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曉星說(shuō)數學(xué):發(fā)展能力的關(guān)鍵是掌握方法

任何一種學(xué)習,都要首先學(xué)習相關(guān)的知識(包括經(jīng)驗性的知識),然后才能在學(xué)習知識的過(guò)程中逐漸發(fā)展出相應的能力。那么,知識與能力的關(guān)系究竟如何?發(fā)展能力的關(guān)鍵到底是什么?

知識是能力的基礎

我國古代教育家早就認識到了知識是能力的基礎??鬃诱f(shuō):'工欲善其事,必先利其器。'孔子借此為比喻說(shuō)明,一個(gè)人要想干一番事業(yè),必須具有相應的能力,而能力來(lái)自知識,知識是形成能力的先決條件??鬃优c他的學(xué)生子路有一段關(guān)于知識和能力的對話(huà):子路認為,一個(gè)人如果天資聰明,就如一把智慧的利箭,無(wú)堅不摧,用不著(zhù)學(xué)習知識;孔子反詰道:如果這把智慧的利箭再用知識加以砥礪,豈不更加鋒利嗎?可見(jiàn)孔子認為知識可以提高能力。

知識=能力?

英國哲學(xué)家培根有句傳世名言:'知識就是力量!'曾鼓舞了一代又一代的人為獲取知識、探索科學(xué)而奮斗,至今仍受人們推崇。然而,'知識就是力量'又很容易引起人們誤解,以為知識就是能力,以為知識積累到了一定程度自然就會(huì )轉化成能力。

東漢的王充指出:'人有知學(xué)則有力矣。'比英國培根'知識就是力量'的名言早1500多年,非常精辟地概括了知識與能力的關(guān)系。

知識的確是能力的基礎,但知識并不等于能力,知識不會(huì )'自然而然' 轉化為能力,而與'學(xué)'有很大關(guān)系。王充所說(shuō)的'學(xué)'包含著(zhù)學(xué)習目的(學(xué)什么)與方法(怎么學(xué))。

心理學(xué)上有個(gè)經(jīng)典實(shí)驗:猴子經(jīng)過(guò)訓練,可以學(xué)會(huì )失火時(shí)用水缸里的水滅火;但若把它放到船上,它發(fā)現失火而無(wú)水缸時(shí),就不知所措,不知道用船周?chē)乃部梢詼缁???梢?jiàn),知識并不等于能力。應該說(shuō),猴子具有'水可以滅火'的知識,但缺乏靈活運用知識的能力。

能力從何而來(lái)

知識不等于能力,那么能力從何而來(lái)呢?

通過(guò)'練'來(lái)獲得能力,是千百年來(lái)影響最為廣泛、根深蒂固的觀(guān)點(diǎn)。

習字的古體,上半部代表雛鷹,下半部代表鷹巢。雛鷹離開(kāi)鷹巢學(xué)習飛行稱(chēng)為'習'。鳥(niǎo)類(lèi)學(xué)習飛行需要反復練習,因此,'習'引申為重復、反復的意思??鬃铀f(shuō)'學(xué)而時(shí)習之'的'習'就是這個(gè)意思,也就是說(shuō)學(xué)習需要反復練習。

關(guān)尹子教射:掌握方法

列子學(xué)射箭,偶然射中了靶子,就去請教神箭手關(guān)尹子,問(wèn)是否學(xué)得差不多了。關(guān)尹子問(wèn),你知道為什么射中的道理嗎?列子不能回答,關(guān)尹子告訴他,不知道為什么射中,還不算學(xué)會(huì )射箭。列子回家繼續學(xué)習,又刻苦鉆研了三年,再去向關(guān)尹子請教。關(guān)尹子又問(wèn),是否知道了射中靶子的道理,列子說(shuō)知道了。關(guān)尹子告訴他,知道了為什么射中靶子(也就是掌握了射箭的方法),才算學(xué)好了射箭,要記住射中的道理,不能違背它。

無(wú)獨有偶。兩千多年以后的20世紀初,心理學(xué)家賈德所作的'水下?lián)舭?#39;實(shí)驗,證明技能的習得主要在于掌握原理和方法;之后,又有其他一些心理學(xué)家陸續做了一系列類(lèi)似的實(shí)驗,進(jìn)一步證實(shí)了賈德的結論。

陳述性知識、邏輯性知識、程序性知識和策略性知識

現代認知心理學(xué)認為,知識是個(gè)體通過(guò)與環(huán)境相互作用所獲得的信息及其組織,貯存于個(gè)體頭腦中時(shí),就是個(gè)體的知識;通過(guò)書(shū)籍或其它媒介貯存于個(gè)體之外時(shí),就是人類(lèi)的知識。知識按照思維層次可以分為四類(lèi):陳述性知識(解決'是什么')、邏輯性知識(解決'為什么')、程序性知識(解決'怎么做')和策略性知識(解決'靈活運用')。

平常我們所說(shuō)的'知識'是狹義的,是指陳述性知識、邏輯性知識和簡(jiǎn)單程序性知識;而'方法'是指綜合程序性知識和策略性知識;'思維能力'則主要體現在對程序性知識和策略性知識的靈活運用上。

知識轉化為能力的關(guān)鍵就在于不斷提升知識的層次:陳述性知識→邏輯性知識→簡(jiǎn)單程序性知識→綜合程序性知識→策略性知識;最終掌握綜合程序性知識和策略性知識(即'方法')。

授人以魚(yú)不如授人以漁

學(xué)生學(xué)習梯形面積公式,如果只記住了面積公式而不會(huì )運用,那么,就只掌握了最低層次的陳述性知識;如果不但記住了面積公式而且還會(huì )運用公式去計算梯形面積,那么就掌握了一個(gè)簡(jiǎn)單的程序性知識;如果不但會(huì )運用公式去計算梯形面積,而且知道梯形面積公式的推導,知其然也知其所以然,那么就掌握了一個(gè)邏輯性知識,此時(shí),梯形面積公式不再只是孤立的知識點(diǎn),而是與其他知識相互聯(lián)系構成了'知識網(wǎng)絡(luò )',學(xué)習能力就得到了大幅提升;更進(jìn)一步,如果還知道是如何發(fā)現梯形面積公式的,從中領(lǐng)悟到'化生為熟、化繁為簡(jiǎn)'的'化歸'思想方法,那么就獲得了終身受益的策略性知識。當我們完成學(xué)業(yè)走出校門(mén),一輩子可能都不會(huì )再用面積公式,但'化生為熟、化繁為簡(jiǎn)'的思維模式卻會(huì )如影隨形伴我們一生!

知識誠可貴,方法價(jià)更高

愛(ài)因斯坦曾把他事業(yè)成功的經(jīng)驗概括成這樣一個(gè)公式:

W=X+Y+Z,

其中W代表成功,X代表勤奮,Y代表正確的方法,Z代表少說(shuō)空話(huà)。

可見(jiàn)正確的方法是多么重要!

我國曾經(jīng)是有著(zhù)燦爛輝煌文化的文明古國,然而近代卻落后了。其中一個(gè)重要的原因,就是我們在方法論上因循守舊,缺乏一個(gè)系統的科學(xué)的方法論。我們應該牢記這一教訓。

發(fā)展能力的關(guān)鍵在于掌握方法!

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