國家公務(wù)員考試中的數學(xué)運算題主要有兩種類(lèi)型：數字的基本運算、計較大小和實(shí)際應用問(wèn)題，其中實(shí)際應用問(wèn)題又包括幾何問(wèn)題、比例問(wèn)題、行程問(wèn)題、盈虧問(wèn)題等等，這些都是數學(xué)運算中的典型問(wèn)題。數學(xué)運算測試的范圍很廣，涉及的數學(xué)知識或原理都不超過(guò)中學(xué)水平，但考試作答時(shí)間是有限的。在有限的時(shí)間里做到答題既快又準，這就要求應試者具備較扎實(shí)的關(guān)于數學(xué)運算的基礎知識。
1.基本運算律
?、偌臃ń粨Q律：a+b=b+a
?、诩臃ńY合律：(a+b)+c=a+(b+c)
?、鄢朔ń粨Q律：a×b=b×a
?、艹朔ńY合律：(a×b)×c=a×(b×c)
?、莩朔ǚ峙渎桑?a+b)×c=a×c+b×c
?、迌绱谓粨Q律：am×an= an×am = am+n
?、邇绱谓Y合律：(am)n= (an)m = amn
?、鄡绱畏峙渎桑?a×b)n= an×bn
2.基本運算公式
?、倨椒讲罟剑篴2-b2=(a+b)(a-b)
?、谕耆椒焦剑?a士b)2= a2±2ab+ b2
?、弁耆⒎焦剑?a±b) 3=a3±3a2b+3ab2±b3
?、芰⒎胶筒罟剑篴3±b3=(a±b)(a2ab+b2)
3.分數常用變換
?、偌s分：將分數的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)不為0的數，分數的值不變;
?、谕ǚ郑簩⒎謹档姆帜富癁橄嗤?
?、塾欣砘和ㄟ^(guò)將分數的分子與分母同時(shí)乘以一個(gè)不為O的數(算式)的方法，將分母中的無(wú)理數(式)化成有理數(式)的方法，稱(chēng)為分數(式)的分母有理化。
4.整除基本知識點(diǎn)
?、偻卵芯空?、倍數、因數(約數)、余數及其相關(guān)特性時(shí)，僅限于在整數范圍內討論(某些性質(zhì)需要在正整數范圍內討論)，不再重復說(shuō)明;
?、谌绻嬖谡麛礳，使整數a、b滿(mǎn)足a=bc，則稱(chēng)b能整除a，a能被b整除。此時(shí)也稱(chēng)a為b的倍數，b為a的因數(也稱(chēng)b是a的約數);
?、?是任何整數的因數，0是任何非零整數的倍數;
?、茉谡麛抵?，除了1之外，只有l和它本身兩個(gè)(正)因數的數稱(chēng)為質(zhì)數，除了1和它本身之外，還有其他(正)因數的數稱(chēng)為合數。1既不是質(zhì)數，也不是合數。
5.2、4、8整除及余數判定基本法則
?、僖粋€(gè)數能被2(或5)整除，當且僅當其末一位數能被2(或5)整除。
?、谝粋€(gè)數能被4(或25)整除，當且僅當其末兩位數能被4(或25)整除。
?、垡粋€(gè)數能被8(或125)整除，當且僅當其末三位數能被8(或125)整除。
?、芤粋€(gè)數被2(或5)除得的余數，就是其末一位數被2(或5)除得的余數。
?、菀粋€(gè)數被4(或25)除得的余數，就是其末兩位數被4(或25)除得的余數。
?、抟粋€(gè)數被8(或125)除得的余數，就是其末三位數被8(或125)除得的余數。
6.3、9整除及余數判定法則
?、僖粋€(gè)數能被3整除，當且僅當其各位數字和能被3整除。
?、谝粋€(gè)數能被9整除，當且僅當其各位數字和能被9整除。
?、垡粋€(gè)數被3除得的余數，就是其各位數字和被3除得的余數。
?、芤粋€(gè)數被9除得的余數，就是其各位數字和被9除得的余數。
7.標準質(zhì)因數分解
?、偃绻|(zhì)數b是a的因數，則稱(chēng)b是a的質(zhì)因數。
?、趯⒁粋€(gè)數寫(xiě)成它的質(zhì)因數的乘積的形式，稱(chēng)為質(zhì)因數分解。
?、蹖⑦@些質(zhì)因數按照從小到大‘排列，稱(chēng)為標準(質(zhì)因數)分解。
8.公倍數、公因數、最小公倍數、最大公因數及互質(zhì)
?、倌芡瑫r(shí)整除一組數中的每一個(gè)數的數，稱(chēng)為這組數的公因數
?、谀芡瑫r(shí)被一組數中每一個(gè)數整除的數，稱(chēng)為這組數的公倍數。
?、垡唤M數的所有公倍數中最小的正整數為這組數的最小公倍數;
?、芤唤M數的所有公因數中最大的正整數為這組數的最大公因數。
?、萑绻麅蓚€(gè)數的最大公因數是1，則稱(chēng)這兩個(gè)數互質(zhì)。
聯(lián)系客服
