將數學(xué)與生活融合起來(lái)培養學(xué)生的數學(xué)素養
江蘇省無(wú)錫市錫山高中分部小學(xué)部卜驥
眾所周知，數學(xué)問(wèn)題源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活。華羅庚說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數學(xué)?！边@是對數學(xué)與生活的精彩描述。新制定的《數學(xué)課程標準》十分強調數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系：“數學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進(jìn)行計算、推理和證明?！蓖ㄟ^(guò)教學(xué)使學(xué)生“認識到現實(shí)生活中蘊涵著(zhù)大量的數學(xué)信息，數學(xué)在現實(shí)世界中有著(zhù)廣泛的應用；面對實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著(zhù)從數學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對新的數學(xué)知識時(shí)，能主動(dòng)地尋求其實(shí)際背景，并探索其應用價(jià)值?！惫蚀?，我們教師要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀(guān)察、操作、實(shí)踐探索的機會(huì ),使他們有更多的機會(huì )從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，體會(huì )到數學(xué)就在身邊，感受到數學(xué)的趣味和作用，體驗到數學(xué)的魅力。
在《數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》“總目標”中還有這樣一段闡述：“初步學(xué)會(huì )運用數學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析現實(shí)社會(huì )，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習中的問(wèn)題，增強應用數學(xué)的意識?！彼?，我們要改變傳統教學(xué)中只注重學(xué)生解題能力訓練，忽視培養和提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力的那些片面做法。數學(xué)發(fā)展論認為，現代社會(huì )的發(fā)展特點(diǎn)和發(fā)展趨勢，就是事物的定量化和人的定量思維，它的基本語(yǔ)言是數學(xué)。數學(xué)將成為21世紀的每一位合格公民的基本素養，數學(xué)知識和解決實(shí)際問(wèn)題的技能是每個(gè)公民必備的，簡(jiǎn)單的消費能力以及調查研究等能力將成為人們的基本素質(zhì)。既然數學(xué)與人們的生活這么密切，那我們的數學(xué)教學(xué)就應該讓學(xué)生在愉悅的數學(xué)情境中樂(lè )學(xué)、在興趣中實(shí)踐，并致力于學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng )新能力的培養。如果教師能真正做到這些方面，學(xué)生在課堂上就會(huì )興致盎然，思維活躍，充分展現自己的智慧，陶醉在學(xué)習的愉悅與成功的體驗之中?，F在義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材的使用正是為學(xué)生將來(lái)具有較強的應用數學(xué)的意識打下基礎的時(shí)候，我們可以通過(guò)以下方法來(lái)落實(shí)。
一、結合學(xué)生生活實(shí)際，合理選組教材，創(chuàng )設愉悅的自主探究的情境，極力培養學(xué)生運用數學(xué)思想來(lái)看待實(shí)際問(wèn)題的意識和充分調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)解決實(shí)際問(wèn)題的積極性
應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題是數學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。培養學(xué)生的應用數學(xué)的意識必須從小學(xué)入手，在低年級就有意識的加以滲透?！芭d趣是最好的老師?！毙W(xué)生的思維以形象為主，而數學(xué)知識比較抽象。如何培養學(xué)生學(xué)習與應用數學(xué)的意識，調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)解決實(shí)際問(wèn)題的積極性呢？本人認為，首先要善于用課本中的例子為背景，結合生活實(shí)際創(chuàng )設教學(xué)情境，使學(xué)生感到學(xué)習材料與生活很貼近，以積極主動(dòng)的“我要學(xué)”的心態(tài)投入到學(xué)習中。例如，學(xué)習“十幾減9退位減”的內容時(shí)我改變了原來(lái)教法，讓學(xué)生做售貨員和顧客，通過(guò)對原有貨物、賣(mài)出貨物以及剩下的貨物的體驗，加強對十幾減九退位減的理解。