導讀：幾年前當關(guān)于愛(ài)德華.索普的自傳《A Man For All Markets》出版時(shí)，我就在亞馬遜上下單了幾本。當時(shí)這本書(shū)被亞馬遜排名銷(xiāo)量最高的金融圖書(shū)，帶著(zhù)很高的預期看完后，依然超出我的預期。愛(ài)德華.索普是一位全世界最被低估的投資大師，也是市場(chǎng)中性策略的創(chuàng )始人。之后Citadel的肯.格里芬將這個(gè)策略在全世界發(fā)揚光大。今天，這本書(shū)的中文翻譯《戰勝一切市場(chǎng)的人》也已經(jīng)由中信出版社進(jìn)行了出版，推薦給各位朋友。
戰勝賭場(chǎng)莊家
索普從小就在數學(xué)上有極高天賦，三歲之前根本不會(huì )說(shuō)話(huà)的他，一開(kāi)口就能從1數到100。他和西蒙斯一樣，最早都是在大學(xué)里面做教授的，可以說(shuō)數學(xué)思維陪伴了索普的一生。數學(xué)思維，也是投資中最重要的環(huán)節之一，因為這會(huì )讓我們用概率的角度看問(wèn)題。
索普一開(kāi)始并沒(méi)有接觸投資，而是成為了第一個(gè)真正意義上戰勝賭場(chǎng)的人。當時(shí)他看到身邊的人去賭場(chǎng)都是在輸錢(qián)，就琢磨到底有什么辦法能夠打敗賭場(chǎng)呢？索普從概率的角度出發(fā)，去尋找提高自己勝率的地方。
許多人在賭博中都會(huì )用加倍下注的玩法。比如我們玩輪盤(pán)賭的紅黑時(shí)，先放上最小的賭注1塊錢(qián)。如果輸了，我們就加倍到2塊錢(qián)。如果再輸了，繼續加倍。只要最后贏(yíng)一次前面輸的錢(qián)就回本了。但是這個(gè)策略有一個(gè)最大的問(wèn)題，很多人加倍到最后，不但沒(méi)回本，還虧光了本金，因為賭場(chǎng)里面有下注上限。索普參悟了投資和賭博中最核心的問(wèn)題：概率和頻率。概率是第一要素，你的概率高于50%，才有玩這個(gè)游戲的意義。在高概率的同時(shí)，結合高頻率，那就是一臺賺錢(qián)機器。所以為什么賭場(chǎng)希望你在里面玩的時(shí)間越長(cháng)越好。時(shí)間越長(cháng)，頻率就越高，而概率上賭場(chǎng)都是在玩家之上的。
當時(shí)索普看中的就是21點(diǎn)這個(gè)游戲，也是至今賭場(chǎng)依然最流行的一個(gè)游戲。21點(diǎn)是不是真的不可戰勝？并非如此，愛(ài)德華索普在通過(guò)大量的計算，發(fā)現了一個(gè)巨大的秘密：打敗21點(diǎn)的核心在于5。如果一盒牌中的四張5全部去掉，21點(diǎn)的賠率會(huì )從此前莊家占優(yōu)0.21%變成玩家占優(yōu)3.29%。對于玩家來(lái)說(shuō)，A是最關(guān)鍵的，如果去掉四張A，玩家的競爭優(yōu)勢會(huì )被大幅削弱。第二削弱的卡牌是10。這個(gè)也很好理解，因為10+A，就是21點(diǎn)，也就是我們所說(shuō)的Black Jack，賭場(chǎng)需要支付1.5倍的下注額。
基于卡牌的競爭優(yōu)勢，索普創(chuàng )新的研發(fā)出了一套算牌理論。他將不同類(lèi)型的牌計分。如果玩家看到出現了小面額的2到6，那就給自己+1分。如果看到了出現大面額的10到A，就給自己-1分。如果出現了中性的7到0，就不算分數。通過(guò)計算分數來(lái)確保自己的賠率。比如當你有51%的勝算的時(shí)候，贏(yíng)一局資金翻倍，那么100局里你獲勝51局，就能獲得102美元，這是你的優(yōu)勢，也就是你的利潤除以你的本金，也就是2%。根據索普的規劃，如果你能確認你存在2%的優(yōu)勢，那么你每局就應該下注本金的2%。
此后愛(ài)德華索普又發(fā)明了團隊作戰的策略。團隊作戰一般是5個(gè)人，大家會(huì )通過(guò)通信工具來(lái)溝通自己桌子的情況，這樣的話(huà)，其實(shí)就是賠率會(huì )在5個(gè)不同的桌子上出現。這時(shí)候每一次下注，大家只需要在賠率最高的桌子上，下最大的賭注，就能將獲勝的概率最大化。
