小學(xué)數學(xué)新課程標準》
關(guān)于學(xué)段
將九年的學(xué)習時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：
第一學(xué)段（1-3年級）、第二學(xué)段（4-6年級）、第三學(xué)段（7-9年級）。
設計思路---關(guān)于目標
《標準》提出義務(wù)教育階段數學(xué)課程的總體目標和分學(xué)段目標，并從知識技能、數學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面具體闡述。
《標準》用了“了解（認識）、理解、掌握、運用”等認知目標動(dòng)詞表述知識技能目標的不同水平。一句“基本理念”，數學(xué)學(xué)習必須注重過(guò)程，《標準》使用“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會(huì )）、探索”等認知過(guò)程動(dòng)詞表述學(xué)習活動(dòng)的不同程度。使用這些動(dòng)詞進(jìn)行表述是為了更準確地刻畫(huà)上述四個(gè)方面的具體目標。在《標準》中，這些動(dòng)詞的具體含義如下。
了解（認識）：從具體事例中知道或舉例說(shuō)明對象的有關(guān)特征；根據對象的特征，從具體情景中辨認或者舉例說(shuō)明對象。
理解：描述對象的特征和由來(lái)，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區別和聯(lián)系。
掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。
運用：用已掌握的對象，選擇或創(chuàng )造適當的方法。
經(jīng)歷（感受）：在特定的數學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認識。
體驗（體會(huì )）：參與特定的數學(xué)活動(dòng)，認識或驗證對象的特征，獲得經(jīng)驗。
探索：獨立或與他人合作參與特定的數學(xué)活動(dòng)，發(fā)現對象的特征及其與相關(guān)對象的區別和聯(lián)系，獲得理性認識。
設計思路---關(guān)于學(xué)習內容之一：數與代數
在各個(gè)教學(xué)段中，《標準》安排了四個(gè)方面的內容：“數與代數”，“圖形與幾何”，“統計與概率”，“綜合與實(shí)踐”。
數與代數
“數與代數”的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。
在“數與代數”的教學(xué)中，應幫助學(xué)生建立數感和符號意識，發(fā)展運算能力，樹(shù)立模型思想。
數感主要是指關(guān)于數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計等方面的直觀(guān)感覺(jué)。建立“數感”有助于學(xué)生理解現實(shí)生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關(guān)系。
符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關(guān)系和變化規律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學(xué)生理解符號的使用是數學(xué)表達和進(jìn)行數學(xué)思考的重要形式。
運算是“數與代數”的重要內容，運算是基于法則進(jìn)行的，通常運算滿(mǎn)足一定的運算律。學(xué)習這些內容有助于理解運算律，培養運算能力。
模型也是“數與代數”的重要內容，方程、方程組、不等式、函數等都是基本的數學(xué)模型。從現實(shí)生活或者具體情境中抽象出數學(xué)問(wèn)題，是建立模型的出發(fā)點(diǎn)；用符號表示數量關(guān)系和變化規律，是建立模型的過(guò)程；求出模型的結果并討論結果的意義，是求解模型的過(guò)程。這些內容有助于培養學(xué)生的學(xué)習興趣和應用意識，體會(huì )數學(xué)建模的過(guò)程，樹(shù)立模型思想。
設計思路---關(guān)于學(xué)習內容之二：圖形與幾何
圖形與幾何
“圖形與幾何”主要內容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質(zhì)和分類(lèi)；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱(chēng)、相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動(dòng)。
在“圖形與幾何”的學(xué)習中，應幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念?？臻g觀(guān)念是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據語(yǔ)言描述或通過(guò)想象畫(huà)出圖形等。
直觀(guān)與推理是“圖形與幾何”學(xué)習中的兩個(gè)重要方面。幾何直觀(guān)是指利用圖形描述幾何或者其他數學(xué)問(wèn)題、探索解決問(wèn)題的思路、預測結果。在許多情況下，借助幾何直觀(guān)可以把復雜的數學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象。幾何直觀(guān)不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習中發(fā)揮著(zhù)不可替代的作用，并且貫穿在整個(gè)數學(xué)學(xué)習中。
推理是數學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀(guān)一樣，推理也貫穿在整個(gè)數學(xué)學(xué)習中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推測某些結果，是由特殊到一般的過(guò)程。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推力有助于探索解決問(wèn)題的思路、發(fā)現結論；演繹推理用于驗證結論的正確性。
設計思路---關(guān)于學(xué)習內容之三：統計與概率
統計與概率
“統計與概率”主要內容有：收集、整理和描述數據，包括簡(jiǎn)單抽樣、記錄調查數據、描繪統計圖表等；處理數據，包括計算平均數、中位數、眾數、極差、方差等；從數據中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷。簡(jiǎn)單隨機事件及其發(fā)生的概率。
