《李論》全篇一萬(wàn)五千余字，全部摘錄于李建國老師微信朋友圈，草根黃喆整理，共十節：數學(xué)概述篇第一、教學(xué)理論篇第二、數學(xué)教學(xué)篇第三、數學(xué)思想篇第四、能力培養篇第五、學(xué)法指導篇第六、教師研修篇第七、課堂教學(xué)篇第八、分類(lèi)課型篇第九、中考指導篇第十
教學(xué)理論篇第二
2.1 波利亞在《數學(xué)的發(fā)現》中提到“數學(xué)教師十誡”：
1．要對你講的課題感興趣；
2. 要懂得你講的課題；
3. 要懂得學(xué)習的途徑，學(xué)任何東西的最佳途徑都是靠自己去發(fā)現它；
4. 要讀懂你的學(xué)生臉上的表情，弄清楚他們的期望和困難，把自己放在他們的位置上；
5. 不僅要教給他們知識，而且要教給他們技能，思維方法和有條不紊的工作習慣；
6. 要讓他們學(xué)會(huì )猜測；
7. 要讓他們學(xué)會(huì )證明；
8. 設法揭示出隱蔽在眼前具體情形中的一般模型；
9. 不要一下子吐露出你的秘密，讓學(xué)生在你說(shuō)出來(lái)之前去猜，盡量讓他們自己去找出來(lái)；
10. 要建議，不要強迫別人接受
2.2 當今世界教育主要有兩大教育體系：一是德國教育家赫爾巴特創(chuàng )建的“教師中心、教材中心、課堂中心”的教育體系；二是美國教育家杜威創(chuàng )建的“學(xué)生中心、活動(dòng)中心、經(jīng)驗中心”的教育體系，重視“獨立生活能力、體育藝術(shù)能力、科學(xué)探究能力”這三大能力的訓練，以培養自我實(shí)現的人為目標，把學(xué)生自主性的培養、快樂(lè )、興趣、愛(ài)好、自信、理想、意志力、問(wèn)題意識、探索方法與動(dòng)手操作等作為教育的中心。赫爾巴特的課程觀(guān)是以“知識為中心”來(lái)建構的課程與教學(xué)體系，杜威的課程觀(guān)是以“能力為中心”來(lái)建構的課程與教學(xué)體系。
2.3 當前中國教育的創(chuàng )新就是要將德國教育家赫爾巴特以“教師中心、教材中心、課堂中心”的教育體系和美國教育家杜威的“學(xué)生中心、活動(dòng)中心、經(jīng)驗中心”的教育體系的合理內核有機的整合起來(lái)，創(chuàng )立有中國特色的以學(xué)生為主體與教師為主導的實(shí)踐模式，使課程改革沿著(zhù)科學(xué)的軌道不斷前進(jìn)。
2.4 傳統教學(xué)模式從教師如何教這個(gè)角度來(lái)進(jìn)行闡述，忽視了學(xué)生如何學(xué)這個(gè)問(wèn)題。杜威的“反傳統”教學(xué)模式，認識到學(xué)生應當是學(xué)習的主體，由此開(kāi)始了以“學(xué)”為主的教學(xué)模式的研究?，F代教學(xué)模式的發(fā)展趨勢是重視教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的主體性，重視學(xué)生對教學(xué)的參與，根據教學(xué)需要合理設計“教”與“學(xué)”的活動(dòng)。
2.5數學(xué)的三種形態(tài)：原始形態(tài)，學(xué)術(shù)形態(tài)，教育形態(tài)．
“教育數學(xué)”是具有教育形態(tài)的數學(xué)．或者說(shuō)：教育數學(xué)的任務(wù)就是構建具有教育形態(tài)的數學(xué)；是使教育適合于數學(xué)；是使數學(xué)適合于教育．數學(xué)家的研究成果很難直接成為教學(xué)內容，需要進(jìn)行數學(xué)上的再創(chuàng )造，才能將這些成就成為符合教育基本規律的教材．
這是銜接數學(xué)成就和數學(xué)教育的不可或缺的鏈條，這就是教育數學(xué)的任務(wù)．
2.6 什么是教育數學(xué)?！敖逃龜祵W(xué)”是張景中院士根據歐幾里德的《幾何原本》、柯西的《分析教程》和布爾巴基的《數學(xué)原理》等教育數學(xué)大師的著(zhù)名范例，創(chuàng )造性地提出并倡導的一個(gè)全新的理論。這門(mén)科學(xué)的任務(wù)是：基于數學(xué)教育的需要，根據教育數學(xué)的規律，對于數學(xué)研究成果進(jìn)行數學(xué)上的再創(chuàng )造，提供教學(xué)法加工的材料。
教育數學(xué)是介于數學(xué)和教育學(xué)之間的、以數學(xué)為主體的新興的交叉學(xué)科。教育數學(xué)是一個(gè)全新的理論，一門(mén)新興的學(xué)科。
2.7建構主義認為，知識不是通過(guò)教師傳授得到，而是學(xué)習者在一定的情境中，借助其他人的幫助，如教師和學(xué)生，學(xué)生和學(xué)生，學(xué)生和電腦的協(xié)作交流，利用必要的學(xué)習資料和信息技術(shù)，通過(guò)有意義的建構方式而獲得?！扒榫场?、“協(xié)作”、“會(huì )話(huà)”和“意義建構”是學(xué)習環(huán)境中的4大要素。
2.8 基于問(wèn)題的學(xué)習是一種新的教學(xué)模式，它把學(xué)生置于問(wèn)題的情境中，并讓學(xué)生成為該情景的主人，讓學(xué)生自己去分析問(wèn)題、學(xué)習解決該問(wèn)題所需的知識，一步一步的解決問(wèn)題，老師把問(wèn)題作為教學(xué)材料，采用提問(wèn)的方式，不斷地激發(fā)學(xué)生去思考、探索，最終解決問(wèn)題。
2.9 基于問(wèn)題的學(xué)習教學(xué)目標：以教師為引導，學(xué)生為中心；以獲得基本知識，培養有效運用已有的知識，去理解獲取新知識，解決新問(wèn)題的能力。其主旨是為了發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主觀(guān)能動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生創(chuàng )造性思維的能力。
2.10 基于問(wèn)題的學(xué)習教學(xué)過(guò)程：提出問(wèn)題——自學(xué)解疑——合作學(xué)習——重點(diǎn)講授——總結歸納——實(shí)踐內化。從而達到教學(xué)方法以知識傳授為中心向以能力培養為中心轉型；從教師自我思維向學(xué)生群體思維轉型；從追求學(xué)習的結果向注重學(xué)習的過(guò)程轉型；從教師的“一言堂”向學(xué)生的“群論臺”型。我們也稱(chēng)基于問(wèn)題的學(xué)習為在基礎型課程中引入研究性學(xué)習方法。
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