人工智能基礎評論
程煉（北京大學(xué)哲學(xué)系）
內容提要：人工智能的基礎問(wèn)題涉及人工智能的可能性和局限性問(wèn)題。圖靈的智能理論和機器思維的觀(guān)點(diǎn)在本章中得到闡發(fā)。本章的主要內容是回應兩種在哲學(xué)文獻中反復出現的論證，一個(gè)應用哥德?tīng)柖ɡ?，一個(gè)運用現象學(xué)學(xué)說(shuō)，兩者都聲稱(chēng)計算機能力與人類(lèi)智能之間在原則上存在著(zhù)不可填補的溝壑。本文試圖證明，這兩個(gè)論證都沒(méi)有成功地證明這個(gè)溝壑的存在。
什么是人工智能？
人工智能最初是作為計算機技術(shù)（尤其是軟件技術(shù)）的一個(gè)分支而出現的，經(jīng)過(guò)幾十年的理論與實(shí)踐活動(dòng)，取得了巨大的成就。在其發(fā)展過(guò)程中，哲學(xué)、心理學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、神經(jīng)科學(xué)等領(lǐng)域的大量思想和方法不斷地滲入進(jìn)來(lái)，以至于今天詢(xún)問(wèn)“究竟什么是人工智能？”時(shí)，即使讓有權威的專(zhuān)家們來(lái)回答，答案也是不盡相同的。
根據某種普通的定義，人工智能是使計算機做聰明的事情的藝術(shù)。這個(gè)定義雖然看起來(lái)抓住了人工智能的精神，但它不夠具體，還有一些別的看法：
（1）作為軟件工程的一個(gè)分支，人工智能僅僅是一些編制程序的技巧，它們使得計算機能夠診斷疾病、理解自然語(yǔ)言等等。
（2）作為一門(mén)計算機科學(xué)理論，人工智能是關(guān)于編程的一種獨特構想。
（3）作為哲學(xué)的分支，人工智能是一種實(shí)驗認識論：知識是什么？在計算機或人的心靈中知識如何被表達？
（4）作為一門(mén)心靈（mind）科學(xué)，人工智能體現了這樣一個(gè)思想：心靈基本上是一種處理信息的機制。在最深的層次上，人工智能試圖對這個(gè)偉大的未決問(wèn)題做出貢獻：心靈如何從非心靈中產(chǎn)生出來(lái)？
站在不同的角度看人工智能，它就會(huì )呈現出不同的圖像。在上面的前兩個(gè)定義中，人工智能被當作一門(mén)技術(shù)，而后兩個(gè)定義將人工智能看作一種思想。但在種種差異背后隱藏著(zhù)一種原始的一致性，即人工智能作為一種科學(xué)探究，它正在或試圖達到什么目的。一般說(shuō)來(lái)，貫穿人工智能的全部歷史，它的目標在兩個(gè)方面：
（1）建造強有力的裝置以盡可能多地（或全部地）完成通常認為只有人類(lèi)才能完成的工作；
（2）提出精致的、基于實(shí)證的新理論以解釋人類(lèi)的精神生活。
圍繞這兩個(gè)目標所進(jìn)行的工作正好分別構成了人工智能的實(shí)踐活動(dòng)和理論活動(dòng)。
人工智能誕生的初期，在這兩個(gè)方面都出現了令人矚目的成果。許多研究者因此提出了更加雄心勃勃的設想，他們試圖將人工智能看成是一門(mén)一般的智能科學(xué)，即看成是認知科學(xué)的核心。它的目標變成：提供能夠解釋?zhuān)ɑ蛟S能夠使我們復制）人類(lèi)的全部心理現象的系統的理論。因此，在人工智能新定義中，“計算機”反而消失了。人們津津樂(lè )道的是一些抽象概念，如表達（representation）、計算（computation）、心理圖像（mental image）等。
大多數研究者都承認，人工智能作為一門(mén)學(xué)科已經(jīng)成熟，但是，那些樂(lè )觀(guān)主義者的雄心勃勃的綱領(lǐng)能否實(shí)現，卻不可能僅靠設計計算機系統、編寫(xiě)程序來(lái)解決。有一類(lèi)問(wèn)題深深地與我們的哲學(xué)探究相聯(lián)系著(zhù)，它們肯定伴隨著(zhù)人工智能的全部歷史困惑著(zhù)我們，這就是人工智能的基礎問(wèn)題。簡(jiǎn)單地說(shuō)，“人工智能的可能性與局限性”是這些基礎問(wèn)題的核心。
英國天才數學(xué)家阿蘭·圖靈（Alan M. Turing）于1950年發(fā)表的著(zhù)名長(cháng)文“計算機器與智能”，可以看作是人工智能基礎研究的濫觴。 在這篇文章中，圖靈明確地提出了這樣的問(wèn)題：“計算機能思維嗎？”為了回答這個(gè)問(wèn)題，圖靈設計了一種“模仿游戲”。設想有三個(gè)人，一個(gè)男人甲、一個(gè)女人乙和一個(gè)提問(wèn)者丙。丙可以是任何一種性別，與甲和乙隔離開(kāi)來(lái)。這個(gè)游戲的目的是讓丙通過(guò)交談確定甲和乙哪一個(gè)是男人，哪一個(gè)是女人。為此，丙輪流向甲和乙提出問(wèn)題，甲和乙依次給予回答（問(wèn)答可借助打字機進(jìn)行）。如果在一段時(shí)間內，丙無(wú)法分辨甲和乙的性別，那么就在游戲中失敗了；反之，則獲勝。圖靈設想，現在如果用一臺計算機代替甲和乙中的一個(gè)，游戲就變成讓丙來(lái)識別兩個(gè)回答者中哪一個(gè)是人，哪一個(gè)是機器。如果提問(wèn)者無(wú)法識別，我們能說(shuō)這臺機器有智能嗎？圖靈的回答都是肯定的。
圖靈的論點(diǎn)后來(lái)引起了廣泛的爭議，這里作一些澄清的工作是有必要的。我們把用圖靈游戲來(lái)測定智能時(shí)所涉及的問(wèn)題分為兩個(gè)方面，一個(gè)是技術(shù)方面，另一個(gè)是原則方面。從技術(shù)方面看，圖靈的原始論文在許多細節上是不清晰的。首先，模仿游戲需要進(jìn)行多長(cháng)的時(shí)間才算分出勝負，三、五分鐘還是數日？如果時(shí)間太短，提問(wèn)者從回答中得不出足夠的信息，太長(cháng)，機器可能死機，人可能累趴下。其次，交談的內容是否有限定？第三，智力多少是個(gè)程度上的事情，某些人智力超群，另一些人愚不可及，更多的人處于中間地帶。一臺機器可能騙過(guò)一個(gè)智力平平的提問(wèn)者，但在一個(gè)專(zhuān)家面前卻過(guò)不了幾招。第四，提問(wèn)者的主觀(guān)因素顯然能影響到游戲的結局。我們是隨意指定提問(wèn)者，還是需要做一定的選拔？所有這些問(wèn)題都能引發(fā)人們思考圖靈游戲是否是一個(gè)切實(shí)可行的方案。我無(wú)意在這里進(jìn)一步討論這類(lèi)問(wèn)題，因為解決它們依賴(lài)于更多經(jīng)驗探索。但是，我想指出的是，即使人們能夠成功地就這些問(wèn)題達成共識，還有另一類(lèi)更理論性的問(wèn)題沒(méi)有觸及，而這后一類(lèi)問(wèn)題是我更為關(guān)注的。
