重新認識口算價(jià)值 提高學(xué)生口算能力
重新認識口算價(jià)值 提高學(xué)生口算能力
一、什么是口算
口算就是邊心算邊口說(shuō)(包括算的過(guò)程與結果)地運算，它是不借助其他工具（筆、紙、計算器等），只憑思維和語(yǔ)言進(jìn)行計算并得出結果的一種計算方法?？谒闩c筆算有根本的區別，筆算具有一定的豎式書(shū)寫(xiě)規則和固定的運算程序，計算者在掌握基本的運算程序（計算方法）之后，只要借助于簡(jiǎn)單的口算，按部就班地在紙上操作這個(gè)程序得出計算結果即可，學(xué)生的心智活動(dòng)層次較低。而在口算過(guò)程中，口算者要在頭腦中將計算分割成很多細小的步驟，要將各種信息在頭腦中進(jìn)行合理地拆分、重組，在此過(guò)程中既有信息的儲存，又有信息的提取，并要在短時(shí)間內完成所有步驟，得出正確結果，學(xué)生的心智活動(dòng)層次較高。
比如計算38+25，如果用筆算只要將數位對齊，從低位加起即可。學(xué)生列豎式筆算的思維過(guò)程大致如下：先用8+5=13，在個(gè)位上寫(xiě)3，向十位進(jìn)1，十位上3+2+1=6，在十位上寫(xiě)6，十位上的6和個(gè)位上的3合成63。在這個(gè)用豎式計算的過(guò)程中，學(xué)生只不過(guò)機械地執行了筆算加法的程序（計算法則），學(xué)生的思維形式單一，其思維難度也僅是20以?xún)鹊倪M(jìn)位加法與10以?xún)鹊倪B加，學(xué)生的思維沒(méi)有得到較高層次的訓練。同樣是計算38+25，如果口算，學(xué)生就有可能從不同的角度靈活思考，用不同的方法解決問(wèn)題：如30+20=50、8+5=13、50+13=63；38+20+5=58+5=63；38+5+20=43+20=63；38+2+23=40+23=63；30+25+8=55+8=63等方法，顯而易見(jiàn)，學(xué)生在口算時(shí)思維活動(dòng)要相對復雜與靈活得多。
二、口算教學(xué)的價(jià)值
口算能力是學(xué)生計算能力的重要組成部分，口算教學(xué)是小學(xué)數學(xué)教學(xué)的一項基本任務(wù)。因此，小學(xué)數學(xué)教師應該正確認識口算教學(xué)的價(jià)值，努力提高學(xué)生口算水平。從前文中口算與筆算的對比中，我們可以初步體會(huì )口算教學(xué)價(jià)值，具體而言，口算教學(xué)的價(jià)值主要體現在以下幾個(gè)方面：
1．口算是未來(lái)公民必備的基本技能。
口算在社會(huì )經(jīng)濟活動(dòng)和日常生活中的應用極為廣泛，口算的內容涉及人們日常生活中衣、食、住、行等多個(gè)方面。對于未來(lái)的公民而言，這些計算往往是小數目的，如買(mǎi)幾千克水果需要付或者找回多少錢(qián)，每人吃一碗飯幾個(gè)人需要煮幾千克大米才夠吃，幾個(gè)人住幾間房需要花多少錢(qián)，每小時(shí)行幾千米需要幾小時(shí)才能到達某地等計算，人們不可能也沒(méi)有必要隨身攜帶計算器去進(jìn)行這些日常的計算，大都是通過(guò)口算來(lái)完成的。從某種意義上來(lái)講，口算的應用的范圍已大大超過(guò)筆算和精確計算，口算能力的強弱直接影響到人們生活節奏的快慢和生產(chǎn)建設、學(xué)習、工作等方面效率的高低。