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，愛(ài)德華索普通過(guò)提高那么一點(diǎn)點(diǎn)概率，讓自己去賭場(chǎng)玩牌的數學(xué)期望值從負變正。然后他就在賭場(chǎng)玩的時(shí)間越長(cháng)，贏(yíng)錢(qián)的概率就越高。從時(shí)間的“敵人”變成了時(shí)間的“朋友”。而團隊作戰方法，等于又把他們的概率加了一層杠桿，這樣就變成戰無(wú)不勝了。
結果我們也知道了，索普成為了第一個(gè)被拉斯維加斯賭場(chǎng)“拉黑”的人。他曾經(jīng)寫(xiě)過(guò)一本書(shū)，“打敗賭場(chǎng)莊家”，將自己算盤(pán)的方法一五一十的寫(xiě)了出來(lái)。之后又有一批以華裔學(xué)生John Cheng為代表的麻省理工大學(xué)的學(xué)生，用了相同的方法去戰勝所有賭場(chǎng)，并且根據他們的經(jīng)歷也寫(xiě)了一本暢銷(xiāo)書(shū)《Bring Down the House》。這本書(shū)之后也被翻拍成電影《決勝21點(diǎn)》！
事實(shí)上戰勝賭場(chǎng)莊家只是愛(ài)德華索普思想精髓的一個(gè)角度而已，索普的核心是，不要去做概率低于50%，數學(xué)期望值為負的事情！這一點(diǎn)在投資也是尤為重要。
從拉斯維加斯到華爾街
被賭場(chǎng)“拉黑”后，索普只能再找下一個(gè)方向。這時(shí)候他找到了一個(gè)全世界最大的“賭場(chǎng)”：華爾街。也是從這里，索普開(kāi)始了其投資生涯。賭場(chǎng)和股市有一些共同點(diǎn)。兩者都需要有概率和數學(xué)思維，都有大量數據可以用來(lái)研究，都可以運用到電腦等工具。既然賭場(chǎng)是可以被打敗的，為什么市場(chǎng)不能呢？索普開(kāi)始研究市場(chǎng)中的漏洞。
索普認為，投資的核心是如何平衡風(fēng)險和收益。和很多人一樣，索普買(mǎi)入的第一個(gè)股票并不賺錢(qián)。他以40美元一股的價(jià)格買(mǎi)入福特汽車(chē)的電池供應商Electric Autolite。兩年內股價(jià)跌到了20美元，最終在持有4年后索普以成本價(jià)賣(mài)掉。在一次開(kāi)車(chē)回家的路上，索普和太太Vivian討論為什么他的第一次股票投資沒(méi)有賺錢(qián)。Vivian說(shuō)因為你買(mǎi)入了一個(gè)自己不知道的東西，就像用扔飛鏢方式做投資，最終不如買(mǎi)低費率的共同基金，你的風(fēng)險收益比會(huì )更好。在之后的投資生涯中，風(fēng)險收益比成了索普最重要的衡量指標。
另一個(gè)讓索普感觸深刻的是，投資者厭惡虧損的心理。比如在索普上面的例子，當他買(mǎi)入的股票下跌后，他明顯不愿意虧錢(qián)，認為虧錢(qián)就是自己輸了。直到四年后股價(jià)回本之后再賣(mài)掉。雖然從心理上看，他并沒(méi)有虧錢(qián)。但是如果算上時(shí)間成本，其實(shí)索普還是虧錢(qián)的。這種厭惡虧損的心理在他鄰居戴維斯身上也顯得淋漓盡致。
在80年代的大牛市中，戴維斯現在買(mǎi)入的房子從200萬(wàn)美元成本價(jià)格，上升到了350萬(wàn)美元。這時(shí)候戴維斯現在就想著(zhù)把房子賣(mài)掉。但是350萬(wàn)美元的價(jià)格在1988到89年見(jiàn)頂之后，就一路向下。戴維斯先生就是不愿意降價(jià)賣(mài)，感覺(jué)既然見(jiàn)到了350萬(wàn)美元的價(jià)格，那比這個(gè)價(jià)格低賣(mài)掉，就是虧錢(qián)。最終到了2000年網(wǎng)絡(luò )股泡沫最高峰，戴維斯先生才以325萬(wàn)美元把房子賣(mài)掉。