這樣的教學(xué)，學(xué)生的興趣高，參與面廣。接著(zhù)讓學(xué)生針對情境互相編題，學(xué)生學(xué)習的激情達到了高潮。學(xué)生通過(guò)參與實(shí)踐式數學(xué)情境，自然而然認識到，生活處處有數學(xué)，增強對數學(xué)的親切感，某種程度上培養了學(xué)生對應用數學(xué)的意識。再者，教師要能夠根據教學(xué)情況靈活選組教材。課堂教學(xué)中要增強學(xué)生的參與意識，提高學(xué)生的參與度,以知識的魅力吸引學(xué)生。建構主義教學(xué)論原則明確提出：復雜的學(xué)習領(lǐng)域應針對學(xué)習者先前的經(jīng)驗和學(xué)習者的興趣，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)習者學(xué)習的積極性，學(xué)習才有可能是主動(dòng)的。如"購物問(wèn)題"是在學(xué)生學(xué)習了百分數的意義和百分數應用題以后，聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，補充的“打折銷(xiāo)售”問(wèn)題。新課程在課堂教學(xué)內容上，給教師留下了較大的創(chuàng )新空間，傳統課堂教學(xué)中，非常強調學(xué)生對教科書(shū)內容的記憶與內化，而新課程則更關(guān)注教師的個(gè)人知識與師生互動(dòng)產(chǎn)生的新知識，更多鼓勵教師根據自身的知識經(jīng)驗、學(xué)生的生活經(jīng)驗，靈活使用教科書(shū)，創(chuàng )造性的選編學(xué)生喜愛(ài)的教學(xué)內容。數學(xué)教育是要學(xué)生獲得作為一個(gè)公民所必須的基本數學(xué)知識和技能，為學(xué)生終身可持續發(fā)展打好基礎，必須開(kāi)放小教室，把生活中的鮮活題材引入學(xué)習數學(xué)的大課堂。然而，現行教材中，往往出現題目老化，數據過(guò)時(shí)，離學(xué)生的生活實(shí)際較為遙遠的情況。為了改變這種狀況，就要靈活選組教材。如下例“春游”。讓學(xué)生觀(guān)看蘇州樂(lè )園幾個(gè)游玩項目的錄像。問(wèn)學(xué)生：“如果要去玩的話(huà)，你想了解些什么？”學(xué)生說(shuō)：“我想了解價(jià)格，哪些項目是免費的，哪個(gè)項目比較刺激，每次能坐幾人？”老師接著(zhù)出示價(jià)格表：“你想玩哪些項目？根據你的玩法，算一算共需要多少元？”小組討論、交流后得出：有的項目可以和別人合作，因此可以減少開(kāi)支。老師問(wèn)：“如果每人給20元的游樂(lè )券，你能設計一個(gè)游玩方案嗎？”這節實(shí)踐活動(dòng)課，以學(xué)生熟悉喜愛(ài)的生活情景為背景，提出一系列實(shí)際問(wèn)題。從觀(guān)看錄像→出示價(jià)格→設計方案→解決問(wèn)題等有條理的教學(xué)程序中，將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化，建立數學(xué)模型，并加以解釋和應用的教學(xué)規律。在教學(xué)過(guò)程中不但能注意到注重培養學(xué)生分析數量關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且還通過(guò)交流、討論、合作等學(xué)習方式，培養了學(xué)生良好的與別人溝通的能力。本節課采用的是從兒童游玩中學(xué)習數學(xué)，使數學(xué)知識融入了生活氣息，充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，使學(xué)生在愉快的氣氛中，對數學(xué)知識有了新的認識，培養了學(xué)生應用數學(xué)的意識。因此，教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實(shí)際，吸收并引進(jìn)與現代生活、科技等密切相關(guān)的具有時(shí)代性、地方性的數學(xué)信息資料來(lái)處理教材、整理教材、重組教材內容。這樣就把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習生活中，讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)就在自己身邊，從而提高學(xué)生用數學(xué)思想來(lái)看待實(shí)際問(wèn)題的意識和主動(dòng)解決實(shí)際問(wèn)題的積極性。
二、注重實(shí)踐活動(dòng)，提供實(shí)踐時(shí)空，切實(shí)提高實(shí)踐實(shí)效，在逼真的問(wèn)題情境展示中展開(kāi)自主探究的過(guò)程，充分展示學(xué)生的數學(xué)才華，促使學(xué)生的應用數學(xué)技能得以提高
