金融、金融學(xué)、微觀(guān)金融學(xué)和金融數學(xué)
金融
經(jīng)濟史學(xué)家聲稱(chēng)：早在古希臘時(shí)代，第一張借據產(chǎn)生的那一刻，金融（finance）就出 現了。所謂金融，顧名思義就是指資金的融通或者說(shuō)資本的借貸。更進(jìn)一步看，我們認為， 金融需要解決的核心問(wèn)題就是：如何在不確定的環(huán)境下，對資源進(jìn)行跨期地 最優(yōu)配置。 這還算不上是一個(gè)定義，但是它確實(shí)為我們提供了一條線(xiàn)索，為了澄清“金融”一詞 應當包含的確切涵義，我們不妨先詳細描述一下，資源是如何在不確定的環(huán)境下，進(jìn)行跨 期配置的。為此不得不動(dòng)用經(jīng)濟學(xué)家歷來(lái)鐘愛(ài)的荒島魯賓遜（Robinson Crusoe）傳奇。 故事仍然從魯賓遜在沉船的殘骸中取回了最后的一些谷子開(kāi)始。他必須現在就消費其 中的一部分，否則立刻就會(huì )餓死；但又不能圖一時(shí)享受把谷子全部吃光，還必須拿出一部 分用于耕種，期待來(lái)年有所收獲以維持生計。到此為止一切還好，就像經(jīng)濟學(xué)教科書(shū)中描 寫(xiě)的那樣有條不紊。但很快魯賓遜遇到一個(gè)新問(wèn)題，在他耕種得已經(jīng)很熟悉的那塊土地上， 每年的產(chǎn)出量都是一個(gè)不太多的固定數目，他對此不太滿(mǎn)意。一次在島東邊巡視時(shí)，他發(fā) 現了一片看上去非常肥沃的沖擊平原。他估計如果把谷子播種在這塊土地上，來(lái)年可能會(huì ) 有更好的收成。但是他對此又沒(méi)有十分的把握，如果把所有的種子都投放在這個(gè)風(fēng)險項目 上，而又不幸出了什么差錯的話(huà)，那么他辛辛苦苦一年，到頭來(lái)仍然難逃餓 死的命運。 現在問(wèn)題復雜了，魯賓遜必須同時(shí)決定現在消費多少谷子、投放多少谷子在原來(lái)的土 地上，又投放多少在有風(fēng)險的土地上。換句話(huà)說(shuō)，作為消費者的魯賓遜必須決定如何跨期 地在不確定的環(huán)境下，把資源最優(yōu)地配置給同時(shí)又是生產(chǎn)者的魯賓遜。這就是金融所要解 決的核心問(wèn)題。按照現代金融理論的術(shù)語(yǔ)，魯賓遜要求解一個(gè)終身的跨期最優(yōu)消費/投資決 策問(wèn)題，而他至少要了解隨機最優(yōu)控制方法，才能對這個(gè)問(wèn)題提供一個(gè)令人滿(mǎn)意的答案。
無(wú)論從哪個(gè)角度看，這個(gè)不確定環(huán)境下的資源最優(yōu)跨期配置問(wèn)題都是相當棘手的。那么現實(shí)中的經(jīng)濟體系是如何對這個(gè)問(wèn)題做出解答的呢？既然我們說(shuō)金融是一個(gè)資源配置過(guò) 程，那么完成這種資源配置歷來(lái)就有計劃和市場(chǎng)兩種方式。 假定個(gè)人即國家，則魯賓遜的決策就提供了一個(gè)典型的小型封閉經(jīng)濟，在不確定環(huán)境 下跨期資源配置問(wèn)題的全部答案。如果中央決策者完全掌握了經(jīng)濟 的生產(chǎn)能力、了解每個(gè)人的偏好，對未來(lái)不確定性有足夠的認識、有強大的計算能力來(lái)隨 時(shí)求解上述隨機最優(yōu)控制問(wèn)題，并可以由始至終地貫徹自己的意志，理論上他完全可以勝 任在不確定環(huán)境下最優(yōu)化跨期資源配置的任務(wù)。 這正是大部分前計劃經(jīng)濟，包括1956—1979 年間的中國所努力從事的工作。但是出于 一些眾所周知的原因，從20 世紀80 年代起，幾乎所有計劃經(jīng)濟的中央決策者都不約而同 地開(kāi)始（部分或者全面）放棄履行資源跨期配置任務(wù)的職責。以中國國有企業(yè)固定資 產(chǎn)投資中國家所占的比例為指針，從一個(gè)側面反映了中央決策者逐漸放棄了直接參與資源 跨期配置決策的過(guò)程。計劃經(jīng)濟把資源跨期配置的任務(wù)交給了另一種可供替代的制度安排——市場(chǎng)。 整個(gè)封閉經(jīng)濟條件下，市場(chǎng)化的跨期資源配置過(guò)程和結構如圖所示。在市場(chǎng)體制下，原來(lái)由中央政府做出的決策又重新回到了魯賓遜式的個(gè)人一級。個(gè)人，或者更一般的經(jīng)濟體系中的資金盈余單位，獲得收入并分割為當期消費和投資。而在另一方面，經(jīng)濟體系中存在著(zhù)大量提供產(chǎn)品和勞務(wù)的實(shí)際生產(chǎn)者（主要是企業(yè)，也包括政府），為了生產(chǎn)和再生產(chǎn)，它們需要大量的資金支持。在它們資產(chǎn)負債表（balance sheet）的資金來(lái)源一方，是代表收益要求權（claim）的股票、債券和債權；另一方的資產(chǎn)則產(chǎn)生收入，再分配給個(gè)人進(jìn)行新一輪的投資、擴大再生產(chǎn)和資源跨期配置過(guò)程。連通消費和生產(chǎn)，媒介資源跨期配置的就是金融市場(chǎng)和金融中介機構。這就是現代市場(chǎng)經(jīng)濟（同時(shí)也是貨幣經(jīng)濟）環(huán)境下金融的全部?jì)热?，因此，?shí)際上現代金融可以視為不確定環(huán)境下，資源跨期最優(yōu)配置的市場(chǎng)解決方案。換句話(huà)說(shuō)，我們把金融定義為：在不確定的環(huán)境下，通過(guò)資本市場(chǎng)，對資源進(jìn)行跨期（最優(yōu)）配置。
2 金融學(xué)
應當說(shuō)，明確了金融的含義也就明確了金融學(xué)的對象和內容。但事實(shí)上，目前國內外 大專(zhuān)院校的金融專(zhuān)業(yè)中，開(kāi)設了各種各樣的金融學(xué)課程，例如投資學(xué)、公司 金融學(xué)、金融工程學(xué)、金融市場(chǎng)學(xué)、金融經(jīng)濟學(xué)、貨幣銀行學(xué)、 國際金融學(xué)、公共財政學(xué)、數理金融學(xué)、金融（市場(chǎng)）計量經(jīng)濟學(xué)等。 它們之間存在密切的聯(lián)系，并在教學(xué)內容和課程設置上存在著(zhù)某種程度的重疊。盡管 人們普遍認識到：原則上它們都屬于廣義金融學(xué)的范疇，但由于缺乏統一的理論基礎和方 法論指導，它們不得不處于目前這種離散的狀態(tài)。迫切需要建立起一個(gè)能夠涵蓋這些緊密聯(lián)系的分支學(xué)科，并為其提供經(jīng)濟學(xué)理論基礎的統一學(xué)科。