如果當初戴維斯聽(tīng)了索普的建議，在1989年以330萬(wàn)美元賣(mài)掉當初的房子，然后搬到一個(gè)100萬(wàn)美元的房子。在抵扣掉稅收后，戴維斯先生還會(huì )有160萬(wàn)美元現金。這時(shí)候如果他去購買(mǎi)一個(gè)年化回報率10%的對沖基金產(chǎn)品，11年后到2000年戴維斯先生在對沖基金產(chǎn)品的資產(chǎn)達到456萬(wàn)美元。加上他100萬(wàn)美元的房子，他最終會(huì )擁有556萬(wàn)美元資產(chǎn)，而非325萬(wàn)美元。
出于風(fēng)險收益性?xún)r(jià)比的角度出發(fā)，索普就發(fā)現了股票權證的魅力。這種權證和看漲期權一樣，賦予購買(mǎi)者在未來(lái)以某個(gè)價(jià)格購入股票的權利，主要的交易渠道是做市商，是當時(shí)投機客們的最?lèi)?ài)。從整個(gè)交易機制來(lái)看，莊家、競爭和不停變化的價(jià)格，在索普看來(lái)，這是二十一點(diǎn)在華爾街的一個(gè)映射。如果你還記得索普二十一點(diǎn)的贏(yíng)牌策略，就會(huì )發(fā)現，他一直采用概率思維操作。對于某一局而言，他沒(méi)有辦法說(shuō)他一定可以贏(yíng)或者輸，但是在一個(gè)連續的比賽過(guò)程中，他就能估算自己總體而言獲勝或者失敗的概率。這個(gè)說(shuō)法就是大數定律。
索普發(fā)現，運用大數定律，你不能說(shuō)每一支股票在明天是漲還是跌，但是他可以來(lái)推算股票漲跌一定幅度的概率。也就是說(shuō)，如果股票的波動(dòng)率是隨機的，那么它就是可以量化的。這個(gè)發(fā)現，奠定了之后量化投資的基調。
索普為此找到了一名叫做席恩·卡索夫（Sheen Kassouf）的金融學(xué)家一起合作，把市面上所有的股票權證都測了一遍，結果讓他們非常開(kāi)心，因為在他們的模型下，這些權證的定價(jià)基本都是錯誤的。利用這些錯誤的定價(jià)，他們賣(mài)空高價(jià)權證，在股市又的相應股票作為對沖，如果股票出人意料的上漲，那么股價(jià)的漲幅可以彌補他們在權證上的損失，而公式會(huì )告訴他們買(mǎi)入多少股票是正確的。這種方法實(shí)際上就是現在我們所說(shuō)的可轉債套利，在那個(gè)大家還靠碰運氣賭漲跌的年代，索普和卡索夫靠公式大賺一筆，就好像索普當年在拉斯維加斯所做的那樣。而索普更過(guò)分的是，他像寫(xiě)《戰勝莊家》那樣，寫(xiě)了一本介紹投資的書(shū)《戰勝市場(chǎng)》，而這本書(shū)也成為量化投資的開(kāi)山之作。
和巴菲特著(zhù)名的牌局
1968年的一個(gè)晚上，索普在好友杰拉德的引薦下，認識了當時(shí)最成功的投資者沃倫巴菲特，這時(shí)候巴菲特擁有的伯克希爾哈撒韋已經(jīng)價(jià)值1億美元，其中有有2500萬(wàn)是巴菲特個(gè)人財富。從1956到1968年，巴菲特的基金獲得了29.5%的年化回報率。然而，由于無(wú)法再找到便宜的股票，巴菲特決定把資金退還給投資人。這個(gè)晚上，索普也通過(guò)和巴菲特玩橋牌，彼此進(jìn)行了一場(chǎng)有趣的對話(huà)。
當時(shí)索普問(wèn)巴菲特，為什么那么多人把錢(qián)交給你管理？巴菲特哈哈大笑，“我告訴他們，我自己通過(guò)投資成為了百萬(wàn)富翁，他們就把錢(qián)給我了！”索普在當時(shí)，就認為巴菲特一定會(huì )成為投資行業(yè)最富有和成功的人。然而，這時(shí)候索普的好友依然希望從巴菲特的基金把錢(qián)贖回，來(lái)認購索普管理的賬戶(hù)。