許多人以及大量哲學(xué)文獻都注意到，圖靈提出的智能觀(guān)念是行為主義的。哲學(xué)上的行為主義主張，在內部的心理狀態(tài)和外部行為之間存在著(zhù)概念上的聯(lián)系，也就是說(shuō)，我們在談?wù)撔睦頎顟B(tài)時(shí)，只不過(guò)是談?wù)撔袨榛蛐袨榈膬A向。但是，圖靈的設想并非簡(jiǎn)單地建立在行為主義預設上。圖靈對一般意義上的行為并無(wú)太大興趣，他并未主張，如果一臺機器在行為模式上與真人無(wú)法區分，那么這臺機器就像真人一樣具有心理狀態(tài)，或者更具體地講，具有智能。在圖靈的模仿游戲中，機器只需展示一種特殊的行為——言語(yǔ)行為（verbal behavior），而在許多理論家看來(lái)，單有在語(yǔ)言方面與人類(lèi)無(wú)法區分的表現，既不是一個(gè)東西具有智能的必要條件，也不是充分條件。實(shí)際上，圖靈并沒(méi)有主張，不能通過(guò)圖靈試驗的系統就是沒(méi)有智能的。圖靈的意思是，如果一個(gè)系統在一段合理的時(shí)間內可以像一個(gè)人一樣進(jìn)行日常交談，這就足以讓我們斷定它是有智能的，也就是說(shuō)，在模仿游戲中獲勝是一個(gè)系統有智能的充分條件。根據我們的日?？捶?，智能可以用許許多多方式體現出來(lái)，演算習題、下棋、創(chuàng )作文藝作品等都是可以看作是智能的展現。為什么圖靈對言語(yǔ)行為情有獨鐘呢？思索這個(gè)問(wèn)題能夠讓我們領(lǐng)略圖靈構想的優(yōu)美和深刻。
我們知道，今天的計算機能夠執行和完成許多從前被認為只有聰明的人類(lèi)才能從事的任務(wù)。但是，我們大多數人不愿承認迄今為止的計算機是有智能的。鑒于這種情況，美國耶魯大學(xué)的人工智能專(zhuān)家德魯·麥克德莫特（Drew McDermott）在1997年IBM計算機深藍擊敗卡斯帕羅夫后評論道：
“去年[1996]，在加里·卡斯帕羅夫象棋取勝I(mǎi)BM計算機深藍后，我告訴我的人工智能導論課的學(xué)生說(shuō)，計算機要挑戰最好的人類(lèi)，還需許多年。既然已經(jīng)證明我和許多其他人都是錯的，許多人一直急于要我們相信，深藍并不真正具有智能，而且這場(chǎng)勝利與人工智能的未來(lái)無(wú)甚干系。……盡管我同意這臺計算機不是非常有智能，但是，說(shuō)它根本不顯示任何智能卻是根本誤解了它所做的事情和人工智能的目標和方法。的確，深藍的能力非常狹窄。它不能認識、更不能拾起一枚棋子。它甚至也不能夠談?wù)勊@勝的那局棋。既然智能的本質(zhì)似乎是在種種情形下創(chuàng )造性的反應能力，我們難以在這一點(diǎn)上說(shuō)這臺機器有多少智能。”
深藍的能力是狹窄的，算題、寫(xiě)詩(shī)、作畫(huà)的機器依然在能力上是狹窄的，我們不愿意將智力賦予它們，是因為我們認為智力是遠為寬廣的能力。圖靈選擇語(yǔ)言能力作為智能測試的標準，我們難道不能同樣說(shuō)這種能力是狹窄的嗎？
在圖靈看來(lái)，回答是否定的。談話(huà)的能力在所有智力中是獨特的和涵蓋性的。圖靈試驗并不限定交談的話(huà)題，模仿游戲的參與者可以就任何題目展開(kāi)語(yǔ)言上的交流。如果我們將兩臺機器做一個(gè)比較，這一點(diǎn)就更容易理解。假設有一臺機器，深紅，它在圖靈的模仿游戲中勝出。我們可以比較一下深紅與深藍的智力。深藍只能下棋，而深紅可以談?wù)搹V泛的話(huà)題（包括象棋以及深藍的獲勝局）。實(shí)際上，如果深紅根本不會(huì )下棋，它也不可能聰明地談?wù)撓缕?。當然，深紅在某種程度上可以被認為是“夸夸其談”或“紙上談兵”，如果在棋盤(pán)上與深藍較量會(huì )敗得一塌糊涂。但這并不重要，世界上沒(méi)什么人在棋上能與卡斯帕羅夫相比，但他們都可以是有智能的；甚至一個(gè)完全不會(huì )下棋的人，也可以是有智能的。圖靈美妙的構想的背后隱藏著(zhù)這個(gè)思想，即，交談能力不僅僅是諸多智力的一種，更為重要的是，交談能力是一種能夠（至少在某個(gè)程度上）表現其他諸多能力的能力，是一種涵蓋性的寬廣的能力。套用一句話(huà)，“智能一枝花，全靠嘴當家”。
圖靈在他的經(jīng)典論文中做過(guò)如下預言：
“我相信，在大約50年的時(shí)間里，人類(lèi)有可能用大約109的存儲量給計算機編程，讓其玩模仿游戲，它們玩得如此之好，致使一個(gè)平常提問(wèn)者在5分鐘的提問(wèn)之后做出正確的辨別的機會(huì )不足70%。……我相信本[20]世紀末，人們的說(shuō)法以及一般有教育的觀(guān)點(diǎn)將大大改觀(guān)，人們將能夠談?wù)摍C器思維而不感到抵觸。”
今天看，這個(gè)預言即使不能說(shuō)完全失靈，至少沒(méi)有得到實(shí)踐上的支持。有一些哲學(xué)家和人工智能研究者從其他角度論證人工智能的局限。我把這類(lèi)論證分為兩類(lèi)：
第一類(lèi)：有一些先驗證據表明，計算機系統依其本性，在模擬人類(lèi)智能方面存在原則上的制約，因此，人類(lèi)構造的任何計算機系統都不可能通過(guò)圖靈試驗；因此，人類(lèi)的智能不能用計算機模型來(lái)解釋?zhuān)灰虼?，機械論的智能觀(guān)點(diǎn)是錯誤的。
第二類(lèi)：即使計算機系統能夠通過(guò)圖靈試驗，依其本性，它們也不具有與人類(lèi)一樣的智能，因此試圖用計算機模型來(lái)解釋人類(lèi)智能的努力是無(wú)法成功的。
