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2010年江西省中考數學(xué)信息研討及復習方法

1、會(huì )議安排情況：

（1）時(shí)間：3月15日報到，3月16—17日聽(tīng)取專(zhuān)家、老師作報告；

（2）地點(diǎn)：省體育賓館。

2、報告內容要點(diǎn)記錄：

九江市同文中學(xué)高峻老師主講的《中考數學(xué)復習的設計策略》中指出：中考命題要從知識立意向能力立意轉變。復習課的教學(xué)：（1）立足于課標與考試說(shuō)明，抓學(xué)生的知識結構。中考有30%的基本題、50%的中檔題，考試的成敗主要取決于這些題目的解答情況，在中考復習中，必須關(guān)注基礎知識的落實(shí)，對基礎知識的靈活運用就是能力，抓住了基礎就能以不變應萬(wàn)變；（2）立足于課堂教學(xué)，抓學(xué)生的復習效率；（3）立足于教材，抓習題的變換；（4）立足于反思，抓解題的本質(zhì)。要處理好“通法”（如公式法、配方法）和技巧（如十字相乘法）的關(guān)系；（5）立足于數學(xué)思想（化歸、數形結合、分類(lèi)討論、方程、函數等），抓綜合運用。

景德鎮五中許莉老師講的《初三備考讓學(xué)生的解題能力上一個(gè)臺階》中指出：復習題的編排上有符合認知結構螺旋上升的特點(diǎn)，要讓每章節、專(zhuān)題的復習，學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò )的形成，解題能力的提升也體現這一特色，讓學(xué)生通過(guò)復習，成績(jì)也能螺旋上升。要重視壓軸題，但不要過(guò)高要求（08年壓軸題的平均得分1.66分），對中上的學(xué)生能解第①②兩問(wèn)就可以了。

玉山一中文苑學(xué)校劉向陽(yáng)老師主講的《小學(xué)生小作業(yè) 小話(huà)題 大教師 大講究 大關(guān)愛(ài)》中指出：作業(yè)要認真設計，優(yōu)化作業(yè)結構，少留課外作業(yè)，問(wèn)題盡量在課堂上解決。同時(shí)，他總結了近幾年中考綜合題分類(lèi)：方程應用、一函應用、一函最值、一函方案、反比函數、二函平移、二函最值、二函綜合、統計初步、概率初步、三角形、四邊形、解直角三角形、圓、圓動(dòng)點(diǎn)、圓相切、圓坐標、變換平移（折疊、旋轉）、動(dòng)點(diǎn)函數、動(dòng)點(diǎn)存在、探索發(fā)現。

石城縣教研室黃水根（09年中考數學(xué)命題組長(cháng)）老師主講的《求真務(wù)實(shí)，擇優(yōu)尚新》中指出：09年中考數學(xué)試題的設計思路：（1）全面考查“四基”，注重學(xué)生對知識與技能所蘊含的數學(xué)本質(zhì)的理解和在具體情景中的應用；（2）關(guān)注思想方法和能力，力求全面體現《標準》提出的九大核心（如：09年試卷NO.20，出題前，一位浙江西瓜商送黃老師幾個(gè)西瓜，每斤3元多的價(jià)格，西瓜品質(zhì)優(yōu)良，且每個(gè)西瓜重均在5公斤左右，口味純、甜，銷(xiāo)路很好）；（3）科學(xué)編題組卷，以便更好地達成考試目標（09年試卷NO.23，題目的實(shí)際背景來(lái)自于各種版本的教材以及命題所在地的景觀(guān)燈，將圓與三角形的有關(guān)內容有機地結合在一起，要求學(xué)生準確理解“問(wèn)題背景”提出的信息以及在此基礎上進(jìn)一步解決問(wèn)題，在一定程度上考查了學(xué)生的應用意識。由于問(wèn)題情景涉及信息量大，“測量旗桿”與“測量景觀(guān)燈”有一定的相似性，因而采用了課題學(xué)習的形式呈現。設計友情提示，一方面是便于考生更好地理解題意，另一方面是減少運算量）；（4）注重解題過(guò)程中的反思。