為了探討這種統一學(xué)科是否有存在的可能性，我們不妨先看一下現有這些分支學(xué)科（也 即是課程）的主要內容和相互之間的關(guān)系。 在微觀(guān)層面上，投資學(xué)研究如何把個(gè)人、機構的有限財富或者資源分配到諸如股票、 國庫券、不動(dòng)產(chǎn)等各種（金融）資產(chǎn)上，以獲得合理的現金流量和風(fēng)險/收益特征。它的核 心內容就是以效用最大化準則為指導，獲得個(gè)人財富配置的最優(yōu)均衡解。
金融市場(chǎng)學(xué)分析市場(chǎng)的組織形式、結構以及微結構（microstructure），同時(shí)考察不同的 金融產(chǎn)品和它們的特征，以及它們在實(shí)現資源跨期配置過(guò)程中起到的作用。它們的合理價(jià) 格是這種研究中最重要的部分。 公司金融學(xué)考察公司如何有效地利用各種融資渠道，獲得最低成本的資金來(lái)源，并形 成合適的資本結構（capital structure）。它會(huì )涉及到現代公司制度中的一些諸如委托—代理 結構的金融安排等深層次的問(wèn)題。 金融工程學(xué)則側重于衍生金融產(chǎn)品的定價(jià)和實(shí)際運用，它最關(guān)心的是如何利用創(chuàng )新金 融工具，來(lái)更有效地分配和再分配個(gè)體所面臨的形形色色的經(jīng)濟風(fēng)險，以?xún)?yōu)化他們的風(fēng) 險/收益特征（profile）。
最近才逐漸明確并正在快速發(fā)展的金融經(jīng)濟學(xué)，則是我們所說(shuō)的真正意義上的作為金融學(xué)科（統一）理論基礎的金融學(xué)。同經(jīng)濟學(xué)面臨的任務(wù)一樣，它試圖通過(guò)對個(gè)人和廠(chǎng)商的最優(yōu)化投資/融資行為以及資本市場(chǎng)的結構和運行方式的分析，去考察跨期資源配置的一般制度安排方法和相應的效率問(wèn)題。而另一方面，在宏觀(guān)層面上除了一些必要的關(guān)于貨幣本質(zhì)、形式，貨幣制度和金融體系的介紹以外，貨幣銀行學(xué)的核心內容是貨幣供給和需求、利率的決定以及由此而產(chǎn)生的對于宏觀(guān)金融經(jīng)濟現象的解釋和相應的政策建議。就此而言，可以說(shuō)它是主流宏觀(guān)經(jīng)濟學(xué)的一種貨幣演繹。 國際金融學(xué)本質(zhì)上是開(kāi)放經(jīng)濟的貨幣宏觀(guān)經(jīng)濟學(xué)，因而它往往被認為是貨幣銀行學(xué)的 一個(gè)外延和必然組成部分。在經(jīng)濟全球化進(jìn)程中，它主要關(guān)心在一個(gè)資金廣泛流動(dòng)和靈活多變的匯率（exchange rate）制度環(huán)境下，同時(shí)實(shí)現內外均衡的條件和方法。與以上這些分支學(xué)科相比，數理金融則顯得比較獨特，與其說(shuō)它是一門(mén)獨立的學(xué)科， 倒不如說(shuō)它是做為一種方法存在。它主要使用一切可能的數學(xué)方法，來(lái)研究幾乎一切金融問(wèn)題，特別是復雜產(chǎn)品定價(jià)和動(dòng)態(tài)市場(chǎng)均衡。類(lèi)似的還有金融市場(chǎng)計量經(jīng)濟學(xué)，本質(zhì)上它 屬于計量經(jīng)濟學(xué)：基于實(shí)際數據，以統計計量的方法為各種金融模型和理論提供效驗（驗偽）手段和證據。
綜上所述，我們大體上可以認為：金融學(xué)的這些分支學(xué)科（數理金融和金融計量經(jīng)濟 學(xué)除外）所考察的金融現象發(fā)生在不同的層次之上，并存在著(zhù)某種分工。藉此我們提出構架金融學(xué)科的總體設想：以金融經(jīng)濟學(xué)和貨幣銀行學(xué)兩門(mén)學(xué)科為主干，建立起統一的金融 學(xué)理論學(xué)科，它包括微觀(guān)金融學(xué)（Microfinance）和宏觀(guān)金融學(xué)（Macrofinance）兩大分支。 這并不僅僅是簡(jiǎn)單的名稱(chēng)變化，它不僅意味著(zhù)分類(lèi)邏輯的通暢和完備，而且正如我們將看 到的那樣，各種學(xué)科之間的固有聯(lián)系變得有機、清晰，并緊密統一在一個(gè)完整的框架結構中。
建立一門(mén)學(xué)科，首先必須明確它的研究對象，又使用什么樣的方法論的問(wèn)題。這就必須首先為金融學(xué)下一個(gè)靠得住的定義?；谇懊鎸?#8220;金融”一詞內涵的認識，我們說(shuō)金融學(xué)是研究如何在不確定性的環(huán)境下，通過(guò)資本市場(chǎng)，對資源進(jìn)行跨期最優(yōu)配置的一門(mén)經(jīng)濟科學(xué)。 這聽(tīng)上去是不是有些耳熟呢？是不是很像經(jīng)濟學(xué)的傳統定義呢？實(shí)際上，金融學(xué)最早 游離于正統經(jīng)濟學(xué)之外，是道&瓊斯（Dow&Jones）式的簡(jiǎn)單數據采集和統計分析④，由于 有巴舍利耶（Bachelier L.）、馬科維茨（Markovitz D.）、阿羅（Arrow）、德布魯（Debreu）、 托賓（Tobin J.）、夏普（Sharpe W.）、薩繆爾森（Samuleson P.）、布萊克（Black F.）、休爾斯（Scholes M.）、默頓（Merton R，C.）、哈里森（Harrison D.）、克里普斯（Kreps）、達菲（Duffie D）和黃（Huang C.H.）