在“統計與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數據分析的觀(guān)念是重要的。數據分析包括：了解在現實(shí)生活中有許多問(wèn)題應當先做調查研究、收集數據，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì )數據中是蘊涵著(zhù)信息的；體驗數據是隨機的和有規律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能會(huì )是不同的，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現規律；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問(wèn)題的背景選擇合適的方法。在概率的學(xué)習中，所涉及的隨機現象都基于簡(jiǎn)單事件：所有可能發(fā)生的結果是有限的、每個(gè)結果發(fā)生的可能性是相同的。“統計與概率”的內容與現實(shí)生活聯(lián)系密切，必須結合具體案例組織教學(xué)。
設計思路---關(guān)于學(xué)習內容之四：綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐
“綜合與實(shí)踐”是以一類(lèi)問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的重要途徑。針對問(wèn)題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數學(xué)各部分內容之間、數學(xué)與生活實(shí)際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，加深學(xué)生對所學(xué)數學(xué)內容的理解。這種類(lèi)型的課程對于培養學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力、對于培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和應用能力是有益處的，還有利于培養學(xué)生的合作精神。合理地設計課程內容以及教學(xué)方法是達到教學(xué)目標的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗、能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問(wèn)題的數學(xué)實(shí)質(zhì)、培養學(xué)生的數學(xué)素養。這種類(lèi)型的課程對教師是一種挑戰，教師應努力把握住問(wèn)題的本質(zhì)，能夠引導學(xué)生思考，同時(shí)，教師又應努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。
這種類(lèi)型的課程應當貫徹“少而精”的原則，保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內外相結合。
《課標》修改稿---總體目標（2）
“總體目標”具體闡述如下：
| 知 識 技 能 | *經(jīng)歷數與代數的抽象運算與建模等過(guò)程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。 *經(jīng)歷圖形的抽象、分類(lèi)、性質(zhì)探討、運動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。 *經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數據、利用數據分析問(wèn)題、獲得信息的過(guò)程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。 *參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運用數學(xué)知識、技能和方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。 |
| 數 學(xué) 思 考 | *體會(huì )代數表示運算和幾何直觀(guān)等方面的作用，初步建立數感、符號意識和空間觀(guān)念，發(fā)展形象思維和抽象思維。 *了解數據和隨機現象，體會(huì )統計方法的意義，發(fā)展數據分析和隨機觀(guān)念。 *在參與觀(guān)察、實(shí)驗、蔡祥、鄭明、綜合實(shí)踐等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。 *學(xué)會(huì )獨立思考，體會(huì )數學(xué)的基本思想和思維方式。 |
| 問(wèn) 題 解 決 | *初步學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運用數學(xué)知識和其他知識解決簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題，發(fā)展應用意識和實(shí)踐能力。 *獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng )新意識。 *學(xué)會(huì )與他人合作、交流。 *初步形成評價(jià)與反思的意識。 |
| 情 感 態(tài) 度 | *積極參與數學(xué)活動(dòng)，對數學(xué)有好奇心和求知欲。 *體驗獲得成功的樂(lè )趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數學(xué)的自信心。 *體會(huì )數學(xué)的特點(diǎn)，了解數學(xué)的價(jià)值。 *養成勇于質(zhì)疑的習慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度。 |
《課標》修改稿---總體目標（3）
《課標》修改稿---學(xué)段目標之第一學(xué)段（1-3年級）
知識技能
1、經(jīng)歷從日常生活中抽象出數的過(guò)程，理解常見(jiàn)的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算技能。了解估算。
2、經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過(guò)程，了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見(jiàn)的平面圖形；感受平移、旋轉、軸對稱(chēng)，認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫(huà)圖的技能。
3、經(jīng)歷數據的收集和整理的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單的數據處理方法。
數學(xué)思考
1、能夠理解身邊有關(guān)數字的信息，會(huì )用數（合適的量綱）描述現實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現象。發(fā)展數感。
2、再討論簡(jiǎn)單物體性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在教師的指導下，能對簡(jiǎn)單的調查數據歸類(lèi)。
4、會(huì )思考問(wèn)題，能表達自己的想法；在討論問(wèn)題過(guò)程中，能夠初步辨別結論的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
問(wèn)題解決