省教研室高、中考命題專(zhuān)家喻漢林先生主講的《全面實(shí)施數學(xué)教育，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展——兼談2010年中考數學(xué)復習與評價(jià)》中指出：老師在教學(xué)中要做到：“我能做什么，我該做什么”（能、該的區別）；教師應當是仁義禮智信全面發(fā)展的人。中國在倡導孔子文化，世界各國也都在學(xué)孔子文化，孔子文化的發(fā)展是無(wú)限的。他同時(shí)還強調教師與學(xué)生在教學(xué)中的一體化，體現教學(xué)中的珍惜與尊重，提倡教育教學(xué)中少做多思。同時(shí)，還談到數學(xué)中考的重點(diǎn)及中考關(guān)注的重要內容。（1）中考的重點(diǎn)：教材中最基本、最核心、用途廣泛的知識點(diǎn)、基本技能、基本思想方法、基本數學(xué)能力等；（2）中考關(guān)注的重要內容：代數中，如：有理數的意義與運算，等式、不等式、分式的性質(zhì)，一次函數、反比例函數、二次函數的圖象特征，一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式（組）的解法，列出方程或解析式來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，化復雜為簡(jiǎn)單，化未知為已知的思想方法，消元法、配方法、待定系數法等。幾何中，平行與垂直，兩點(diǎn)之間直線(xiàn)段最短，三角形內角和定理、勾股定理，等腰三角形、直角三角形、一般的平行四邊形、特殊的平行四邊形、梯形等的性質(zhì)與判定，兩個(gè)三角形全等或相似的性質(zhì)或判定，圖形的變換，銳角三角函數及其應用，圓的有關(guān)性質(zhì)，化復雜圖形為簡(jiǎn)單圖形的思想方法，將復雜問(wèn)題轉化簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)處理的思想方法，分類(lèi)討論問(wèn)題的思想方法等。統計與概率中，平均數、中位數、眾數、頻率、概率等的意義，統計圖的畫(huà)法與識別，用樣本估計總體、用頻率估計概率等思想，用統計結果進(jìn)行推斷的方法等；（3）運算能力、合情推理與邏輯推理能力、空間想象與直觀(guān)把握圖形的能力，數學(xué)應用的意識等也常是中考所要涉及到的，甚至是必不可少的內容。

3、喻漢林先生對分組討論的建議的反饋：

（1）計算器按規定型號帶；在填空題采用選做題進(jìn)行命題，利用計算器解其他題目的比率不大，大題盡量不涉及計算器來(lái)計算；

（2）難度比值：5：3.5：1.5，理想難度值在08—09年之間，填空、選擇均有一道稍有難度的題；基礎較扎實(shí)的學(xué)生80—90分很好拿，但115分以上有困難；

（3）折紙問(wèn)題要考可考一道填空題；

（4）閱讀題中不涉及到高中的內容；

（5）圓：不考圓幕定理，不考難題；

（6）邊緣問(wèn)題的內容不作考試范圍（如：根與系數的關(guān)系，射影定理， 等）；

（7）為考查能力，有新題和探究題（2~3問(wèn)），盡量靠近09年的；

（8）五改六的情況要顧全大局（萍鄉等）；

（9）數形結合，分類(lèi)討論的題型一定要考；

（10）課題學(xué)習要滲透在探究題當中；

（11）解直角三角形有可能在大題中的1~2問(wèn)出現；

（12）二次函數一定要考（課標中重要的內容），還有勾股定理，全等三角形，等腰三角形等；

（13）命題情景盡量簡(jiǎn)單，文字表達盡量簡(jiǎn)明，應用題一定有，統計題也要；

（14）頻率與概率之間的關(guān)系要關(guān)注，15分的前提：概率在填空、選擇各一題；18分的前提：概率在大題中還有可能出現（樹(shù)型圖或列表法）；

（15）中考題16小題的選項不可能為一個(gè)正確選項，但不能確定為四選三；

（16）數與代數、空間與圖形、統計與概率三個(gè)領(lǐng)域所占分值的比約為45%、40%和15%；

（17）客觀(guān)題與主觀(guān)題兩部分的分值比為40%和60%，客觀(guān)題16題（選擇和填空各8道，每題3分），這種變化也是為了避免其他省市信息卷、資料的泛濫，影響本省正常復習和資料信息的共有，形成垃圾資料。

4、《2010年中考數學(xué)學(xué)科說(shuō)明》解讀見(jiàn)《江西教研》2010.2總第27期P12。

以上更多信息了解請點(diǎn)擊www.jxjyedu.cn查詢(xún)，即江西教研網(wǎng)，初中數學(xué)欄目。

5、深化數學(xué)教育內涵，不斷改進(jìn)考試評價(jià)

    努力做到四個(gè)滿(mǎn)意：學(xué)生，教師，評價(jià)者，命題者。

江西省2010年中考數學(xué)說(shuō)明略說(shuō)。

從理念到細節，努力讓試卷滲透良好的價(jià)值取向；努力發(fā)揮試卷的教育價(jià)值。讓學(xué)生經(jīng)歷有價(jià)值的體驗，獲得良好的感受。

1. 數學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試應當在知識與技能、數學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等方面對學(xué)生進(jìn)行全面的考查，不僅要考查對知識與技能的掌握情況，而且要更多地關(guān)注對數學(xué)思想方法本身意義的理解和在理解基礎上的應用；不僅要考查學(xué)生的數感、符號感、空間觀(guān)念、統計觀(guān)念、應用意識與推理能力，而且要重視對學(xué)生的思維過(guò)程以及發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題和數學(xué)表達等方面的考查；應當設計有結合現實(shí)情景的問(wèn)題和開(kāi)放探索性問(wèn)題等；不出人為編造、繁難的計算題和證明題。

