來(lái)源：原理公眾號（principia1687），作者：大大
2016年諾貝爾物理學(xué)獎物理學(xué)獎授予三位美國科學(xué)家：David J. Thouless，Duncan Haldane 和 Michael Kosterlitz，以表彰他們在拓撲相變和拓撲相研究領(lǐng)域做出的重要理論發(fā)現。
什么是相變？什么是拓撲？什么是拓撲相變？我們慢慢從頭開(kāi)始講起。
本質(zhì)上，所有的物質(zhì)都是由量子力學(xué)所支配的。我們最常見(jiàn)物質(zhì)相有氣體、液體和固體，然而它們的量子效應通常被隨機的原子運動(dòng)所隱藏。但是在極度低溫的環(huán)境下，接近絕對零度（零下273攝氏度），物質(zhì)會(huì )呈現出一種新的、奇異的相，并且表現出不同尋常的行為。通常只能在微觀(guān)尺度發(fā)揮作用的的量子物理，在低溫下突然變得“可見(jiàn)”了。
當溫度發(fā)生改變時(shí)，普通的物質(zhì)相也會(huì )相互轉變。例如，由規整的晶體結構組成的冰被加熱后，會(huì )融化成相對無(wú)序的水，由固態(tài)變成液態(tài)，這就是相變。
常見(jiàn)的物質(zhì)相有氣體、液體和固體（中間三個(gè)），在高溫中則有等離子體（最上），而在低溫狀態(tài)下，物質(zhì)會(huì )呈現出我們從未見(jiàn)過(guò)的相。最下面顯示的是量子凝聚。（? Johan Jarnestad）
在低溫的條件下，奇怪的事情會(huì )開(kāi)始發(fā)生。比如，在超導體中，所有物質(zhì)材料都會(huì )具備的基本屬性之一的電阻突然消失了。而在超流體中，漩渦會(huì )永不停止的一直轉動(dòng)。
1930年代，俄羅斯科學(xué)家Pyotr Kapitsa是首先系統性的研究超流體，他將空氣中的氦-4冷卻至零下271攝氏度，并觀(guān)察到了氦-4沿著(zhù)容器壁向上流動(dòng)的現象。換句話(huà)說(shuō)，它表現地就像超流體應當有的怪異，所有的粘性完全消失了。Kaptisa因此獲得了1978年的諾貝爾物理學(xué)獎。在那之后，科學(xué)家在實(shí)驗室中制造了有許多不同的超流體。超流氦，超導薄膜，以及磁性材料的薄層成為了熱點(diǎn)研究。
【“漩渦對”提供了答案】
研究人員長(cháng)期以來(lái)一直認為熱力學(xué)擾動(dòng)會(huì )破壞物質(zhì)在二維平面的有序性，即便是在絕對零度的條件下也是如此。如果沒(méi)有任何有序的相，自然就談不上相變了。但是，在1970年代早期，David Thouless 和 Michael Kosterlitz 在英國伯明翰相遇，他們對那時(shí)的主流觀(guān)點(diǎn)發(fā)起挑戰。他們合作對二維平面內的相變問(wèn)題發(fā)起進(jìn)攻。這次的合作帶來(lái)了對相變的全新理解，被認為是20世紀凝聚態(tài)物理學(xué)最重要的發(fā)現之一。這個(gè)理論被稱(chēng)為KT相變或者BKT相變。B是指Vadim Berezinskii，他是一位已故的物理學(xué)家，他曾經(jīng)發(fā)展了類(lèi)似的理論觀(guān)點(diǎn)。
拓撲相變跟普通相變不一樣。在拓撲相變中發(fā)揮關(guān)鍵作用的因素是平面材料中的小漩渦，拓撲相在其中扮演了重要的角色。在低溫時(shí)，漩渦之間會(huì )形成緊密的“對”，像兩只緊緊相連的小船。隨著(zhù)溫度上升，相變就開(kāi)始發(fā)生了：漩渦對突然相互遠離對方，獨自游弋在材料之中。