為什么巴菲特那么高的年化收益率，還有人不滿(mǎn)意反而要認購索普的產(chǎn)品呢？索普終于明白了一個(gè)問(wèn)題：投資中Beta和Alpha的差異。索普的投資策略，是一種市場(chǎng)中性策略，也是一種Alpha策略。也就是說(shuō)，無(wú)論市場(chǎng)未來(lái)上漲還是下跌，他都能給客戶(hù)帶來(lái)不錯的收益率。表面上看，他的收益率雖然不如巴菲特，但是他幾乎不承擔多少風(fēng)險。而巴菲特收益率的出發(fā)點(diǎn)，是一種Beta+Alpha策略。巴菲特需要的是市場(chǎng)表現本身很好，他才能給客戶(hù)帶來(lái)不錯的回報。如果在一個(gè)長(cháng)期熊市中，他的收益率是不高的。這也從巴菲特最新的股東信中看到，巴菲特其實(shí)很依賴(lài)“國運”！
之后巴菲特問(wèn)索普有沒(méi)有玩過(guò)三個(gè)骰子的游戲。假設三個(gè)骰子，A是（3,3,3,3,3,3）;B是（6,5,2,2,2,2）;C是（4,4,4,4,1,1）。你選一個(gè)覺(jué)得最好的骰子，然后我選，我們一起玩，看看誰(shuí)會(huì )贏(yíng)。索普很快識破了巴菲特的詭計。他告訴巴菲特：A對于B有三分之二的勝率，B對C有五分之九的勝率，C對A有三分之二的勝率。這是一個(gè)剪刀石頭布的游戲，無(wú)論我選哪個(gè)，你都能戰勝我。
巴菲特說(shuō)，索普是唯一識破他“詭計”的人，他也認為索普是天才中的天才。他告訴索普，這個(gè)游戲的意思很簡(jiǎn)單，沒(méi)有一種投資方法是最好的。你可以是基本面投資，也可以是量化投資，或者是別的方法。不同的投資方法是相克的，只要找到適合自己的方法就行了。
這一點(diǎn)對愛(ài)德華索普啟發(fā)很大，所以他之后并沒(méi)有去做不熟悉的價(jià)值投資，而是將市場(chǎng)中性策略進(jìn)行到底！
驚人的業(yè)績(jì)回報
到了1969年，一個(gè)叫做里根（不是美國前總統那個(gè)人）的年輕人找到了索普，他是《戰勝市場(chǎng)》這本書(shū)的腦殘粉，也是一個(gè)年輕的紐約經(jīng)紀人。這個(gè)比索普年輕十歲的人，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山就說(shuō)，希望和索普一起成立一個(gè)對沖基金，將索普的理念和方法完全商業(yè)化。索普可以繼續做他的研究，并且作為基金經(jīng)理來(lái)下交易指令。而里根幫助他做產(chǎn)品銷(xiāo)售，客戶(hù)維護，完成交易執行以及其他所有的瑣事。里根問(wèn)索普，如果讓他放棄本職工作，全職做對沖基金需要多大的資金？索普算了一下，只需要500萬(wàn)美元的啟動(dòng)資金，按照20%的回報率和20%的收益提成，一年只需要取得20萬(wàn)美元提成，就可以超過(guò)自己作為一個(gè)教授的收入。
1969年11月3日，索普的對沖基金正式開(kāi)張！當然，為了慎重起見(jiàn)，在最初的歲月中索普還是沒(méi)有辭職，以兼職的身份運行自己的對沖基金。索普的對沖基金操作策略非常簡(jiǎn)單，是當時(shí)一個(gè)真正意義上的量化對沖。索普會(huì )用電腦來(lái)計算各種權證的價(jià)格，看哪一種權證被高估了，然后會(huì )購買(mǎi)相應的股票作為對沖。這就是可轉債套利策略的前身。這種策略雖然此前也有人使用，但都沒(méi)有真正通過(guò)電腦這種工具來(lái)計算，完全是憑借個(gè)人經(jīng)驗。
靠機器賺錢(qián)的索普，業(yè)績(jì)表現的如何呢？我們來(lái)回望下：
在1969年的最后兩個(gè)月，索普的對沖基金取得了3.2%正收益，同期標普500下跌4.8%。到了1970年，索普取得13%正收益，同期標普下跌3.7%。之后的1971到1974年，索普分別取得26.7%，12%，6.5%和9%的正收益。更讓人驚訝的是，在最初的6年時(shí)間，索普的對沖基金只有1個(gè)月出現了虧損，其他時(shí)間都是盈利。并且，基金在運行期間，還遭遇了市場(chǎng)大熊市。其中1973年的漂亮50泡沫崩潰，導致美股平均下跌48.2%。索普基金這種驚人的穩定性，也導致市場(chǎng)中性策略的對沖基金開(kāi)始發(fā)揚光大。