中考數學(xué)學(xué)業(yè)評價(jià)的指導思想是：有利于全面考察學(xué)生的學(xué)習狀況、激勵學(xué)生的學(xué)習熱情、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )造精神，有利于體現素質(zhì)教育導向、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展、進(jìn)一步推進(jìn)基礎教育課程改革的實(shí)施，有利于高一級學(xué)校選拔合格的、具有學(xué)習潛能的新生。

2．考試形式和試卷結構

考試采用閉卷筆試形式，全卷滿(mǎn)分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。

 “數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”三個(gè)領(lǐng)域所占分值比例約為45％、40％、15％，并將“課題學(xué)習”滲透到有關(guān)內容之中。 

試題由客觀(guān)性試題和主觀(guān)性試題兩部分組成，客觀(guān)性試題和主觀(guān)性試題兩部分的分值比例為40％：60％。

客觀(guān)性試題包括選擇題和填空題，選擇題8道，每道3分，共24分；填空題8道，每道3分，共24分。主觀(guān)性試題有9道，包括操作(作圖)題和解答題(包括計算題、證明題、開(kāi)放題、探索題、應用題等)，共72分。選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求寫(xiě)出結果，不必寫(xiě)出計算過(guò)程或推證過(guò)程；作圖題只要求保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法；解答題在解答時(shí)都應寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程。   

試題按其難度分為容易題、中等題和較難題，三種試題分值之比為5：3．5：1．50 。

整卷試題的難度系數約為0．60。

3. 樣卷及其特點(diǎn)略說(shuō)

﹙1﹚小題中設置新題，新而不難

題1 （Ⅰ）如圖，1~7號零件自上面嚴格垂直推進(jìn)匣子，下列推進(jìn)的

的順序中，正確的是（     ）

第Ⅰ題圖

A．1，3，2，7，6，5，4

B．2，1，3，7，5，6，4

C．2，7，5，6，4，1，3

D．1，5，4，7，2，6，3

（Ⅱ）兩本書(shū)按如圖所示方式疊放在一起，則圖中相等的角是（     ）

﹙Ⅲ﹚在如圖所示的正方形網(wǎng)格中， 的三個(gè)頂點(diǎn)是格點(diǎn)，則tanC=　　?。?span lang="EN-US">

    說(shuō)明：選擇填空題中，除了常見(jiàn)的基礎題目外，也常設計一些新面孔的題目，這類(lèi)題目通常略有思考性，但一般不難。主動(dòng)地選做一些題目，有利于培養自己的能力，應選做一些。

2.將設置與計算器有關(guān)的試題，形式不定

題2（選做題：在下兩題中選做一題）

（Ⅰ）在 ， ， ，…， 中無(wú)理數個(gè)數是             ．

  （Ⅱ）用計算器計算： ＋ － ＝         .（精確到0.01）

   說(shuō)明：今年的中考數學(xué)卷中將命制涉及計算器方面的試題，它可以是以選做題的方式呈現，也可以其它方式呈現。

    3.將繼續采用新形式的填空題

題3  二次函數 的部分對應值如下表：

①    拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標為(1,-9)；

②    與 軸的交點(diǎn)坐標為(0,-8)；

③  與 軸的交點(diǎn)坐標為(-2,0)和(2,0)；

④  當x= —1時(shí)，對應的函數值y為—5．

以上結論正確的是                                .

說(shuō)明：這種填空題，常以“正確的序號是”的形式出現，可能有多個(gè)正確答案，并且常安排在最后一道題位置。

    4. 基礎性的常規題仍是試題的主體

題4  ﹙Ⅰ﹚解方程：

﹙Ⅱ﹚如圖，△ABC內接于圓，D是BC上一點(diǎn)，將∠B沿AD翻折，B點(diǎn)正好落在圓上E點(diǎn)處.

（1）求證：AD過(guò)圓心：

（2）若已知：∠C=38°，求∠BAC的度數.

