高中數學(xué)高質(zhì)量輕負擔實(shí)驗研究
高中數學(xué)教學(xué)“輕負擔，高質(zhì)量”是新課程改革的需要。“輕負擔，高質(zhì)量”本人粗淺地把它理解為通過(guò)學(xué)校在教學(xué)方面較為宏觀(guān)的控制，通過(guò)轉變教師、家長(cháng)的思想觀(guān)念，建立科學(xué)的評價(jià)體系，提高教師的素質(zhì)，優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程等手段，提高課堂教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習效率，并能給予學(xué)生適當的課業(yè)負擔，最終能全面提高教育、教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生全面地、生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地發(fā)展，培養出跨世紀的合格價(jià)值規律。也只有這樣，才有可能克服長(cháng)期形成的“應試教育”的某些弊端，糾正版面追求升學(xué)率的傾向，全面貫徹教育方針，面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的思想道德、文化科學(xué)、勞動(dòng)技能和身心素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生健康成長(cháng)。
一、轉變教育思想，更新教育觀(guān)念。
由于各種原因，長(cháng)期以來(lái)，我們的教育逐步形成了“應試教育”的模式，考試成績(jì)是衡量工作好壞的重要杠桿，教學(xué)中隨意加重學(xué)生的課業(yè)負擔，造成教師死教書(shū)、教死書(shū)，學(xué)生死讀書(shū)、讀死書(shū)的后果。這種種做法，嚴重違背教育教學(xué)規律，扭曲了基礎教育的性質(zhì)和任務(wù)，剝奪了學(xué)生的學(xué)習樂(lè )趣，嚴重阻礙獐全面地、生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地發(fā)展，制約了教育質(zhì)量的全面提高。造成上述現象最主要的原因是教育思想不端正，教育觀(guān)念的陳舊，不能真正貫徹黨和國家的教育方針。因此，要在實(shí)施“教學(xué)輕負擔，高質(zhì)量的實(shí)踐與探索”這一課題，必須首選要轉變教師的教育思想，更新它們的教育觀(guān)念。
二、強化教學(xué)管理，提高課堂效率。
【“教”的研究】 1． 課前準備 (1)研究教學(xué)對象 研究教學(xué)對象，針對不同對象采用不同的教學(xué)方法，使各種不同層次的學(xué)生都有收 獲。首先要分析學(xué)生的原有基礎(認知基礎、生理基礎、心理基礎與情感基礎)，研究學(xué)生學(xué)習該內容時(shí)所具備的與該內容相聯(lián)系的知識、技能、方法、能力；弄清該內容與學(xué)生現時(shí)的年齡特點(diǎn)是否匹配，如果不甚匹配，作何種方式的處理；該內容與該年齡段學(xué)生的一般學(xué)習方式、習慣、態(tài)度是否匹配，如果不甚匹配，如何處理；除此以外，還要分析學(xué)生群體中的個(gè)體差異，如何對班級中不同層次學(xué)生分層教學(xué)，從而達到整體推進(jìn)。 不研究教育對象的上課都是不可能取得滿(mǎn)意的效果的。 (2)研究教材內容 教學(xué)大綱或課程標準對該部分的教材內容所要求完成的任務(wù)；研究該內容在本單元、本章乃至整個(gè)教材中的地位作用及其前后聯(lián)系；教材編寫(xiě)的意圖、特點(diǎn)及重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵；該內容的學(xué)習類(lèi)型；還應從課程論的高度，依學(xué)生的認識、思想方法、能力、人格因素等不同的角度來(lái)審視該內容。 (3)研究教學(xué)目標 該內容在認知、能力、技能、操作、情感領(lǐng)域的終極教學(xué)目標，力求終極教學(xué)目標制定的全面、準確、恰當。在強調素質(zhì)教育、突出能力教學(xué)的今天，應提倡目標的多元化，根據終極目標制定出相關(guān)聯(lián)的從屬目標。 (4)研究教案設計 ①整個(gè)方案的設計思想，即整體設計思想。它是整個(gè)方案的靈魂,應泛溢出現代教育教學(xué)的理論素養。 ②教學(xué)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程的整體安排、要求，如何導入、新課怎樣展開(kāi)、練習如何設計、如何進(jìn)行小結、布置什么作業(yè)。要求教學(xué)過(guò)程中如何何激發(fā)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)和教師必要的調控措施以及教與學(xué)的雙邊活動(dòng)過(guò)程的基本思路和層次、基本手段和方法，并能知道其理論依據。 ③教學(xué)方法。即教法的選擇與組合，為什么要作這樣的選擇與組合，有什么理論依據；如何最大限度地調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性與主動(dòng)性。
?、芙虒W(xué)媒體。即選用哪些教學(xué)媒體(包括教具、學(xué)具)，為什么選用這些媒體，這些媒體具有什么不可替代性。 ⑤典型環(huán)節的設計。即如觀(guān)察、討論、練習等環(huán)節的價(jià)值取向及其理論依據。 ?、薜湫屠}設計。即選擇這些例題有何必要性，有何種方法或其理論與實(shí)踐的價(jià)值。 (5)研究教學(xué)反饋 教學(xué)反饋與調節的措施有哪些，課內訓練題的功能與制定的教學(xué)目標是否具有一致性，是否符合反饋矯正的原理等等。 (6)研究對學(xué)生的學(xué)法指導 教師教與學(xué)生學(xué)是我們教學(xué)的兩個(gè)重要方面，教師在教學(xué)過(guò)程中如果能加強對學(xué)生的學(xué)法指導，使學(xué)生在掌握學(xué)習方法上，從被動(dòng)接受式學(xué)習轉向主動(dòng)的探索性學(xué)習。從而教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得輕松、有效，真正達到高質(zhì)量輕負擔的目標。 2．教學(xué)過(guò)程 上課人人都會(huì )，而要上一堂好課就不是一件容易的事。要求教師做到：清、準、活。 清——概念清，條理清，層次清，板書(shū)清，口齒清，語(yǔ)言清，例題分析清，能清楚地表述概念的本質(zhì)和概念、公式在解題中的應用等。 準——準確地闡述知識的發(fā)生過(guò)程和它在解決數學(xué)問(wèn)題過(guò)程中的作用，做到無(wú)科學(xué)性錯誤、無(wú)筆誤、無(wú)口誤、不講模棱兩可的話(huà)、不提模棱兩可的問(wèn)題等。 活——教學(xué)方法活，能充分調動(dòng)學(xué)生參與的積極性，氣氛活躍，思維活躍；解題方法活，注重常規方法，根據題目特點(diǎn)，一題多解，一題多變，活躍課堂氣氛，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，培養學(xué)生的發(fā)散思維；教學(xué)手段活，能根據教材內容特點(diǎn)，適時(shí)采用“啟發(fā)式教學(xué)”、“嘗試教學(xué)”、“題組教學(xué)”等形式多樣的教學(xué)方法，并能恰到好處地使用先進(jìn)的教學(xué)手段，教材處理有自己的特色。 