一、幾何畫(huà)板給中學(xué)數學(xué)教學(xué)帶來(lái)了什么
1．現代教具，革新教學(xué)手段
（1）激發(fā)興趣，引發(fā)動(dòng)機；
（2）創(chuàng )設情景，幫助認知；
（3）概念辨析，準確完整；
（4）形數結合，直觀(guān)形象；
（5）離散變連續，揭示內在聯(lián)系。
2．動(dòng)態(tài)研究，培養能力
靜態(tài)變動(dòng)態(tài)，形式變換快。有利于變式教學(xué)，培養思維能力（觀(guān)察、歸納、抽象，體現數學(xué)的本質(zhì)。）
3．開(kāi)展數學(xué)實(shí)驗，探究數學(xué)奧秘
幾何畫(huà)板是觀(guān)察數學(xué)現象的顯微鏡
4．參與課堂教學(xué)，創(chuàng )新教學(xué)模式
學(xué)生自主學(xué)習，模式改變了。
動(dòng)手操作，體驗數學(xué)過(guò)程，發(fā)現數學(xué)結論，網(wǎng)絡(luò )教室個(gè)別化學(xué)習，探索式學(xué)習。建構觀(guān)下的數學(xué)學(xué)習。
建構主義的教學(xué)模式：“以學(xué)生為中心，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中由教師起組織者、指導者、幫助者和促進(jìn)者的作用，利用情境、協(xié)作、會(huì )話(huà)等學(xué)習環(huán)境要素充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性和首創(chuàng )精神，最終達到使學(xué)生有效地實(shí)現對當前所學(xué)知識的意義建構的目的?！?div style="height:15px;">
當然并不是說(shuō)建構主義的理論是指導數學(xué)教學(xué)的惟一理論。
幾何畫(huà)板到底給中學(xué)數學(xué)教學(xué)帶來(lái)了什么？
新大綱：現代技術(shù)的使用將會(huì )深刻地影響數學(xué)教學(xué)內容、方法和目標的改變。
更新教學(xué)手段，革新教學(xué)方法，創(chuàng )新教學(xué)模式；
激發(fā)學(xué)習情趣，提高教學(xué)效率，增強教學(xué)效果；
影響教學(xué)內容，改變教學(xué)觀(guān)念，豐富教學(xué)理論。
二、學(xué)生用干什么
學(xué)生學(xué)習幾何畫(huà)板效率高，掌握得很快。學(xué)生用幾何畫(huà)板干什么呢？
（1）學(xué)習數學(xué)。
（2）做數學(xué)實(shí)驗，培養創(chuàng )新意識。
（3）做課件。
三、關(guān)于信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的幾點(diǎn)思考
1．懂得教學(xué)規律，熟悉教學(xué)過(guò)程是搞好信息技術(shù)與教學(xué)整合的重要條件
一方面，要充分了解數學(xué)教學(xué)的需要，熟悉教學(xué)過(guò)程，有先進(jìn)的教育理念。另一方面，要充分了解計算機有哪些優(yōu)勢、長(cháng)處，為增強教學(xué)效果、實(shí)現教學(xué)目的做些什么？起到哪些作用，在傳統教學(xué)的基礎上使用好計算機，革新傳統的數學(xué)教學(xué)。根據近幾年的實(shí)踐，年齡比較大的老師中出現了一些信息技術(shù)與教學(xué)整合搞得比較好的教師就充分說(shuō)明了這一點(diǎn)。因此要搞好信息技術(shù)與教學(xué)整合，在學(xué)習計算機技術(shù)的同時(shí)，教師首先要認真研究教材、研究教學(xué)的對象、研究教學(xué)過(guò)程，鉆研教學(xué)。同一個(gè)課件，受不同思想的指導，使用的方法不同，效果也不同（如二次函數圖象的教學(xué)）?？傊?，要搞好信息技術(shù)與數學(xué)教學(xué)的整合，熟悉教學(xué)過(guò)程與精通信息技術(shù)兩者缺一不可。
2．搞好信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合要有先進(jìn)的理論指導
（1）關(guān)于學(xué)習的含義