根據本月每種型號電視機的銷(xiāo)售金額和每種電視機型號的單價(jià)(銷(xiāo)售金額=銷(xiāo)售量×單價(jià))，制作如下統計圖：

（1）求該商場(chǎng)三月份銷(xiāo)售這三種型號電視機的總銷(xiāo)售金額；

（2）求出B、C兩種型號電視機的銷(xiāo)售單價(jià)，并把圖（2）中的條形統計圖補充完整；

（3）四月份，該商場(chǎng)在“家電下鄉”銷(xiāo)售中B、C兩種型號電視機共銷(xiāo)出60臺，銷(xiāo)售金額為150000元，求B、C兩種型號電視機在四月份各銷(xiāo)售了多少臺？

說(shuō)明：對于化簡(jiǎn)求值、解方程（方程組）之類(lèi)的技能性的題目，重要的核心概念，基本的推理技能，統計圖、概率的理解與計算等基礎內容，常是考試的基本對象，應當熟練掌握。

5.對應用問(wèn)題的考查力度保持歷年的水平

題5  中華人民共和國國旗的型號如下（單位：mm）：

（1）觀(guān)察表中數據，寫(xiě)出長(cháng)與寬的關(guān)系；

（2）如圖1，國旗展開(kāi)時(shí)，求E點(diǎn)離墻面AB最遠的距離（結果保留四個(gè)有效數字）；

（3）如圖2，國旗垂下時(shí)，求F點(diǎn)離地面AG最近的距離（結果保留四個(gè)有效數字）．

題6  為了防控甲型H1N1流感，某初級中學(xué)安排該校三個(gè)年級一天內完成甲型H1N1流感疫苗的接種任務(wù)，接種安排如下表所示。已知接種組每分鐘接種3人.

（1）已知七年級學(xué)生數是八年級學(xué)生數的 ，若上午按時(shí)完成接種任務(wù)，求七、八兩個(gè)年級的學(xué)生數；

 （2）上午接種過(guò)程中，由于心理因素，有12名學(xué)生未能順利接種,這12名學(xué)生就與九年級學(xué)生一道下午接種，且提前了t（t≥0）分鐘完成全部的接種任務(wù).試比較八年級人數與九年級學(xué)生人數的多少，并說(shuō)明理由.

    說(shuō)明：應用性試題歷來(lái)是中考的一個(gè)重要內容，它主要考查學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行求解的能力，對此，應高度重視。

6. 開(kāi)放探索題深受關(guān)注

題7  如圖，大⊙O半徑OA交小⊙O于C,弦AB=OA,OA=2OC,連接BC并延長(cháng)交大⊙O于D,連接OD.

(1)由觀(guān)察易知:∠ACB=∠DCO,∠ACD=∠BCO,AB=OD=OA等結論,除此之外請你再寫(xiě)出三個(gè)不同類(lèi)型的正確結論;

題8  已知A、B、C、D四個(gè)實(shí)數的平均值為k，各數

分別與k的差如下表：

（1）除實(shí)數A外，問(wèn)哪個(gè)實(shí)數與k相差最大？

（2）表中第二行各數的和有怎樣的特征，試證明你的結論；并求出a的值。

（1）直接寫(xiě)出關(guān)于拋物線(xiàn)的兩條結論；

（2）設點(diǎn)Q是線(xiàn)段OB上的一點(diǎn)，△CDQ的面積的

最小值為 ，

①求拋物線(xiàn)的解析式；

②設點(diǎn) 為該拋物線(xiàn)對稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 的值最大，求點(diǎn) 的坐標.

    說(shuō)明：開(kāi)放探索、證明推理是數學(xué)學(xué)習的重要內容，也是考試的熱點(diǎn)。這樣的試題對教學(xué)有良好的導向作用，常是不可或缺的題目，不應回避。

7.大題中設計創(chuàng )新試題是大趨勢

題10  某班課題學(xué)習小組，進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動(dòng)，所要制作的紙杯（如圖①所示）規格要求是杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線(xiàn)AC=BD=6cm，并且在制作過(guò)程中紙杯的側面展開(kāi)圖不允許有拼接.在這樣一個(gè)活動(dòng)中，請你完成如下任務(wù)：

（1）求側面展開(kāi)圖（圖②）中的 所在的圓的半徑r的長(cháng)；

（2）若用一個(gè)矩形紙片，按供第﹙2﹚問(wèn)用圖所示的方式剪出這樣一個(gè)紙杯的側面，求這個(gè)矩形紙片的長(cháng)和寬.

（3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片（如圖中⊙Q），你最多能剪出多少個(gè)紙杯側面？（不要求說(shuō)明理由），并在圖中設計出剪裁方案.（圖中是正三角形網(wǎng)格，每個(gè)小正三角形邊長(cháng)均為6cm）.

﹙1﹚ 如圖2，當點(diǎn)A是中點(diǎn)，且DE∥BC時(shí)，求∠BAE的度數；

﹙2﹚ 如圖3，當點(diǎn)A是中點(diǎn)，但DE不平行于BC時(shí)，設M是DE的中點(diǎn)，連結AM交BC于點(diǎn)N，求證：∠ANB+∠BAE=180°；

﹙3﹚ 如圖4，當AB＜AE時(shí)，設M是DE上的一點(diǎn)，連結AM交BC于點(diǎn)N，若∠ANB+∠BAE=180°，那么點(diǎn)M在DE上的位置滿(mǎn)足什么條件？

吉水三中  王文生

2010.3.17