美國哲學(xué)家約翰·塞爾（John Searle）于1980年提出的“漢字屋”論證（Chinese Room Argument）是第二類(lèi)論證的代表。 對于這一類(lèi)論證，我在這里不作討論。我的主要興趣集中在第一類(lèi)論證上。這類(lèi)論證試圖從原則考察計算機具有的能力。這里有兩點(diǎn)值得注意。首先，人工智能是一門(mén)具體的學(xué)科，有經(jīng)驗探究的一面。而科學(xué)是一種構造性的工作，它需要確立何為世界中的事實(shí)以及刻畫(huà)事實(shí)之間的關(guān)系。作為一門(mén)科學(xué)，人工智能的理論目標是提出一種廣義的智能理論或模型，以取代大眾心理學(xué)中蘊含的昏暗不清的常識智能觀(guān)。哲學(xué)，就其作為最一般的概念上的工作而言，不可能代替經(jīng)驗的觀(guān)察斷言經(jīng)驗世界中的事實(shí)，雖然它必須談?wù)撨@些事實(shí)。哲學(xué)探討的是各種判斷之如何可能的方式，亦即確立這些判斷賴(lài)以成立于其中的框架和建立于其上的基礎。因此，我們需要弄清人工智能的基本思想在多大程度上和何種意義上與我們擁有的其他信念和知識相協(xié)調或相抵觸。其次，哲學(xué)對于人工智能有其獨立的批判功能。人工智能中某些規范的變化?？梢灾苯油渡涞秸軐W(xué)史上一些思潮的更替之上，而這些思潮的更替往往是先于人工智能的實(shí)踐活動(dòng)的。在此種意義上，哲學(xué)的啟發(fā)對于人工智能實(shí)踐變得重要起來(lái)。人工智能研究中存在著(zhù)多種工作背景，它們各自擁有自己的哲學(xué)信條，多種的思想之間的競爭既是人工智能前進(jìn)的動(dòng)力，又是這個(gè)領(lǐng)域顯得有些混亂的根源，對它們進(jìn)行清理和評價(jià)也是很有必要的。
下面我要面臨的是兩個(gè)哲學(xué)上反對人工智能可能性的論證，一個(gè)是從邏輯的角度上提出的，一個(gè)是形而上學(xué)的。我們的主要任務(wù)有兩個(gè)：（１）計算機的能力來(lái)自何處？（２）計算機模擬人類(lèi)心靈是否存在某些原則上的限制？對于這兩個(gè)問(wèn)題，我們不可能從哲學(xué)的各個(gè)方面進(jìn)行分析，我們只是從兩個(gè)主要的領(lǐng)域——邏輯和形而上學(xué)——中的某些論證中做出關(guān)于人工智能基礎的評論。
計算機的能力
人工智能需要通過(guò)物理載體來(lái)實(shí)現，這些載體就是各種計算機系統。對人工智能基礎的考察必定要涉及計算機系統的形式特性。這種特性對于人工智能的真正含義何在呢？讓我們依次考察三個(gè)概念：形式系統、圖靈機和物理實(shí)現。
一個(gè)形式系統由四個(gè)要素構成：（1）字符，（2）構成合式公式的語(yǔ)法規則，（3）公理，（4）推理規則。
字符指的是一堆形式標記（tokens），一個(gè)形式系統選擇哪些符號，通常出于使用方便的考慮。人們通常從大小寫(xiě)英文和希臘文字母、標點(diǎn)符號、常用的邏輯符號、阿拉伯數字以及數學(xué)符號中挑選一個(gè)系統所需要的字符。
語(yǔ)法規則指定哪些符號串構成簡(jiǎn)單的語(yǔ)句以及如何將簡(jiǎn)單與聚合成為復雜語(yǔ)句，按照語(yǔ)法規則合成的句子被稱(chēng)為“合式公式”（well-formed formula）。
一個(gè)形式系統通常給出一組合式公式作為公理或者基本假設，推理規則則指定一些嚴格的步驟用公理去推導或“證明”該形式系統的定理。更確切地講，一個(gè)公式F在某個(gè)系統中得到證明，當且僅當存在一個(gè)有限的證明系列，該系列終結于被F，而F之前的任一個(gè)公式要么是一個(gè)公理，要么是通過(guò)推理規則從上一個(gè)公式得出的。一個(gè)形式系統雖然本身可以被有限地描述，因為它的四要素在數量上都是有限的，但它可以證明無(wú)窮多條定理。例如，皮亞諾算術(shù)只有五條公理，但從它們可以推出無(wú)數算術(shù)定理。數學(xué)家們發(fā)現，ZF（策梅洛-弗蘭克爾）集合論中的公理加上命題演算和謂詞演算所構成的形式系統，能夠證明全部古典數學(xué)的定理！由于公理是自明的，推理是嚴格的，從兩者得到的定理就是有穩固基礎的，因此，這種形式化方法催生了一門(mén)學(xué)科分支，被稱(chēng)為數學(xué)基礎?？茖W(xué)家們還樂(lè )于將這種方法推廣到其他學(xué)科，如概率論和某些物理學(xué)分支，這是題外話(huà)。
形式系統的意義還不只限于這些，更有趣的是，它們可以通過(guò)純粹機械的過(guò)程自動(dòng)化。一個(gè)純粹機械的過(guò)程可以稱(chēng)為一個(gè)算法。假定我們從一個(gè)形式系統的字符中任意合成一個(gè)符號串，一個(gè)算法對這個(gè)符號串做三件事：首先，通過(guò)一個(gè)有限的過(guò)程確定這個(gè)符號串是不是一個(gè)合式公式，其次，通過(guò)一個(gè)有限過(guò)程確定該符號串是不是一個(gè)公理；最后，通過(guò)一個(gè)有限過(guò)程將這個(gè)符號串與任何一組有限的合式公式結合起來(lái)，確定該符號串是否是根據推理規則從那組合式公式推導出來(lái)的。我們說(shuō)一個(gè)算法是機械的，是指這里的“確定”、“推導”并不是心理學(xué)意義上的，機械過(guò)程完全依據語(yǔ)形（syntax）進(jìn)行操作。當然，具有心理狀態(tài)的人類(lèi)也可以進(jìn)行純形式的符號操作，但單就形式符號操作而言，心理能力不是必需的。正是圖靈在現代意義上將算法自動(dòng)化，就是說(shuō)，將算法用一種抽象的機器——今天被稱(chēng)為“圖靈機”——來(lái)實(shí)現。
圖靈機是一臺抽象的自動(dòng)裝置，一臺圖靈機具有：
（１）不定數量的存貯箱；
（２）有限數量的執行單元；
（３）一個(gè)指示單元。指示單元常常指示一個(gè)執行單元（行動(dòng)單元）和兩個(gè)存貯箱（分別是“內”箱和“外”箱）。每個(gè)存貯箱可以包含一個(gè)形式符號（可以是任何符號，但一次只有一個(gè)），每個(gè)執行單元都有自己特定的規則，當它成為一個(gè)行動(dòng)單元時(shí)就遵守這個(gè)規則。此規則所限定依賴(lài)于當下內箱中的符號；在每種情況下它將指明兩件事：第一，什么符號放在當下的外箱中（消除以前的內容，如果有的話(huà)），第二，指示單元接下來(lái)了出什么指示。機器一步步執行：行動(dòng)單元檢查內箱，然后根據它在那兒發(fā)現的符號及其規則，重新填充外箱和安排指示單元，然后開(kāi)始下一步。通常有一個(gè)執行單元不做任何事，所以一旦它被啟
用，機器就停下來(lái)。
任何一個(gè)算法都可以用一臺圖靈機來(lái)實(shí)現。更令人驚奇的是，圖靈證明，存在特殊的圖靈機，被稱(chēng)為通用圖靈機，它可以模擬任何別的圖靈機。這就是圖靈定理，是它構成了現代計算機科學(xué)的理論基石。借助于圖靈定理，我們可以說(shuō)一臺通用圖靈機可以將任何形式系統自動(dòng)化。
