本文主要探討了在建立程序化交易系統時(shí)，如何進(jìn)行模型參數優(yōu)化和選擇，提出了進(jìn)行參數優(yōu)化的必要前提—交易系統的合理性、邏輯性，然后以螺紋鋼趨勢策略為例，對參數優(yōu)化結果進(jìn)行了分析，合理的最優(yōu)參數應該在附近都有較好的效果，最后分析了過(guò)度擬合參數。通過(guò)參數優(yōu)化改進(jìn)模型，讓模型更好地匹配價(jià)格波動(dòng)的模式，提高投資收益；另一方面，我們又要防止對參數的過(guò)度優(yōu)化，導致模型的行情適用性大大降低。
近年來(lái)，程序化交易在國內發(fā)展迅速，采用程序化作為交易手段的投資者越來(lái)越多，國內對程序化交易的研究也越來(lái)越深入，開(kāi)發(fā)一個(gè)優(yōu)秀的程序化交易系統，走上穩健獲利的投資道路，成為眾多交易者追求的目標。在構建程序化交易模型時(shí)，不可避免地要進(jìn)行參數優(yōu)化，而如何選擇合理的模型參數成為投資者重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，本文針對模型參數優(yōu)化進(jìn)行了分析與討論。
一、 程序化交易系統構成
看似復雜的公式，讓讀者看起來(lái)一頭霧水，實(shí)際上筆者在開(kāi)頭部分想提出這個(gè)公式來(lái)說(shuō)明優(yōu)秀的程序化交易系統，它的總收益F取決于他的歷史平均收益，系統的外在因子對其的影響應該是比較小的，更加通俗的來(lái)說(shuō)，程序化系統模型的好壞，應該是由核心的內在邏輯決定，即模型的本身的思想合理性，系統參數的優(yōu)化只是可以起到錦上添花的作用，而不是決定性的。借用筆者從網(wǎng)絡(luò )上看到的一句話(huà)可以更加直觀(guān)的表達，“現代數學(xué)對金融市場(chǎng)的數據分析表明，時(shí)間價(jià)格序列包括兩個(gè)部分：第一部分是確定項,可以從中找出一定的規律；第二部分是隨機項，沒(méi)有確定性的規律可言，出現某一現象只是概率性的。當我們從市場(chǎng)歷史行情中提取交易規則時(shí)，需要分析規則的邏輯性和規律性，交易規則需要能夠反映市場(chǎng)的規律性，具有一定的合理性?！?/p>
通過(guò)上面闡述，讀者應該明白，無(wú)論是趨勢模型還是震蕩模型，都應該有核心邏輯在其中，而不是簡(jiǎn)單的代碼堆砌。如果模型本身是信手拈來(lái)的代碼，無(wú)根可循，那么無(wú)論做何種參數優(yōu)化，效果如何完善，系統的本身應該是存在問(wèn)題的。
二、程序化模型參數優(yōu)化
在擁有一個(gè)內在邏輯比較合理的程序化模型之后，我們會(huì )希望程序化交易系統能夠盡量高的達到歷史測試收益，以期達到盡量準確的對未來(lái)價(jià)格進(jìn)行預測，不可避免地要涉及對模型參數的正確設置。
通常我們在選取參數時(shí)多會(huì )碰到兩個(gè)難點(diǎn)：一是如何選擇合適的指標來(lái)評價(jià)不同參數下模型的表現；二是如何通過(guò)參數設置提升模型對未來(lái)的適用性?，F在借助計算機強大的計算能力，我們可以迅速得出模型在不同參數下歷史行情中的表現，通過(guò)歷史回測效果，可以快速地觀(guān)察到不同因子對于系統模型的影響，以下筆者通過(guò)實(shí)例介紹模型參數調優(yōu)過(guò)程中的認識。
在交易開(kāi)拓者平臺，選取螺紋鋼指數30min合約上市以來(lái)的數據，長(cháng)度約5年，加載擁有 三個(gè)參數的趨勢策略，收益率曲線(xiàn)如圖1所示。
從圖2、3、4中可以發(fā)現，參數在一定取值范圍內均有較好的表現，必然是其吻合了品種價(jià)格波動(dòng)的某些特性，因此筆者可以大膽認為在該取值范圍內的參數可以使得模型優(yōu)異的表現在未來(lái)具有可復制性。
上述例子考慮的是單一參數條件下通過(guò)使用模型回測來(lái)選取合適的參數，而通常一個(gè)模型往往會(huì )使用多個(gè)參數，加大了參數調優(yōu)的難度，一個(gè)較為可行的辦法是采用三維視角來(lái)評估對比。為了進(jìn)一步分析多因子對于系統收益的影響，同時(shí)優(yōu)化參數X和Y，三維分析效果如圖5所示。