在計算工具高速發(fā)展的今天，復雜的計算都可以靠計算機或計算器完成；但口算仍是人們日常數學(xué)交流的基本技能，無(wú)論現在與將來(lái)，口算的地位都無(wú)法被取代?？谒闶敲總€(gè)未來(lái)公民必須具備的基本技能，良好的口算能力不僅是學(xué)習任何其他數學(xué)知識的基礎；而且口算的合理、簡(jiǎn)捷、迅速、正確也是反映一個(gè)人數學(xué)素養高低的表現之一。因而，口算是學(xué)生必備的基本功，加強口算教學(xué)，仍然具有其現實(shí)意義?；诖?，數學(xué)課程標準對“數的運算”提出的總體要求也強調：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理。”
2．口算是筆算和簡(jiǎn)算的重要基礎。
教材將部分口算教學(xué)安排在筆算教學(xué)的前面，或與筆算教學(xué)穿插安排，因為口算教學(xué)不僅可以幫助學(xué)生深刻理解筆算算理、牢固掌握筆算方法；而且口算能力強的學(xué)生在簡(jiǎn)算時(shí)更容易發(fā)現算式的特征，找到簡(jiǎn)算的方法。
大量的研究證明，口算與筆算之間呈極為顯著(zhù)的正相關(guān)關(guān)系，這是四則運算內在規律決定的必然結果。如果對多位數筆算進(jìn)行分析便可發(fā)現，其基本運算部分都可以分解為相應的幾道乃至幾十道基本口算題。倘若其中任何一道口算出現錯誤，整道筆算也就錯了。比如筆算 67×43的過(guò)程，可以分解為67×3、67×4，可以進(jìn)一步分解為7×3、6×3、7×4、6×4；參照豎式計算過(guò)程，還可以繼續分解下去。因此，從這種意義上說(shuō)，筆算過(guò)程就是筆錄口算的過(guò)程。學(xué)生的口算能力越高，其筆算能力也會(huì )相應越高。
實(shí)踐也表明，口算能力不但是筆算能力的重要基礎，而且直接制約著(zhù)簡(jiǎn)算等各種計算能力的發(fā)展。比如簡(jiǎn)便計算356+172+144+228和68×32+32×18+14×32，學(xué)生如果口算能力比較強，能迅速口算出356+144=500，172+228=400；68+18+14=100就能很快發(fā)現算式的特點(diǎn)，找到簡(jiǎn)便計算的方法，提高計算的速度和正確率。由此我們不難發(fā)現，加強口算教學(xué)，為筆算和簡(jiǎn)算教學(xué)奠定基礎，是培養與提高學(xué)生的計算能力的必由之路。
3．口算教學(xué)是訓練學(xué)生思維能力的重要手段。
口算具有快速、靈活的特點(diǎn)，學(xué)生口算能力的高低，主要表現在正確率與運算速度上?？谒銜r(shí)又快又對的學(xué)生，能迅速地再現計算時(shí)所需的基本知識，且其知識已經(jīng)條理化，并善于縮短運算的環(huán)節和推理過(guò)程，合理選擇口算方法，簡(jiǎn)捷地得到結果。這說(shuō)明，口算能力不只是體現學(xué)生對計算法則等數學(xué)知識和技能上的差異，而且更加體現了學(xué)生在思維能力上的差異。
加強口算教學(xué)，提高口算能力，無(wú)疑是培養學(xué)生思維能力的重要手段，具體體現為：（1）訓練學(xué)生的觀(guān)察能力?？谒阌幸欢ǖ乃俣纫?，訓練學(xué)生迅速地根據題目的數字特點(diǎn)，從而選擇合理靈活的口算方法，能培養學(xué)生觀(guān)察的敏銳性，提高學(xué)生的觀(guān)察能力。（2）訓練學(xué)生的注意能力。如口算的聽(tīng)算練習，需要學(xué)生在瞬間進(jìn)行信息的輸入、處理和輸出，學(xué)生必須保持注意力的高度集中，所以能有效地培養學(xué)生注意的指向性。而當進(jìn)行口算的集中練習時(shí)，不少學(xué)生由于感到較為枯燥等原因，容易出現分心現象，這時(shí)則可加強學(xué)生注意穩定性的培養。（3）訓練學(xué)生的記憶能力?？谒闶侵粦{思維和語(yǔ)言而進(jìn)行的計算，因而學(xué)生在口算時(shí)，必須記住計算的中間結果，才能進(jìn)行下一步的計算，完成整個(gè)口算過(guò)程。所以，口算是培養學(xué)生瞬時(shí)記憶和短時(shí)記憶能力最有效的手段之一，其中聽(tīng)算形式的練習，其作用尤為明顯。
