一、小學(xué)數學(xué)教學(xué)案例的內涵
一個(gè)案例是一個(gè)實(shí)際情境的描述，在這個(gè)情境中，包含一個(gè)或多處疑難問(wèn)題，同時(shí)也可能包含解決這些問(wèn)題的方法。教學(xué)案例描述的是教學(xué)實(shí)踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學(xué)生的典型行為、思想、感情在內的故事。小學(xué)數學(xué)教學(xué)案例應該描述小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)情境中教師與學(xué)生典型的、生動(dòng)的交往狀態(tài)與外在行為，刻畫(huà)他們豐富的、細膩的精神狀態(tài)和內心世界。
二、小學(xué)數學(xué)教學(xué)案例的特征
1、素材真實(shí)性
案例所反映的應該是一個(gè)真實(shí)事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激發(fā)起大家的思考。
2、選材典型性
小學(xué)數學(xué)教學(xué)案例敘述的是一個(gè)數學(xué)教學(xué)的典型事例，這個(gè)事例要有一個(gè)從開(kāi)始到結束的完整情節，并包括一些戲劇性的沖突，這些沖突主要集中在數學(xué)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的數學(xué)思維上的沖突。
3、情節具體性
小學(xué)數學(xué)教學(xué)案例的敘述要具體、特殊，要能夠把數學(xué)教學(xué)與學(xué)生的數學(xué)思維活動(dòng)生動(dòng)地描述出來(lái)。例如，反映某一個(gè)數學(xué)教師與學(xué)生圍繞一個(gè)特定的數學(xué)教學(xué)目標和特定的數學(xué)教學(xué)內容的雙邊活動(dòng)，不應是對活動(dòng)總體特征所作的抽象化的、概括性的說(shuō)明，而應是對雙邊活動(dòng)的具體情節展示敘述，做到翔實(shí)、有趣。
4、時(shí)空廣延性
小學(xué)數學(xué)教學(xué)案例的描述要把事例置于一個(gè)時(shí)空框架之中，也就是要說(shuō)明事情事件發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)等。案例的描述要放在一個(gè)現實(shí)的生活場(chǎng)景之中，使人有身臨其境之感。
5、目標全面性
小學(xué)數學(xué)數學(xué)案例對行為等的敘述，要能反映教師和學(xué)生教與學(xué)的特性，涵蓋教學(xué)目標的全部，揭示出人物的內心世界。如數學(xué)認知的思維活動(dòng)，對教學(xué)的態(tài)度、情感，學(xué)習數學(xué)的動(dòng)機、需要等。
三、小學(xué)數學(xué)教學(xué)案例的功能
小學(xué)數學(xué)教師寫(xiě)作案例具有以下功能：
1、記錄功能——案例寫(xiě)作為小學(xué)數學(xué)教師提供了一個(gè)記錄自己教學(xué)經(jīng)歷的機會(huì )。案例寫(xiě)作實(shí)際上是對教師職業(yè)一些困惑、喜悅、問(wèn)題等等的記錄。如果我們說(shuō)一個(gè)數學(xué)教師展示其自身生命價(jià)值的主要所在，是在課堂、在學(xué)校、在與學(xué)生的交往的話(huà)，那么，案例在一定程度上就是教師生命之光的記載。在案例中，有教師的情感，同時(shí)也蘊涵著(zhù)無(wú)限的生命力。案例能夠折射出教育歷程的演變，它一方面可以作為個(gè)人發(fā)展史的反映，另一方面也可以作為社會(huì )背景下教育的變革歷程。
2、導向功能——案例寫(xiě)作可以促使小學(xué)數學(xué)教師更為深刻地認識到自己工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)。能夠成為案例的事實(shí)，往往是小學(xué)數學(xué)教師工作中魂牽夢(mèng)繞的難題，或者是刻骨銘心的事件。如果你對案例寫(xiě)作已經(jīng)成為一種習慣，一種工作方式，那么隨著(zhù)案例材料的增多，你就會(huì )逐漸發(fā)現你自身工作的難點(diǎn)在哪里，今后努力的方向是什么。
