一、集合
在高中數學(xué)課程中，集合是刻畫(huà)按一類(lèi)事物的語(yǔ)言和工具。集合的學(xué)習可以幫助學(xué)生使用集合的語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、準確地表述數學(xué)的研究對象，學(xué)會(huì )用數學(xué)的語(yǔ)言表達和交流，積累抽象的經(jīng)驗。
集合的內容包括：集合的概念與表示、集合的基本關(guān)系、集合的基本運算。
（1）集合的概念與表示
①通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，理解元素與集合的屬于關(guān)系。
②針對具體問(wèn)題，能在自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的基礎上，用符號語(yǔ)言刻畫(huà)集合。
③在具體情境中，了解全集與空集的含義。
（2）集合的基本關(guān)系
理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。
（3）集合的基本運算
①理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，能求兩個(gè)集合的并集與交集。
②理解在給定集合中一個(gè)子集的補集的含義，能求給定子集的補集。
③能使用Venn圖表達集合的基本關(guān)系與基本運算，體會(huì )圖形對理解抽象概念的作用。
二、常用邏輯用語(yǔ)
常用邏輯用語(yǔ)是數學(xué)語(yǔ)言的重要組成部分，是數學(xué)表達和交流的工具，是邏輯思維的基本語(yǔ)言。邏輯用語(yǔ)的學(xué)習可以幫助學(xué)生使用常用邏輯用語(yǔ)表達數學(xué)對象、進(jìn)行數學(xué)推理，體會(huì )常用邏輯用語(yǔ)在表述數學(xué)內容和論證數學(xué)結論中的作用，提高交流的嚴謹性和準確性。
內容包括：必要條件、充分條件、充要條件，全稱(chēng)量詞與存在量詞，全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定。
（1）必要條件、充分條件、充要條件
①通過(guò)對典型數學(xué)命題的推理，理解必要條件的意義，理解性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系。
②通過(guò)對典型數學(xué)命題的梳理，理解充分條件的意義，理解判定定理與充分條件的關(guān)系。
③通過(guò)對典型數學(xué)命題的梳理，理解充要條件的意義，理解數學(xué)定義與充要條件的關(guān)系。
（2）全稱(chēng)量詞與存在量詞
通過(guò)已知的數學(xué)實(shí)例，理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義。
（3）全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定
①能正確使用存在量詞對全稱(chēng)量詞命題進(jìn)行否定。
②能正確使用全稱(chēng)量詞對存在量詞命題進(jìn)行否定。
三、復數
復數是一類(lèi)重要的運算對象，有廣泛的應用。復數的學(xué)習，可以幫助學(xué)生通過(guò)方程求解，理解引入復數的必要性，了解數系的擴充，掌握復數的表示、運算及其幾何意義。
內容包括：復數的概念、復數的運算、*復數的三角表示。
（1）復數的概念
①通過(guò)方程的解，認識復數。
②理解復數的代數表示及其幾何意義，理解兩個(gè)復數相等的含義。
（2）復數的運算
掌握復數代數表示式的四則運算，了解復數加、減運算的幾何意義。
（3）復數的三角表示
通過(guò)復數的幾何意義，了解復數的三角表示，了解復數的代數表示與三角表示之間的關(guān)系，了解復數乘、除運算的三角表示及其幾何意義。
【命題意圖】
（1）能夠正確處理含有字母的討論問(wèn)題，掌握集合的交、并、補運算和性質(zhì).
（2）要求具備數形結合的思想意識，會(huì )借助Venn圖、數軸等工具解決集合運算問(wèn)題.
（3）高考對本部分的考查以運算能力為主，主要結合簡(jiǎn)單不等式的解法考查交集、并集、補集等運算.
要求考生熟練掌握與集合有關(guān)的基礎知識，集合的基本運算，簡(jiǎn)單不等式的解法，理解函數的定義域值域等．考查運算求解能力，運用數形結合思想分析與解決問(wèn)題的能力.
【命題規律】
這類(lèi)試題在考查題型上主要以選擇題的形式出現，主要考查集合的基本運算，其中集合以描述法呈現．試題難度不大，多為低檔題，集合的基本運算是歷年各地高考的必考點(diǎn)，集合運算試題多與解簡(jiǎn)單的不等式、方程、函數的定義域、值域相聯(lián)系，考查對集合的理解及不等式的求解等有關(guān)知識；也有些集合題為抽象集合題或新定義型集合題，考查學(xué)生的靈活處理問(wèn)題的能力．
常見(jiàn)的命題角度有：
（1）離散型或連續型數集間的交、并、補運算；
（2）點(diǎn)集的交、并、補運算；
（3）已知集合的運算結果求集合或參數．
【答題模板】解答此類(lèi)題目，一般考慮如下三步：
第一步：看元素構成，集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構成入手是解決集合運算問(wèn)題的關(guān)鍵，即辨清是數集、點(diǎn)集還是圖形集等；
第二步：對集合化簡(jiǎn)，有些集合是可以化簡(jiǎn)的，先化簡(jiǎn)再研究其關(guān)系并進(jìn)行運算，可使問(wèn)題簡(jiǎn)單明了、易于解決；
第三步：應用數形結合進(jìn)行交、并、補等運算，常用的數形結合形式有數軸、坐標系和韋恩圖(Venn).
【答案】D
【方法總結】
（一）與集合元素有關(guān)問(wèn)題的解題方略：
（1）確定集合的代表元素；
（2）看代表元素滿(mǎn)足的條件；
（3）根據條件列式求參數的值或確定集合元素的個(gè)數。但要注意。檢驗集合中的元素是否滿(mǎn)足互異性.
（二）集合間的基本關(guān)系在高考中時(shí)有出現，?？疾榕袛嗉祥g基本關(guān)系，求子集、真子集的個(gè)數及利用集合關(guān)系求參數的取值范圍問(wèn)題，主要以選擇題的形式出現：
（1）判斷集合間基本關(guān)系的方法有三種：
①列舉觀(guān)察；
②集合中元素特征法，首先確定集合中的元素是什么，弄清楚集合中元素的特征，再判斷集合間的關(guān)系；
③數形結合法，利用數軸或韋恩圖求解.
（3）根據兩集合關(guān)系求參數：已知兩集合的關(guān)系求參數時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉化為元素或區間端點(diǎn)間的關(guān)系，進(jìn)而轉化為參數滿(mǎn)足的關(guān)系，解決這類(lèi)問(wèn)題常常要合理利用數軸、Venn圖幫助分析，而且經(jīng)常要對參數進(jìn)行討論．注意區間端點(diǎn)的取舍．
注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合關(guān)系時(shí)，必須優(yōu)先考慮空集的情況，否則會(huì )造成漏解.
（三）求集合的基本運算時(shí)，要認清集合元素的屬性(是點(diǎn)集、數集或其他情形)和化簡(jiǎn)集合，這是正確求解集合運算的兩個(gè)先決條件．
（1）離散型數集或抽象集合間的運算，常借助Venn圖或交、并、補的定義求解；
（2）點(diǎn)集的運算常利用數形結合的思想或聯(lián)立方程組進(jìn)行求解；
（3）連續型數集的運算，常借助數軸求解；
（4）已知集合的運算結果求集合，常借助數軸或Venn圖求解；
（5）根據集合運算結果求參數，先把符號語(yǔ)言轉化成文字語(yǔ)言，然后適時(shí)應用數形結合求解.
常用邏輯用語(yǔ)
1．下列命題中的假命題是（ ）
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