等經(jīng)濟學(xué)家們的杰出工作，它日益向嚴格的經(jīng)濟科學(xué)靠攏，并緊緊地與正統經(jīng)濟學(xué)結合在一起⑤。實(shí)際上它就是經(jīng)濟學(xué)⑥，正如現代經(jīng)濟學(xué)最新的研究方向就是試圖在涉及不確定性和動(dòng)態(tài)過(guò)程的問(wèn)題上有所突破一樣，金融學(xué)視它們?yōu)閼兄x和一切問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)。因此可以說(shuō)金融學(xué)是專(zhuān)門(mén)研究不確定性和動(dòng)態(tài)過(guò)程的經(jīng)濟學(xué)。所 以不奇怪它同正統經(jīng)濟學(xué)在學(xué)科研究?jì)群突痉椒ㄕ撋洗嬖谀撤N相似性。與其說(shuō)是由于 研究方法，還不如說(shuō)是由于其特殊的研究對象（貨幣、金融現象），使得它作為一門(mén)獨立的 經(jīng)濟學(xué)科存在。實(shí)際上，金融學(xué)的這個(gè)定義和微觀(guān)金融學(xué)與宏觀(guān)金融學(xué)之間的關(guān)系要比我們想象中的微妙。把它們與經(jīng)濟學(xué)的定義和微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)與宏觀(guān)經(jīng)濟學(xué)之間的關(guān)系做一個(gè)對照，就會(huì )有一個(gè)比較明確的認識。從 1870 年的邊際學(xué)派（Margin School）到馬歇爾（Marshall. A）一脈相承的新古典經(jīng)濟學(xué)（new classical economics）就是研究資源配置的，在一個(gè)制度永遠不會(huì )變化的世界中，市場(chǎng)機制巧妙地安排產(chǎn)出、分配、社會(huì )福利??人們在感嘆這種制度的美妙時(shí)，只要無(wú)為而治就可以了。這種樂(lè )觀(guān)情緒一直維持到20 世紀30 年代動(dòng)搖整個(gè)西方資本主義世界的經(jīng)濟危機以及由此而來(lái)的經(jīng)濟學(xué)危機。這之前只有惟一的、研究資源配置的（新古典）經(jīng)濟學(xué)。而以凱恩斯革命（Keynsian revolution）為分水嶺，新古典經(jīng)濟學(xué)，包括它無(wú)所作為的政治信念，被正式冠以微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)（microeconomics）的名稱(chēng)；而凱恩斯和他的追隨者倡導的宏觀(guān)分析方法及其國家干預經(jīng)濟的政策建議最終形成了現代宏觀(guān)經(jīng)濟學(xué) （macroeconomics）。從此經(jīng)濟學(xué)包含了宏觀(guān)、微觀(guān)兩大分支，而原有的經(jīng)濟學(xué)定義也得到 了拓展。
反觀(guān)金融學(xué)思想的發(fā)展歷程，在早期的古典經(jīng)濟學(xué)家那里，他們關(guān)心整體價(jià)格水平（如 貨幣數量理論）、利息率決定和資本積累過(guò)程等問(wèn)題，也就是說(shuō)他們更多的是在宏觀(guān)的意義 上考察金融（經(jīng)濟）問(wèn)題（熊彼得，1951）。新古典后期的經(jīng)濟學(xué)家們，如維克塞爾（Wicksell）， 則通過(guò)利息理論把宏觀(guān)金融問(wèn)題與一般經(jīng)濟問(wèn)題（如經(jīng)濟增長(cháng)和經(jīng)濟危機）緊密結合在一 起考慮。等到凱恩斯的革命，順理成章的，它不但確立了現代宏觀(guān)經(jīng)濟學(xué)，也標志著(zhù)現代 宏觀(guān)金融學(xué)的形成，從此宏觀(guān)金融學(xué)的核心內容——貨幣理論也同時(shí)作為宏觀(guān)經(jīng)濟學(xué)中的 重要內容被不斷改進(jìn)，并一同傳授給學(xué)生。與經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展歷程相反，金融學(xué)是先有宏觀(guān)部分，再有微觀(guān)部分的。一般認為微觀(guān) 金融學(xué)出現在20 世紀50 年代中期，如同新古典的經(jīng)濟學(xué)（即后來(lái)的微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)）一樣，它也是一種價(jià)格理論，它認為使得資源（跨期）最優(yōu)配置的價(jià)格體系總是存在的，反過(guò)來(lái) 說(shuō)，這句話(huà)就意味著(zhù)：它的目標就是尋找使得資源最優(yōu)配置的合理（金融資產(chǎn)）價(jià)格體系。宏觀(guān)金融學(xué)則沒(méi)這么樂(lè )觀(guān)，由于無(wú)論是凱恩斯主義還是貨幣主義賦予它的精神實(shí)質(zhì)都是國家干預（資本）主義，它勢必拓展成為現代宏觀(guān)經(jīng)濟學(xué)的貨幣版本。
因而有必要再重申一下，我們上面給金融學(xué)下的定義是新古典意義上的，它同時(shí)也適用于我們的微觀(guān)金融學(xué)。而宏觀(guān)金融學(xué)則是資源非有效配置情況下（即自由價(jià)格機制在某種程度上失靈），對微觀(guān)金融學(xué)（即新古典的金融學(xué)）的一種現實(shí)擴展，盡管獲得這種認識的歷史順序與邏輯順序正好相反（同經(jīng)濟學(xué)相比較而言）。我們希望這種意義上的金融學(xué)（包括宏觀(guān)金融學(xué)和微觀(guān)金融學(xué)），能夠對現有各金融學(xué) 分支學(xué)科提供足夠的兼容性；而且最重要的是，它必須提供一個(gè)開(kāi)放的學(xué)科結構，能夠適 應飛速發(fā)展的金融理論和實(shí)踐創(chuàng )新的需要。接下來(lái)讓我們具體看一下，應當如何安排這門(mén) 學(xué)科的框架結構和基本內容，來(lái)實(shí)現對現有眾多的金融學(xué)分支學(xué)科的兼容。