4．口算教學(xué)是培養學(xué)生數感的重要途徑。
數感，是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解數和運用數的態(tài)度與意識，是將數學(xué)與現實(shí)問(wèn)題建立聯(lián)系的橋梁，是人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學(xué)判斷和為解決復雜的問(wèn)題提出有用的策略?？谒阕鳛橐环N獨立的思維訓練方式，不僅為個(gè)性化、多樣化地解決問(wèn)題提供了機會(huì )，而且是培養學(xué)生數感的一個(gè)重要途徑。
例如低年級運用100以?xún)鹊募?、減法口算解決實(shí)際問(wèn)題：“一本故事書(shū)有78頁(yè)，小紅已經(jīng)看了25頁(yè)，她還要看多少頁(yè)才能把這本書(shū)看完？”列式為78-25，學(xué)生常用的口算方法有70-20=50、8-5=3、50+3=53；78-20=58、58-5=53；78-5=73、73-20=53。學(xué)生口算過(guò)程中就潛移默化地運用了數位、計數單位和數的組成等概念，比如第一種口算方法首先將78分成7個(gè)十和8個(gè)一，25分成2個(gè)十和5個(gè)一，相同計數單位相減（7個(gè)十減2個(gè)十；8個(gè)一減5個(gè)一），再把相減的結果（5個(gè)十和3個(gè)一）組合成53。在這看似簡(jiǎn)單的一系列的思維過(guò)程中，學(xué)生加深了對100以?xún)葦档恼J識，會(huì )用這些數來(lái)表達、交流和運算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，促使學(xué)生形成初步的數感。
口算教學(xué)對學(xué)生數感的培養還表現在口算是估算的基礎，估算本身是數感的一個(gè)重要方面，也反映人對實(shí)際情境中數和數量及其大小范圍的了解和把握水平，但任何形式的估算都建立在口算的基礎之上。例如：“一個(gè)會(huì )場(chǎng)有39排座位，每排有31個(gè)座位，參加會(huì )議的有兩個(gè)單位，一個(gè)單位有589人，另一個(gè)單位有420人，你估計這個(gè)會(huì )場(chǎng)能容納得下這么多人同時(shí)開(kāi)會(huì )嗎？”學(xué)生一般估算的方法為39接近40，31接近30，30乘40等于1200，估計有1200個(gè)座位；596接近600，406接近400，它們的和接近1000，兩個(gè)單位接近1000人開(kāi)會(huì )，這個(gè)會(huì )場(chǎng)可以容納。從學(xué)生估算的思維過(guò)程來(lái)看，學(xué)生能結合具體的情景把握數的相對大小關(guān)系，能為解決問(wèn)題選擇恰當的算法，能用數表達和交流信息，口算發(fā)揮了重要作用，學(xué)生數感也得到有效的培養。
另外運用估算預測計算結果或對計算結果的合理性作出解釋等都需要運用口算，如5.98×4.1，先讓學(xué)生估算，可以看作6×4；所以積一定在24左右，然后再筆算；768÷3，768÷8，商分別是幾十多和幾百多；這些估算都對學(xué)生的數感培養發(fā)揮作用，同時(shí)這些估算也都建立在口算的基礎之上。
三、當前口算教學(xué)存在的問(wèn)題