對新教師主要看“清”和“準”，對三年以上的教師要有“活”的要求。 (1)課題的引入。“好的開(kāi)頭是成功的一半”。如何上好開(kāi)頭課，是每一位數學(xué)教師特別是新教師應該化大力氣進(jìn)行研究的一個(gè)課題。應該根據不同課型設計出不同的開(kāi)頭方法。如新概念課，復習課，習題課，小結課，試卷講評課等，都可設計出一些有吸引力的新穎別致的好方法。如在“等比數列前 項和公式”教學(xué)時(shí)可采用“國王獎賞國際象棋發(fā)明者”的故事引人法，又如在“直線(xiàn)的一般方程”中以問(wèn)題引人法等等。 (2)例題的講解。講解例題的目的是加深對所學(xué)概念、公式的理解。要求做到：題目形式多變化、分析思路常規化、點(diǎn)撥規律簡(jiǎn)潔化。 重視變式教學(xué)，引導學(xué)生多角度多方位思考問(wèn)題，對提高學(xué)生的思維靈活性及解題能力大有益處。其實(shí)，大多數習題之間都有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，有的改動(dòng)了條件，有的改動(dòng)了結論，有的僅僅改動(dòng)了出題的角度，更有的只是從特殊走向一般，從一般走向特殊而已。但我們學(xué)生往往在解題時(shí)就題論題，而忽視了題與題之間的內在聯(lián)系，從而形成了上課聽(tīng)的懂，下課做不來(lái)的尷尬局面。因此，有意識的在例題教學(xué)中采用題組的形式，有助于提高學(xué)生的解題能力。 例題教學(xué)中還可以將課本中封閉的題目改為開(kāi)放、半開(kāi)放或探索性題，這也是研究性學(xué)習的一項基礎工作。 數學(xué)解題中要進(jìn)行分析與綜合，分類(lèi)與比較，抽象與概括，聯(lián)想與想象等思維過(guò)程，而重視變式教學(xué)，一題多解，一題多變，不僅符合高考的要求即“來(lái)源于課本，而不拘泥于課本”，又開(kāi)拓了解題思路，提高了數學(xué)思維的靈活性，對培養學(xué)生解題能力和聯(lián)想能力大有益處。 (3)作業(yè)的布置。 做作業(yè)是鞏固數學(xué)知識的主要方法，少了則達不到鞏固的作用，多了則又加重了學(xué)生的負擔，而枯燥乏味的單一性作業(yè)又容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒。我們通過(guò)研究認為，布置作業(yè)應做到：形式多樣化、難度層次化、數量合理化。 ( A) 形式多樣化。主要有 閱讀作業(yè)——結合教材內容，提供一些閱讀材料，以利開(kāi)闊學(xué)生的知識視野和培 養學(xué)生的自學(xué)能力。如：在學(xué)習解斜三角形的問(wèn)題中，及時(shí)給學(xué)生提供一些有關(guān)仰角、俯角、方位角等的閱讀材料，使學(xué)生加深對它們的了解。 口頭表達作業(yè)——識記內容的復述、數學(xué)公式的落實(shí)，解題方法的歸納總結等等。
書(shū)面作業(yè)----書(shū)面作業(yè)是我們平時(shí)教學(xué)中比較重視的，它包括對練習題、習題、 復習參考題的演算或證明。但也存在著(zhù)一些問(wèn)題，如對于高考試卷中出現的題型比較 重視，沒(méi)有出現的題型不夠重視，這種偏向應當加以糾正。 實(shí)習作業(yè)——就是讓學(xué)生走出課堂、學(xué)校進(jìn)行一些社會(huì )調查，參觀(guān)一些工廠(chǎng)、農 村等等來(lái)對課本知識加以進(jìn)一步的加深、理解，使之感覺(jué)數學(xué)不是他們認為的那么枯 燥，那么跟實(shí)際毫無(wú)聯(lián)系，數學(xué)也是來(lái)源于實(shí)際，又為實(shí)際生產(chǎn)生活服務(wù)的。