設計中必不可少的精確工具。算法的重要性是每一個(gè)程序員都十分清楚的。
程序設計當中解決得相當一部分問(wèn)題都會(huì )涉及各種各樣的科學(xué)計算，這需要程序員具有什么樣的基礎呢？實(shí)際問(wèn)題轉換為程序，要經(jīng)過(guò)一個(gè)對問(wèn)題抽象的過(guò)程，建立起完善的數學(xué)模型，只有這樣，我們才能建立一個(gè)設計良好的程序。從中我們不難看出計算數學(xué)在程序設計領(lǐng)域的重要性。恩師孟巖先生曾經(jīng)撰文過(guò)若干技術(shù)書(shū)籍之四書(shū)五經(jīng)，似乎這也成了先生的標志之一，這次冒險也湊一個(gè)……
作為這方面的介紹，如果不介紹下面這本唯恐大師們笑話(huà)，即是計算機程序設計的史詩(shī)TAOCP:
《計算機程序設計藝術(shù)》英文名稱(chēng)：The Art of Computer Programming
作者：Donald.E.Knuth
Donald.E.Knuth人生最輝煌的時(shí)刻在斯坦福大學(xué)計算機系渡過(guò)，美國計算機協(xié)會(huì )圖靈獎的獲得者，是本領(lǐng)域內當之無(wú)愧的泰斗。被簡(jiǎn)稱(chēng)為T(mén)AOCP的這本巨著(zhù)內容博大精深，幾乎涵蓋了計算機程序設計算法與理論最重要的內容?，F在發(fā)行的只有三卷，分別為基礎運算法則，半數值算法，以及分揀和搜索?？偣矐斢?卷。以我個(gè)人對本系列書(shū)的把握，大家除了可以如其它書(shū)籍那樣閱讀本書(shū)，也可以將其作為計算機程序設計的字典。畢竟內容涵蓋實(shí)在是太廣泛?？幢緯?shū)時(shí)最關(guān)注的應當是作者嚴謹的思維方法。每個(gè)人都有自己的讀書(shū)方法，一些大師們說(shuō)應當順序讀本書(shū)，因為它被寫(xiě)得簡(jiǎn)直就像是詩(shī)，然而這還要看大家個(gè)人的體會(huì )。至于本書(shū)的價(jià)值我覺(jué)得Bill Gates先生的話(huà)足以說(shuō)明問(wèn)題：“如果你認為你是一名真正優(yōu)秀的程序員讀Knuth的《計算機程序設計藝術(shù)》，如果你能讀懂整套書(shū)的話(huà)，請給我發(fā)一份你的簡(jiǎn)歷”。作者數學(xué)方面的功底造就了本書(shū)嚴謹的風(fēng)格，雖然本書(shū)不是用當今流行的程序設計語(yǔ)言描述的，但這絲毫不損傷它“程序設計史詩(shī)”的地位。道理很簡(jiǎn)單，它內涵的設計思想是永遠不會(huì )過(guò)時(shí)的。除非英語(yǔ)實(shí)在有困難，否則建議讀者選用英文版。
如果將TAOCP比喻成“計算機程序設計理論的荷馬史詩(shī)”，那么被簡(jiǎn)稱(chēng)作CLRS的《算法導論》不妨稱(chēng)它作 “計算機算法的圣經(jīng)”。
《算法導論》英文名稱(chēng)：Introduction to Algorithms
作者：Thomas H. Cormen ，Charles E. Leiserson ，Ronald L. Rivest ，Clifford Stein
本書(shū)的主要作者來(lái)自麻省理工大學(xué)計算機，作者之一Ronald L.Rivest 由于其在公開(kāi)秘鑰密碼算法RSA上的貢獻獲得了圖靈獎，目前是算法的標準教材，美國許多名校的計算機系都使用它，國內有些院校也將本書(shū)作為算法課程的教材。另外許多專(zhuān)業(yè)人員也經(jīng)常引用它。由于TAOCP只出版了3卷，CLRS比較起前者來(lái)則顯得內容更為全面，基本包含了所有的經(jīng)典算法。本書(shū)程序全部由偽代碼實(shí)現，這更增添了本書(shū)的通用性，使得利用各種程序設計語(yǔ)言的程序員都可以作為參考。語(yǔ)言方面通俗，很適合作為算法教材和自學(xué)算法之用。國內的很多作品名為數據結構，從本書(shū)中斷章取義，把數據結構與算法混為一談，搞得作者自己都迷迷糊糊。這也是我不十分愿意向大家推薦國內作品的原因。你會(huì )發(fā)現現在基本上所有的數據結構與算法書(shū)籍都會(huì )將本書(shū)作為參考文獻之一，更可以說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題，本書(shū)是作為讀者進(jìn)行算法學(xué)習的最佳選擇。作為本書(shū)的補充內容，我愿意向大家推薦下面的學(xué)習資料：你可以通過(guò)這個(gè)地址找到本書(shū)的所有練習答案：
http://www.itu.dk/people/beetle/ 。為了更好的學(xué)習本書(shū)中的內容，最好的指導當然是來(lái)自作者本身講述本書(shū)的課程，讀者們可以通過(guò)
http://18.89.1.101/sma/5503fall2001/index5503fall2001.html 獲得課程的錄像。
有兩套優(yōu)秀的書(shū)我不想作為單獨的推薦，但作為初學(xué)算法的高級語(yǔ)言程序員也不失為極好的參考：
Algorithms in C++以及 Algorithms in Java系列。作者都是普林斯頓大學(xué)計算機系赫赫有名的教授Robert Sedgewick, 他是TAOCP作者Donald.E.Knuth大師們下的高徒。算法理論方面并不遜色于CLRS,兩個(gè)版本分別為C++和Java程序員量身定做。作為專(zhuān)門(mén)語(yǔ)言的算法書(shū)籍參考，這兩本也是我唯一愿意向大家推薦的?？梢宰鳛椤端惴▽д摗芬粫?shū)的補充。如果你對密碼學(xué)算法感興趣，那么《應用密碼學(xué)》便是你的首選。
計算機數學(xué)理論方面可推薦的書(shū)籍是相當多的，究竟哪些數學(xué)理論基礎是我們應當涉足的，哪些基本上我們是不需要的，大家可以參考《CSDN開(kāi)發(fā)高手》9月刊上的《計算機科學(xué)技術(shù)數學(xué)理論淺談》，或者通過(guò)下面的地址瀏覽此文：
http://www.cstc.net.cn/docs/docs.php?id=111
離散數學(xué)在計算機數學(xué)理論領(lǐng)域的位置顯然是首屈一指的，首先向大家推薦的就是：
《離散數學(xué)及其應用》英文名稱(chēng)：Discrete Mathematics and Its Applications,Fourth Edition
作者：Kenneth H.Rosen
本書(shū)的價(jià)值已經(jīng)被全世界幾百所大學(xué)所證實(shí)，作為離散數學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典教材，全世界幾乎所有知名的院校都曾經(jīng)使用本書(shū)作為教材。以我個(gè)人觀(guān)點(diǎn)看來(lái)，這本書(shū)可以稱(chēng)之為離散數學(xué)百科。書(shū)中不但介紹了離散數學(xué)的理論和方法，還有豐富的歷史資料和相關(guān)學(xué)習網(wǎng)站資源。更為令人激動(dòng)的便是這本書(shū)少有的將離散數學(xué)理論與應用結合得如此的好。你可以看到離散數學(xué)理論在邏輯電路，程序設計，商業(yè)和互聯(lián)網(wǎng)等諸多領(lǐng)域的應用實(shí)例?？紤]到大多數讀
