1．淡化形式是數學(xué)課堂有效教學(xué)的前提
自從新課標頒布以來(lái)，課堂教學(xué)往往流于形式，效率不高，出現了走過(guò)場(chǎng)的現象。教師們對一節好課有這樣的誤解：創(chuàng )設情境引入、學(xué)生討論、合作學(xué)習、多媒體的運用是必不可少的教學(xué)環(huán)節，因此教師們在設計教學(xué)時(shí)片面地追求合作學(xué)習形式，只要有問(wèn)題，不論難易，有否價(jià)值，都在小組內討論一番；討論的時(shí)間無(wú)保證，往往學(xué)生還沒(méi)進(jìn)入討論狀態(tài)就在教師的要求下草草結束，熱鬧的討論后，學(xué)生能理解明白嗎？這種合作學(xué)習有形式而無(wú)實(shí)質(zhì)。因此，教師應根據不同的教學(xué)目標與教學(xué)內容設計合適的課堂教學(xué)方式，精心設計問(wèn)題情境進(jìn)行教學(xué)。比如初中數學(xué)中許多知識內容有很好的實(shí)際生活背景，像“負數、數軸、絕對值、方程應用”等，可以通過(guò)適當的生活情境引入、探索交流，但也有很多知識內容，如“代數式、運算法則、公式、定理”等可以開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題，完全沒(méi)有必要創(chuàng )設實(shí)際情境讓學(xué)生進(jìn)入角色，這樣可以使教學(xué)活動(dòng)不用過(guò)久地在外圍游弋，直達問(wèn)題的核心，節約時(shí)間資源，從而提高課堂教學(xué)效率。
二、把握好探究的時(shí)機和空間，激發(fā)學(xué)生探究意識
教師經(jīng)常根據學(xué)生現有的認知發(fā)展水平與數學(xué)知識之間的邏輯聯(lián)系，有目的、有計劃地設計一個(gè)個(gè)能供學(xué)生探究的問(wèn)題情境，以引發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)向，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和創(chuàng )造性學(xué)習動(dòng)機。其中課本中的典型例題，練習就是培養學(xué)生探究能力的有效載體。
案例 三角形內角和的實(shí)驗探究
在學(xué)習“三角形的內角和”內容時(shí)，筆者安排了下面的數學(xué)實(shí)驗活動(dòng)：任意畫(huà)一個(gè)三角形，分別用三種顏色將三個(gè)角表示出來(lái)，再用剪刀把三個(gè)角都剪下來(lái)。
1.你想怎樣處理剪下來(lái)的三個(gè)角？
2.把三個(gè)不同顏色的角拼在一起，你會(huì )觀(guān)察得出什么結論？
3.你用什么方法能夠解釋“三個(gè)內角之和等于180°”？
經(jīng)過(guò)學(xué)生們的動(dòng)手操作，合作探究，他們能找出很多說(shuō)明結論的方法，當然從中也體會(huì )到了在動(dòng)手操作中獲得新知所帶來(lái)的樂(lè )趣。所以說(shuō)，把握好時(shí)機，創(chuàng )設探究空間，采用鋪墊方法逐步設計問(wèn)題，有預見(jiàn)的引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思維，并通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，來(lái)完成探究學(xué)習的過(guò)程，學(xué)生們的探究能力就能漸進(jìn)的、持久的、均衡的發(fā)展。在學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程中，大量的數學(xué)概念、定理、公式便迎刃而解。也是在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生們獲得了生動(dòng)活潑、主動(dòng)而富有個(gè)性發(fā)展的探究空間，達到了預期的目的。
三、 激情講解鼓勵質(zhì)疑
現行數學(xué)課本雖然簡(jiǎn)潔精練，嚴謹科學(xué)，但與其他學(xué)科教材的語(yǔ)言相比就顯得比較枯燥，對學(xué)生缺乏吸引力。如果教師照本宣科，用詞干癟而不豐富，聲調平直而無(wú)節奏，學(xué)生聽(tīng)起來(lái)更加感到機械呆板，枯燥乏味，就會(huì )影響數學(xué)知識的接受。所以數學(xué)教師上課也應充滿(mǎn)激情，語(yǔ)言親切和藹，語(yǔ)調要有輕重緩急，抑揚頓挫，節奏要有徐疾起伏，這樣才會(huì )給人聽(tīng)覺(jué)上的享受，使學(xué)生在情感與語(yǔ)言的感染之下，保持旺盛的求知欲。教師若想有效地激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習，就必須在日常教學(xué)活動(dòng)中，以不同的方式肯定并鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，因為質(zhì)疑問(wèn)難是探求知識、發(fā)現問(wèn)題的開(kāi)始。思源于疑，小疑小進(jìn)，大疑大進(jìn)，質(zhì)疑是創(chuàng )新意識的萌芽，是創(chuàng )新的前奏。通過(guò)質(zhì)疑，教師可以了解學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)、癥結在什么地