上學(xué)期，筆者組織了全校(45個(gè)教學(xué)班,2500多學(xué)生)學(xué)生的口算與估算水平測試，與各年級組數學(xué)老師交流對口算教學(xué)的認識，并在我市組織的數學(xué)教學(xué)研討會(huì )上調查了不少外校的數學(xué)老師，其中大多數教師認為就整個(gè)小學(xué)數學(xué)教學(xué)體系而言“口算教學(xué)并不重要”，所以，在實(shí)際教學(xué)中不重視口算教學(xué)的現象普遍存在，究其原因有三。
1．教師對口算教學(xué)的價(jià)值認識不深刻。
部分教師將口算內容視為淺層次的、簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)內容，即使有個(gè)別教師認為口算“比較重要”，他們心目中的“比較重要”也僅僅是認為口算是筆算的基礎而已，是為后面筆算教學(xué)服務(wù)的,因此不必花大精力去教學(xué)，不值得“浪費”時(shí)間與精力進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的訓練。在日常教學(xué)中，甚至有教師將口算教學(xué)內容和下一課時(shí)豎式計算教學(xué)內容合并，口算訓練只是一帶而過(guò)，且淪為豎式計算的奴仆。由于教師對口算教學(xué)不夠重視，所以就疏于平時(shí)的口算訓練。筆者在對全校四十五個(gè)班進(jìn)行問(wèn)卷調查時(shí)發(fā)現：沒(méi)有一個(gè)班級每堂課拿出兩至三分鐘進(jìn)行口算訓練；經(jīng)常（一周內2—3次）進(jìn)行口算訓練的班僅有14個(gè)，且集中在第一學(xué)段的1-3年級；大部分班級只是在教學(xué)計算部分內容時(shí)才會(huì )在課堂上進(jìn)行與此有關(guān)的口算訓練。絕大多數班級口算訓練不能做到常規化，學(xué)生受教師潛移默化的影響也普遍不重視口算，口算水平較低，表現為口算速度不快，正確率不高，在計算過(guò)程中能口算的也采用筆算的形式，產(chǎn)生這種現象的深層原因是教師對口算教學(xué)自身存在的價(jià)值認識不深刻。
2．口算訓練的內容與形式單一。
傳統的口算教學(xué)一般是教師用小黑板直接出示幾組口算題，這些口算題與本單元教學(xué)內容相配套，作為后繼學(xué)習的基礎；或者針對容易出現的典型錯誤，進(jìn)行對比性練習，總之口算訓練的目的僅僅是為了筆算、簡(jiǎn)算服務(wù)，提高計算的正確率?？谒阌柧氁话悴捎靡曀愕男问?，學(xué)生看算式，說(shuō)答案，甚至很多時(shí)候不要學(xué)生口答，而是讓學(xué)生看算式后用筆將答案寫(xiě)下來(lái)?？谒阌柧毜男问较鄬我豢菰?，學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦情緒；而且這種訓練方式簡(jiǎn)化了計算者心算的過(guò)程，遇到難度稍大的口算，學(xué)生表面上是進(jìn)行口算，實(shí)際上仍下意識地采用筆算的思路。例如，口算75-38時(shí)，如果采用視算訓練的形式，計算者自然會(huì )選擇心智活動(dòng)要求比較低的想豎式的方法，即15-8=7，在個(gè)位上寫(xiě)7；十位上6-3=3，結果是37，即所謂的“筆算式口算”。教師在日常教學(xué)中大多采用視算的訓練形式，而且在目前的數學(xué)教材和配套的口算速算訓練冊上都采用這樣的訓練形式，這種單一的視算訓練的形式催生了“筆算式口算”現象，背離了“口算即心算”的本意，明顯弱化了口算訓練的價(jià)值。
3．缺乏能體現口算教學(xué)價(jià)值的評價(jià)形式。