微觀(guān)金融學(xué)：微觀(guān)金融學(xué)主要考慮金融現象的微觀(guān)基礎。如同微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)一樣，它實(shí)質(zhì)上也是一種價(jià)格理論，它研究如何在不確定情況下，通過(guò)金融市場(chǎng)，對資源進(jìn)行跨期最優(yōu)配置，這也意味著(zhù)它必然以實(shí)現市場(chǎng)均衡和獲得合理金融產(chǎn)品價(jià)格體系為其理論目標和主要內容。也許受到實(shí)際工作的過(guò)多影響，它的一個(gè)重要任務(wù)是為資產(chǎn)定價(jià)（asset pricing）。
首先需要闡明的是：微觀(guān)金融學(xué)這門(mén)學(xué)科的主要研究方向和內容以及使用的主要數學(xué)工具和方法。在初步引入不確定性、時(shí)間等一些基本概念后，同微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)類(lèi)似，為了呈現理性決策的基礎，需要建立個(gè)人偏好公理體系和效用函數理論。有了上述基礎，接下去__很自然的，會(huì )考察個(gè)人如何做出投資/消費決策，以使得個(gè)人終身效用最大化。問(wèn)題的另一個(gè)方面便是生產(chǎn)者的融資行為理論。企業(yè)如何做出它們的投資/融資決策，通過(guò)合理的資本結構安排，使得所有者權益最大化。資金的供給者（投資者）和需求者（融資者）最終在資本市場(chǎng)上相遇。同產(chǎn)品市場(chǎng)上的情況類(lèi)似，當市場(chǎng)均衡時(shí)③，資產(chǎn)的價(jià)格和數量必須同時(shí)被決定。一個(gè)完整的金融市場(chǎng)
必然包括為克服風(fēng)險而產(chǎn)生的衍生金融產(chǎn)品市場(chǎng)，同樣的，它們的價(jià)格體系也是人們極為關(guān)心的。此外，另一媒介資源跨期配置的支柱——金融中介機構在金融過(guò)程中扮演什么角色，以及它與金融市場(chǎng)之間的關(guān)系也是微觀(guān)金融分析的應有之意。宏觀(guān)金融學(xué)。宏觀(guān)金融學(xué)研究在一個(gè)以貨幣為媒介的市場(chǎng)經(jīng)濟中，如何獲得高就業(yè)、低通貨膨脹、國際收支平衡和經(jīng)濟增長(cháng)⑥?？梢哉J為宏觀(guān)金融學(xué)是宏觀(guān)經(jīng)濟學(xué)（包括開(kāi)放條件下）的貨幣版本，它著(zhù)重于宏觀(guān)貨幣經(jīng)濟（包括了開(kāi)放條件下的）模型的建立，并通過(guò)它們產(chǎn)生對于實(shí)現高就業(yè)、低通貨膨脹、高經(jīng)濟增長(cháng)和其他經(jīng)濟目標可能有用的貨幣政策結論和建議。
貨幣起源、定義和作用。貨幣有兩個(gè)主要作用——媒介交換和儲藏價(jià)值?？梢哉f(shuō)正是這種區分導致從貨幣數量理論到現代貨幣理論的發(fā)展，這一切都發(fā)生在自由資本主義向國家資本主義、從相對封閉經(jīng)濟向大規模資本流動(dòng)的資本主義世界廣闊的歷史背景之下。貨幣的制度安排和以銀行為主的現代金融體系?，F代金融體系包括銀行、非銀行金融機構和各種專(zhuān)業(yè)金融市場(chǎng)，它們保證貨幣主要功能的實(shí)現。從最初的，僅僅是確保紙幣穩定地充當流通手段的早期銀行制度，到為了資本主義籌集巨額建設資金的直接金融市場(chǎng)，又進(jìn)一步發(fā)展出了適應國家干預，以確保資本主義經(jīng)濟健康運行的，以中央銀行為核心的現代金融體系。
早期封閉經(jīng)濟下的宏觀(guān)金融理論就是用來(lái)解釋總體價(jià)格水平的，如有代表性的費雪的交易方程式（Fisher，I.1911）；劍橋方程式（Pigou，A.C，1917; Marshall，A.1923）則是試圖對貨幣需求做更進(jìn)一步理解的最初嘗試，盡管它認為貨幣需求主要來(lái)自于交易。所以一點(diǎn)也不奇怪，兩分法（dichotomy）和貨幣數量論會(huì )在幾個(gè)世紀的宏觀(guān)金融理論領(lǐng)域內占統治地位。
在開(kāi)放條件下，即國際金融領(lǐng)域，這一時(shí)期休謨（Hume，D，1752）的價(jià)格—金銀自 由流動(dòng)機制是在以貿易為主的世界經(jīng)濟交往格局中，惟一的一種國際收支（即外部平衡） 的自動(dòng)調節機制。這時(shí)的匯率決定理論就是絕對或者相對購買(mǎi)力平價(jià)理論（卡賽爾，Cassel， G. 1914）。
實(shí)際上從這里我們可以看到，即便是自我標榜為經(jīng)濟科學(xué)的西方經(jīng)濟學(xué)，也有深深的 歷史痕跡。只是他們不習慣問(wèn)自己這樣一個(gè)問(wèn)題，為什么費雪和馬歇爾只是把貨幣看成交 易媒介，而凱恩斯和托賓會(huì )認為利息率在貨幣需求中也起重要作用。答案很簡(jiǎn)單，歷史還 沒(méi)有發(fā)展到能夠提供相應經(jīng)濟現象的那個(gè)階段。進(jìn)入工業(yè)社會(huì )，貨幣作為資本，越來(lái)越多 地在資本主義生產(chǎn)中起決定性作用了，它從流通手段發(fā)展成萬(wàn)能的資本。 我們知道貨幣理論中貨幣需求是問(wèn)題的關(guān)鍵，凱恩斯識別出了貨幣的投機需求，從而 貨幣需求不只是收入（交易量）的函數，也是利率的函數，現代資產(chǎn)選擇理論開(kāi)始顯示自 己的力量，貨幣只是眾多備選金融資產(chǎn)中的一種。在新貨幣主義的框架下，問(wèn)題可以簡(jiǎn)化 為既定收入（恒久收入）、財富約束下個(gè)人資產(chǎn)配置的均衡問(wèn)題，或者既定價(jià)格（資產(chǎn)收 益率）體系下，收入（參數）擴張的路徑問(wèn)題。無(wú)論如何，LM 曲線(xiàn)出現了，它決定了利 息率和國民收入之間的關(guān)系，從而在IS-LM 框架中，不再有兩分法了，只有統一的現代貨 幣經(jīng)濟學(xué)（它也就這樣滲透到宏觀(guān)經(jīng)濟學(xué)中去了）。
