模型參數與收益的秘密
———如何取舍最優(yōu)化的參數
作者：孫志海寧（文華論壇ID：biblinvest）
程序化交易的書(shū)籍在市面上層出不窮，大多數打算進(jìn)行程序化交易的朋友都會(huì )去閱讀一兩本或者更多。我敢肯定通過(guò)閱讀大家會(huì )發(fā)現，這些書(shū)里面每一本都會(huì )提到交易模型的參數優(yōu)化的問(wèn)題。這是由于現代的計算機處理技術(shù)發(fā)展的同時(shí)也帶來(lái)了一些困惑，程序化交易可以說(shuō)是建立在計算機和通訊技術(shù)的基礎之上的一種交易手段，如果沒(méi)有這些基礎設施，那么程序化交易也就不能存在。正是有了可以高速運行的CPU才使我們可以對參數進(jìn)行優(yōu)化。光憑技術(shù)手段并不足以解決所有交易的問(wèn)題，這就是為什么說(shuō)交易是一門(mén)藝術(shù)之所在，而我們使用機械的交易方法是為了盡可能的避免人為的判斷和情緒對交易的不良影響，在我們沒(méi)有形成自己的一套交易體系之前通過(guò)機械的方法來(lái)進(jìn)行交易無(wú)疑可以少走很多彎路，把時(shí)間和金錢(qián)留給我們用來(lái)積累更多的經(jīng)驗，讓我們首先確保在市場(chǎng)中生存，再去追求如何使交易變成藝術(shù)。因此作為一個(gè)力求以科學(xué)和規律的方法解決交易的問(wèn)題的人，我試圖通過(guò)本文來(lái)解決大家在程序化交易中參數優(yōu)化這個(gè)矛盾的問(wèn)題。
什么是參數優(yōu)化
在這里首先我們介紹一下什么是參數優(yōu)化，以便一些剛剛接觸程序化交易的朋友閱讀本文，已經(jīng)了解這方面知識的朋友可以掠過(guò)本段。
對于一些模型來(lái)說(shuō)會(huì )有一些參數，這些參數設置的主要含義可能是為模型提供一個(gè)周期，舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)象n日均線(xiàn)上穿N日均線(xiàn)（n為短周期均線(xiàn)參數，N為長(cháng)周期均線(xiàn)參數，一般短周期的移動(dòng)平均要比長(cháng)周期的變化要快，所以我們通過(guò)這兩個(gè)不同周期的均線(xiàn)來(lái)制定交易計劃），n和N參數的意義就是指定周期，一般來(lái)說(shuō)參數的意義都與時(shí)間有關(guān)系（周期），但也有其他的用途。參數優(yōu)化實(shí)際上就是利用計算機的處理能力對參數的各個(gè)值進(jìn)行一次測試，找到盈利最大的那次值，如上面函數的n和N，我們利用系統的參數優(yōu)化功能就可以把n（1～10），N（10～30）都測試一遍，找到最好的那個(gè)值。
參數優(yōu)化的基本矛盾
參數優(yōu)化的基本矛盾在于，我們選取出的最優(yōu)的參數數值只是在我們歷史數據上成立的，就是說(shuō)我們是往回看用這個(gè)或這組參數能夠獲得最大的收益，但行情的發(fā)展卻是無(wú)法完全預料的，我們可以找到歷史上表現最好的參數，但是這個(gè)參數未必在未來(lái)是最好的。因為每種系統設置參數的用意不同，更有甚者可能歷史上最好的參數在未來(lái)可能就是一組很糟糕的參數。比如一個(gè)參數的設置剛好讓你抓住了一波大行情，在參數優(yōu)化取到這樣的值時(shí)很有可能對未來(lái)沒(méi)有任何幫助。當然有些參數優(yōu)化是由于減少了平均的虧損率使你的系統的效果更好，這種參數優(yōu)化可能對未來(lái)會(huì )有一定意義，但也不是絕對的，因為行情的發(fā)展有其不可預知的一方面。
