陳家梅
〔摘要〕數學(xué)手指課程，把靜態(tài)課程轉化成動(dòng)態(tài)課程，把文字課程轉化為畫(huà)面課程，讓孩子用雙手學(xué)習數學(xué)，用雙手開(kāi)發(fā)心智，培養孩子的數學(xué)核心素養。課程將一系列數學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)梳理成數學(xué)之美、數學(xué)之趣、數學(xué)之用三大板塊，每個(gè)板塊從一年級到六年級呈現螺旋上升，構建成獨立的校本課程，穿插在國家課程中實(shí)施。
〔關(guān)鍵詞〕數學(xué)手指課程 做中學(xué) 校本課程 核心素養
我校2002年建校后，即著(zhù)手進(jìn)行了數學(xué)校本課程的開(kāi)發(fā)，實(shí)行多樣化的學(xué)習方式。
1.研究初期主要體現“綜合性”。我們開(kāi)發(fā)了一系列數學(xué)綜合實(shí)踐主題活動(dòng)，如數學(xué)名言集錦、數學(xué)家故事演講、七巧板等，內容略高于教材，動(dòng)手的很少。每學(xué)期每個(gè)年級確保自主研發(fā)一項。沒(méi)有固定的課時(shí)安排，內容依據教材隨機而定。
2.研究中期著(zhù)重開(kāi)發(fā)“動(dòng)手做”。在實(shí)施綜合專(zhuān)題過(guò)程中，發(fā)現孩子對動(dòng)手“做”數學(xué)很感興趣，投入度、參與度很高，于是加大對動(dòng)手“做數學(xué)”的主題開(kāi)發(fā)。共開(kāi)發(fā)了四十幾項活動(dòng)方案，收集了4000多幅學(xué)生獲獎作品，其中動(dòng)手做數學(xué)的方案三十幾項。為了使課程成體系，有系統，學(xué)校把收集的方案和作品進(jìn)行歸類(lèi)整理，依據學(xué)生認知心理特點(diǎn)和教材特點(diǎn)，按年級分為六部分，初步構建了數學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的校本課程體系。[1]
3.近年來(lái)“數學(xué)手指課程”的開(kāi)發(fā)研究?！皠?dòng)手做”的課程開(kāi)發(fā)雖然有體系，但只是一個(gè)簡(jiǎn)單的整體梳理，內容仍然局限于課本，不能很好地滿(mǎn)足孩子們的個(gè)性發(fā)展。為了真正實(shí)現“玩”中學(xué)、“手”上學(xué)，讓孩子在有意思的學(xué)習中獲得數學(xué)的品味、數學(xué)的情趣、數學(xué)之道。2012年把一部分指尖上的數學(xué)益智游戲充實(shí)到數學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中。我們把動(dòng)手“做”數學(xué)的主題單獨梳理出來(lái)，依據作品的美感、數學(xué)知識應用的準確性、價(jià)值性、趣味性等方面因素，梳理成數學(xué)之美、數學(xué)之趣、數學(xué)之用三大板塊。每個(gè)板塊從一年級到六年級呈現螺旋上升。于是作為一門(mén)獨立的校本課程形態(tài)——“數學(xué)手指課程”誕生了。課程有固定的課時(shí)，兩周一節，源于國家課程，高于國家課程，穿插在國家課程中使用。
數學(xué)手指課程，顧名思義就是利用手指為實(shí)現數學(xué)教育目標而有目的、有計劃地進(jìn)行的施教活動(dòng)?！皵祵W(xué)手指課程”形成了如下的基本架構：
1.數學(xué)之美。主要是運用“圖形與幾何”知識進(jìn)行的小創(chuàng )作、小制作。幾何初步知識是小學(xué)數學(xué)的一項重要內容，線(xiàn)、面、體等各種圖形都各自具有獨特的美，直線(xiàn)表現剛勁有力，曲線(xiàn)表現輕快流暢，等腰三角形、圓等具有對稱(chēng)美，正方形平穩方正等。學(xué)生利用這些圖形獨特的美，創(chuàng )造自己喜歡的事物。如圖1“春天”，孩子利用圓的圓潤和對稱(chēng)、曲線(xiàn)的輕快流暢、等腰梯形等圖形的對稱(chēng)性，使數學(xué)具有了鮮明的色彩美，集自然美、畫(huà)面美、數學(xué)美于一身。
2.數學(xué)之趣。這一板塊內容以數學(xué)益智游戲為主，涉及的主要領(lǐng)域“圖形與幾何”。開(kāi)發(fā)數學(xué)益智游戲主要是滿(mǎn)足孩子的好奇、好動(dòng)、好玩的心理，讓孩子在自由活動(dòng)中充分發(fā)揮想象力，不受常規解題思路拘束，自由地想象和創(chuàng )造。
