策略一 教學(xué)目標的設置:體會(huì )課程理念，樹(shù)立學(xué)生發(fā)展目標意識
我們要從知識本身的目標、教學(xué)過(guò)程目標、學(xué)習過(guò)程目標上注重《全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標準》）對學(xué)生關(guān)于知識與技能、數學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度四大方面的發(fā)展性要求，挖掘教材對這些發(fā)展性要求的體現，對每個(gè)細節要達成怎樣的發(fā)展性目標做到心中有數，操作有效，反饋有底。只有這樣，才能真正實(shí)施發(fā)展性教學(xué)，更多地采取“非結構”、“開(kāi)放式”的教學(xué)組織方式。
1．內容均衡，目標體系化。
在教與學(xué)的內容上要保持知識的均衡，并且要特別注意各類(lèi)教學(xué)目標在本堂課中的相互聯(lián)系。從一綱多本到校本課程，再到教材的選學(xué)內容，為教師開(kāi)展課堂教學(xué)提供了前所未有的教學(xué)空間。我認為在課堂教學(xué)內容上應從以下三個(gè)方面均衡分布：教科書(shū)及教學(xué)參考書(shū)提供的知識，教師個(gè)人、地方實(shí)際的知識，師生互動(dòng)產(chǎn)生的新知識。在課堂學(xué)習目標的內容上應包括知識的學(xué)習目標、技能技巧的學(xué)習目標、能力的學(xué)習目標、情感態(tài)度習慣的學(xué)習目標四類(lèi)。從目標可見(jiàn)性上看，能力和情感、態(tài)度、習慣、價(jià)值觀(guān)等是隱性的學(xué)習目標；知識、技能、技巧是顯性的學(xué)習目標。因此教師在開(kāi)展具體教學(xué)時(shí)要多方面兼顧，對新教材的細化目標要在課前就設想好并落實(shí)到整堂課的各個(gè)環(huán)節上，分步到位，同時(shí)注意各目標間的相互聯(lián)系，有機整合。
2．學(xué)生學(xué)習，分類(lèi)細目化。
即對一堂課中各知識點(diǎn)需學(xué)生達到的學(xué)習程度和活動(dòng)水平教師必須有清晰到位的認識。數學(xué)學(xué)習的準備可以分為認知準備和情感準備兩個(gè)方面。認知準備指學(xué)生原數學(xué)認知結構，是學(xué)生進(jìn)行數學(xué)學(xué)習的必要條件(先決認知條件)，情感準備是學(xué)生能否專(zhuān)心于數學(xué)學(xué)習過(guò)程中的心理條件，它一般由先前數學(xué)學(xué)習效果、先前其他學(xué)習、對數學(xué)學(xué)習價(jià)值的認識和數學(xué)學(xué)習動(dòng)機、學(xué)習態(tài)度、情緒、意志等情感因素所決定。學(xué)生有了適當的學(xué)習準備后，當數學(xué)信息(數學(xué)新知識)刺激大腦時(shí)，大腦就通過(guò)學(xué)習情景與數學(xué)信息發(fā)生相互作用，從而進(jìn)入學(xué)習的內化階段。內化階段包括定向、聯(lián)想、同化或順應等幾個(gè)心理過(guò)程。根據不同的側重，我們可以把學(xué)生的學(xué)習加以分類(lèi)：
?。?）根據學(xué)習的深淺程度，可把課堂學(xué)習分為：①知道水平的學(xué)習；②領(lǐng)會(huì )水平的學(xué)習；③掌握水平的學(xué)習；④ 綜合運用水平的學(xué)習；⑤融會(huì )貫通水平的學(xué)習；⑥創(chuàng )新水平的學(xué)習。教師要逐層把握，層層遞進(jìn)，對學(xué)生的要求也要因人而異。
?。?）根據學(xué)習活動(dòng)的內容，學(xué)習活動(dòng)分為：①感知事實(shí)的學(xué)習；②形成概念和概念間聯(lián)系的學(xué)習；③形成規則和心智技能的學(xué)習；④形成操作技能、語(yǔ)言技能的學(xué)習；⑤表達和解決問(wèn)題的學(xué)習。教師要靈活運用，因材而異，因人而異。