所以參數優(yōu)化的基本矛盾在于歷史統計結果和行情未來(lái)發(fā)展之間的矛盾。我寫(xiě)本文的主要目的就是為了在這樣的問(wèn)題面前，我們該如何處理，如何辯證的看待參數優(yōu)化帶來(lái)的利與弊，更重要的是提供一個(gè)方法讓大家面對參數優(yōu)化的時(shí)候知道該怎么辦。
統計研究
為了研究這個(gè)問(wèn)題，首先我對我自己使用的一個(gè)很成熟的模型的各個(gè)參數值進(jìn)行了測試，并把一些關(guān)鍵的數據如收益率，交易次數進(jìn)行了統計。首先介紹一下我的交易系統，我的交易系統是屬于趨勢跟隨型的一個(gè)交易系統，跟所有趨勢跟隨型的交易系統有著(zhù)同樣的特點(diǎn)。就是趨勢形成的時(shí)候進(jìn)入頭寸，當權益回吐一定程度的時(shí)候認為是是趨勢結束了軋平頭寸，勝率不高，但在趨勢市中能夠賺錢(qián)來(lái)彌補在盤(pán)整震蕩市中必然要賠的錢(qián)。這個(gè)系統只有一個(gè)參數，其設置的目的是為了給系統中所使用的計算公式和技術(shù)指標提供周期。
這里需要提到的一點(diǎn)是，很多人說(shuō)模型最好不要設置參數，做好了模型應該把參數固定在模型內部不再改變，我對這個(gè)觀(guān)點(diǎn)持有不同的看法，我認為市場(chǎng)總是在變化的，而我們使用模型就是為了抓住這種變化中的規律，當然這種規律也是會(huì )變的，我給我自己的模型留有一個(gè)參數就是為了調節這種變化，比如使用均線(xiàn)系統，這幾年因為這個(gè)品種總是大起大落，那么我們使用短一點(diǎn)的周期就可以了。因為行情變化的總是比均線(xiàn)走的快，不會(huì )總觸發(fā)平倉或者開(kāi)倉條件，但是過(guò)了幾年發(fā)現這個(gè)品種不是那么活躍了，那么我們就應該調整參數把周期調長(cháng)一些，以適應市場(chǎng)。而不是以一刀切的觀(guān)點(diǎn)認為沒(méi)有參數就不再面對參數優(yōu)化的問(wèn)題了。這個(gè)觀(guān)點(diǎn)之所以錯誤，是他看到了參數優(yōu)化的矛盾，而沒(méi)有意識到我們做交易的最根本目的是什么。我們做交易最根本的目的是在于獲取利潤，而不是逃避僅僅一個(gè)參數優(yōu)化的問(wèn)題。不過(guò)這里還需要提醒的是，參數固然要設置，但是不能設置過(guò)多，設置最多兩個(gè)足矣，自己必須搞清楚設置這個(gè)參數的意義是什么。參數設置過(guò)多一方面代表的是你的交易思想的不成熟，因為成熟的交易思想是抓住市場(chǎng)中本質(zhì)的東西，而本質(zhì)的東西并不需要太多的變量來(lái)對其進(jìn)行描述；另一方面，過(guò)多的參數等于說(shuō)給程序更大的靈活性，以適應更多情況的行情，但你在選擇參數的時(shí)候會(huì )面對更大的困惑，因為多參數的模型經(jīng)優(yōu)化后的一組參數值很有可能是讓你靈活的系統最符合歷史行情的情況，這就是所謂的“參數擬合”。
下面我提供一個(gè)通過(guò)統計我的模型參數從1到120各個(gè)值的時(shí)候，盈利和交易次數的圖表。為了保持數據來(lái)源的一致性，這里我們將這些值都在豆粕主力（由文華系統提供的主力連續數據）2003年9月19日到2008年9月19日這段時(shí)間進(jìn)行測試（測試系統為文華mytrader2008）。
圖1
圖2
首先我們對參數與交易次數的結果進(jìn)行研究，我們發(fā)現隨著(zhù)參數的增大，交易次數在不斷的減小，而且在參數還比較小的時(shí)候交易次數減少的幅度比較大，而參數變得很大的時(shí)候如50以上的時(shí)候交易次數減小的幅度就變得很小了。這個(gè)統計結果有點(diǎn)像數學(xué)中的反比例函數Y=C/X，C為常數。如圖3
