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一道思考題的幾種解法

        課本中第68頁(yè)的思考題寫(xiě)出一個(gè)比1/5大又比1/4小的分數,并在小組里說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這個(gè)分數的,還能再找到這樣的分數嗎?

    這道題我沒(méi)有做任何的提示,而是先讓學(xué)生自己找一找,然后再在小組中交流討論是用什么方法找到的。根據同學(xué)們的匯報,我把大家的解法歸納為以下幾種。

(1)、通分的方法:把1/5<()<1/4 通分得4/20<()<5/20,把分子和分母同時(shí)乘2得8/40<()<10/40,這樣就找到了一個(gè)是9/40;再把8/40<()<10/40的分子和分母同時(shí)乘2得16/80<()<20/80,這樣又找到了三個(gè)分數17/80,18/80,19/80。照這樣尋找下去,能找到無(wú)數個(gè)分數。
(2)、化為同分子:把1/5<()<1/4分子和分母同時(shí)乘2得2/10<()<2/8,這樣就找到了一個(gè)是2/9;把1/5<()<1/4分子和分母同時(shí)乘3得3/15<()<3/12這樣又找到了兩個(gè)是3/14、3/13;把1/5<()<1/4分子和分母同時(shí)乘4得4/20<()<4/16這樣又找到了三個(gè)是4/19、4/18、4/17。照這樣尋找下去,能找到無(wú)數個(gè)分數。
(3)、兩個(gè)分數的分子、分母分別相加:把1/5、1/4的兩個(gè)分數的分子、分母分別加起來(lái)得2/9,就是要找的答案即1/5<(2/9)<1/4。再把1/5、2/9的兩個(gè)分數的分子、分母分別加起來(lái)得3/14, 或把2/9、1/4的兩個(gè)分數的分子、分母分別加起來(lái)得3/13。每次把兩個(gè)分數的分子、分母分別加起來(lái)所得的分數都是要找的答案。照這樣下去,就能找到無(wú)數個(gè)分數。
(4)、分數先化成小數,再根據小數化成分數:把1/5<()<1/4 化成小數是0.2<()<0.25,這樣滿(mǎn)足要求的兩位小數就有0.21、0.22、0.23、0.24再化成分數就是21/100、22/100(11/50)、23/100、24/100(6/25)還有滿(mǎn)足要求的三位小數、四位小數、-----也就是說(shuō)能找到無(wú)數個(gè)小數,即能找到無(wú)數個(gè)分數。

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