在相應的國際金融領(lǐng)域，大規模的資本流動(dòng)，使得外部平衡的傳統定義有了更新，基 于資產(chǎn)選擇方法的匯率理論開(kāi)始被普遍接受，以蒙代爾-佛萊明（Modell-Fleming）模型的 出現為標志，整個(gè)經(jīng)濟的內部、外部均衡開(kāi)始被緊密地聯(lián)系在一起考慮。這也同時(shí)隱含著(zhù) 開(kāi)放的貨幣經(jīng)濟的整體均衡有可能通過(guò)適當的政策協(xié)調得以實(shí)現。這種協(xié)調既出現在一個(gè) 經(jīng)濟的內部，也出現在不同經(jīng)濟之間。由于始終存在著(zhù)看待問(wèn)題的不同角度和研究風(fēng)格，因而在一些重要的金融問(wèn)題，如通 貨膨脹、匯率管理、市場(chǎng)干預等方面，總是會(huì )有不同貨幣政策和爭論產(chǎn)生，這也構成了宏觀(guān)金融理論的一個(gè)重要的也是必然的部分。
可以設想，完整的現代金融學(xué)體系將以微觀(guān)金融學(xué)和宏觀(guān)金融學(xué)為理論基礎，擴展到 各種具體的應用金融學(xué)學(xué)科上，而數理化（同時(shí)輔助以實(shí)證計量）的研究風(fēng)格將逐漸貫穿整個(gè)從理論到實(shí)踐的過(guò)程。圖提供了一份比較完整的現代金融學(xué)學(xué)科的構成圖，當然， 由于實(shí)踐的快速發(fā)展和學(xué)科的開(kāi)放性質(zhì)，它將不斷得到進(jìn)一步的充實(shí)和擴展。構建一門(mén)學(xué)科是為了更全面和更系統地研究它。在以上確立的“新”金融學(xué)框架中，這一點(diǎn)毫無(wú)疑問(wèn)會(huì )實(shí)現。需要指出的是：由于國內對微觀(guān)金融學(xué)的嚴格研究，基本上還屬 于剛剛起步的階段，目前工作中的大部分精力，會(huì )集中在學(xué)習、理解和吸收上。當然，我 們也不是一點(diǎn)基礎都沒(méi)有，散見(jiàn)于各種專(zhuān)業(yè)課程如投資學(xué)中的《資產(chǎn)組合》、金融工程學(xué)中 的《期權、期貨和其他衍生金融產(chǎn)品》等，都提供了一些相關(guān)的內容。但問(wèn)題的關(guān)鍵是缺 乏一種提綱挈領(lǐng)和統一的基礎理論框架，正如現有學(xué)科各成一家的分散情形一樣。在前面 對于微觀(guān)金融學(xué)所應涵蓋的內容進(jìn)行探討時(shí)，我們開(kāi)列的更像是一本教科書(shū)的目錄。的確， 那就是一本微觀(guān)金融學(xué)基礎教材所應當涵蓋的核心內容。
3 微觀(guān)金融學(xué)
如前所述，微觀(guān)金融學(xué)是金融學(xué)的兩大分支之一，它是仿照微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)建立起來(lái)的一 套研究如何在不確定的環(huán)境下，通過(guò)資本市場(chǎng)，對資源進(jìn)行跨期最優(yōu)配置的理論體系。它 的核心內容就是：個(gè)人在不確定環(huán)境下如何進(jìn)行最優(yōu)化；企業(yè)又如何根據生產(chǎn)的需要接受 個(gè)人的投資；經(jīng)濟組織（市場(chǎng)和中介）在協(xié)助個(gè)人及企業(yè)在完成這一資源配置任務(wù)時(shí)，應 當起什么樣的作用；其中的關(guān)鍵就在于怎樣達成一個(gè)合理的均衡價(jià)格體系。 微觀(guān)金融學(xué)借助于正統經(jīng)濟學(xué)的基本方法（例如，個(gè)人最優(yōu)化和均衡分析等），這意味 著(zhù)它必然帶有濃厚的新古典特征；同時(shí)它也最大限度地使用現代數學(xué)提供的有力工具—— 隨機過(guò)程理論。因而它是一門(mén)建筑在經(jīng)濟學(xué)和數學(xué)基礎上，專(zhuān)門(mén)解決不確定性和動(dòng)態(tài)問(wèn)題 的經(jīng)濟學(xué)學(xué)科分支?？梢哉f(shuō)它包括現有大多數金融學(xué)分支學(xué)科，如投資學(xué)、公司金融學(xué)、金融市場(chǎng)學(xué)、金融工程學(xué)等核心內容。更為重要的是：如同微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)在整個(gè)經(jīng)濟學(xué)學(xué)科體系中的作用一樣，它為廣義金融學(xué)提供理論（包括方法論）基礎。同時(shí)它和幾乎所有金 融實(shí)踐工作緊密地聯(lián)系在一起，它的大量成果直接應用到市場(chǎng)第一線(xiàn)，這在所有經(jīng)濟學(xué)科 中是很少見(jiàn)的。 下面讓我們一起來(lái)簡(jiǎn)要地回顧這門(mén)學(xué)科的發(fā)展歷程，它不僅可以為我們的學(xué)習提供一 條線(xiàn)索，而且對于加深對整個(gè)金融理論和實(shí)踐的理解，甚至對未來(lái)金融發(fā)展趨勢的預測都 會(huì )有一些重要的啟示。
最早在克來(lái)默（Gabriel Crammer，1728）和伯努里（Daniel Bernouli，1738）那里就有 對如何在不確定環(huán)境下進(jìn)行決策的最初思考，在兩個(gè)世紀后，它成為微觀(guān)金融學(xué)的基礎。 這長(cháng)達兩百年的沉寂是有其歷史原因的，在早期的古典經(jīng)濟學(xué)家那里，他們關(guān)心整體價(jià)格 水平（如貨幣數量論）、利息率如何決定、資本如何參與價(jià)值分配和完成積累過(guò)程等問(wèn)題， 這就是說(shuō)他們不重視微觀(guān)金融過(guò)程，而更多的是在宏觀(guān)的意義上考察金融（經(jīng)濟）問(wèn)題。 古典的經(jīng)濟學(xué)家把儲蓄視為資金的供給過(guò)程，對于他們來(lái)說(shuō)，重要的是利率的決定和它對 于實(shí)物經(jīng)濟產(chǎn)出的影響。