建構主義認為，知識不是通過(guò)教師傳授得到，而是學(xué)習者在一定的情境即社會(huì )文化背景下，借助學(xué)習是獲取知識的過(guò)程其他人（包括教師和學(xué)習伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習資料，通過(guò)意義建構的方式而獲得。由于學(xué)習是在一定的情境即社會(huì )文化背景下，借助其他人的幫助即通過(guò)人際間的協(xié)作活動(dòng)而實(shí)現的意義建構過(guò)程，因此建構主義學(xué)習理論認為“情境”、“協(xié)作”、“會(huì )話(huà)”和“意義建構”是學(xué)習環(huán)境中的四大要素或四大屬性。
（2）學(xué)生的學(xué)法
①要用探索法、發(fā)現法去建構知識的意義；
②在建構意義過(guò)程中要求學(xué)生主動(dòng)去搜集并分析有關(guān)的信息和資料，對所學(xué)習的問(wèn)題要提出各種假設并努力加以驗證；
③要把當前學(xué)習內容所反映的事物盡量和自己已經(jīng)知道的事物相聯(lián)系，并對這種聯(lián)系加以認真的思考。
（3）教師的教法
①激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，幫助學(xué)生形成學(xué)習動(dòng)機；
②通過(guò)創(chuàng )設符合教學(xué)內容要求的情境和提示新舊知識之間聯(lián)系的線(xiàn)索，幫助學(xué)生建構當前所學(xué)知識的意義。
③為了使意義建構更有效，教師應在可能的條件下組織協(xié)作學(xué)習（開(kāi)展討論與交流），并對協(xié)作學(xué)習過(guò)程進(jìn)行引導使之朝有利于意義建構的方向發(fā)展。引導的方法包括：提出適當的問(wèn)題以引起學(xué)生的思考和討論；在討論中設法把問(wèn)題一步步引向深入以加深學(xué)生對所學(xué)內容的理解；要啟發(fā)誘導學(xué)生自己去發(fā)現規律、自己去糾正和補充錯誤的或片面的認識。
3．信息技術(shù)與數學(xué)教學(xué)整合的原則
必要性，恰時(shí)恰點(diǎn)，恰到好處；負責任地使用。
平衡性：紙筆運算不可少。
實(shí)踐性：讓學(xué)生在操作中學(xué)習數學(xué)，探究數學(xué)的奧秘，體驗數學(xué)的本質(zhì)。
實(shí)用性：簡(jiǎn)單、方便、實(shí)用，減少操作上困難。
廣泛性：計算機、計算器、視頻展示臺、互聯(lián)網(wǎng)等。
（1）必要性：是否用得恰到好處。要找準信息技術(shù)與教學(xué)整合的“切入點(diǎn)”，明確“輔”在何處。
信息技術(shù)是數學(xué)教學(xué)必不可少的，但應當被負責地使用，使它為數學(xué)的學(xué)與教服務(wù)。信息技術(shù)的使用不是要替代傳統的教學(xué)工作，而是要發(fā)揮信息技術(shù)的力量（power），做過(guò)去不能做或做得不太好的工作，以更好地組織和管理教學(xué)資源，構建交互式、多樣性的學(xué)習環(huán)境，更好地引導學(xué)生學(xué)習，加強數學(xué)的基本理解和直覺(jué)。
要正確開(kāi)展CAI的實(shí)驗研究，仍然要牢記《教學(xué)大綱》提出的數學(xué)教學(xué)的目的，弄清到底應該輔在何時(shí)？輔在何處？怎么輔助？
把電腦搬進(jìn)教室，應該注意提高學(xué)習興趣，培養能力，減輕負擔，創(chuàng )新教學(xué)模式，促進(jìn)“素質(zhì)教育”。
教學(xué)中，能用黑板或其他教具講清楚的問(wèn)題，不一定要去搬弄計算機（比如二面角的概念）。任何媒體的運用無(wú)不受著(zhù)教育思想的指導。電腦作為一種教學(xué)工具是“中性”的，您可以用她來(lái)培養能力、提高素質(zhì)，也可以用它搞“題?！?、“滿(mǎn)堂灌”，增加學(xué)生的負擔。把電腦搬進(jìn)課堂，不要用電腦的播放代替原本教師的講解。要找準信息技術(shù)與教學(xué)整合的“切入點(diǎn)”，明確“輔”在何處。
（2）平衡性：紙筆運算不可少，該證明的要證明，輔助的地位不變。