圖靈機只是紙上的抽象機器，還不是今天我們插上電源按下開(kāi)關(guān)就自動(dòng)運行的機器。后來(lái)發(fā)現，有一些不同種類(lèi)的通用機，它們并不是嚴格意義上的圖靈機。借助于某些限定，我們可以造出通用機，它們就是幾年廣泛使用的數字計算機，是通用圖靈機在物理上的近似實(shí)現。其中一個(gè)限定是，真正的通用機必須具有不加限制的內存，而任何現實(shí)機器的內存都是固定規模的。所以，除開(kāi)容量上的限制外，一臺標準的數字計算機通過(guò)適當編程，可以模擬任何形式系統，也就是說(shuō)，它可以模擬任何人類(lèi)能行過(guò)程，這就是計算機為什么如此強有力的原因。
計算機求解問(wèn)題的過(guò)程是這樣的：對于一個(gè)給定的問(wèn)題，首先必須對它進(jìn)行形式表達，指定使用的符號、建立合式符號串的規則（句法）以及對這些符號串的解釋。然后確立對這些符號串進(jìn)行處理的規則，經(jīng)過(guò)一系列符號處理過(guò)程，最后得到新的符號串作為結果。這就是所謂的形式化方法，可以說(shuō)，它是計算機工作的核心方式。
哥德?tīng)栂葳?/p>
20世紀30年代，正當計算機理論處于發(fā)展之中時(shí)，對于形式系統的深入研究引起了數學(xué)基礎領(lǐng)域的革命，著(zhù)名的哥德?tīng)柌煌耆远ɡ碚沁@場(chǎng)革命中的一項最深刻的成果。由于哥德?tīng)柖ɡ硎顷P(guān)于形式系統的一般性結論，因此直接影響了關(guān)于計算機器能力的討論。哥德?tīng)柖ɡ韺τ谌说闹悄艿恼嬲x，今天依舊是一個(gè)常見(jiàn)于哲學(xué)文獻中的話(huà)題。
20世紀中葉，計算機的出現和廣泛使用引起了極大的關(guān)注，人們開(kāi)始從各方面將人與計算機進(jìn)行類(lèi)比，關(guān)于人類(lèi)心靈的機械論觀(guān)點(diǎn)開(kāi)始復活。與此同時(shí)，也出現了許多反駁機械論觀(guān)點(diǎn)的論證。這些論證中最具威力、影響至今的論證是借助于哥德?tīng)柖ɡ碜C明機器永遠不可能完全模擬人類(lèi)心靈。歐內斯特·內格爾（Ernest Nagel）和詹姆斯·紐曼（James R. Newman）的小冊子《哥德?tīng)栕C明》、盧卡斯（J. R. Lucas）的文章“心靈、機器與哥德?tīng)?#8221;在這方面最有代表性。這類(lèi)論證的核心想法是，設想有一臺證明算術(shù)定理的機器，由于這臺機器本身體現的了一個(gè)形式系統，它的能力就受限于一個(gè)它自身無(wú)法跳出的“哥德?tīng)栂葳?#8221;，亦即，對于這臺機器而言，它的哥德?tīng)栒Z(yǔ)句是它無(wú)法證明的，而我們人類(lèi)能夠看出這個(gè)語(yǔ)句是真語(yǔ)句。因此，這類(lèi)論證總結說(shuō)，人類(lèi)心靈在本質(zhì)上是優(yōu)于任何將一個(gè)形式系統實(shí)例化的計算機的。盧卡斯在他的文章中寫(xiě)道：
“給定任何一致的和能夠做初等算術(shù)的機器，存在一個(gè)這臺機器不能產(chǎn)生的為真的公式——即這個(gè)公式在此系統內是不可證明的——但我們能夠看出這個(gè)公式為真。由此推出，任何機器都不可能是心靈的一個(gè)完全或充分的模型，心靈在本質(zhì)上不同于機器。”
盧卡斯（和后來(lái)的彭羅斯）聲稱(chēng)，哥德?tīng)柖ɡ砜梢杂脕?lái)證明人工智能是沒(méi)有希望的。他們的論證經(jīng)過(guò)重構和解釋?zhuān)梢员硎鋈缦拢?/p>
（1）對于任何一臺計算機，假設它體現了一個(gè)可以列出初等算術(shù)定理的形式系統。
（2）對于這臺計算機而言，由于它是一致的，因此存在一個(gè)哥德?tīng)栒Z(yǔ)句，這個(gè)句子為真，但這臺機器不能證明它為真。
（3）因此，這臺計算機不能認識到這個(gè)句子為真。
（4）人類(lèi)智能能夠認識到這個(gè)句子為真。
（5）因此，人類(lèi)智能中至少有一部分不能被這臺計算機所模擬。
這個(gè)論證在直觀(guān)上似乎很有力，但其實(shí)是過(guò)分簡(jiǎn)單地和錯誤地運用了哥德?tīng)柖ɡ?。哥德?tīng)柖ɡ碚f(shuō)的是，任何一個(gè)包含初等算術(shù)的形式系統，如果它是一致的，它就是不完全的，也就是說(shuō)，一定存在為真的陳述，該陳述在這個(gè)系統內部是不可證明的。上面的論證中，只有在計算機是一致的這個(gè)條件下，哥德?tīng)柖ɡ聿胚m用。但是，在什么意義上，一臺計算機是一致的？這里，我們要區分理想上的一致性和實(shí)踐上的一致性。一個(gè)形式系統是一致的，僅當它的定理在邏輯上被其公理和推理規則所保證，這種一致性是理想的，與另一種實(shí)踐上的一致性要區分開(kāi)來(lái)。設想有一個(gè)人依照公理和推理規則“推導出”一條條定理，當我們問(wèn)這組推導出的定理是否一致時(shí)，我們問(wèn)的很可能是，這個(gè)人在推導的過(guò)程中有沒(méi)有出錯，比如說(shuō)，他是否不知不覺(jué)地誤用了規則、推演過(guò)程中是否出現筆誤等？一臺體現這個(gè)形式系統的計算機是由各種物理硬件和軟件構成的，我們在什么意義上說(shuō)它產(chǎn)生的算術(shù)定理集是可靠的（sound）？顯然，說(shuō)它們是可靠的，意味著(zhù)這臺機器的每個(gè)物理細節在功能上都是正常的，為它編寫(xiě)的程序是恰當的，等等。但是，在現實(shí)世界中，數不清的因素，既有硬件上的，也有軟件上的，對一臺機器的運行產(chǎn)生著(zhù)影響，誰(shuí)能有先驗的理由保證一臺現實(shí)的機器沒(méi)有出現功能上的障礙呢？盧卡斯的論證顯然有一個(gè)暗含的、關(guān)于機器的一致性的理想化預設，即計算機的運行是完美無(wú)缺的，一旦這個(gè)預設受到質(zhì)疑，上面論證中的第二和第三個(gè)步驟也就受到質(zhì)疑。這是因為，如果一個(gè)系統是不一致的，任何命題都可以在其中得到證明。