?。?）根據學(xué)習的路徑，可將課堂學(xué)習分為：織網(wǎng)學(xué)習、框架學(xué)習、反饋學(xué)習、錐形學(xué)習、逆向學(xué)習、暗示學(xué)習等。其中織網(wǎng)學(xué)習是指以課堂知識線(xiàn)索為經(jīng)，以橫向練習為緯的學(xué)習方法；框架學(xué)習是指提綱挈領(lǐng)式的學(xué)習，旨在注重知識的系統性；錐形學(xué)習是指爬山式或過(guò)關(guān)式的學(xué)習，旨在培養對知識理解應用的深刻性；而逆向學(xué)習則指反思式的學(xué)習，以已知的知識點(diǎn)為目標導向進(jìn)行逆向探究。教師要注重學(xué)習過(guò)程與結果的緊密聯(lián)系，及時(shí)調控學(xué)生的學(xué)習方式。
例如：第一章第一節可把“從自然數到有理數的過(guò)程”界定在“領(lǐng)會(huì )水平”的學(xué)習深度和“感知事實(shí)”的學(xué)習水平；把“有理數的概念”定位于“掌握水平”的學(xué)習深度和“形成概念和概念間聯(lián)系”的學(xué)習水平，而整堂課的學(xué)習方法可定位為框架學(xué)習與暗示學(xué)習相結合。
策略二 教學(xué)素材的攝?。簞?chuàng )設教與學(xué)的情境，營(yíng)造學(xué)生主體性發(fā)展的環(huán)境
創(chuàng )設一種良好的教學(xué)情境，尤其是民主平等的師生關(guān)系，以及這種關(guān)系營(yíng)造出的教學(xué)氛圍和學(xué)習環(huán)境，是促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展的基礎條件。
1．優(yōu)化教材情境設置。
結合學(xué)校、班級的實(shí)際，選擇、優(yōu)化、補充教材中能觸動(dòng)學(xué)生的情境。為使學(xué)生獲得深刻的印象，情境中的事情應該是學(xué)生親身經(jīng)歷的、生活中新鮮有趣的、特別富有情感的、能使學(xué)生產(chǎn)生豐富聯(lián)想的事物。例如“章、節前圖”、“引言”、“概念、知識點(diǎn)的引入背景”、“例、練習題的問(wèn)題背景”、“設計題、探究題的應用背景”、“閱讀材料”等都是教材精心編制的好素材，教學(xué)時(shí)應以此為契機，放手讓學(xué)生自主學(xué)習、合作探究，真正提高學(xué)生的學(xué)習興趣，充分調動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習積極性，讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷、獨立或合作探索、動(dòng)手實(shí)踐和合作交流，在有意義的學(xué)習活動(dòng)中建構自己的數學(xué)知識，獲得對數學(xué)的理解，發(fā)展數學(xué)能力，而不是把這些情境一帶而過(guò)后再搞題海戰、機械戰。
2．創(chuàng )造性使用教材。
創(chuàng )造性地使用教材是教學(xué)內容與教學(xué)方式綜合優(yōu)化的過(guò)程，是課程標準、教材內容與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系的結晶。創(chuàng )造性使用教材主要表現在（1）在仔細研究、充分領(lǐng)會(huì )教材內容和編寫(xiě)意圖的基礎上敢于靈活有效地組織教學(xué)，拓展課堂教學(xué)空間，及時(shí)調整教學(xué)活動(dòng)；（2）教師對教輔、教具的自主開(kāi)發(fā)；（3）合理、有效地利用一切可利用的資源，最大限度地做到資源共享。創(chuàng )造性使用教材過(guò)程中要防止形式化（為了更換而更換，缺乏明確的目的性）、盲目化（沒(méi)有充分認識教學(xué)目的的重要性）和難度化（忽略學(xué)生對未知世界的探究）。創(chuàng )造性地使用教材的一個(gè)終極表現就是開(kāi)創(chuàng )適合自己學(xué)校（班級）的、有特色的教學(xué)。