四、 整合學(xué)過(guò)的知識，提高解題教學(xué)的有效性
基本模型實(shí)質(zhì)上是一個(gè)數學(xué)問(wèn)題在剔除無(wú)關(guān)信息后的本質(zhì)結構。借助基本模型思考問(wèn)題，既可防止無(wú)關(guān)信息的負面干擾，又能以“塊到塊”的思維模式代替“點(diǎn)到點(diǎn)”的思維模式，從方法論的角度提高思維的敏捷性。
案例 在邊長(cháng)為3的正方形ABCD中，E在BC邊上，BC=2EC、P是對角線(xiàn)BD上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)P在何處時(shí)P到E、C的距離之和最??？最小值是多少？
學(xué)生讀完這道題后，感覺(jué)很茫然，無(wú)從下手。實(shí)際上這種具有動(dòng)態(tài)和探究性質(zhì)的題目，學(xué)生一般情況下都是感到困難的。此時(shí)筆者把這道題暫時(shí)放在一邊，主要意圖是讓學(xué)生認識到我們遇到的一些較難問(wèn)題其實(shí)可以利用教材中基本模型來(lái)獲得解題思路，也同時(shí)說(shuō)明怎樣去把所學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行整合，然后很巧妙地用于實(shí)際問(wèn)題中去。于是筆者把八年級上期軸對稱(chēng)一章中的一個(gè)例題投映到屏幕上：要在燃氣管道L上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用燃氣管線(xiàn)最短？
這個(gè)題目可以說(shuō)學(xué)生都會(huì )解，因此題目給出后學(xué)生情緒很高，都在討論著(zhù)一個(gè)問(wèn)題,“這道題和第一個(gè)問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？”，最后他們把輔助線(xiàn)作了出來(lái)
筆者接著(zhù)引導學(xué)生對解題過(guò)程中所用到的知識、方法、思維流程進(jìn)行回顧與反思。本題中找A點(diǎn)，關(guān)于直線(xiàn)L的對稱(chēng)點(diǎn)D，連結BD交L于C是解題的關(guān)鍵，利用軸對稱(chēng)的性質(zhì)把BC與AC之和轉化成了BD的長(cháng)。筆者引導學(xué)生提煉出基本模型圖，先是讓學(xué)生互相討論幾分鐘后，接著(zhù)提示他們:“如果把圖1中的對角線(xiàn)BD視為圖2中的燃氣管道L，圖1中的E、C兩點(diǎn)視為圖2中的兩鎮，P點(diǎn)視為在管道上建的泵站，大家仔細想想怎么樣?”幾分鐘后，他們利用圖形中所蘊涵的基本模型圖快速獲得解題思路，一位學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“對了，把C點(diǎn)（或E點(diǎn)）關(guān)于BD的對稱(chēng)點(diǎn)做出來(lái)就解決了。”接著(zhù)筆者提示大家：“ABCD是正方形，C、A兩點(diǎn)關(guān)于對角線(xiàn)BD對稱(chēng)的，即A點(diǎn)就是C點(diǎn)關(guān)于BD的對稱(chēng)點(diǎn)。”于是筆者在圖上連接AE，與BD的交點(diǎn)就是所求P點(diǎn)。接下來(lái)把整個(gè)過(guò)程在給大家重述了一遍，學(xué)生們也很興奮，都感覺(jué)有點(diǎn)神了。隨后告訴大家，要求PE+PC的長(cháng)，只需用勾股定理在Rt△ABE中求出AE的長(cháng)就行了。
總之，有效的數學(xué)課堂教學(xué)以關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展為根本，教師要為此搭建平臺，做好鋪墊，課堂教學(xué)中要把更多的時(shí)間還給學(xué)生，通過(guò)讓學(xué)生更多地思考，更多地探索，使教學(xué)最大限度地滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)現課堂教學(xué)的高質(zhì)量和高效率，那么我們的學(xué)生將學(xué)得更自信，生活得更精彩。
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