計算題
1、關(guān)于貼現
貼現付款額（貼現凈額）=到期票據金額—貼現利息
如果票據是有息，則到期票據金額是本利和，如果票據是貼現發(fā)行的，則到期票據金額就是票據面額。
貼現利息則是申請貼現人因提前獲得資金而出讓的部分，也是銀行因這一筆貼現而獲利的部分。貼現利息=到期票據金額×貼現率×貼現期限。其中，貼現期限須注意換算，如給定期限為“×月”，則貼現率除以12再乘以貼現月數，如給定期限為“×天”，則貼現率除以360再乘以貼現天數。
例1：
現有一張10000元的商業(yè)匯票，期限為6個(gè)月，在持有整4個(gè)月后，到銀行申請貼現，在貼現率為10%的情況下，計算貼息和貼現凈額各為多少元？
本題中，到期票據金額是10000，貼現期限是2月，貼現率是10%，因而，
貼息=10000×10%×2÷12=166.7元
貼現凈額=10000－166.7=9833.3元
2、關(guān)于收益率
這里，我們一般只討論持有期收益率，即收益與本金之比，再將它化為年收益率即可。
如例1中，如果再追加一個(gè)問(wèn)，銀行在此次交易中獲得的收益率是多少？考慮銀行的收益與成本，收益是多少？就是貼息166.7元，成本是多少？就是付給貼現人的9833.3元。
則，銀行收益率=（166.7÷9833.3）×（12÷2）×100%=10.17%
例2：
某人于2008年1月1日以102元的價(jià)格購買(mǎi)了一張面值為100元、利率為10%（單利）、每年1月1日支付一次利息的2004年發(fā)行5年期國庫券，并持有到2009年1月1日到期。問(wèn)債券購買(mǎi)者和出售者的收益率分別是多少？
分析：這是一張有息且按年支付利息的債券，交易發(fā)生時(shí)出售者已持有四年，購買(mǎi)者將持有余下的一年，他們也分別獲得四年和一年的利息。交易價(jià)格102元既是購買(mǎi)者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。
債券購買(mǎi)者的收益率 = (110－102)÷(102×1)×100%= 7.8%
債券出售者的收益率 = (102－100＋40)÷(100×4)×100%=10.5%
例3：
甲公司一年前發(fā)行了一種3年期的貼現債券，面值為1000元，發(fā)行價(jià)格是800元，現在的市場(chǎng)價(jià)格為900元（剩余期限為2年）。乙公司現在平價(jià)發(fā)行面額為1000元、期限為2年、年利率為5% 、到期一次性還本付息（計復利）的債券。問(wèn)：
（1）甲公司貼現債券發(fā)行時(shí)的單利年收益率是多少？
（2）李某現在有90000元，是在二級市場(chǎng)購買(mǎi)甲公司債券，還是在一級市場(chǎng)購買(mǎi)乙公司債券獲取的利息多？
分析：甲公司貼現債券發(fā)行時(shí)發(fā)行價(jià)格是800元，到期可以得到1000元，若發(fā)行時(shí)即購買(mǎi)此債券并持有到到期，則收益200元，本金是800元，持有期是3年。因而：
收益率=（200÷800）÷3×100%=8.3%
李某有兩種選擇，一是二級市場(chǎng)購買(mǎi)已發(fā)行的甲債券，二是一級市場(chǎng)購買(mǎi)乙債券，期限都是兩年，需要考慮的就是利息多少的問(wèn)題了。
如購甲，成本將是900元一張，到期每張債券可獲利100元，90000元共可購入100張。則：
（90000÷900）×（1000－900）=10000元
如購乙，可以考慮先將每張債券的利息計算出來(lái)，再乘以可購的債券張數。
1000×（1+5%）2－1000=102.5元
102.5×(90000÷1000)=9225元
也可以直接將90000作為本金，本利和減去本金即為利息。
90000×（1+5%）2－90000=9225元
例4：
某國證券市場(chǎng)現有兩種債券供投資者選擇：（1）一級市場(chǎng)發(fā)行的A債券，其面值1000元，期限9個(gè)月，發(fā)行價(jià)格970元；（2）二級市場(chǎng)交易的B債券，該債券是2年前發(fā)行的，名義期限為5年，面值1000元，年利率為10%，到期后一次性還本付息（單利計息），現在的市場(chǎng)價(jià)格為1200元。問(wèn)兩種債券的年收益率各是多少？
A：（1000—970）÷970×12/9×100%=4.12%
B：（1500—1200）÷1200×1/3×100%=8.33%
3、關(guān)于基礎貨幣、貨幣乘數等
必須牢牢掌握以下關(guān)系：
法定存款準備金=存款準備金—超額存款準備金
派生存款=存款總額—原始存款
M=m·B； M=C+D； B=C+R
R=Rd+Rt+E(法定活期存款準備+法定定期存款準備+超額準備)
m=(1+c)/(rd+rt·t+e+c)
其中，c=C/D； e= E /D； t=T/D
例5：
設某商業(yè)銀行資產(chǎn)負債簡(jiǎn)表如下：
資產(chǎn)（億元）
負債（億元）
在央行存款 180
貸款 820
活期存款 1000
假定該存款為原始存款，客戶(hù)不提現，也不轉為定期存款，其他因素不予以考慮。若活期存款法定準備率為10%，問(wèn)：該商業(yè)銀行現在的超額準備金是多少億元？該商業(yè)銀行若盡最大可能，能創(chuàng )造出派生存款多少億元？
由活期存款法定準備率為10%可知，法定存款準備金應為100，因而：
超額準備金=180—1000·10%=80（億元）
銀行盡最大可能表示其不保留超額準備金，則，存款乘數為1/10%=10
所以，派生存款=1000·10—1000=9000（億元）
例6：
已知現金占活期存款的比率c為20%，活期存款法定準備率r為10%，問(wèn)：
（1）根據已知的條件計算相應的貨幣乘數；
（2）若增加基礎貨幣200億元，貨幣供給量增加多少億元？
分析：已知條件僅有c和r，則不必考慮超額準備、定期存款。
m=(1+c)/(r+c)=1.2/0.3=4
若基礎貨幣增加200億元，貨幣供給量增加200·4=800億元
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