例如：可對七年級上冊第二章（有理數的運算）的教學(xué)進(jìn)行以下補充：（1）在有理數加法的學(xué)習后，設計前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的兩個(gè)結論：“若兩個(gè)數的和為0，則這兩個(gè)數都是0”和“任何兩數相加，和大于任何一個(gè)加數”。當數擴充到有理數后，這些結論是否還成立？通過(guò)這個(gè)探究活動(dòng)可以加深對有理數加法的進(jìn)一步認識和理解；（2）在有理數乘法的學(xué)習后，設計若干個(gè)數相乘其積是負數與乘數中負數個(gè)數關(guān)系的探究，以此加深對有理數乘法符號法則的進(jìn)一步理解；（3）在有理數乘方的學(xué)習后，設計計算一張紙對折若干次后的厚度的探究，讓學(xué)生體驗數學(xué)探究的方法及感受乘方運算中數的快速增大；（4）在計算器使用的學(xué)習后，設計用計算器按流程操作的規律，讓學(xué)生在探究中體驗程序思想及現代信息技術(shù)的作用，同時(shí)體驗數學(xué)的神奇，激發(fā)求知欲和學(xué)習數學(xué)的興趣。
策略三 教學(xué)形式優(yōu)化：優(yōu)化數學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生主體參與的程度
教師只有使每個(gè)學(xué)生都最大程度地、積極地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，才能達到構建學(xué)生主體地位的最佳教學(xué)效果。
1．抓住時(shí)機，恰當使用課堂教學(xué)“空白”。
浙教版《課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》在編寫(xiě)時(shí)對新舊知識的銜接、新知識的呈現、鞏固、應用上具有以下特點(diǎn)：與學(xué)生已有知識和經(jīng)驗相銜接；教材本身各部分內容之間以及前后相聯(lián)系；代數、空間與圖形、統計與概率之間相綜合；教材注重揭示代數問(wèn)題的幾何背景和意義；數學(xué)內容、方法與其他學(xué)科的聯(lián)系和應用。因此在課堂教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì )在講課時(shí)留下一些“空白”，利用教學(xué)“空白”放手讓學(xué)生自己動(dòng)手積極投入數學(xué)活動(dòng)，引導學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，并以學(xué)生的問(wèn)題作為再教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。如：引導學(xué)生對教學(xué)內容進(jìn)行評議（學(xué)生可以從教學(xué)內容的正確性、推理的邏輯性、結論的合理性、語(yǔ)言表達的嚴密性等方面對教材以及教師的講課進(jìn)行肯定或否定的分析、評議。運用批注、寫(xiě)筆記、札記等多種形式訓練批判思維能力），這樣可使學(xué)生得到積極的休息，消除心理疲憊，提高注意力，有效地培養批判思維，提高課堂教學(xué)效果。具體操作時(shí)要能抓住出現“空白”的時(shí)機：（1）為組織教學(xué)而倡導“空白”；（2）提出問(wèn)題后要留有“空白”；（3）在知識出現模糊時(shí)要留有“空白；（4）實(shí)驗演示后要留有“空白”；（5）出現錯誤之后要留有“空白”；（6）出現獨特思路時(shí)要留有“空白”。
2．開(kāi)展小組合作學(xué)習。