這個(gè)理論最美妙的地方在于它可以應用于低維下各種不同類(lèi)型材料之中——KT相變理論是普適。它很快成為了非常有用的工具，不僅僅被應用在凝聚態(tài)物理世界，還包括其他的物理領(lǐng)域，比如原子物理和統計力學(xué)等。KT相變背后的理論不僅被理論的提出者以緊隨他們的科學(xué)家進(jìn)一步發(fā)展，而且也都通過(guò)了實(shí)驗的驗證。
【量子躍遷的秘密】
隨著(zhù)實(shí)驗的不斷發(fā)展，物理學(xué)家發(fā)現了一系列全新的物質(zhì)狀態(tài)需要解釋。在1980年代，David Thouless 和 Duncan Haldane提出了突破性的新理論，對先前有關(guān)材料導電性原理的理論提出挑戰。在1983年，David Thouless證明先前的圖景并不完善，且在低溫及強磁場(chǎng)的環(huán)境下，需要一個(gè)全新的理論來(lái)解釋?zhuān)負涞母拍钤谶@里變得至關(guān)重要。在同一時(shí)期，Duncan Haldane在分析磁性原子鏈的時(shí)候得到了相似的結果。他們的工作在隨后新物質(zhì)相的理論發(fā)展中起到了指導性的作用。
David Thouless利用拓撲從理論上描述的神秘現象被稱(chēng)為量子霍爾效應。該效應是由德國物理學(xué)家Klaus von Kliting在1980年發(fā)現的，當然，他因此在1985年獲得了諾貝爾獎。他研究了在兩塊半導體之間放置一塊薄層導體，在其中的電子被冷卻至剛好在絕對零度以上，并且加上一個(gè)磁場(chǎng)。
在物理學(xué)中，在非常低溫的條件下，發(fā)生一些極端的情況并不是不尋常的。比如，許多材料會(huì )出現磁性。這是因為在材料中所有的微型原子此題都突然指向一個(gè)方向，因此產(chǎn)生了非常強的磁場(chǎng)，而且可以被測量。
但是，要理解量子霍爾效應并不容易，在導電層的電導率似乎只會(huì )呈現特定的數值，而且非常的精確，這在物理學(xué)中并不常見(jiàn)。測量顯示，即便是半導體的溫度、磁場(chǎng)強度或材料純度發(fā)生改變，也會(huì )得到這個(gè)結果。當磁場(chǎng)變化到一定程度，導電層的導電率也會(huì )相應的改變，但這種變化是跳躍的、不連續的。當磁場(chǎng)強度逐漸減少，導電率首先會(huì )精確地增加兩倍，接著(zhù)三倍，四倍等等，它總是以整數倍增加。在當時(shí)，整數量子霍爾效應無(wú)法用已有的理論解釋?zhuān)荄avid Thouless通過(guò)拓撲學(xué)發(fā)現了這個(gè)謎題的答案。
【拓撲登場(chǎng)】
拓撲學(xué)描述了一個(gè)物體無(wú)論被拉伸、扭曲或者畸變，它都會(huì )保持不變，除非將它撕裂。在拓撲學(xué)中，一個(gè)球和一個(gè)碗是屬于同范疇，因為你可以把一個(gè)球形的黏土轉變成一個(gè)碗；而一個(gè)中間有孔的甜甜圈和一個(gè)手柄處有孔的咖啡杯則屬于另一個(gè)范疇，他們之間可以相互轉換。
在拓撲學(xué)中，甜甜圈和咖啡杯沒(méi)有區別。
因此，拓撲物體可以包括含一個(gè)洞、或兩個(gè)洞、或三個(gè)、或四個(gè)....但是這個(gè)數字必須是整數的。這就使我們能夠利用拓撲來(lái)描述在量子霍爾效應中的導電現象。
拓撲。數學(xué)中，拓撲最有意思的地方在于步進(jìn)式變化的性質(zhì)，正如前文所述對象的孔的數量的變化。拓撲是此次諾貝爾物理學(xué)獎獲得者所發(fā)現內容的關(guān)鍵，它解釋了為什么電導率會(huì )以整數倍發(fā)生變化。（? Johan Jarnestad）