北師大嚴士健教授指出：將實(shí)際問(wèn)題歸結為數學(xué)問(wèn)題（即建模）與求解過(guò)程，可以說(shuō)是與數學(xué)問(wèn)題同時(shí)產(chǎn)生的應用題是將條件純化或簡(jiǎn)單化的實(shí)際問(wèn)題的模擬。小學(xué)數學(xué)應用題與實(shí)際問(wèn)題之間有著(zhù)密切的聯(lián)系，又有明顯的差別。如何將兩者協(xié)調起來(lái)是一個(gè)很值得研究的課題。將生活情境數學(xué)化，將數學(xué)生活化是兩者最佳的融合，它對培養學(xué)生應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題起到了催化作用。教師要巧妙地溝連兩者。如學(xué)習“有趣的拼搭”時(shí)，班級可以舉行搭建模型比賽，同時(shí)填寫(xiě)操作表格，看用了哪些模型。這里面要考慮形狀、大小、個(gè)數、美觀(guān)、獨創(chuàng )等因素。用這樣喜聞樂(lè )見(jiàn)的實(shí)踐活動(dòng)培養學(xué)生的動(dòng)手能力。他們利用幾種立體物體模型進(jìn)行看似幼稚的搭拼其實(shí)也是一種創(chuàng )造。通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生不僅再次認識了幾種立體圖形，還學(xué)到了在實(shí)際生活中運用數學(xué)要考慮很多因素，不光是簡(jiǎn)單的拼搭?？梢?jiàn)加強課堂實(shí)踐活動(dòng)，牢固掌握與運用數學(xué)知識解決問(wèn)題必須與生活實(shí)際結合起來(lái)。而這種能力和意識必須從小就進(jìn)行培養。
現代心理學(xué)認為：教學(xué)時(shí)應設法為學(xué)生創(chuàng )設逼真的問(wèn)題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。讓學(xué)生置身于逼真的問(wèn)題情境中，體驗數學(xué)學(xué)習與實(shí)際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學(xué)知識解釋生活現象以及解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè )趣，感受到借助數學(xué)的思想方法，我們會(huì )對生活中常見(jiàn)的各種優(yōu)惠措施理解得更深刻，真正體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。為了在學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識的同時(shí)，初步接觸和逐漸掌握數思想，不斷增強數學(xué)意識，就必須在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中加強實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多的機會(huì )接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數學(xué)問(wèn)題，認識現實(shí)中的問(wèn)題和數學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系與區別。例如，創(chuàng )設“開(kāi)放性”的實(shí)踐題，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力。有位老師曾創(chuàng )設這樣一個(gè)情境：“五一”節快到了，王亮的父母準備給他1500元錢(qián)要他到上海旅游3天，但不得超過(guò)3天，回無(wú)錫不能超過(guò)晚上10點(diǎn)。讓學(xué)生幫王亮查找無(wú)錫到上海的火車(chē)、汽車(chē)、輪船、飛機時(shí)間表，票價(jià)和旅游點(diǎn)的門(mén)票價(jià)，制定旅游計劃，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步查找資料。通過(guò)這樣的教學(xué)，不僅調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，而且使學(xué)生體會(huì )到了創(chuàng )新來(lái)自實(shí)踐的道理，同時(shí)也培養了學(xué)生的創(chuàng )新能力。在教學(xué)“利息和利率”這一課時(shí)，可以利用活動(dòng)課的時(shí)間帶學(xué)生到銀行去參觀(guān)，并以自己的壓歲錢(qián)為例，讓學(xué)生模擬儲蓄、取錢(qián)，觀(guān)察銀行周?chē)h(huán)境，特別要記錄的是銀行的利率，學(xué)生記的時(shí)候就開(kāi)始產(chǎn)生問(wèn)題了，“利率是什么??？”“為什么銀行的利率會(huì )不同啊……”學(xué)生觀(guān)察得很仔細，然后就引導他們帶著(zhù)問(wèn)題去預習新課，到上課的時(shí)候讓學(xué)生介紹自己發(fā)現的問(wèn)題，自己如何來(lái)解決問(wèn)題的，從而使同伴知道如何找到符合實(shí)際需要的儲蓄方式。這樣，學(xué)生培養養成留心周?chē)挛?，有意識的用數學(xué)的觀(guān)點(diǎn)去認識周?chē)挛锏牧晳T，并自覺(jué)把所學(xué)習的知識與現實(shí)中的事物建立聯(lián)系。這樣讓學(xué)生自己發(fā)現的問(wèn)題富有魅力，對于提高學(xué)生應用數學(xué)知識的能力和增強學(xué)生的積極性都十分的重要。