信息技術(shù)的使用為學(xué)生學(xué)更多更深的數學(xué)提供了可能，也為學(xué)生更好地理解和應用數學(xué)開(kāi)拓了廣闊空間。但是，它不能被用來(lái)代替基本的數學(xué)活動(dòng)，如熟練的基本運算、基本的代數變換、解方程、邏輯推理、數學(xué)證明等。因此，應當使信息技術(shù)的應用與傳統的紙筆運算、邏輯推理、畫(huà)表作圖等之間達到一種平衡（balance）。有時(shí)，講解是必不可少的。不能教師一講解就是傳統的，不是現代的教育理念。
電腦是機器，是教學(xué)的工具。無(wú)論電腦有多么強的交互性，“人機對話(huà)”不要代替“人際對話(huà)”。不要用計算機代替教師原本的講解，不要忽視黑板等其他媒體的作用。不提倡整堂課都用計算機教學(xué)。教學(xué)過(guò)程是十分復雜、細膩的過(guò)程，教師的一個(gè)手勢、一個(gè)微笑、一句稱(chēng)贊的話(huà)語(yǔ)等各種體態(tài)語(yǔ)言，對增強教學(xué)效果有著(zhù)不容忽視的作用。忽視教師與學(xué)生之間的情感交流在教學(xué)中的作用就會(huì )把“計算機輔助數學(xué)教學(xué)”引向反面。
（3）實(shí)踐性：增加操作，讓學(xué)生在操作中學(xué)數學(xué)，做數學(xué)，體驗數學(xué)過(guò)程，探索數學(xué)的奧秘。
信息技術(shù)的使用應當強調學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，讓他們在信息技術(shù)的幫助下，通過(guò)自己的親身實(shí)踐而獲得對數學(xué)知識的深刻理解，體驗數學(xué)思想方法的真諦，領(lǐng)悟數學(xué)的本質(zhì)，使“學(xué)習方式的變革”落在實(shí)處。
（4）實(shí)用性：課件制作注意：經(jīng)濟、實(shí)用，簡(jiǎn)單、明了，不要追求華麗。
信息技術(shù)應用于數學(xué)教學(xué)應當做到簡(jiǎn)單、方便、實(shí)用，在技術(shù)的設計、實(shí)現和操作上減少困難。
信息技術(shù)為教學(xué)提供了一種可直接操作的環(huán)境，在這種環(huán)境里，抽象的數學(xué)概念和關(guān)系是“可視的”，并且可以被具體操作。但是，要注意信息技術(shù)的這種優(yōu)勢常常因為技術(shù)本身的原因（很多人對計算機的軟、硬件環(huán)境不熟悉）而得不到充分發(fā)揮。
電腦輔助數學(xué)教學(xué)不是計算機功能展示課，是數學(xué)課。能解決問(wèn)題滿(mǎn)足需要就行。要謹慎地使用聲音。在一些課件評比活動(dòng)中，把課件是否制作得漂亮作為一個(gè)重要標準，我以為會(huì )誤導這項實(shí)驗研究。這里存在著(zhù)對課件如何評價(jià)的問(wèn)題。應該把是否體現新教育思想作為重要的評價(jià)標準，把增強教學(xué)效果作為評價(jià)標準，把是否用得恰到好處作為評價(jià)標準。把另外還要看“性能價(jià)格比”，反對勞命傷財圖熱鬧。
（5）廣泛性：計算機、計算器、視頻展示臺、互聯(lián)網(wǎng)等。
應當根據不同的教學(xué)任務(wù)選擇適當的信息技術(shù)工具，如計算器、計算機、視頻展示臺、多媒體實(shí)驗室以及互聯(lián)網(wǎng)（數學(xué)課用互聯(lián)網(wǎng)干什么？需要討論）等，以使學(xué)生充分發(fā)揮視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多種感官的協(xié)同作用而更有效地進(jìn)行數學(xué)學(xué)習。
當然，開(kāi)展計算機輔助中學(xué)數學(xué)教學(xué)，幾何畫(huà)板不是唯一的平臺。我們贊成“一學(xué)科多平臺”的觀(guān)點(diǎn)，不反對其他平臺的運用。目前比較適合中學(xué)數學(xué)教師使用的還有中科院張景中教授組織開(kāi)發(fā)的“Z+Z智能教學(xué)平臺”，Mathematica、Maple、Mathcad，還有Flash等?？梢愿鶕煌男枰x擇使用。
關(guān)鍵不是用什么平臺，而是怎么用，實(shí)現什么樣的教學(xué)目的與效果。
數學(xué)課程與信息技術(shù)整合的主要目的是豐富學(xué)生的數學(xué)學(xué)習，促使學(xué)生利用信息技術(shù)進(jìn)行主動(dòng)、有效的數學(xué)學(xué)習。應當使所有學(xué)生都在自己的數學(xué)學(xué)習中使用信息技術(shù)。