我們可以發(fā)現圖1和圖3兩條曲線(xiàn)非常的相似，我們可以通過(guò)回歸分析計算出你的交易系統的這條關(guān)系曲線(xiàn)，但是其實(shí)沒(méi)有多大的必要。這里主要說(shuō)說(shuō)為什么會(huì )形成這樣形狀的一條曲線(xiàn)。首先我們使用的系統是趨勢跟隨型的系統，我們設定的參數的含義是周期的長(cháng)短，當我們選取的參數較小的時(shí)候，系統中使用的周期（如移動(dòng)平均）較短，所以系統也較為靈敏產(chǎn)生的信號也就多，當參數較大的時(shí)候，系統中使用的周期較長(cháng)，所以系統所產(chǎn)生的信號也少。當系統在周期較短比較敏感的時(shí)候，每調增一些周期所降低的交易次數，要大于在周期較長(cháng)的時(shí)候。這就是為什么這條曲線(xiàn)是這樣的原因。
之所以我做了參數與交易次數關(guān)系統計，一方面是因為這是我們選取系統的一個(gè)參照，因為交易次數多所帶來(lái)的交易費用也就多，有些人的性格希望系統能多提供一些信號，有些人希望系統的信號不要太多；另一方面我發(fā)現絕大多數參數為時(shí)間周期的趨勢跟隨系統的交易次數與參數之間的關(guān)系都符合這樣的一個(gè)規律，所以大家以后在對自己系統進(jìn)行研究的時(shí)候就不用統計交易次數了，節省了大家的時(shí)間。大家只用知道這種以時(shí)間周期為參數的趨勢跟隨系統的交易次數會(huì )隨著(zhù)參數增加而減小，而且在參數比較小的時(shí)候減少幅度大，參數比較大的時(shí)候減少幅度小，當你在在考慮選取交易次數大的參數還是交易次數小的參數的時(shí)候就只用比較這兩個(gè)參數的大小就知道他們交易次數上的變化了。
接下來(lái)通過(guò)觀(guān)察圖2我們發(fā)現，參數值使模型能夠盈利的情況大多集中在一段連續的參數范圍內，如我的這個(gè)系統的在3～14之間，82～95之間，最優(yōu)的參數是11（見(jiàn)圖2）。我們管這些能夠使模型盈利并且連續的參數值所構成的一段區間叫做參數有效域，對于豆粕過(guò)去5年的數據來(lái)說(shuō)我們模型的參數有效域是3～14，82～95。一般來(lái)說(shuō)總是會(huì )有一段連續的參數構成有效域，這是由于有效的系統是必須能夠抓住某個(gè)特定市場(chǎng)的本質(zhì)特性，而這個(gè)特性是一個(gè)比較穩定的狀態(tài)，不是經(jīng)常發(fā)生變化的。而如果出現參數設為3能盈利，4就是虧損，5又能盈利，6就得虧損……這樣的情況，要么說(shuō)明市場(chǎng)不穩定，要么就更加可能是你的系統有問(wèn)題。
我們定義了參數有效域了之后，下面就要來(lái)解決最重要的問(wèn)題，如何選擇參數，如何對待最優(yōu)化的參數。通過(guò)我上面的統計我們發(fā)現11是這個(gè)系統在豆粕過(guò)去5年中最優(yōu)的參數，那么，現在的問(wèn)題就是11這個(gè)最優(yōu)的參數我們到底可不可以用呢？
我們觀(guān)察發(fā)現11是在我們的參數有效域中的，這說(shuō)明如果我們選擇11作為我們的參數，雖然以后11可能不是能夠使我們獲得最大收益的參數，但是至少它肯定還是會(huì )落到參數有效域中間的。因為參數有效域代表的是這個(gè)系統是如何抓住某一個(gè)特定市場(chǎng)的特性的，而市場(chǎng)的特性變動(dòng)是需要很長(cháng)的時(shí)間，相對穩定的，所以對于一個(gè)模型的參數有效域來(lái)說(shuō)也是相對穩定的，不會(huì )說(shuō)今年我們模型測試的參數有效域是10～20，明年就會(huì )變成20～30了，即使變動(dòng)，其變化幅度也不會(huì )很大，可能象今年參數有效域是10～20，明年可能是9～19。參數有效域代表的是這個(gè)模型對這個(gè)市場(chǎng)盈利概率的分布的把握，跟這個(gè)市場(chǎng)的本身屬性有關(guān)，它只會(huì )隨著(zhù)市場(chǎng)本身屬性的變動(dòng)而變動(dòng)。所以這就是說(shuō)參數有效域中的參數是這個(gè)市場(chǎng)的普遍特性的代表。