而經(jīng)歷了1870 年邊際革命后，羽翼日益豐滿(mǎn)的新古典經(jīng)濟學(xué)派那 里，要么根本沒(méi)有不確定性概念，如帕累托（古典兩分法）的一般均衡體系；要么僅僅使 用粗淺的動(dòng)態(tài)模型考察宏觀(guān)問(wèn)題，如維克塞爾（Wicksell）通過(guò)利息理論把宏觀(guān)金融問(wèn)題與 一般經(jīng)濟問(wèn)題緊密結合在一起考慮。 20 世紀早期，費雪（Fisher I，1906）、?？怂梗℉icks，1934）、凱恩（Kenyes，J.M.1936） 等重新開(kāi)始審視不確定環(huán)境下的決策問(wèn)題。特別是馬夏克（Marschak，1938）在1938 年就 試圖用均值-方差空間中的無(wú)差異曲線(xiàn)來(lái)刻畫(huà)投資偏好。拉姆齊（Ramsey，1927）則開(kāi)創(chuàng )性 地提出了動(dòng)態(tài)的個(gè)人（國家）終身消費/投資模型。主流經(jīng)濟學(xué)研究者的視野再次聚焦到 時(shí)間和不確定性這兩個(gè)問(wèn)題上。那么自然地， 視馮· 諾伊曼- 摩根斯坦（ von Neumann-Morgenstern，1947）期望效用公理體系的建立為新（微觀(guān)）金融學(xué)的啟蒙是合適 的。接下來(lái)，以當時(shí)年僅25 歲的馬科維茨（Markovitz，D.1952）的博士論文《投資組合》 （investment portfolio）發(fā)表為標志，現代（微觀(guān)）金融學(xué)起源了。他們的后續者包括夏普（Sharpe）、林特納（Lintner）、莫辛（Mossin），在對于信息結 構做出更為大膽的假設后，他們獲得一個(gè)由期望效用公理體系出發(fā)的單期一般均衡模型 ——資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capital assets pricing model，CAPM），它也奠定了現代投資學(xué)的 基礎。盡管在這個(gè)均衡體系中，風(fēng)險已經(jīng)有了明確的體現，但它仍然不過(guò)是一個(gè)比較靜態(tài)模 型，這與實(shí)際生活相去甚遠。把它向多期，特別是連續時(shí)間推廣成為當務(wù)之急，但是對動(dòng) 態(tài)不確定問(wèn)題的深入研究需要更為復雜和精密的數學(xué)工具。 這項技術(shù)性更強的工作也在以一種不同的方式進(jìn)展著(zhù)。對資產(chǎn)價(jià)格運動(dòng)過(guò)程的性質(zhì)的 探索是現代金融學(xué)研究的又一條重要線(xiàn)索。不確定性的引入傾向把價(jià)格變化視為一個(gè)由外 生沖擊驅動(dòng)的隨機過(guò)程。早在1900 年，法國人巴舍利耶（Bachelier，L）的早期工作實(shí)際 上就奠定了現代金融學(xué)發(fā)展的基調。但遺憾的是，在長(cháng)達半個(gè)多世紀的時(shí)間內他和他的著(zhù) 作《投機理論》（speculation theory）一直被埋沒(méi)而無(wú)人知曉。有一些諷刺抑或是啟發(fā)意味 的是：和他的工作同時(shí)并進(jìn)，在大西洋彼岸的美國紐約華爾街（Wall street），道和瓊斯 （Dow&Jones）也開(kāi)始了他們的事業(yè)。哈密爾頓（Hamilton）發(fā)展了現在為大多數投資者 所熟悉的理論（波浪理論），并最終發(fā)展為所謂的技術(shù)分析（technical analysis）。 盡管遠隔萬(wàn)里，他們的工作都在試圖解決同一個(gè)問(wèn)題——“股票價(jià)格可以預測嗎？” 他們的回答是如此的不同，就注定華爾街（實(shí)踐）和金融學(xué)教授（理論）在70 年內無(wú)緣識 荊。感謝薩維奇（Savege）和克魯甄加（Karuzenga）在1965 年重新發(fā)掘了巴舍利耶的工 作，這使得現代金融學(xué)的發(fā)端向上追溯了60 年。 價(jià)格過(guò)程被擬合為從馬爾可夫過(guò)程到獨立增量過(guò)程，再到（幾何）布朗運動(dòng)（Brownian motion），這就使得研究由隨機因素決定的動(dòng)態(tài)過(guò)程成為可能。隨著(zhù)假設的進(jìn)一步明確， 在數學(xué)上越來(lái)越容易獲得明確的結果。與此同時(shí)，日本數學(xué)家伊藤清（Ito K.）定義出了 在隨機分析中具有重大意義的伊藤積分（Ito integral），同列維（Levy）、維納（Weiner N） 等數學(xué)家一起，他們開(kāi)創(chuàng )和拓展了處理隨機變量之間變化規律的隨機微積分基本定理。不 過(guò)，他們還沒(méi)有意識到他們的工作也正在為微觀(guān)金融研究制造出設計精良的武器。 默頓（Merton，R.C.1971，1973）和布里登（Breeden，1979）敏銳地察覺(jué)到了這種相 關(guān)性，使用貝爾曼（Bellman）開(kāi)創(chuàng )的動(dòng)態(tài)規劃方法和伊藤隨機分析技術(shù)，他們重新考察了 包含不確定因素的拉姆齊問(wèn)題——即在由布朗運動(dòng)等隨機過(guò)程驅動(dòng)的不確定環(huán)境下，個(gè)人 如何連續地做出消費/投資決策，使得終身效用最大化。無(wú)須單期框架中的嚴格假定，他們 也獲得了連續時(shí)間跨期資源配置的一般均衡模型——時(shí)際資產(chǎn)定價(jià)模型（ICAPM）以及消 費資產(chǎn)定價(jià)模型（CCAPM），從而推廣并兼容了早先單一時(shí)期的均值——方差模型。這些 工作開(kāi)啟了連續時(shí)間金融（continuous-time finance）方法論的新時(shí)代（Merton，1990）。 作為新方法論的一種運用，布萊克（Black F.）、斯科爾斯（Scholes M.）于1973 年成 功地給出了歐式期權（European option）的解析定價(jià)公式⑥，這就激發(fā)了在理論和實(shí)際工作 中大量運用這種方法的熱情。