從1969年到1979年的10年，標普500包含了分紅率的年化回報是4.6%，小盤(pán)股年化回報率8.5%。而索普的對沖基金取得了17.7%的年化回報率，更重要的是他們波動(dòng)率要比股票低很多。高收益率，低波動(dòng)率。擁有股票的超額收益，同時(shí)只有房產(chǎn)的低波動(dòng)率。簡(jiǎn)直可以對標股神巴菲特。
市場(chǎng)遭遇黑天鵝的時(shí)候，索普的基金是否能扛得住呢？答案是完全可以。
1987年的黑色星期一，是所有人心中無(wú)法忘卻的傷痛，除了少數幾個(gè)人。索普就是其中之一。
1987年10月19日，美股開(kāi)盤(pán)就出現了暴跌。當索普中午和太太一起共進(jìn)午餐時(shí)，道瓊斯已經(jīng)大跌7%，超過(guò)了歷史最大單日跌幅的一半。而歷史上最大的兩次單日跌幅發(fā)生在1929年的10月28和29日，道瓊斯分別暴跌13%和12%，確認了大蕭條的來(lái)臨。午餐進(jìn)行到一半的時(shí)候，索普接到辦公室打來(lái)的電話(huà)，告訴他目前道瓊斯已經(jīng)大跌18%，跌幅超過(guò)400點(diǎn)，為史上最大的單日跌幅。這時(shí)候索普的太太緊張起來(lái)，問(wèn)索普是不是要取消午餐，趕回去工作。索普笑笑說(shuō)，我們做的可是市場(chǎng)中性的套利策略，不會(huì )有任何多頭的風(fēng)險暴露，市場(chǎng)下跌和我們無(wú)關(guān)，我們所有的頭寸已經(jīng)進(jìn)行了合理的對沖。
當索普回到辦公室的時(shí)候，股市已經(jīng)收盤(pán)了，道瓊斯單日下跌23%，美國上市公司的價(jià)值在一天之內蒸發(fā)了四分之一。
晚上回到家，索普一直在思索黑色星期一的觸發(fā)因素?；久嫔喜](méi)有任何外部的因素，索普認為黑色星期一的觸發(fā)來(lái)自自動(dòng)止損的機制。這個(gè)時(shí)候，美國大量的投資機構使用自動(dòng)止損機制。一旦組合跌幅達到一定比例，就會(huì )觸發(fā)自動(dòng)減倉，買(mǎi)入美國的國債。由于黑色星期一之前的周五，美股收盤(pán)暴跌4%，這個(gè)下跌導致大量止損盤(pán)在黑色星期一開(kāi)盤(pán)賣(mài)出。而指數的繼續下跌，又導致更多止損盤(pán)賣(mài)出，最終產(chǎn)生了負向反饋。第二天，索普馬上通過(guò)做多低估值的標普股權期貨的遠期價(jià)格，做空標普股指期貨的現貨價(jià)格來(lái)進(jìn)行套利。
由于市場(chǎng)的恐懼，兩者之間的差價(jià)達到了30%，而歷史上一般都在1-2個(gè)點(diǎn)左右。由于市場(chǎng)中性的策略，索普的對沖基金在1987年10月沒(méi)有出現任何虧損，而同期標普指數跌幅22%。而從1987年8月到12月的5個(gè)月時(shí)間內，標普跌幅22%，索普對沖基金卻取得了9%正收益！
這本書(shū)不僅僅是投資，更是思維方式
這應該是關(guān)于愛(ài)德華索普最全面的一本書(shū)，這本書(shū)其實(shí)不僅僅是關(guān)于投資的，更是關(guān)于數學(xué)的思維方式。里面包括索普是怎么使用凱利公式的、怎么去給權證定價(jià)，之后通過(guò)他的模型發(fā)展出了Black-Scholes模型。
索普的大腦，就是不斷將所有的東西進(jìn)行量化，并且得出一個(gè)大概的概率。甚至里面還講述了他對于巴菲特的評價(jià)，以及伯克希爾過(guò)去30年超額收益率的表現。從他的統計中可以看到，巴菲特的Alpha其實(shí)在下降，過(guò)去10年已經(jīng)沒(méi)有超額收益率了。一方面和他的規模有關(guān)，另一方面也和巴菲特的方法被越來(lái)越多人使用有關(guān)。
所有問(wèn)題的討論，都是建立在數字之上的，這是索普給我帶來(lái)最大的啟發(fā)。數學(xué)思維的方式，將會(huì )對所有人都帶來(lái)有價(jià)值的影響。
相信每個(gè)人都能從中有所收獲！
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