3、反思功能——案例寫(xiě)作可以促進(jìn)小學(xué)數學(xué)教師對自身行為的反思，提升教學(xué)工作的專(zhuān)業(yè)水平。如果把反思當成數學(xué)教學(xué)工作的有機組成部分，而不是一時(shí)沖動(dòng)或歲末特有的行為，就可以極大地促進(jìn)小學(xué)數學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展，促進(jìn)其向專(zhuān)業(yè)化水平邁進(jìn)。
4、傳播功能——案例為教師間分享經(jīng)驗、加強溝通提供了一種有效的方法。教師工作主要體現為一種個(gè)體化勞動(dòng)過(guò)程，平時(shí)相互之間的交流相對較少。案例寫(xiě)作是民書(shū)面形式反映某位或某些教師的教育教學(xué)經(jīng)歷。它可以使其他教師有效地了解同事的思想行為，使個(gè)人的經(jīng)驗成為大家共享的財富。同時(shí)，通過(guò)個(gè)人分析、小組討論等，認識到自己所從事工作的復雜性，以及所面臨問(wèn)題的多樣性和歧義性，并且可以把自己原有的緘默的知識提升出來(lái)，把自己那些只可意會(huì )不可言傳或不證自明的知識、價(jià)值、態(tài)度等，通過(guò)討論和批判性分析從感性認識提升到理性認識。
四、小學(xué)數學(xué)教學(xué)案例的編制
1、編制原則
（1）客觀(guān)性原則。一個(gè)案例就是關(guān)于某一個(gè)實(shí)際情境的描述，它不能用“搖椅上杜撰的事實(shí)”來(lái)代替，也不能用“從抽象的、概括化理論中演繹出的事實(shí)”來(lái)代替。堅持實(shí)事求是，盡量依據時(shí)間發(fā)展順序客觀(guān)記錄事例。杜絕摻假現象，不會(huì )“合理構想”。不搞“文字游戲”，不因文字篇章的需要而扭曲或改變事實(shí)。
（2）獨特性原則。在撰寫(xiě)案例活動(dòng)中，倡導教師開(kāi)展創(chuàng )造性的工作，不人云亦云，不見(jiàn)風(fēng)使舵，要有個(gè)性的觀(guān)察、個(gè)性的實(shí)踐、個(gè)性的反思、個(gè)性的表述。
（3）價(jià)值性原則。撰寫(xiě)案例的目的在于推動(dòng)教學(xué)的改革。因此，所選事例的先進(jìn)性與實(shí)用性?xún)r(jià)值程度，與案例本身的實(shí)際意義成正比。所以，要站在時(shí)代的高度面向教學(xué)實(shí)際需要選擇事例。
2、編制格式
分析有關(guān)案例不難發(fā)現案例的一般格式與寫(xiě)法。目前專(zhuān)家撰寫(xiě)的案例主要格式是“案例+分析”，其變式主要有“提示——案例——分析”與“提示——案例——訪(fǎng)談錄——分析”。“提示”，主要簡(jiǎn)介“案例”與“分析”中將要涉及的基本教育理論，可以促進(jìn)理論知識與教學(xué)實(shí)例的融合。“訪(fǎng)談錄”以對話(huà)的形式記錄對有關(guān)教師進(jìn)行的訪(fǎng)談，以外化教師的緘默知識，便于他人更加全面、深刻地了解案例產(chǎn)生的背景、過(guò)程和做法。教師撰寫(xiě)的案例主要格式是“片斷+反思”，其變式主要有“背景——片斷——反思”與“片斷——評析——反思”。
可見(jiàn)，案例主要由兩大部分組成，即“案例+反思”。案例是為了一個(gè)主題而截取的教學(xué)行為片斷，這些片斷蘊涵了一定的教育理論。它源于實(shí)踐，但高于實(shí)踐。案例以真實(shí)的教師和事件為基礎，但又不是簡(jiǎn)單而機械的課堂實(shí)錄，它是教師對自身典型教學(xué)事件的描述，它可以描述一節課或一個(gè)片斷，也可以圍繞一個(gè)主題，把幾節課的相關(guān)片斷疊加。從案例內容的表述形式看，主要有“敘事式”和“對話(huà)式”；從案例內容的編排方式看主要有“單一式”、“對照式”和“遞進(jìn)式”。反思一方面是基于案例，做到理論聯(lián)系實(shí)際，實(shí)例印證理論；另一方面要高于案例，要從案例的分析中生發(fā)出新的問(wèn)題，提出新的觀(guān)點(diǎn)。
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