他們工作的開(kāi)創(chuàng )性體現在三個(gè)方面：第一，使用瞬間無(wú)風(fēng)險 的自我融資（self-financing）交易技術(shù)；第二，用無(wú)套利方法，獲得具有普遍意義、不包含任何風(fēng)險因素的布萊克-斯科爾斯偏微分方程；第三，他們同時(shí)誘發(fā)的對于公司金融和實(shí)際 投資領(lǐng)域內問(wèn)題的或有權益分析方法（contingent claim analysis）以及真實(shí)期權（real option） 方法的深入研究和大量運用。盡管隨機分析是他們最重要的技術(shù)手段和理論外觀(guān)，但是合 成不包含任何風(fēng)險因素的投資組合和“一物一價(jià)法則”恰恰正是他們（經(jīng)濟學(xué)）思想的精 華所在。這是非常有啟發(fā)的，它導致了對于所謂金融基本原理——無(wú)套利（no arbitrage） 原則的重新認識。
遵循這條思路，考克斯（Cox，1976）開(kāi)創(chuàng )了基于無(wú)套利的風(fēng)險中性（risk neutral）定 價(jià)方法。緊接著(zhù)，隨著(zhù)哈里森（Harrison D.）、帕里斯卡（Paliska，1979）和哈里森與克瑞普斯（Kreps，1981）杰出論文的發(fā)表，進(jìn)一步研究的基調被設定了：他們證明了一個(gè)無(wú)套利的均衡體系可以由等鞅測度化來(lái)獲得。這不僅使得1938 年由多布（Doob）建立的鞅（martingale）數學(xué)在金融分析中占據了主導地位，也向無(wú)套利一般均衡邁出了重要一步。隨之而來(lái)的便是市場(chǎng)結構問(wèn)題，怎樣才算是一個(gè)完備的，能夠在不確定環(huán)境下，圓滿(mǎn) 完成資源跨期配置任務(wù)的金融市場(chǎng)呢？作為對于阿羅早期工作的一種回應和擴展，拉德納（Radner，1972）提出，不需要無(wú)限種類(lèi)和數量的金融資產(chǎn)，也可以完成不確定環(huán)境下的資源跨期配置。正如同微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)視一般均衡為最高智力成就一樣，微觀(guān)金融學(xué)也把資源 跨期配置的一般均衡作為自己的最終目標。以德布魯的一般均衡為藍本，感謝達菲和黃（1985）的出色努力，他們證明了多次開(kāi)放的市場(chǎng)和有限數目的證券可以創(chuàng )造出無(wú)限的世 界狀態(tài)（states of the world），而這就成功地為德布魯的均衡提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)的答案。這不僅意味著(zhù)動(dòng)態(tài)一般均衡的必然存在并有其特定現實(shí)解決方案，而且它從理論上證明了資本 市場(chǎng)存在的合理性和它對于有效跨期資源配制的重要性。
我們把微觀(guān)金融視為一個(gè)從個(gè)體決策行為到市場(chǎng)動(dòng)態(tài)一般均衡和產(chǎn)生合理福利效果的 不斷擴展的過(guò)程。它信奉最通用的主流經(jīng)濟學(xué)的新古典原則，從美學(xué)的角度看，它已臻化 境。正統（新古典）經(jīng)濟學(xué)信奉的兩個(gè)準則：
（1）個(gè)體是效用最大化的（最優(yōu)化）；
（2）市場(chǎng)幫助人們實(shí)現這個(gè)愿望（市場(chǎng)競爭均衡）。
在微觀(guān)金融分析上體現得淋漓盡致。盡管它是一個(gè)深思熟慮的邏輯體系，我們仍然應 當牢記著(zhù)名經(jīng)濟學(xué)家和一個(gè)成功的投資者凱恩斯（Keynes J.M.）的箴言：
“金融學(xué)理論是一種方法而不是教條??，它是有助于你作出正確判斷的一種思考問(wèn)題的技巧??”
因而，認識到它的優(yōu)點(diǎn)和認識到它的不足同樣重要。特別需要指出的是：本書(shū)介紹的 是最基本的、理想化的金融理論和模型體系，如同生活在沒(méi)有任何摩擦的“牛頓的世界”， 把它們直接應用于實(shí)踐是要慎之又慎的，閱讀《發(fā)明金錢(qián)》（inventing money）（Dunbar，2000）一書(shū)就可以發(fā)現，一些細微的、但脫離現實(shí)的假定，是如何謀殺了像“長(cháng)期資本管 理公司”（LTCM）這樣的金融“高科技”巨頭的。因此正確的態(tài)度是：視這些微觀(guān)金融學(xué) 基礎理論為金融科學(xué)的藍本和進(jìn)一步研究的起點(diǎn)。
4 金融數學(xué)
相信大家已經(jīng)注意到了，伴隨著(zhù)微觀(guān)金融理論的發(fā)展，以隨機分析為核心的數學(xué)理論 也在同步發(fā)展，并不斷為金融學(xué)家們所吸收和運用，它們交織在一起，密不可分又相映生輝。但這給研究者帶來(lái)了很多困難：由于微觀(guān)金融學(xué)研究重點(diǎn)的特殊性和復雜性（不確定性和動(dòng)態(tài)性），注定以隨機分析作為其主要數學(xué)工具，這無(wú)形中提高了這一學(xué)科的門(mén)檻。 無(wú)須諱言，數學(xué)工具的缺乏是我們試圖深入研究現代金融理論（如果不是所有現代經(jīng)濟學(xué)理論的話(huà)）遇到的最大障礙，對于大多數沒(méi)有受過(guò)嚴格專(zhuān)業(yè)數學(xué)訓練的研究者來(lái)說(shuō)，試圖去彌補這個(gè)缺陷通常會(huì )遇到兩方面的問(wèn)題，事情往往是這樣的：金融學(xué)教授一開(kāi)始總是會(huì )說(shuō)：“啊，只要有一些高等數學(xué)知識就可以了。”
你回答說(shuō)：“沒(méi)問(wèn)題，為此我們已經(jīng)做好了充分的準備。”
教授：“是嗎？那太好了。不過(guò)涉及到衍生產(chǎn)品問(wèn)題的嚴肅研究者應當對隨機運動(dòng)過(guò)程
有一些明確的認識（Hull J. C.，1993）??”
“我們會(huì )補習這方面的課程??”