由于口算在數學(xué)學(xué)科檢測中占分比例不大，學(xué)生一般都會(huì )做，即使教師講得再好，學(xué)生也難免因粗心出錯，錯了也扣不了幾分，這也在無(wú)形中降低了教師對口算教學(xué)重視的程度。目前一般的口算檢測中，都是采用視算筆答的形式，因此有教師認為口算只要做正確就行，無(wú)須講求方法，教師在批改試卷時(shí)又看不出學(xué)生口算的方法與思考的過(guò)程，甚至有教師為了保證結果的正確，保證考試得高分，鼓勵學(xué)生口算題也用筆算。這種單一的評價(jià)形式不能體現教師平時(shí)口算訓練的價(jià)值，學(xué)生也受教師潛移默化的影響而產(chǎn)生“不管用什么方法，只要做對就行”的心態(tài)。由此可見(jiàn)即使有一些教師能較為深刻地理解口算教學(xué)的諸多價(jià)值，但由于檢測與評價(jià)的形式不能體現口算教學(xué)價(jià)值，這也成為教師輕視口算教學(xué)的一個(gè)客觀(guān)原因。
四、關(guān)于口算教學(xué)的建議
針對當前口算教學(xué)存在的問(wèn)題，結合筆者口算教學(xué)實(shí)踐，以及本校在口算教學(xué)檢測與評價(jià)的方面的成功經(jīng)驗，就口算教學(xué)提三點(diǎn)建議：
1．轉變師生觀(guān)念，正確認識口算教學(xué)價(jià)值。
組織教師在業(yè)務(wù)培訓中學(xué)習口算教學(xué)的相關(guān)理論，利用互聽(tīng)互評等教研活動(dòng)開(kāi)設口算教學(xué)的研究課、觀(guān)摩課，采取多種形式，通過(guò)多種途徑，促使教師和學(xué)生轉變觀(guān)念，重新認識口算教學(xué)的價(jià)值。讓教師理解口算不僅是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習筆算、估算和簡(jiǎn)算的重要基礎；而且也是訓練學(xué)生思維能力和培養學(xué)生數感的重要手段?？谒闶敲總€(gè)未來(lái)公民必備的基本技能，口算的正確、合理、迅速反映了一個(gè)人數學(xué)素養的高低。因此口算教學(xué)是小學(xué)數學(xué)教學(xué)的一項基本任務(wù)，教師應該認真對待口算教學(xué)，堅持在大部分課時(shí)中利用3～5分鐘的時(shí)間進(jìn)行針對性口算訓練，特別是要進(jìn)行適當的聽(tīng)算訓練（教師口頭說(shuō)題目，學(xué)生聽(tīng)題目，通過(guò)心算得出結果并口答），要做到天天練，課課練，持之以恒，常抓不懈，使口算教學(xué)常規化，切實(shí)有效地提高學(xué)生口算水平。
2．精心選擇口算訓練的內容，靈活組織口算訓練的形式。
教師應該在充分研究教材和學(xué)生學(xué)習心理的基礎上，精心選擇口算訓練的內容。首先要抓好低年級學(xué)生口算達標，一年級20以?xún)龋?00以?xún)鹊募訙p法口算；二年級表內乘除法口算，這些是基礎中的基礎，因此在這部分口算教學(xué)時(shí)，必須保證基礎口算人人過(guò)關(guān)，達到熟練程度要求，為學(xué)生的后繼學(xué)習奠定堅實(shí)的基礎。其次易混淆的口算要對比練，經(jīng)常出錯的口算要反復練。如：25×4、24×5、125×8等進(jìn)行對比練習，可以防止混淆，培養學(xué)生的觀(guān)察力和注意力；對于易出錯的口算如24+15-24+15等，要反復練習，及時(shí)糾正錯誤，有針對性地進(jìn)行練習。此外，對較特殊的口算內容，應引導學(xué)生熟練掌握。如有關(guān)“0”和“1”的運算，其特性有：（1）同數相減得0；（2）0與任何數相加得任何數；（3）不等于0的相同的數相除得1；（4）任何數乘1或除以1還得任何數；（5）0與任何數相乘，結果是0；（6）0除以任何不等于0的數，結果是0。讓學(xué)生理解算理和掌握規律，口算就可以達到熟練的程度。