合作學(xué)習是實(shí)施主體發(fā)展性課堂教學(xué)的基本策略。課堂中的小組合作學(xué)習是學(xué)生體驗成功的階梯。教師要針對教材設計提出的問(wèn)題，引導學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、嘗試、推理、概括、反思等數學(xué)活動(dòng)，或運用知識進(jìn)一步探究，組織同學(xué)之間相互討論、交流，以面對面互動(dòng)的形式，分工、合作完成，培養學(xué)生良好的與他人合作精神。合作學(xué)習一般采用四至六人的前后桌形式，也可以是二人同桌形式，一般需要有較為明確的組長(cháng)和組員，且各成員人人參與，有一定的分工與職責（建議各成員的分工與職責定期輪換）。小組成員面對面或圍坐，在相互合作互動(dòng)幫助的氣氛中開(kāi)展有明確的主題或需解決的教學(xué)任務(wù)的討論。
學(xué)生在合作學(xué)習之后，就各自的探究結果進(jìn)行交流與討論，通過(guò)自主學(xué)習而獲得對某數學(xué)知識點(diǎn)的意義建構，當然可能并不全面或正確，這就需要在一個(gè)相互協(xié)作的學(xué)習群體中對各自的觀(guān)點(diǎn)、假設進(jìn)行批判性的考察、協(xié)商和辯論，使不同的觀(guān)點(diǎn)得以交鋒、碰撞，從而加深、補充、修正每個(gè)學(xué)生對當前問(wèn)題的理解。在組織學(xué)生交流探討時(shí)教師要鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言解釋概念和定義，并請他們對自己的解釋做出說(shuō)明或提供證據；鼓勵學(xué)生相互交流他們的解釋?zhuān)行缘貎A聽(tīng)他人的解釋?zhuān)ζ渌忉屘岢鲑|(zhì)疑；用學(xué)生現有的經(jīng)驗作為解釋概念的基礎，進(jìn)而向他們提供正式的定義、解釋以及新的說(shuō)明性的短語(yǔ)；避免向學(xué)生介紹不相關(guān)的概念或技巧，也不要接受學(xué)生不合理的解釋。
策略四 重視課題研究學(xué)習：創(chuàng )設“研究場(chǎng)”效應，發(fā)展學(xué)生的自主創(chuàng )新能力
浙教版《課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》的編排中加入了“想一想”、“探究活動(dòng)”、“設計題”或“課題研究”等欄目，其目的就是需要教師在教學(xué)過(guò)程中重視課題研究，幫助學(xué)生通過(guò)掌握探究的方法，改進(jìn)自己的學(xué)習方式來(lái)探究新知。教師不能把“設計題”或“課題研究”等欄目理解為可有可無(wú)的擺設，而應創(chuàng )設一個(gè)學(xué)生樂(lè )于探究，勇于探索的“研究場(chǎng)”。通過(guò)“教學(xué)引導—學(xué)生參與—小組交融—形成研究場(chǎng)—場(chǎng)激勵”的合理演變，在正常的教與學(xué)的合作活動(dòng)中逐步創(chuàng )設學(xué)生獲得新經(jīng)驗、解決新問(wèn)題、增長(cháng)新才干的學(xué)習環(huán)境，學(xué)生在心理自由又適度緊張的氣氛中發(fā)展自己的基礎性學(xué)力和創(chuàng )造力。
1．使學(xué)生明確探究的問(wèn)題。
首先必須盡量縮小學(xué)生探究的范圍，這樣能使學(xué)生更明確方向，容易著(zhù)手收集資料，從一開(kāi)始就進(jìn)入問(wèn)題實(shí)質(zhì)。其次，考慮學(xué)生已有知識、能力情況，教師在準備問(wèn)題時(shí)必須注意問(wèn)題難度以及學(xué)生的知識、能力水平。再次，要考慮學(xué)生動(dòng)機，教師可以適當地組織具有挑戰性、激勵性的問(wèn)題，增加問(wèn)題的不一致性，從而起到激發(fā)學(xué)生探究動(dòng)機的目的。
例如：第一章中可增加一個(gè)課題：試調查研究身份證或車(chē)牌號碼的意義與設置的科學(xué)性，并提出合理化建議。
2．給學(xué)生充分探究空間。