教授：“如果從測度論（measure theory）入手一定很有幫助??”
學(xué)生：“噢??”
“但這又不得不對集合論、積分論或者更一般的——實(shí)變函數論??在整體上有初步
的了解??”
“??”
當勤奮的學(xué)生下定決心開(kāi)始攻克集合論時(shí)，他們很快地陷入了數學(xué)本身的抽象邏輯和 具體細節中。他們想知道的是，隨機過(guò)程理論的測度論的集合論到底同我們感興趣的衍生 金融產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題有什么關(guān)系??？ 這就是一般研究者最經(jīng)常遇到的困惑：
（1）如何按照數學(xué)本身的邏輯結構去掌握最重要的數學(xué)工具（在我們這里是隨機過(guò)程 理論）；
（2）它與實(shí)際問(wèn)題的相關(guān)性。
我們希望能夠通過(guò)某種適當的方法，幫助一般研究者克服這兩個(gè)困難。不過(guò)在有所行 動(dòng)之前，先要看清楚我們需要的究竟是什么。所以讓我們先一同簡(jiǎn)要回顧一下金融數學(xué)的理論源泉和它們相互之間承前啟后的關(guān)系，歷數一下“巨人”們和他們的功勛，這將為我 們的學(xué)習提供另一條重要的線(xiàn)索。
（1）首先是由牛頓（Newton，1648—1729）和萊布尼茲（Leibniz，1646—1716）各
自獨立創(chuàng )立的經(jīng)典微積分理論，正如馬克思（Marx K.）高度評價(jià)的那樣，它是人類(lèi)思想史
和科學(xué)史上的豐碑；隨后泰勒（Taylor，1685—1731）、拉格朗日（Langrange，1736—1813）
和柯西（Cauchy，1789—1857）對它做了進(jìn)一步的完善，時(shí)至今日它已經(jīng)是幾乎所有自然
科學(xué)（特別是物理學(xué)）研究者的必備工具；其次是由凱萊（Cayley，1828—1895）創(chuàng )立的
矩陣代數，它極大地方便了對于多個(gè)變量的處理。它們以及由它們引申出來(lái)的最優(yōu)化方法
已經(jīng)構成了現代經(jīng)濟學(xué)理論的一個(gè)有機部分。
（2）有人會(huì )問(wèn)，概率論不也是經(jīng)濟數學(xué)的一個(gè)部分嗎？是的。以隨機現象數學(xué)規律為
研究對象的概率論有著(zhù)悠久的歷史。早在16、17 世紀就有數學(xué)家認真地研究擲骰子賭博游
戲中，出現各種概率的計算問(wèn)題。伯努利和拉普拉斯（Laplace）提出了大數定理，并創(chuàng )建
了古典的概率理論。1933 年，柯?tīng)柲窳_夫（Kolmogorov，1903—1987）繼博雷爾（Borel，
1878—1956）之后認識到概率論不過(guò)是測度論的一個(gè)特例，通過(guò)公理化，為現代概率理論
奠定了堅實(shí)的數學(xué)基礎?？梢郧宄乜吹?，我們慢慢地離開(kāi)古典數學(xué)，來(lái)到了由勒貝格
（Lebesgue，1875—1941）開(kāi)啟的20 世紀數學(xué)分析的全新領(lǐng)域。
（3）有了以上準備，我們可以著(zhù)手研究現代金融數學(xué)的核心部分和金融經(jīng)濟學(xué)的主要
數學(xué)工具——隨機過(guò)程（stochastic process）理論。從對于布朗運動(dòng)（Brown motion）的早
期研究到伊藤（Ito，1944）對于隨機積分的新認識，一整套新的隨機微積分原則確立起來(lái)；
由杜布（Doob）開(kāi)創(chuàng )并已經(jīng)被廣泛應用的鞅（martingale）理論逐漸形成了現代隨機過(guò)程一
般理論的基礎；而由亨特（Hunt）和鄧肯（Dynkin）正式化的停時(shí)（stopping time）理論在
20 世紀90 年代的微觀(guān)金融學(xué)研究中占有日益重要的地位。 容易發(fā)現，金融學(xué)研究者們不斷地向數學(xué)下一些新的訂單。但正如人們所說(shuō)的：黑格 爾只是在讀了他的哲學(xué)著(zhù)作的法文譯本之后，才第一次真正理解自己的哲學(xué)（說(shuō)了些什么） 一樣，人們也只有在明白了隱藏在復雜數學(xué)形式背后的基本經(jīng)濟原理，才會(huì )真正領(lǐng)悟到微 觀(guān)金融分析的真諦。這可能也是人們所知的，有關(guān)經(jīng)濟學(xué)和數學(xué)之間良性共生關(guān)系的最好 例證之一。
因此即便是明確了微觀(guān)金融學(xué)的學(xué)科內容，要在教學(xué)上實(shí)現它，還需要一些其他的輔 助措施。簡(jiǎn)單地說(shuō)，在微觀(guān)金融學(xué)的學(xué)習過(guò)程中，有兩個(gè)主要關(guān)系要理清：金融學(xué)和數學(xué) 的關(guān)系；金融學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的關(guān)系。其中特別是數學(xué)問(wèn)題，在國外實(shí)現相同的教育目標中，它也是一個(gè)一貫的難題。 很高興看到一種新的教學(xué)方法/學(xué)習方法的最初嘗試正在出現。例如納夫特西（Neftci，S.N）的《金融衍生產(chǎn)品數學(xué)入門(mén)》，它對于數學(xué)技術(shù)的處理就如同《時(shí)間簡(jiǎn)史》、《蘇菲的 世界》對天體物理和哲學(xué)所做的一樣——理解準確、詮釋簡(jiǎn)單。它們希望為那些對于復雜 金融問(wèn)題有興趣的人們，提供一個(gè)快速有效的入口。我們愿意相信正如赫爾（Hull，J.C.，1993）在他那本成功的書(shū)中所說(shuō)的那樣“??（數學(xué)）在很大程度上是一個(gè)表達方式的問(wèn) 題??”。一本好的教材會(huì )給學(xué)生勇氣、興趣和智慧。這方面的努力應當加強，學(xué)生們對這
些所謂“陽(yáng)春白雪”的尖端金融科技有很強烈的求知欲望，方法上的改進(jìn)會(huì )收到事半功倍 的效果，如何逾越數學(xué)這一障礙將成為教學(xué)工作的重點(diǎn)。許多證據表明急需這樣的中文作 品，我們的金融數學(xué)部分可以算是這種嘗試之一。