所以我們可以選取11為參數，因為即使其不能在以后是最優(yōu)的參數，這個(gè)是我們決定不了的問(wèn)題，但11在參數有效域中的事實(shí)也證明其還是一個(gè)能夠抓住這個(gè)市場(chǎng)規律能夠帶來(lái)利潤的參數。我們選取11可以即享受它成為未來(lái)最優(yōu)參數的很大可能性，又不至于因為設置個(gè)別參數可能導致的系統虧損的情況，因為我們知道在這個(gè)區間中的參數值大部分都可以抓住市場(chǎng)的主要脈搏，而市場(chǎng)要變化是很漫長(cháng)的過(guò)程，我們有充足的時(shí)間去反應這個(gè)變化，當然這是在你意識到程序化交易并不是一勞永逸的時(shí)候。
假如說(shuō)上面我們測試的結果最優(yōu)的參數值不是11而是23的話(huà)，那么我們就不能選取這個(gè)值，可以把這個(gè)值作為一個(gè)偶然，剛好參數為某個(gè)值的時(shí)候使系統抓住了幾次行情，而不具有普遍意義。對于這種不在參數有效域中的最優(yōu)化的結果，我們堅決不能選取。另外在有效域邊界的最優(yōu)化結果也不能選取，如上面有效域是3～14，如果14是最優(yōu)值，我們也盡可能的不選擇它，因為參數值抓住市場(chǎng)規律的過(guò)程也是逐漸增加到達最佳再慢慢減小到虧損的過(guò)程，在有效域兩邊的盈利狀況應該小于在中間的那些參數值。如果出現了在參數有效值邊界的最優(yōu)參數，很有可能也是因為剛好抓住了過(guò)去的幾次大行情，在選用的時(shí)候除非你確定知道它的意義，否則還是選擇次優(yōu)的在參數有效值中間的那些參數比較可靠。
總結
以上就是我根據實(shí)踐和研究發(fā)現的關(guān)于參數優(yōu)化的以及該如何處理參數優(yōu)化普遍性與偶然矛盾的方法，還有很多問(wèn)題有待于進(jìn)一步研究和推敲，歡迎有想法的朋友來(lái)跟我切磋交流，或者指正本文中的不足之處?？偨Y一下本文，參數優(yōu)化并不是一無(wú)是處，正確的用好參數優(yōu)化可以給你帶來(lái)額外的收益，并且可以讓你更加了解市場(chǎng)的本質(zhì)把握市場(chǎng)本質(zhì)的變化。在趨勢跟隨型模型中如果參數代表的是周期長(cháng)短，那么參數與交易次數的關(guān)系為反比例關(guān)系，即參數值增大交易次數減少，并且在參數較小的時(shí)候，參數變化所引起的交易次數變化幅度要比參數較大時(shí)候要大。我們在決定是否選取最優(yōu)參數之前，先應該確定參數有效域，哪些連續在一起的參數都能夠盈利，有效域才是代表的是市場(chǎng)的本質(zhì)特性的標志。之后我們再看最優(yōu)的那個(gè)參數是否在有效域中，如果不在那么應該果斷舍棄，如果在有效域的邊界，那么根據情況考慮，如果在有效域中那么可以選用。
鳴謝
在這里要特別感謝文華的周輝老師，周輝老師可以說(shuō)是我在步入系統交易領(lǐng)域的啟蒙老師。另外還要感謝文華論壇上面的各個(gè)文華工作人員，他們對我提出的問(wèn)題的耐心解答，對我有很大的幫助。文化財經(jīng)的系統是一套非常實(shí)用的系統，其簡(jiǎn)單易懂，簡(jiǎn)潔高效，提供強大的信息資訊服務(wù)，是我非常喜歡和贊賞的。作為一個(gè)忠實(shí)的文華財經(jīng)系統的用戶(hù)，我將一如既往的支持文華的系統，試用系統的新功能，為文華的改進(jìn)獻計獻策，希望文華能伴著(zhù)我一同成長(cháng)。
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