即使理想化預設不受質(zhì)疑，上面論證中的第四個(gè)步驟也是可疑的。假設用H代表人類(lèi)智能，M代表該計算機，Gm代表M的哥德?tīng)栒Z(yǔ)句，那么（4）可以寫(xiě)成：H能看出Gm為真。憑什么說(shuō)H有這個(gè)能力？答案似乎只有兩種，一是，H根據哥德?tīng)柖ɡ砜闯鯣m為真，二是，H有一種先天能力，直接看出Gm為真。我們先看前者。哥德?tīng)柖ɡ碚f(shuō)，當M是一致時(shí)，Gm為真但M不能證明Gm為真。因此，只有H相信M是一致的，H就能運用哥德?tīng)柖ɡ砗侠淼叵嘈臛m為真。但H何以相信M是一致的？因為H看出M列出的定理都是真定理。不過(guò)，這里需要說(shuō)明的是，給定理想化預設，M是一致的是一回事，H能夠看出M是一致的是另一回事，也就是說(shuō)，即使M是一致的，H也不一定有能力看出M市一致的。一方面，由于人腦是有限的，當M足夠復雜時(shí)，H沒(méi)有理由相信自己能看出M的一致性；另一方面，H本身也可能是不一致的，數學(xué)史上的諸多實(shí)踐表明，H并不總是一致的。因此，第一種對H看出Gm為真的能力的解釋?zhuān)砻鞑襟E（4）是可疑的。再看看第二種解釋?zhuān)碒有一種先天能力看出Gm為真。這種解釋似乎蘊含著(zhù)這樣一個(gè)想法：即使H不知道M是否一致，H也能看出Gm為真。這個(gè)想法非常奇怪，它似乎賦予了H一種神秘的覺(jué)察真理的能力。但顯然這里要付出代價(jià)，那就是，H不確定M列出的定理集是否是可靠的，而H又同時(shí)相信Gm與這些定理是相容的。
總之，即使理想上講，機器是一致的，它的一致性是否是人類(lèi)智能能夠看出的，是一個(gè)未決的問(wèn)題。如果我們看不出它是一致的，我們就無(wú)法稱(chēng)它的哥德?tīng)栒Z(yǔ)句為真。實(shí)際上，我們很難“看出”一個(gè)復雜的形式系統的一致性，我們只是從哥德?tīng)柖ɡ碇?，如果這個(gè)系統是一致的，那么一定有一個(gè)為真的公式是這個(gè)系統所不能證明的。這樣，盧卡斯的論證只表明，如果人類(lèi)心靈完全知道一臺機器所遵守的所有規則，那么就可以構造一個(gè)哥德?tīng)柧渥?，人?lèi)心靈可以看出它為真，但機器不能證明它。但這只是一個(gè)假言的結論。
盧卡斯論證的另一個(gè)失誤是，它把哥德?tīng)柖ɡ碇幻枋龀蓪C器的限制，而沒(méi)有看到哥德?tīng)柖ɡ硗瑯舆m用于人類(lèi)心靈。像給一臺機器設計一個(gè)哥德?tīng)栒Z(yǔ)句一樣，如果給盧卡斯設計一個(gè)哥德?tīng)栒Z(yǔ)句“盧卡斯不能一致地斷言這個(gè)句子”，盧卡斯也無(wú)法判斷其真值（假定他是一致的）。盧卡斯論證也沒(méi)有正確地理解計算機的工作方式。在一臺計算機中有不同的工作層次，從物理層次到機器碼層次以及更高的信息（語(yǔ)義）層次，在較高的符號處理層次上，我們同樣可以使機器像人一樣，在一致性和完備性不可兩全的情況下選擇一方面放棄另一方，從而判斷出哥德?tīng)栒Z(yǔ)句的真值，學(xué)習機器的出現也可以使機器學(xué)會(huì )應付新情況，從而跳出“哥德?tīng)栂葳?#8221;。
上面的討論只是反駁了盧卡斯式的論證，下面我借助魯迪·拉克（Rudy Rucker）的論述從更為技術(shù)的角度討論人-機在數學(xué)能力上的等價(jià)的可能性。
假定Ｈ代表人類(lèi)的數學(xué)直覺(jué)（亦即心靈的能力），H*是Ｈ能夠宣稱(chēng)為真的陳述的集合；M是一臺圖靈機，M*是M所列出的定理集。盧卡斯的論證是這樣的：
（1）M*ÍＨ*®H能夠看出M體現了一個(gè)為真的形式系統。
（2）Ｈ知道M為真®Ｈ知道M是一致的，并且Con(M)ÎＨ*。
（3）但是Con(M)ÏM*（哥德?tīng)柕诙ɡ恚?，所以M*¹H*。因此，沒(méi)有任何機器M等價(jià)于H。
我前面論證的重要的一點(diǎn)是，對于一臺很復雜的機器來(lái)說(shuō)，它的一致性在我們的直觀(guān)之外，我們很難預言這樣的機器的行為。這就是說(shuō)，盧卡斯證明中的步驟（２）太強了，我們需要對它做更合理的處置。
設有一個(gè)謂詞Tr(e)，Tr(e)＝機器Me列出了一個(gè)Ｈ相信為真的語(yǔ)句集。Ｍe是一臺帶有指標ｅ的圖靈機（ｅ的大小相當于代表Me的復雜程度）。
這里有兩個(gè)原則：
（１）Me*ÍH*® Tr(e)Î H*；
（２）Tr(e)Î H*®Con(e) Î H*。
如前所述，（１）不必要這么強，我們都承認H*中的所有語(yǔ)句為真，如果M*Ì H*，那么M*實(shí)際上僅列出了為真的定理。但是，只有當H能夠將Me看成是一個(gè)整體時(shí)，Tr(e)才真正在H*之中，而只有H能夠命名一個(gè)很大的自然數e時(shí)，這才是可能的，因此，（１）應當改寫(xiě)成：
（Me*ÍH*&ｅ是人類(lèi)可命名的）® Tr(e)Î H*
在貝里悖論中，我們知道，存在一個(gè)特殊的自然數uh（即人類(lèi)貝里數），uh是第一個(gè)H不能為之找到一個(gè)名字的數（這需要我們是柏拉圖主義者），因此，小于uh的數才可以看成是人類(lèi)可命名的。這樣，第一個(gè)原則就是：
（Me*ÍH*&ｅ<uh）® Tr(e)Î H*。
假定有一臺機器Mh，當h> uh時(shí)，Tr(h)ÏH*，因此H*＝Mh*與哥德?tīng)柖ɡ聿⒉幌嚆?。當然，這并不是說(shuō)有一臺機器與人類(lèi)數學(xué)直覺(jué)等價(jià)，而是說(shuō)，即使有一臺機器與人類(lèi)數學(xué)直覺(jué)等價(jià)，那也是與哥德?tīng)柖ɡ聿幻艿摹?br>我以哥德?tīng)柕囊欢卧u論來(lái)結束這一部分對盧卡斯式的論證的考察。哥德?tīng)栒J為，關(guān)于形式系統的可靠性（soundness）的知識，建立在充分數量的事例的基礎上或者借助其他歸納推理，充其量只有經(jīng)驗上的確定性（empirical certainty）。哥德?tīng)枌?xiě)道，
“可以設想（盡管遠遠超出今天的科學(xué)的限制），大腦生理學(xué)發(fā)展到如此之遠，以至于我們在經(jīng)驗上確定地知道，（1）大腦足以解釋所有的心理現象，并且在圖靈的意義上是一臺機器；（2）大腦中從事數學(xué)思考的那部分的精確解剖結構和生理運行也是如此這般。
……當然，思維機制的物理運作是完全可以被理解的；然而看出這個(gè)特定機制一定總是導致正確（或僅僅一致）結論的那種洞察力，將超出人類(lèi)理性的能力。”
從邏輯上考察人工智能的確是人工智能基礎理論研究中最為重要的。哥德?tīng)柖ɡ韺τ谌斯ぶ悄艿恼嬲x是什么？這個(gè)問(wèn)題是極其困擾人的。在盧卡斯等人看來(lái)，哥德?tīng)柖ɡ肀砻髁巳祟?lèi)心靈與任何機器在計算能力上的一個(gè)差異，這種差異導致機器不可能充分模擬人類(lèi)的心靈。我們上面的分析證明了這種看法是錯誤的。但是，這并不意味著(zhù)我們證明了心靈和機器沒(méi)有差異（如在數學(xué)能力上）。我的策略是辯護性的，我只是說(shuō)哥德?tīng)柕慕Y論并不是心靈能力優(yōu)于機器的邏輯證據。在我看來(lái)，一個(gè)值得玩味的結論應該是，人工智能的極限是超越了我們的直覺(jué)的。
實(shí)在的形式化
從計算機的工作原理我們得知，計算機求解問(wèn)題需要三個(gè)前提：
