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我們先從為世界所熟知的二進(jìn)制談起。

德國的萊布尼茲曾與到過(guò)中國的耶穌會(huì )傳教士白晉（Fr． Joachim Bouvet）接觸。白晉（Bouvet）對于《易經(jīng)》特別感興趣。從公元1697到1702年，萊布尼茲與白晉保持長(cháng)期的通訊關(guān)系。他們之間一共有七封通信，涉周易及易圖。這些信現存德國圖書(shū)館。

在1698年，白晉引起萊布尼茲對《易經(jīng)》的注意。

1701年4月2日，萊布尼茲將他自己所作的一個(gè)二進(jìn)位制的表送給白晉，他把《易經(jīng)》的符號，翻譯成他們的數字，把“陰爻” （

）翻譯成零、0，把“陽(yáng)爻”（）翻譯成一、1．《易經(jīng)》卦爻又與二進(jìn)位數字的同一性，首次被確認。萊布尼茲在信中寫(xiě)道，“我發(fā)現二進(jìn)制數是20年前。到了今天，我才發(fā)現……中國人在四千年前，已經(jīng)了解到 0 與 1 的二元數學(xué)”。

同年11月白晉送給萊布尼茲兩個(gè)“易圖”：一個(gè)是《伏羲六十四卦次序圖》，另一個(gè)是《伏羲六十四卦方位圖》。萊布尼茲認真地研究白晉給他的這兩個(gè)易圖。按照這兩個(gè)圖，坤相當于000000；剝相當于000001，比相當于 000010；觀(guān)相當于 000011；豫相當于 000100 。萊布尼茲驚奇地從《易經(jīng)》的圖象中發(fā)現了從63到0的二進(jìn)位數字。成功地排出了先天八卦和先天六十四卦的二進(jìn)位制數。

此后，萊布尼茲在他的余年，一直繼續與白晉詳細討論他們的共同的發(fā)現。

八卦與現代二進(jìn)制數、十進(jìn)制數互換如下：
坤	艮	坎	巽	震	離	兌	乾
000	001	010	011	100	101	110	111
0	1	2	3	4	5	6	7
六十四卦與現代二進(jìn)制數、十進(jìn)制數互換如下：
坤	剝	比	觀(guān)	豫	晉	萃	否
000000	000001	000010	000011	000100	000101	000110	000111
0	1	2	3	4	5	6	7
謙	艮	蹇	漸	小過(guò)	旅	咸	遁
001000	001001	001010	001011	001100	001101	001110	001111
8	9	10	11	12	13	14	15
師	蒙	坎	渙	解	未濟	困	訟
010000	010001	010010	010011	010100	010101	010110	010111
16	17	8	9	20	21	22	23
升	蠱	井	巽	恒	鼎	大過(guò)	姤
011000	011001	011010	011011	011100	011101	011110	011111
24	25	26	27	28	29	30	31
復	頤	屯	益	震	噬嗑	隨	無(wú)妄
100000	100001	100010	100011	100100	100101	100110	100111
32	33	34	35	36	37	38	39
明夷	賁	既濟	家人	豐	離	革	同人
101000	101001	101010	101011	101100	101101	101110	101111
40	41	42	43	44	45	46	47
臨	損	節	中孚	歸妹	睽	兌	履
110000	110001	110010	110011	110100	110101	110110	110111
48	49	50	51	52	53	54	55
泰	大畜	需	小畜	大壯	大有	夬	乾
111000	111001	111010	111011	111100	111101	111110	111111
56	57	58	59	60	61	62	63