1、能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現和提出簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。
2、獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，知道同一問(wèn)題可以有不同的解決方法。
3、體驗與他人合作交流、解決問(wèn)題的過(guò)程。
4、初步學(xué)會(huì )整理解決問(wèn)題的過(guò)程和結果。
情感態(tài)度
1、對身邊與數學(xué)有關(guān)的事務(wù)（現象）有好奇心，能夠參與數學(xué)活動(dòng)。
2、在他人幫助下，體驗克服數學(xué)活動(dòng)中的困難的過(guò)程。
3、了解數學(xué)可以描述生活中的一些現象，感受數學(xué)與生活有密切聯(lián)系。
4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，養成詢(xún)問(wèn)“為什么”的習慣。
《課標》修改稿---學(xué)段目標之第二學(xué)段（4-6年級）
知識技能
1、體驗從具體情境中抽象出數的過(guò)程；理解分數、百分數的意義，了解負數，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系、解簡(jiǎn)單方程的方法。
2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗圖形的簡(jiǎn)單運動(dòng)，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫(huà)圖的基本方法。
3、經(jīng)歷數據的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數據處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性，掌握簡(jiǎn)單的計算等可能性的方法。
數學(xué)思考
1、能夠對生活中的數字信息作出合理的解釋?zhuān)瑫?huì )用數（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；初步形成數感，發(fā)展符號意識。
2、在探索簡(jiǎn)單圖形的性質(zhì)、運動(dòng)現象的過(guò)程中，初步形成空間觀(guān)念。
3、能根據解決問(wèn)題的需要，收集與表示數據，歸納出有用的信息
4、能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達思考的過(guò)程與結果；在與他人交流過(guò)程中，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的辯論。
問(wèn)題解決
1、能從社會(huì )生活中發(fā)現并提出簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。
2、能探索分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。
3、能借助于數字計算器解決簡(jiǎn)單的計算問(wèn)題。
4、初步學(xué)會(huì )與他人合作解決問(wèn)題，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。
5、能初步判斷結果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的活動(dòng)。
情感態(tài)度
1、愿意了解社會(huì )生活中與數學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。
2、在他人的鼓勵和引導下，嘗試克服數學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，相信自己能夠學(xué)好數學(xué)。
3、在運用數學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗數學(xué)的價(jià)值。
4、初步養成樂(lè )于思考、實(shí)事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。
《課標》修改稿---學(xué)段目標之第三學(xué)段（7-9年級）
知識技能
1、體驗從具體情境中抽象出數學(xué)符號的過(guò)程；理解有理數、實(shí)數、代數式、方程、不等式、函數。掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系和變化規律，掌握用代數、方程、不等式進(jìn)行表述的方式。
2、探索并理解圖形的基本性質(zhì)、位置關(guān)系和平移、旋轉、軸對稱(chēng)等。掌握三角形、四邊形的基本性質(zhì)（包括判定），掌握基本的證明方法。
3、體驗數據收集、處理、分析和推斷過(guò)程，理解抽樣方法；體驗用樣本估計總體的過(guò)程，理解頻率。理解計算簡(jiǎn)單事件概率的方法。
數學(xué)思考
1、能從具體情境中抽象出數量關(guān)系，并且能用代數式、方程、不等式、函數等表述，體會(huì )模型的思想。
2、在研究圖形運動(dòng)現象、確定物體位置的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，初步建立幾何直觀(guān)。
3、初步建立數據觀(guān)念，理解通過(guò)數據進(jìn)行統計推斷的合理性。
4、初步形成通過(guò)實(shí)例探索數學(xué)結論的思維方式。在多種形式的數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。
問(wèn)題解決
1、嘗試在具體的情境中，從數學(xué)的角度發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題。
2、嘗試從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，了解不同方法的差異。
3、在與他人合作和交流過(guò)程中，能較好地理解他人的思考方法和結論。
4、在表述自己的想法時(shí)，能針對他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思。
情感態(tài)度
1、愿意談?wù)撃承祵W(xué)話(huà)題，能夠在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中發(fā)揮一定的作用。
2、體驗獨立克服困難、解決數學(xué)過(guò)程的過(guò)程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數學(xué)的信心。
3、在運用數學(xué)表達現實(shí)、解決問(wèn)題的過(guò)程中，認識數學(xué)抽象、嚴謹和應用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
4、勇于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，質(zhì)疑他人的觀(guān)點(diǎn)，養成良好的學(xué)習習慣。
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