三、創(chuàng )設生活化的數學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思維，鼓勵學(xué)生大膽猜測，勇于質(zhì)疑，在自主參與、合作探究中拓展實(shí)踐思路，不斷享受成功的體驗，感受創(chuàng )造過(guò)程中的無(wú)限樂(lè )趣
數學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)：“數學(xué)教師的首要責任是盡其一切可能，來(lái)發(fā)展學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。而我們過(guò)去的數學(xué)教學(xué)往往比較重視解決現有的數學(xué)問(wèn)題，即課本上已經(jīng)經(jīng)過(guò)數學(xué)處理的問(wèn)題，學(xué)生一遇到實(shí)際問(wèn)題就顯得不知所措?！比绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題？我認為關(guān)鍵要善于發(fā)現和挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問(wèn)題，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，組織學(xué)生進(jìn)行創(chuàng )造性的數學(xué)活動(dòng)。例如有這樣的一個(gè)購房問(wèn)題。有位老師這樣組織教學(xué)：“我準備購買(mǎi)一套新房，請同學(xué)們替老師想想：首先應該考慮哪些問(wèn)題？希望同學(xué)們利用數學(xué)知識為我出謀劃策?！睂W(xué)生說(shuō)，要知道房?jì)r(jià)，考察地理位置，交通情況，了解優(yōu)惠政策，可使用面積，小區物業(yè)管理等。然后老師出示房?jì)r(jià)讓學(xué)生根據房屋基價(jià)、優(yōu)惠政策以及樓層差價(jià)等計算總價(jià)。接著(zhù)老師又創(chuàng )設了這樣情境：“教師房子買(mǎi)好以后，為了美觀(guān)和舒適，我準備進(jìn)行裝修（大屏幕出示各種室內裝修圖片）。你有什么信息可以提供給我？”由學(xué)生介紹無(wú)錫木地板的市場(chǎng)調查。老師誠懇地問(wèn)學(xué)生：“我最好選擇哪一種木地板？為什么？你能用數據說(shuō)明嗎？”然后請各小組的同學(xué)合作探討，拿出一個(gè)可行的方案，到實(shí)物投影儀上展示。從這個(gè)案例可以看出，如果僅僅讓學(xué)生計算房?jì)r(jià)，其實(shí)只是培養學(xué)生的計算能力，而對培養學(xué)生應用數學(xué)技能并沒(méi)有幫助，反而束縛了學(xué)生的思維發(fā)展，解決實(shí)際問(wèn)題的技能得不到提高。只有將數學(xué)問(wèn)題生活化，生活問(wèn)題數學(xué)化，才能更好地培養學(xué)生應用數學(xué)的技能，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )新思維。這里要結合生活實(shí)際，考慮到鄰近兩個(gè)月有可能出現的幾種情況，答案也是多樣化。這樣可以讓學(xué)生從生活中學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，提高解題的技巧，培養學(xué)生根據實(shí)際情況來(lái)解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維能力。
總之，教師在使用新教材時(shí)應充分把握教材、選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的素材。課程標準中“力求從學(xué)生的生活情境與童話(huà)世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣和動(dòng)力，使學(xué)生初步感受數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?！彼鞯谋硎龈菫槲覀冃W(xué)教學(xué)指明了方向。教學(xué)所選擇的素材，要使得學(xué)生能比較容易地找到相應的實(shí)物或者模型。教學(xué)中教師應該結合生活實(shí)際，抓住典型事例，教給思考方法，讓學(xué)生真正體會(huì )到數學(xué)學(xué)習的趣味性和實(shí)用性,使學(xué)生發(fā)現生活數學(xué),喜歡數學(xué),這樣的教學(xué)即便于教師的組織教學(xué)，也利于學(xué)生的操作探索。同時(shí)，實(shí)踐素材的選擇，要符合學(xué)生的年齡特征與生活經(jīng)驗，提供具體有趣、富有一定啟發(fā)性的活動(dòng)（如數學(xué)游戲），讓學(xué)生經(jīng)歷應用數學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，在解決實(shí)際問(wèn)題中享受成功的樂(lè )趣。教學(xué)問(wèn)題解決的方法很多，它們之間既有聯(lián)系也有差別，讓數學(xué)課堂教學(xué)適應社會(huì )生活實(shí)際,從而培養出一批真正適應未來(lái)社會(huì )需要的人才。