在量子霍爾效應中，電子在半導體間可以進(jìn)行相對自由的移動(dòng)，形成拓撲量子流體。與許多粒子聚在一起會(huì )出現新的性質(zhì)一樣，拓撲量子流體中的電子也會(huì )呈現令人驚奇的性質(zhì)。我們不能夠通過(guò)觀(guān)察咖啡杯的一小部分來(lái)確定咖啡杯是否有一個(gè)孔，同理，我們也不可能只通過(guò)觀(guān)測部分電子，就可以確定電子是否形成了拓撲量子流體。但是，導電性描述了電子的集體運動(dòng)，由于拓撲的關(guān)系，它是逐步的改變，換句話(huà)說(shuō)，它被量子化了！拓撲量子流體的另一個(gè)性質(zhì)是，它的邊界會(huì )有不尋常的性質(zhì)。這是被理論所預測的，而且之后被實(shí)驗所證實(shí)。
另一個(gè)里程碑式的事件發(fā)生在1988年，當時(shí)，Duncan Haldane發(fā)現即便在沒(méi)有磁場(chǎng)的情況下，拓撲量子液體也可以在薄的半導體層中形成。他說(shuō)，他從來(lái)沒(méi)有想到他的理論模型能夠被實(shí)驗所證實(shí)，但到了2014年，在一次實(shí)驗中，利用原子幾乎被冷卻至絕對零度，他的理論最終得到了驗證。
【新拓撲材料】
在更早期的研究中，從1982年起，Duncan Haldane就曾做出一項令該領(lǐng)域專(zhuān)家都感到震驚的預測。在對部分材料中出現的磁性原子鏈的理論研究中， 他發(fā)現原子磁體特征決定了原子鏈的不同屬性。在量子物理學(xué)中，有兩種類(lèi)型的原子磁體，一奇一偶。他證明了偶數磁體鏈是拓撲的，而奇數磁體鏈則不是。與拓撲量子流體一樣，只是簡(jiǎn)單地觀(guān)察原子鏈的一小部分是不可能確定它是否屬于拓撲。而且，正如在量子流體一樣，拓撲性質(zhì)會(huì )只有在物體的邊緣才表現出來(lái)。在這里，也就是在原子鏈的末端，因為量子性質(zhì)（即半自旋）位于一個(gè)拓撲鏈的末端。
起初，沒(méi)人相信Haldane關(guān)于原子鏈的推理。因為研究人員相信，他們已經(jīng)完全了解了原子鏈。但事實(shí)證明，Haldane發(fā)現了一種新型拓撲材料的第一個(gè)實(shí)例，而這已經(jīng)成為凝聚態(tài)物理研究的一個(gè)活躍領(lǐng)域。
量子霍爾液體和磁性原子鏈都包含在這組新的拓撲狀態(tài)中。后來(lái)，研究人員發(fā)現了幾個(gè)其他意想不到的物質(zhì)拓撲狀態(tài)，但并不局限在原子鏈和薄邊界層中，也在普通的三維材料中。
拓撲絕緣體、拓撲超導體和拓撲金屬如今已成為熱議話(huà)題。在過(guò)去的十年中，這些技術(shù)一直處于凝聚態(tài)物理研究的前沿，科學(xué)家希望拓撲材料能被應用于新一代的電子原件、超導體，或未來(lái)量子計算機中。目前的研究正在探索今年的諾貝爾獎獲得者所發(fā)現的這種物質(zhì)的秘密。
今年的諾貝爾物理學(xué)獎的三位獲獎人開(kāi)啟了通往奇異物質(zhì)狀態(tài)研究的未知世界的大門(mén)。他們闡釋了神秘奇異物質(zhì)的背后理論，并帶來(lái)了新型材料研發(fā)方面的嶄新視野。
2016年諾貝爾物理學(xué)獎揭曉
來(lái)源：科學(xué)網(wǎng),作者：張笑 梅進(jìn)
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