在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，要留給學(xué)生充分的時(shí)間獨立、自由地思考，使學(xué)生在體驗和創(chuàng )新過(guò)程中學(xué)習。教師完全不必也不要去干涉學(xué)生探究活動(dòng)，除非學(xué)生的活動(dòng)完全偏離了學(xué)習的方向。在學(xué)生忙于探究時(shí)，教師應多看、多聽(tīng)、多感受而少說(shuō)話(huà)，要及時(shí)鼓勵那些“與眾不同”、“標新立異”的行為，并要向全體學(xué)生展示。在心里記下學(xué)生發(fā)現的問(wèn)題，在必要時(shí)給學(xué)生如微笑、建議等支持和鼓勵，為學(xué)生提供盡可能多的創(chuàng )新際遇和氛圍。當學(xué)生陷入混亂和無(wú)謂的爭論時(shí)，教師應強調指出自己已經(jīng)注意到的互相矛盾的發(fā)現，既不粗暴地加以干涉，也不能任其自然發(fā)展，而應當機立斷，采取一定方法把研討引向正題。教師要鼓勵學(xué)生自由準確地表達自己在學(xué)習中的經(jīng)歷和感受，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題并對收集到的信息做出自己的解釋。
策略五 面向全體學(xué)生：采用分層教學(xué)，實(shí)現差異發(fā)展
浙教版《課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》在知識呈現上注重前后的聯(lián)系與新舊知識經(jīng)驗的銜接，編入了適量的選學(xué)內容（計算機技術(shù)、C組題、部分探究題、設計題），這不僅體現了《標準》“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”“人人都能獲得必需的數學(xué)”“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念，也為教師開(kāi)展分層教學(xué)，實(shí)現“差異發(fā)展”提供了基礎。這里的“差異發(fā)展”，是相對于“平均發(fā)展”而提的，“差異發(fā)展”意味著(zhù)不同的學(xué)生都可以在生理、心理、德行、價(jià)值觀(guān)、技能等各個(gè)方面得到不同的發(fā)展。了解、關(guān)注、理解和尊重學(xué)生在知識建構、能力結構、學(xué)習態(tài)度、生理心理等方面的差異，是促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的前提。關(guān)注每個(gè)學(xué)生在探究過(guò)程中表現出來(lái)的差異，是“為了一切學(xué)生”在教學(xué)中的體現。在實(shí)施過(guò)程中要注意：親近學(xué)生，了解學(xué)生，從學(xué)生的視角看待問(wèn)題和解決問(wèn)題；多一些鼓勵，少一些批評；營(yíng)造和諧的心理氛圍，創(chuàng )設寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，因學(xué)生而異的指導是促進(jìn)學(xué)生個(gè)體發(fā)展的有效策略。
學(xué)生的 “差異發(fā)展”要求教師實(shí)行“分層教學(xué)”，它是一種對傳統班級教學(xué)的改造。從“備課、講課、練習、作業(yè)、檢測”五個(gè)方面實(shí)施，實(shí)踐的總體原則為：備課遵循“因材施教，分類(lèi)達標”的原則，在教學(xué)目標上分層；傳授知識遵循“低起點(diǎn)，小臺階”的原則，在提問(wèn)題上分層；課堂訓練遵循“由淺入深，螺旋上升”的原則，在達標與提高上分層；作業(yè)布置遵循“量力而行，共同提高”的原則，在習題選留上分層；質(zhì)量檢測遵循“突出基礎，側重能力”的原則，在必做與選做上分層。通過(guò)這樣的教學(xué)策略來(lái)提高教學(xué)的內在品質(zhì)，形成使教學(xué)既能適合學(xué)生個(gè)別差異又能促進(jìn)學(xué)生共同提高的教學(xué)組織方式。
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