4．選擇好平臺，實(shí)現數學(xué)教師自己制作課件
“課件”融入了教師本人對教材的理解、處理，體現了教師的教學(xué)思想，教學(xué)方法，因此必須堅持自己制作課件。要自己制作課件就要選擇好軟件平臺。人民教育出版社與全國中小學(xué)計算機教育研究中心正在全國推廣的《幾何畫(huà)板》就是一個(gè)最適合中（?。W(xué)數學(xué)教師使用的教學(xué)軟件或開(kāi)發(fā)平臺。
5．信息技術(shù)與教學(xué)整合是日常教學(xué)的一部分，不光為了評比
不要有人來(lái)參觀(guān)就信息技術(shù)與教學(xué)整合，“評優(yōu)”、“公開(kāi)課”就信息技術(shù)與教學(xué)整合，過(guò)后還是老一套，教師講，學(xué)生聽(tīng)，滿(mǎn)堂灌。
四、幾何畫(huà)板簡(jiǎn)介
1．學(xué)習容易
不需要編程，如果您已經(jīng)有了Windows的操作基礎，要掌握它的基本功能，只要認真閱讀它的《參考手冊》就可以了。如果能夠經(jīng)過(guò)二、三天的培訓,就可以比較熟練地掌握它。這對于不太熟悉計算機程序語(yǔ)言的數學(xué)教師無(wú)疑是“福音”。在我校，連50歲以上的幾位老教師也能在課堂上使用幾何畫(huà)板上課。
2．操作簡(jiǎn)單
學(xué)習容易并不意味著(zhù)操作簡(jiǎn)單。一些軟件，即使您已經(jīng)熟練地掌握了它，但由于操作復雜，需要大量的時(shí)間才能完成一個(gè)圖形、圖象或簡(jiǎn)單課件的制作，要在課堂上直接使用就根本不可能。而幾何畫(huà)板不同，您可以象使用圓規、三角板一樣十分方便地使用它。如果您事先把畫(huà)橢圓的過(guò)程（時(shí)間不超過(guò)5分鐘）記錄下來(lái),形成一個(gè)稱(chēng)為“記錄”的文件，利用這個(gè)文件在課堂上再畫(huà)一個(gè)橢圓不會(huì )超過(guò)幾秒鐘。您在課堂上要畫(huà)一個(gè)初等函數的圖象、一條圓錐曲線(xiàn)、切割三棱錐的一部分并使它運動(dòng)起來(lái)，每一個(gè)操作都不會(huì )超過(guò)5分鐘（初中的全等三角形）。這對于我們擔任兩個(gè)班的數學(xué)又要擔任一個(gè)班的班主任、教學(xué)任務(wù)繁重，甚至還要上街買(mǎi)買(mǎi)菜的教師，您說(shuō)方便不方便。當堂制作還有一個(gè)好處，學(xué)生可以看到問(wèn)題的形成過(guò)程；在網(wǎng)絡(luò )教室中，也便于學(xué)生參與操作，參與學(xué)習。
3．制作出的課件字節少，便于攜帶
一張3英寸小盤(pán)可以放下二、三十個(gè)課件，夠您用一個(gè)學(xué)期。
4．交互性強，修改方便
光是學(xué)習容易、操作簡(jiǎn)單,還需要“交互性”強。在課堂上，學(xué)生很可能產(chǎn)生一些“奇思妙想”。軟件有了交互性，就能給學(xué)生以參與的機會(huì )，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，實(shí)現自我學(xué)習；使學(xué)生的想象力得到充分發(fā)揮，也成為一個(gè)真正的“研究者”。不能交互的軟件也很難進(jìn)行以“學(xué)”為主的教學(xué)設計。
5．功能強大，基本滿(mǎn)足中學(xué)數學(xué)教學(xué)的需要
如果僅僅學(xué)習容易、操作簡(jiǎn)單，功能不強也不能滿(mǎn)足中學(xué)數學(xué)教學(xué)需要，使用價(jià)值就不大。幾何畫(huà)板，人們往往以為不就是一個(gè)畫(huà)畫(huà)幾何圖形的軟件嘛，其實(shí)這是一個(gè)誤解。經(jīng)過(guò)眾多教師的開(kāi)發(fā)，發(fā)現它已經(jīng)基本滿(mǎn)足中學(xué)數學(xué)各學(xué)科的需要，特別是立體幾何、解析幾何的需要，也能制作三維曲面。新版幾何畫(huà)板又增加了函數圖象功能，幾何畫(huà)板的功能十分強大。
6．開(kāi)放性好，可以與其他軟件配合使用
幾何畫(huà)板可以通過(guò)Windows的剪貼板方便地與其他應用程序交換信息，如插入Word文本?？梢酝ㄟ^(guò)建立Link按鈕調用其他應用程序。新版幾何畫(huà)板還增加了分頁(yè)功能。等等。