3.數學(xué)之用。這一板塊主要應用“數與代數”“統計與概率”領(lǐng)域知識。為了讓孩子學(xué)以致用，在學(xué)習相關(guān)數學(xué)知識后，讓學(xué)生通過(guò)自己的雙手把數學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，體驗數學(xué)的應用價(jià)值。例如，學(xué)習過(guò)比例尺之后，我們開(kāi)展了“校園小小設計師”比賽：學(xué)習了數對，讓孩子設計一幅校園平面圖。要求把校園主要景點(diǎn)和幾幢教學(xué)樓用數對表示出來(lái)，以此來(lái)點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng )新思維的火花，釋放潛能，放飛個(gè)性。
在課程體系上，分低、中、高三個(gè)年級層次各編一冊校本教材，學(xué)生和教師人手一冊。每一板塊里的每一主題又有兩部分構成，分為活動(dòng)方案和作品示例。方案分為：活動(dòng)主題、對象、目標、地點(diǎn)、要求以及評比方法等。方案后面是作品示例，其來(lái)自學(xué)生的優(yōu)秀作品和生活中的實(shí)物圖片。有的方案后面不是作品示例，只有操作思路提示。
“數學(xué)手指課程”的基本架構
圖1
（一）多元并舉，激發(fā)潛能
數學(xué)手指課程的使用，有的是在課堂上隨教材內容隨機選用，有的作為課后回家自主實(shí)踐應用，有的讓孩子課后動(dòng)手做一做，玩一玩，感受到數學(xué)的好玩、有趣等，以上三種情況均由班級自主選擇。大部分內容是讓孩子回家以作品的形式完成上交，學(xué)校組織評比。具體操作形式主要有以下幾種。
1.繪畫(huà)數學(xué)。主要是運用色彩、幾何圖案或統計圖表等表達方式，培養孩子的想象力、創(chuàng )新能力，這種數形結合的數學(xué)表達方式，主要體現在“數學(xué)之美”和“數學(xué)之用”兩大板塊。繪畫(huà)是孩子們最喜歡、最自由的表達方式，孩子們運用數學(xué)知識，通過(guò)繪畫(huà)充分表達自己的內心情感和對外部世界的感受，自由舒展身心。
2.剪貼數學(xué)。這是一種特殊的剪貼畫(huà)，利用各種材料如卡紙、彩紙，甚至是日常生活中的廢棄碎布頭、毛線(xiàn)等，展示數學(xué)之美，表達數學(xué)思想，主要在“數學(xué)之美”板塊中應用。雙手是對孩子智育發(fā)展的最好手段，雙手能直接刺激大腦皮層，特別是在做精細制作的時(shí)候需要高度的注意力、專(zhuān)注性和變通性。數學(xué)剪貼畫(huà)需要雙手特別精細地勞動(dòng)，每一小塊、角料的裁剪既要適合生命體（創(chuàng )作有生命物體）的需要，又要適合數學(xué)的需要，還要美觀(guān)，大腦在手的動(dòng)作和思維之間進(jìn)行著(zhù)不斷地傳遞、檢查、糾正，雙手的勞動(dòng)就這樣發(fā)展了智慧。[2]數學(xué)手指課程中有的內容既可以畫(huà)，也可以剪貼。如平移旋轉軸對稱(chēng)圖形等，依據學(xué)生年齡特點(diǎn)和教材隨機而定。
3.把玩數學(xué)。數學(xué)是迷人的、神奇的，正是它的迷人、神奇，在數學(xué)的發(fā)展過(guò)程中人們創(chuàng )造了大量賞心悅目的數學(xué)游戲，如圖2：由12根火柴擺成的六邊形輪子形成6個(gè)等邊三角形。請平移其中4根，將原圖變?yōu)?個(gè)等邊三角形。[3]此游戲既用到平移、等邊三角形數學(xué)知識，又具有趣味性，娛樂(lè )身心，健腦益智。
圖2
4.搭拼數學(xué)。主要是借助立體圖形的原型進(jìn)行的創(chuàng )想、重組，搭拼成自己喜歡的物體，可以培養孩子的動(dòng)手操作能力和想象力。如一年級有趣的搭拼，運用立體的實(shí)物，圓柱、長(cháng)正方體等進(jìn)行簡(jiǎn)單創(chuàng )想，搭拼成自己喜歡的城堡等。六年級的奇思妙想——立體圖形小制作，需要孩子自己先用卡紙制作需要的各種立體圖形，然后再進(jìn)行創(chuàng )想搭拼，創(chuàng )作成自己喜歡的物體。搭拼數學(xué)讓兒童的思考落地有聲，實(shí)現思維可視化。
（二）跨界融通，提升品質(zhì)