為激發(fā)學(xué)生的口算興趣，寓教于樂(lè )，提高口算教學(xué)效果，也要注意靈活組織口算訓練的形式：根據小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，多用游戲、比賽等方式，如“找朋友”“開(kāi)火車(chē)”“對口令”“摘蘋(píng)果”“奪紅旗”，，還可以運用實(shí)物和幻燈片等進(jìn)行直觀(guān)限時(shí)口算，搶答口算等形式練習；用卡片、小黑板或撲克牌等通過(guò)視算報得數，結合聽(tīng)算說(shuō)得數；也可以印發(fā)口算題，限時(shí)比賽；還可以讓學(xué)生自編口算題，進(jìn)行同桌對答、小組比賽和師生互動(dòng)，教師要精心組織，恰當評價(jià)。多種形式的口算訓練，讓全班都積極主動(dòng)參與，使每個(gè)學(xué)生都有參與練習的機會(huì )，極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，收到了較好的效果。傳統的撲克牌游戲中一個(gè)經(jīng)典的算“24點(diǎn)”的數學(xué)游戲，可以用在課外訓練學(xué)生的口算能力，這是一個(gè)容易實(shí)施，而且學(xué)生又很感興趣的可以經(jīng)常玩而不厭倦的數學(xué)游戲。
3．構建口算教學(xué)合理的檢測和評價(jià)方法。
根據口算教學(xué)的特點(diǎn)，構建合理的檢測與評價(jià)的方法，以評促教，促使教師重視口算教學(xué)。根據各自學(xué)校的實(shí)際情況，把口算水平的筆試與面試相結合，書(shū)面筆試主要是檢測學(xué)生視算水平，面試主要檢測學(xué)生的聽(tīng)算水平；通過(guò)這兩種檢測方式全面評價(jià)學(xué)生口算的速度和正確率。在傳統的口算檢測中常用書(shū)面筆試的形式，此處不一一贅述。面試的具體辦法：每班由教師推薦學(xué)生人數的30%，再隨機抽取學(xué)生人數的30%（人數少的班級應全部參與檢測），將本學(xué)期學(xué)過(guò)的口算分類(lèi)設計成口算卡片，也可以使用與教材配套的數學(xué)口算卡片，還可以設計與學(xué)生的生活密切相關(guān)的通過(guò)口算或估算可以解決的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，由考核人員隨機抽題，口頭出題，學(xué)生現場(chǎng)作答。學(xué)生不僅要說(shuō)出口算結果，并且要求學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言有層次地表述心算的思考過(guò)程，根據學(xué)生現場(chǎng)作答的情況給出成績(jì)，評價(jià)學(xué)生的聽(tīng)算水平，并以班級為單位，統計聽(tīng)算成績(jì)，形成檢測報告，對教師平時(shí)的口算教學(xué)提出有效的指導意見(jiàn)。
綜上所述，口算是每個(gè)未來(lái)公民必備的基本技能，口算的正確、合理、迅速反映了一個(gè)人數學(xué)素養的高低；口算是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習筆算、估算和簡(jiǎn)算的重要基礎；口算教學(xué)是訓練學(xué)生思維能力和培養學(xué)生數感的重要手段；它是小學(xué)數學(xué)教學(xué)的一項基本任務(wù)。因此，小學(xué)數學(xué)教師應正確認識口算教學(xué)的價(jià)值，努力提高學(xué)生口算水平。