從圖5的三維效果圖中可以更加直觀(guān)的觀(guān)察到，在坐標 附近區域，系統的收益率均表現較好，而在較遠區域，收益率表現不是很理想。
參數優(yōu)化在一定程度上可以很好的改善交易系統的歷史回測效果，甚至有時(shí)候我們發(fā)現通過(guò)參數優(yōu)化后得出了一條完美的收益曲線(xiàn)，這時(shí)候筆者認為不要高興太早，做一做筆者上述工作，很有可能你碰到了過(guò)度擬合的問(wèn)題，下面筆者來(lái)闡述這個(gè)問(wèn)題。
三、過(guò)度擬合
在實(shí)際工作過(guò)程中，對于程序化稍微了解的朋友，在咨詢(xún)了解程序化模型時(shí)，開(kāi)始就會(huì )問(wèn)到模型有了幾個(gè)參數，一般來(lái)說(shuō)，4個(gè)以上會(huì )被認為已經(jīng)過(guò)度擬合，不可能被接受。筆者認為這種方法太過(guò)武斷，不可否認參數過(guò)多會(huì )擬合行情，但是更多的我們應該讓數據說(shuō)話(huà)，多做一做觀(guān)察。圖6中闡述參數過(guò)度擬合的二維分析效果，分別在數值35和63出現了收益率突增狀態(tài)。
一般來(lái)說(shuō)，如果附近參數系統的性能遠差于最優(yōu)參數的性能，那這個(gè)最優(yōu)參數有可能是一個(gè)過(guò)度擬和的結果，在數學(xué)上可以認為是奇點(diǎn)解，而不是我們尋找的極大值解。從數學(xué)角度來(lái)說(shuō)，奇點(diǎn)是不穩定的，在未來(lái)的不確定行情中，一旦市場(chǎng)特征發(fā)生變化，最優(yōu)參數可能變?yōu)樽畈顓?。過(guò)度擬合是與選取的樣本有關(guān)系，選取的樣本不能代表市場(chǎng)總體走向，只為測試結果為正期望值而調整參數，這叫過(guò)度擬合的無(wú)效參數。
過(guò)度擬合與參數優(yōu)化的主要矛盾在于，我們優(yōu)化得到的最優(yōu)參數只是在我們選取的歷史數據樣本上成立的，但未來(lái)行情卻是無(wú)法預料的，我們可以找到歷史上表現最好的參數，但是這個(gè)參數未必在未來(lái)是最好的，更有甚者可能歷史上最好的參數在未來(lái)隨著(zhù)行情波動(dòng)變化可能就是一組很糟糕的參數。比如一個(gè)參數的設置剛好讓你抓住了一波大行情，在參數優(yōu)化取到這樣的值時(shí)很有可能對未來(lái)沒(méi)有任何幫助。當然有些參數優(yōu)化僅僅是改善了系統的平均虧損率，對整體效果沒(méi)有太大影響，這種參數優(yōu)化可能對未來(lái)會(huì )有一定意義，但也不是絕對的，因為行情的發(fā)展有其不可預知的一方面。
那么還有讀者會(huì )提到，既然這樣，那最好的方法就是交易系統不設置參數，全部固定為經(jīng)驗值，我對這個(gè)觀(guān)點(diǎn)持有不同的看法，我認為市場(chǎng)總是在變化的，而我們使用程序化交易模型就是為了抓住這種變化中的確定性規律，然而這種規律也是時(shí)變的，模型參數調整只是為了更好適用行情變化。
四、總結
現在借助計算機強大的計算能力，我們可以迅速得出模型在不同參數下歷史行情中的表現，但是問(wèn)題在于，我們判定參數的好壞是基于已經(jīng)發(fā)生過(guò)的歷史行情數據，而未來(lái)的行情是動(dòng)態(tài)變化的，與歷史行情相比既有相似性，也有變異性。這種變異性，可能使基于歷史行情選出的最優(yōu)的參數在未來(lái)行情中并不適用，甚至帶來(lái)大幅虧損。在構建程序化模型時(shí)，一方面，我們可以通過(guò)參數優(yōu)化改進(jìn)模型，讓模型更好地匹配價(jià)格波動(dòng)的模式，提高投資收益；另一方面，我們又要防止對參數的過(guò)度優(yōu)化，導致模型的行情適用性大大降低。因此，模型參數調優(yōu)是我們構建交易系統過(guò)程中的一項技術(shù)性與藝術(shù)性并重的工作。
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