第一，必須對問(wèn)題進(jìn)行形式化表達；
第二，必須能夠構造出求解問(wèn)題的算法，即問(wèn)題必須是可計算的；
第三，必須在受到限制的時(shí)間和空間內得到問(wèn)題的答案。
在這些前提當中，第三個(gè)前提屬于計算機技術(shù)范疇。在圖靈生活的年代，電子數字計算機剛剛研制出來(lái)，其容量和速度與今天的計算機不可同日而語(yǔ)。即使在高速度巨容量的計算機得到普遍使用的今天，在實(shí)際運算中也出現大量的所謂組合爆炸問(wèn)題，即問(wèn)題的復雜程度超出了計算機的運算能力，這也正是為什么需要人工智能的重要原因之一。對于這個(gè)前提我們不作具體討論。
對于第二個(gè)前提，可計算理論已經(jīng)提供了大部分說(shuō)明。在前面中我已討論過(guò)一些極端情形（如計算機能否計算本系統自身的哥德?tīng)枖档膯?wèn)題），并說(shuō)明了計算機的巨大能力是由丘奇論題和圖靈定理所保證的。
我們需要給予細致分析的是第一個(gè)前提。首先，很容易出現這樣一個(gè)問(wèn)題：每個(gè)問(wèn)題都可以形式化嗎？或者，更一般地講，一切實(shí)在過(guò)程都可形式化嗎？
對一切實(shí)在過(guò)程給出形式化的表達的想法深深地扎根于西方科學(xué)傳統中，科學(xué)知識的確定性和完備性是科學(xué)家們孜孜追求的目標。人工智能可以說(shuō)是這種追求的自然產(chǎn)物。
人工智能大致有新舊兩種款式，老款式有一些稱(chēng)呼，如“古典人工智能”（classical AI）、“符號操作人工智能”（symbol-manipulation AI）、“思維語(yǔ)言人工智能”（language-of-thought AI）等。新派則打著(zhù)一個(gè)共同的旗號“聯(lián)結主義”（connectionism）。 說(shuō)人工智能有新舊，并不是說(shuō)舊的被新的所替代，或者說(shuō)舊的式微、新的坐大。老派人工智能在20世紀50年代至80年代一直占據統治地位，即使在今天也是非常精致的、有吸引力的關(guān)于智能機制的理論。兩派人工智能的分歧主要在于，前者將智能看作是抽象的、依據形式系統進(jìn)行符號處理的功能現象，任何一個(gè)系統，只要展示特定的功能結構，就是可以認為是有智能的；后者則認為智能是具體的、依賴(lài)于人腦的特定物理構造的心理現象。從文獻中可以看出，反對人工智能的大部分論證都是針對老派人工智能的。在余下的評論中，我將不觸及聯(lián)結主義人工智能，只考察另一個(gè)認為計算機能力無(wú)法與人類(lèi)智能匹敵的論證。
維特根斯坦1921年發(fā)表了他的第一部也是他生前發(fā)表的唯一一部著(zhù)作——《邏輯哲學(xué)論》，他在這本書(shū)中提出的哲學(xué)見(jiàn)解可以非常接近于一種真正的“計算機哲學(xué)”。它極其精致地探討了關(guān)于心靈和世界的形式化定義，一般認為《邏輯哲學(xué)論》代表了他的早期思想。他的這一時(shí)期的思想，早期人工智能建筑于其上的形而上學(xué)基礎基本上是吻合的。
維特根斯坦借助命題演算和命題作為實(shí)在的圖像這兩個(gè)理論來(lái)完成他對世界結構的形式刻畫(huà)。在他那里，一個(gè)基本假設就是存在著(zhù)不可分解的邏輯上獨立的原子語(yǔ)句，他稱(chēng)它們?yōu)榛久}（elementary propositions）。這些基本命題在事實(shí)上非真即假，“所有命題都是基本命題的真值演算的結果。” 因此，在一種科學(xué)語(yǔ)言中，關(guān)于實(shí)在的合式圖像的句法便是所有基本命題的合式邏輯組合的集合，而它的語(yǔ)義就是構成事實(shí)的那些組合的子集。只要找出所有的基本命題，然后逐個(gè)檢查其所有的邏輯組合是真還是假，就可以構造出世界的完整的圖像來(lái)。在原則上，維特根斯坦的算法是一個(gè)完善的算法。
一旦我們執行這個(gè)算法，科學(xué)和技術(shù)將陸續推斷出一個(gè)明晰性、確定性和控制都得到保證的世界，一個(gè)由數據結構、決策理論和自動(dòng)化構成的世界。這個(gè)框架中的任何東西就變成自明的或是同義反復的，在此之外的任何東西是人們不能用哲學(xué)或科學(xué)的語(yǔ)言來(lái)談?wù)摰?。在這個(gè)框架背后可能會(huì )出現某些神秘的東西，它們只能向我們顯示，但我們不能用語(yǔ)言談?wù)撍鼈儭?br> 世界必須被表達成由初始元素構成的一組有結構的描述，這是人工智能工作的必要前提。在計算機所構造的世界中，一切東西都是靜態(tài)的、中性的、自明的、非真即假的。首先定義最簡(jiǎn)單的基本元素，任何復雜的東西都是較簡(jiǎn)單一級的東西的真值邏輯組合。如果世界是這樣的話(huà)，我們只要執行維特根斯坦的算法，就將產(chǎn)生出科學(xué)對實(shí)在的一個(gè)完善的描述或理解。如果這套概念系統不錯的話(huà)，除了對“神秘的東西”保持一點(diǎn)敬畏之外，哲學(xué)實(shí)際上結束了。
維特根斯坦的嘗試在對完善性和確定性的追求上達到了頂峰，然而哲學(xué)并沒(méi)有結束。維特根斯坦后來(lái)認為，《邏輯哲學(xué)論》在某些方面出了問(wèn)題，他的算法碰上了麻煩。
《邏輯哲學(xué)論》所構造的世界是形式的和抽象的世界，這種世界圖像與現實(shí)世界有著(zhù)重大差別。首先，在前者中每一個(gè)原子語(yǔ)句的真值是獨立于語(yǔ)境的、自明的，并且是不變的。但在現實(shí)世界中，具有這種性質(zhì)的原子語(yǔ)句是找不出來(lái)的，我們甚至不知道如何什么樣的句子才滿(mǎn)足要求。在生活中，我們說(shuō)出、寫(xiě)出的任何一個(gè)簡(jiǎn)單的語(yǔ)句其實(shí)都包含著(zhù)復雜的結構，它的真值和意義會(huì )隨著(zhù)它被使用于其中的背景的不同而發(fā)生變化。離開(kāi)了它的使用背景，孤立的語(yǔ)句無(wú)法取得明確的意義。其次，《邏輯哲學(xué)論》將生動(dòng)的世界分割成靜止的片斷，破壞了現實(shí)世界中的事實(shí)、真理等的時(shí)間性和流動(dòng)性。第三，《邏輯哲學(xué)論》將事實(shí)與價(jià)值絕然分開(kāi)，認為“它（價(jià)值）必須在世界之外”，“世界是獨立于我的意志的”， 而從根本上講，事實(shí)與價(jià)值的絕然劃分使得自然秩序中出現無(wú)法彌合的裂痕。從上述三個(gè)方面進(jìn)行反思，人們有理由懷疑哲學(xué)是否有能力提供關(guān)于自然世界的完備的邏輯圖像?；蛟S，想要理解人及其在世界中的位置，完備性的哲學(xué)并不是解決辦法。即使在被視為確定性典范的數學(xué)領(lǐng)域，完備性也是無(wú)法達到的。 我們有理由期待哲學(xué)探索揭示更多、更深刻的真理，但或許我們無(wú)法期待哲學(xué)將提供關(guān)于一切事物的終極答案，對于人類(lèi)而言，總是有懸而未決的問(wèn)題的。