為了進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)科間綜合育人功能，提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。學(xué)校把數學(xué)手指課程與美術(shù)課、勞技課進(jìn)行整合，數學(xué)教師執教，美術(shù)老師、勞技老師提供技術(shù)指導。數學(xué)老師指導運用哪些數學(xué)知識，美術(shù)老師指導如何構圖美觀(guān)，包括視覺(jué)、觸覺(jué)和審美等。勞技老師指導材質(zhì)的選取、使用，工具的選取與規范操作等，以此來(lái)提高學(xué)生的審美素養和勞動(dòng)素養。[4]例如，在勞技老師的指導下，對材質(zhì)的選用更豐富了，原來(lái)只局限于卡紙、彩紙，而現在生活中的碎布頭、舊毛線(xiàn)等都成為我們數學(xué)手指課程的資源了。通過(guò)美術(shù)老師的指導，在構圖上不再僅僅追求色彩美，而明顯帶有藝術(shù)美，這使得作品更加形象、逼真、美觀(guān)，使孩子的數學(xué)核心素養落地生根。
數學(xué)手指課程是以雙手為主要操作工具，以各種卡紙、畫(huà)筆、顏料、碎布頭等為操作素材，是一種創(chuàng )造性、實(shí)踐性、操作性、開(kāi)放性課程，一種長(cháng)課時(shí)的學(xué)習，一般需要2到3周，需要教師詳細的指導以及家長(cháng)的配合。
通過(guò)數學(xué)手指課程的實(shí)施，孩子的雙手變得更加靈巧，大腦變得更加靈活，思維變得更敏捷，綜合素養顯著(zhù)提升。據跟蹤調查，孩子升到中學(xué)之后，后勁足，潛力大，成績(jì)呈上升趨勢。實(shí)踐證明，課程發(fā)展學(xué)生，課程轉變教師，課程提升學(xué)校。
1.學(xué)生——學(xué)習生活變得立體、豐富
數學(xué)手指課程是用手指作為學(xué)習工具，學(xué)習形式是動(dòng)手畫(huà)數學(xué)、剪數學(xué)、拼數學(xué)、搭數學(xué)等。由靜態(tài)寫(xiě)轉向動(dòng)態(tài)玩，由學(xué)轉向用，由文本轉向畫(huà)面，由書(shū)本轉向生活，由傳授轉向體驗、創(chuàng )造、開(kāi)放等，學(xué)習形式變得豐富、立體。
2.教師——教學(xué)觀(guān)念走向統整、開(kāi)放
數學(xué)手指課程的實(shí)施，使教師的教學(xué)觀(guān)念發(fā)生了明顯變化。首先是課程意識從小課堂走向了大社會(huì )，從一本書(shū)走向了大生活，從關(guān)注紙筆學(xué)習轉向關(guān)注實(shí)踐性、開(kāi)放性、操作性的學(xué)習，實(shí)現了由學(xué)科到育人的轉變。其次，數學(xué)手指課程實(shí)現了學(xué)科本位向人的核心素養發(fā)展轉變，從單一知識傳授轉向綜合素養提升，從學(xué)科內學(xué)習轉向跨學(xué)科學(xué)習，注重學(xué)科資源整合，注重不同學(xué)科教師間的合作。第三，自我意識的改變，由原來(lái)教師想當然的成人觀(guān)走向了兒童觀(guān)、學(xué)生觀(guān)，真正實(shí)現了以人為本，針對學(xué)生的不同需求采用相應的教與學(xué)策略，努力關(guān)注每個(gè)孩子的個(gè)性成長(cháng)。
3.學(xué)?！n程發(fā)展走向和諧、共生
在數學(xué)手指課程的引領(lǐng)下，各個(gè)學(xué)科都開(kāi)發(fā)了具有自己學(xué)科特色的實(shí)踐性手指課程，同時(shí)每個(gè)學(xué)科還開(kāi)發(fā)了統整閱讀課程。使得國家課程與校本課程相得益彰，和諧共生，有課內文化基礎知識學(xué)習，又有課外實(shí)踐性、體驗性、創(chuàng )新性的能力提升學(xué)習；有國家課程的保底學(xué)習，又有統整閱讀課程的人文學(xué)習。評價(jià)方式不再局限于一張試卷，變得多元。實(shí)現了孩子的認知結構、能力結構、素養結構的漸趣完善，很好地落實(shí)了核心素養。
參考文獻：
[1]陳志峰，沈小軍.手指尖上的閱讀[J].人民教育，2014，（14）：38～40.
[2]蘇霍姆林斯基.教給兒童左右手都會(huì )工作[M].給教師100條建議.教育科學(xué)出版社，北京：2002：107.
[3]熊雪賢，陳家梅.火柴棒平移游戲[Z].數學(xué)手指課程，2014，（9）：56.
[4]陳家梅.數學(xué)閱讀：追求深度學(xué)習的品質(zhì)[J].人民教育，2016，（10）：33～34.
〔陳家梅 江蘇省宿遷市泗陽(yáng)雙語(yǔ)實(shí)驗學(xué)校 223700〕
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