我們有 些教師組織學(xué)生搞一些研究性課題。如：布置學(xué)生利用星期天對如何投保、投什么險 種、增長(cháng)率、利息、銀行存款等進(jìn)行研究，對這些概念有了較深的認識，感受到生活 中處處有數學(xué)。改造傳統題目，使它成為研究性學(xué)習的素材。這種作業(yè)對于提高學(xué)生 的研究能力是非常有益的。 實(shí)驗作業(yè)——實(shí)驗作業(yè)并不是物理、化學(xué)和生物的專(zhuān)利。比如講“球的體積公式” 一節前，可向學(xué)生提出了如下一些問(wèn)題： ?、倌隳芮蟪鲆粋€(gè)半徑為 的球的體積嗎？ ②你是否有辦法知道一個(gè)盛滿(mǎn)水的半球形容器里裝滿(mǎn)多少水？ ③給你一個(gè)底半徑和高都是 的圓柱形試管，你能確定半球中有多少水嗎？請同學(xué)們自己動(dòng)手，通過(guò)實(shí)驗得出結論。 這樣，學(xué)生通過(guò)對上述問(wèn)題的思考，思維得到了定向。這時(shí)再來(lái)推導公式，就既訓練了學(xué)生的思維，又使學(xué)生不感到突然，比平鋪直敘的教學(xué)方法效果更好。 ( B) 難度層次化、數量合理化 統編教材的教學(xué)內容富有彈性，便于教師因材施教，盡可能適用于多種不同層次的學(xué)校、學(xué)生的教學(xué)。教學(xué)內容中有統一的基本要求和有控制的習題總量，但還有余地，因而教學(xué)中應根據班級中不同學(xué)習層次的學(xué)生，布置不同要求層次的習題作業(yè)。對大部分學(xué)生要求完成習題“ ”（基礎題），而對掌握得較好的學(xué)生，可免做或少做已會(huì )的基礎題，對他們布置習題“ ”（提高題）或“ ”（選做題），以利再提高。這樣能讓基礎差的學(xué)生“吃到”，好的學(xué)生“吃飽”。這樣“分層推進(jìn)”操作，使不同層次的學(xué)生都有所收獲、有所提高、有所發(fā)展，基礎得到保證，負擔得到減輕，調動(dòng)了各層次學(xué)生的學(xué)習積極性。 (C ) 作業(yè)布置趣味化 教學(xué)中，找些貼近生活、有趣的習題作為學(xué)生的書(shū)面作業(yè)。如：學(xué)了函數的最值后，適當布置一些應用題。如2000年高考應用題，以增加數學(xué)與生活聯(lián)系的知識，從而提高學(xué)生的學(xué)習興趣，還可利用黑板報每周一題的形式，使學(xué)生數學(xué)作業(yè)跳出現行課本或習題冊的局限。 總之，通過(guò)對學(xué)生作業(yè)的改革嘗試，如今也收到了一些初步成效。具體表現為： ①較大程度上減輕了師生教與學(xué)的負擔。 ②增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，拓寬了知識面。 ③因材施教，使各種層次的學(xué)生各得其所，發(fā)展個(gè)性，施展才華。 ④在培養學(xué)生學(xué)習的過(guò)程中，提高了他們分析和解決新情景下各種問(wèn)題的能力。 3．課后研究 很多教師認為，課后的研究是可有可無(wú)的，通過(guò)本課題的研究，我們認為，課后研究，不但十分必要，而且大有可研究之處，特別是通過(guò)記“教后筆記”，效果尤佳。具體是以下一些方面： (1)課前設計的教學(xué)目標(知識目標、能力目標和情感目標)是否達到了預期的效果？還有哪些地方可以改進(jìn)的？(這個(gè)改進(jìn)包括教學(xué)過(guò)程中為達到這一目標而采取的教學(xué)方法的改進(jìn)和對課前所設計的教學(xué)目標本身的改進(jìn))。 (2)這節課中成功的地方和需改進(jìn)的地方，特別要研究“怎樣改更好”、“為什么要這樣改？”、“對這節課怎樣補救？”。 (3)通過(guò)學(xué)生的作業(yè)反饋，這節課學(xué)生真正掌握了多少知識？哪些方面的能力有了進(jìn)一步的提高？教學(xué)中作哪些方法上的改進(jìn)，效果會(huì )更好？ (4)學(xué)生掌握情況，指導學(xué)生課后總結，重視基本知識和通性、通法、通解的歸納整理，使所學(xué)知識形成網(wǎng)絡(luò )。