維特根斯坦在他的后期哲學(xué)活動(dòng)中，批判了《邏輯哲學(xué)論》中的錯誤，代表他的后期哲學(xué)研究的是1953年出版的《哲學(xué)研究》（Philosophical Investigations）一書(shū)，在這部著(zhù)作中，他提出了“語(yǔ)言游戲”和“生活形式”的思想，它們現在是許多哲學(xué)爭論的時(shí)髦話(huà)題。
美國當代現象學(xué)家德雷福斯（Hubert Dreyfus）在《計算機不能做什么——人工智能的極限》一書(shū)中就運用維特根斯坦關(guān)于“生活形式”的見(jiàn)解對人工智能的某些形而上學(xué)基礎（德雷福斯稱(chēng)之為“本體論假設”）提出了嚴厲的批判。
20世紀60年代以后的數十年間，人工智能并沒(méi)有取得早期預料的成就，它在許多方面進(jìn)展緩慢或停滯不前。這些挫折引發(fā)了種種懷疑情緒。德雷福斯是那些懷疑論者和悲觀(guān)主義者的領(lǐng)袖和代表人物，他認為維特根斯坦、海德格爾、梅洛·龐第這些哲學(xué)家的一些哲學(xué)結論已經(jīng)給人工智能的可能性提出了疑問(wèn)，他斷言人工智能肯定是有限度的。在德雷福斯看來(lái)，整個(gè)人工智能的計劃建立在四個(gè)假設之上，它們分別是生物學(xué)假設、心理學(xué)假設、認識論假設和本體論假設。生物學(xué)假設說(shuō)的是，在某個(gè)操作層面上，通常是在神經(jīng)元的層面上，大腦是通過(guò)某種開(kāi)/關(guān)閘門(mén)的生物上的等價(jià)方式，用離散的操作處理信息的。心理學(xué)假設是，人類(lèi)心靈可以看作是一個(gè)根據形式規則處理信息的裝置。認識論假設是，一切知識都可以被形式化。本體論假設則是，關(guān)于世界的一切相關(guān)信息，涉及到智能行為的產(chǎn)生的任何東西，在原則上都可以分析為一組獨立于特定情境的、確定的元素。德雷福斯利用大量的現象學(xué)學(xué)說(shuō)及其他資源對這四個(gè)假設提出了批判，他總結說(shuō)，人工智能由于建立在這些錯誤的假設之上，是注定不能取得成功的。在這里，我將只分析德雷福斯反駁本體論假設的論證。我取舍的依據在于，本體論或形而上學(xué)上的探討具有一定的基本性。
德雷福斯首先追溯了本體論假設——即智能行為在原則上必須被理解為確定的獨立的元素——在哲學(xué)史上的淵源。在我看來(lái)，他的這段追溯是非常中肯的和準確的，我把它錄在下面：
“……根植于我們文化中的哲學(xué)傳統的目的就是要消除不確定性：道德的、智識的和實(shí)踐的。實(shí)際上，在柏拉圖那里就已經(jīng)有一個(gè)要求，那就是，知識必須按照規則或定義來(lái)表達，我們能夠不帶解釋上的風(fēng)險來(lái)應用規則或定義。在萊布尼茲那里，傳統的知識觀(guān)念與世界可以被分析為離散元素的明斯基式觀(guān)點(diǎn)的聯(lián)系變得明確起來(lái)。根據萊布尼茲，我們在知性中將概念分析為更簡(jiǎn)單的元素。為了避免更簡(jiǎn)單和更簡(jiǎn)單元素的后退，那么，一定有一些終極簡(jiǎn)單的概念，按照它們我們能理解所有復雜的概念。此外，如果概念要應用于世界，世界上一定有些被這些元素所對應的簡(jiǎn)單物。萊布尼茲憧憬了‘一種人類(lèi)思想的文字’，‘這種文字的字符被用于證明時(shí)，能夠揭示在對象中也可以發(fā)現的某種聯(lián)系、聚合和秩序。’經(jīng)驗主義傳統也被這種離散知識要素的觀(guān)念所統治。對休謨而言，一切經(jīng)驗都是由印象構成的：印象是可孤立的、確定的經(jīng)驗原子。唯智主義（intellectualist）和經(jīng)驗主義學(xué)派匯合在羅素的邏輯原子主義中，這個(gè)思想在維特根斯坦的《邏輯哲學(xué)論》中達到極致，在《邏輯哲學(xué)論》中，世界是按照一組原子事實(shí)來(lái)定義的，原子事實(shí)可以用邏輯上獨立的命題來(lái)表達。這就是本體論假設的最純粹的表述，也是人工智能中一切工作的必要前提條件……”
不過(guò)，我愿意在德雷福斯論述的基礎上再追加一點(diǎn)東西。首先，我認為，努力將自然世界表達為離散的片段代表了哲學(xué)史上的一個(gè)偉大的傳統，也是傳統形而上學(xué)的最令人矚目的成就之一。其次，德雷福斯已經(jīng)提到但表示輕蔑一點(diǎn)，那就是，這個(gè)偉大的傳統還包含著(zhù)另一個(gè)思想，霍布斯以一句“推理即計算”簡(jiǎn)潔地將它表達出來(lái)：
“當一個(gè)人進(jìn)行推理時(shí)，他所做的不過(guò)是在心中將各部相加求得一個(gè)總和，或是在心中將一個(gè)數目減去另一個(gè)數目求得一個(gè)余數。這種過(guò)程如果是用語(yǔ)詞進(jìn)行的，他便是在心中把各部分的名詞序列連成一個(gè)整體的名詞，或從整體及一個(gè)部分的名詞求得另一個(gè)名詞。人們在數字等方面雖然除開(kāi)加減以外還用乘、除等運算，但這些運算法實(shí)際上是同一回事。因為乘法就是把相等的東西加在一起，而除法則是將一個(gè)東西能減多少回就減多少回。……不論在什么事物里，用得著(zhù)加減的地方就用得著(zhù)推理，用不著(zhù)加減的地方就與推論完全無(wú)緣。……根據以上所說(shuō)，我們就可以定義或確定推理這一詞在列為心理官能之一時(shí)其意義是什么。因為在這種意義下，推理就是一種對公認為標示或指明我們思想的一般名詞的序列進(jìn)行計算（就是說(shuō)，加和減）；當我們私下計算時(shí)，我說(shuō)的是標示，當我們證明或者向他人證明我們的計算時(shí)，我說(shuō)的是指明。”
霍布斯的計算是狹義的、具體的、最終歸結為加和減的算術(shù)計算，今天的計算概念要抽象得多，涵蓋面也廣得多。計算的概念，經(jīng)過(guò)萊布尼茲、布爾、弗雷格等的工作，已經(jīng)包括布爾代數演算、命題演算、謂詞演算等等，在圖靈機的概念中達到頂峰。今天的（古典）人工智能學(xué)派也擴大了霍布斯的推理概念，將其推廣到涵蓋思維和其他大部分心理現象。
德雷福斯隨后對本體論假設提出質(zhì)疑。他的第一個(gè)質(zhì)疑是現象學(xué)意義上的，通過(guò)反思我們的日常經(jīng)驗，他說(shuō)，“在我們的日?；顒?dòng)中，我們并沒(méi)有經(jīng)驗到世界是一組事實(shí)，我們可能貫徹這樣一個(gè)分析這一點(diǎn)也并不是自明的”。 這個(gè)質(zhì)疑本身包含一個(gè)可疑的跳躍。德雷福斯似乎從一個(gè)否定句：
（A）我們并沒(méi)有經(jīng)驗到世界是一組事實(shí)。
跳到另一個(gè)否定句：
（B）我們經(jīng)驗到世界不是一組事實(shí)。
但是，人工智能工作者可以接受（A），但不接受（B）。經(jīng)驗到、覺(jué)察到什么東西，與相信什么東西不一樣。在信念的情況下，我們的內省機制是充分活躍的，也就是說(shuō)，信念的內容具有很強的透明性；我們很自然地從不相信事情如此推論到相信事情并非如此。但是，經(jīng)驗和覺(jué)察的情形是有區別的。假設你見(jiàn)到長(cháng)期未見(jiàn)到的一位老朋友，你們相見(jiàn)甚歡，聊得很開(kāi)心。由于你的注意力完全沉浸在對過(guò)去的共同時(shí)光的回憶中，你并沒(méi)有覺(jué)察到他變老了（比如說(shuō)生白發(fā)了），但這絕不意味著(zhù)你覺(jué)察到他沒(méi)有變老，因為，在這種情況下，無(wú)論他是否變老，你都沒(méi)有覺(jué)察到。這樣的例子在大量的科學(xué)語(yǔ)境中可以找到。我們日常生活中沒(méi)有經(jīng)驗到羅素悖論、分子電子，但這并不給我們一個(gè)經(jīng)驗上的證據說(shuō)，根本不存在羅素悖論、分子電子。因此，如果（B）不能從（A）中得出，即使（A）是對了，（B）也不能構成對本體論假設的否定證據，也就是說(shuō)，從（A）中我們推不出本體論假設與文明的經(jīng)驗相抵觸。由于德雷福斯更重要的反駁不在這里，我就此打住。
根據德雷福斯的看法，計算機要完成其工作，需要對相關(guān)數據進(jìn)行計算。即使世界按照本體論假設可以用離散的數據來(lái)表達，這些數據是數不清的巨大。但是，并非所有數據對于計算機的工作是相關(guān)的，實(shí)際上，絕大部分是無(wú)關(guān)的。如何區分有關(guān)無(wú)關(guān)、重要不重要的數據呢？德雷福斯指出，語(yǔ)境（context）在這里起著(zhù)決定性的作用。“……為了理解一段話(huà)，把一個(gè)問(wèn)題結構化，或者識別一個(gè)模式，計算機必須按照一個(gè)語(yǔ)境選擇和解釋其數據，可是，我們如何將這個(gè)語(yǔ)境賦予計算機呢？” 德雷福斯發(fā)現，人工智能工作者在這里面臨一個(gè)兩難。一方面，必定總是存在更大的語(yǔ)境；另一方面，必須存在一個(gè)不需要任何解釋的終極語(yǔ)境，否則就會(huì )碰上語(yǔ)境后退何時(shí)了的問(wèn)題。
在其著(zhù)作的第三部分，德雷福斯使用了后期維特根斯坦經(jīng)常談及的生活形式來(lái)討論事實(shí)及其意義。他說(shuō)，在人類(lèi)日常生活中，一些事實(shí)與其他事實(shí)極其廣泛地聯(lián)系起來(lái)，以至于即使能對它們進(jìn)行明確的表述，也很難對它們進(jìn)行分類(lèi)。人類(lèi)的生活形式賦予事實(shí)以意義，使它們成為它們之所是，因此從來(lái)不會(huì )有通過(guò)大量由無(wú)意義的、孤立的數據構成的表進(jìn)行存儲和分類(lèi)的問(wèn)題。
德雷福斯的論證可以簡(jiǎn)述如下：
（1）不存在任何體現“終極語(yǔ)境”的事實(shí)。
（2）因此，也不存在“語(yǔ)境上獨立的數據”。
（3）因此，世界可以按照語(yǔ)境上獨立的數據而被詳盡無(wú)遺地分析的本體論假設是錯誤的。
（4）因此，世界不可能最終被形式化。
（5）人工智能是不可能的。
在分析德雷福斯的論證及結論時(shí)，我們需要指出重要的一點(diǎn)。哥德?tīng)栐赋隽藬祵W(xué)的“不可完成性”，在此對應的是“語(yǔ)境的不可最終形式化”，它們都體現了一種很深刻的思想：形式化方法不可能窮盡對數學(xué)和實(shí)在的終極刻畫(huà)：在兩種情形下，我們都碰上了某種邊緣情況：即哥德?tīng)栒Z(yǔ)句的判定和“終極語(yǔ)境的形式化”（或者終極語(yǔ)境的有無(wú)），其實(shí)人工智能在實(shí)踐上所碰到的大多數問(wèn)題都處于這個(gè)邊緣的內側。德雷福斯試圖在極端情形下得出某種結論，以此表明人工智能的基礎是不穩的。
德雷福斯對人工智能的態(tài)度似乎是一種“全或無(wú)”（all or nothing）的態(tài)度，即只要一切實(shí)在領(lǐng)域能夠全部形式化，那么人工智能就是可能的（在別的條件得到保證的情況下），否則，人工智能就是不可能的。在德雷福斯的論證中，我們也可以發(fā)現一個(gè)致命的缺陷，這個(gè)缺陷直接影響了他的結論的可靠性，也影響了他解釋維特根斯坦后期哲學(xué)對于人工智能的含義的正確性。
計算機和人類(lèi)心靈對于德雷福斯的論證來(lái)說(shuō)具有對稱(chēng)性，也就是說(shuō)，他的論證同時(shí)適用于人和計算機。但是，德雷福斯顯然忽視了這種對稱(chēng)性。既然像他所說(shuō)的那樣，智能行為必須體現在針對更廣闊的背景或語(yǔ)境來(lái)運用數據上，而后期維特根斯坦等的工作表明不存在終極的背景或語(yǔ)境，那么智能行為到底如何體現呢？這豈不是在說(shuō)，無(wú)論對于人類(lèi)還是對于計算機一切智能行不都是不可能的。但是，在這里，“全部的要點(diǎn)是，人類(lèi)是有智能的，他不必是無(wú)所不知的，這樣，機器為了有智能也不必比人類(lèi)更接近一個(gè)‘終極語(yǔ)境’”。
現在讓我們回到這一節開(kāi)始時(shí)提出的問(wèn)題上：“一切實(shí)在過(guò)程均可形式化嗎？”我們的回答是，盡管我們不知道哪些過(guò)程是不能形式化的，但是生活形式理論（如果它是一種正確的理論的話(huà)）告訴我們，形式化之路可能是沒(méi)有盡頭的。無(wú)論人工智能的前景如何（這是屬于經(jīng)驗探究的范疇），有一點(diǎn)可以肯定，它畢竟已經(jīng)深深地改變了人類(lèi)的生活形式。
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