【“學(xué)”的研究】 1．指導課前預習。加強對學(xué)生的課前預習指導是學(xué)生能掌握知識的一個(gè)重要環(huán)節，指明該課時(shí)的學(xué)習容、目標、重點(diǎn)、要求及注意點(diǎn)，在教師指導下養成自學(xué)的良好習慣。最好能設計幾個(gè)基礎訓練題，強調基礎知識、基本技能、基本方法，為下一節課堂教學(xué)的深化打下基礎。 2. 指導學(xué)生做好課堂筆試。首先要求學(xué)生明白數學(xué)課堂筆記記什么？通過(guò)研究，我們認為主要是：記“綱”、 記“異”、 記“疑”、 記“法”。 (1)記“綱”：將老師講授的提綱記下來(lái)，這些綱是課堂內容的主線(xiàn)，它包含了知識結構系統和要點(diǎn)，這對幫助我們掌握新課內容及復習都很有用。尤其在復習課中，綱就更能發(fā)揮“溫故而知新”的作用。 (2)記“異”：“異”就是重要而書(shū)上沒(méi)有直接寫(xiě)出的內容，這對幫助擴大知識范圍，發(fā)展思維能力大有益處。如在學(xué)習函數定義域、值域時(shí)，可引導學(xué)生記下一個(gè)“異”， 即求函數定義域主要考慮： 這個(gè)知識點(diǎn)，雖然書(shū)上沒(méi)有，卻對解題有很大的指導作用。 (3)記“疑”：“ 疑”包括課堂上沒(méi)有聽(tīng)懂的知識點(diǎn)和對某些問(wèn)題的質(zhì)疑。 (4)記“法”： 記“法”就是記下老師所講的解題技巧、方法、規律、思路和應引起注意的地方。記“法”不僅要“記”，還要對“法”進(jìn)行歸納總結，使之成為自己的知識。
3．指導學(xué)生自學(xué)。指導學(xué)生自學(xué)，首先要培養好學(xué)生預習的自覺(jué)性，使學(xué)生明確預習的目的，養成預習的習慣，掌握預習的方法。預習的目的有四方面：一是初步理解教材的基本內容和思路；二是復習和鞏固有關(guān)的舊概念、舊知識，并且把新舊知識聯(lián)系起來(lái)；三是找出自己尚不理解的問(wèn)題；四是找出新教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和特點(diǎn)。從預習的時(shí)間和內容上劃分，可以分為三類(lèi)：課前預習、階段預習、學(xué)期預習。在預習過(guò)程中，要求邊看、邊想、邊記，在書(shū)上適當勾劃和點(diǎn)評，書(shū)看完后，最好能合上課本，獨立回憶一遍，及時(shí)檢查預習的效果，強化記憶。 在預習的基礎上，根據學(xué)生的個(gè)體差異，提出不同的自學(xué)要求：同步自學(xué)和超前自學(xué)。對于多數同學(xué)，要求采用與教學(xué)進(jìn)度相一致的同步自學(xué)；而對于一部分學(xué)有余力的同學(xué)，則要求采用超前于教學(xué)進(jìn)度的超前自學(xué)。真正做到學(xué)法指導個(gè)性化。隨著(zhù)學(xué)習水平的提高，預習所化的時(shí)間會(huì )逐步減少，自學(xué)的效果也會(huì )越來(lái)越好。
總之，對高中數學(xué)“輕負擔，高質(zhì)量”實(shí)驗研究，也只是在具體的教學(xué)管理中做了一些探索，摸索到的點(diǎn)滴規律，但還不很完善，在以后的工作中繼續研究，以促進(jìn)高中數學(xué)教育質(zhì)量的全面提高。
數學(xué)組：張國軒 尹湛納希高級中學(xué)
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