將多媒體技術(shù)應用于高等數學(xué)課堂教學(xué)，改變傳統的教學(xué)方法，創(chuàng )造學(xué)生自主學(xué)習的平臺，已成為當今課程改革的一個(gè)熱點(diǎn)。多媒體輔助高等數學(xué)教學(xué)能創(chuàng )設情境，并能彌補傳統教學(xué)方式難以駕馭的重點(diǎn)、難點(diǎn)的教學(xué)，提高教學(xué)效率，達到事半功倍的效果。
提高學(xué)生的學(xué)習興趣
興趣在高等數學(xué)學(xué)習中起著(zhù)至關(guān)重要的作用，興趣是最好的老師。在知識傳授過(guò)程中，如果能創(chuàng )造一個(gè)生動(dòng)、活潑的教學(xué)環(huán)境，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在傳統的教學(xué)模式中，我們的教學(xué)在很大程度上沿襲了以教師為中心，學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中只是處于被動(dòng)接受知識的地位，其主動(dòng)性和能動(dòng)性未得到充分的調動(dòng)，對激發(fā)學(xué)生的興趣有一定的制約性，許多反映高等數學(xué)在現代科學(xué)技術(shù)的應用以及一些形象直觀(guān)的數學(xué)實(shí)驗，如圖形的旋轉、極限和定積分概念的講解等，在傳統的課堂上難以進(jìn)行圓滿(mǎn)的表述，難以引起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。利用多媒體技術(shù)，教師不再局限于傳統的教學(xué)模式和簡(jiǎn)單的教具，更容易創(chuàng )造出一個(gè)生動(dòng)的教學(xué)情境，化靜為動(dòng)，使課堂形式趨于多樣化。使學(xué)生進(jìn)入生動(dòng)的學(xué)習氛圍，更能吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣和強烈的求知欲。計算機輔助教學(xué)的特點(diǎn)是圖、文、聲、像并茂，能向學(xué)生提供形式多樣、功能各異的感性材料，形象生動(dòng)的畫(huà)面，悅耳的音樂(lè )背景，妙趣的益智游戲，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生在寬松愉快的學(xué)習環(huán)境中，主動(dòng)探索，積極進(jìn)取，真正做到讓學(xué)生從愿學(xué)、會(huì )學(xué)到樂(lè )學(xué)。
如講授極限與牛頓一萊布尼茲公式等內容時(shí)，通過(guò)課件中的超級鏈接，播放柯西、牛頓、萊布尼茲等數學(xué)大師們的圖片與生平，介紹微積分的發(fā)現過(guò)程等背景知識。不僅使學(xué)生受到數學(xué)史的教育，感受數學(xué)家們的人格魅力，還有助于消除學(xué)生對于高等數學(xué)學(xué)習的畏難情緒。使得原本抽象的教學(xué)過(guò)程變得生動(dòng)活潑。激發(fā)了學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣，加強學(xué)生進(jìn)一步探求和學(xué)好高等數學(xué)的決心。
又如在數列極限和函數極限的教學(xué)中, 通過(guò)數學(xué)軟件設計一個(gè)能“放大”逼近過(guò)程的課件，讓學(xué)生通過(guò)該課件觀(guān)察到在數軸上數列的點(diǎn)動(dòng)態(tài)趨于極限的過(guò)程。在引入定積分概念時(shí)，借助于CAI 課件將求曲邊梯形面積分成四個(gè)步驟:分割、近似、求和、逼近，并通過(guò)動(dòng)畫(huà)來(lái)演示。當曲邊梯形分割得越來(lái)越細時(shí)，積分和不斷逼近曲邊梯形面積的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解了極限的思想，也更好地理解了定積分的定義，同時(shí)提高了學(xué)生學(xué)習、理解和應用數學(xué)思想方法的能力與興趣。
變抽象為直觀(guān)，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)
數學(xué)的教學(xué)內容與其他科目相比比較抽象，傳統的教學(xué)方法在某些教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的教學(xué)上有一定的局限性。多媒體輔助數學(xué)教學(xué)進(jìn)入課堂，可以演示在現實(shí)生活中難以觀(guān)察到的實(shí)驗現象,可以從各個(gè)角度展示三維立體圖形,可以使一些抽象難懂的概念變成具體的可觀(guān)察的畫(huà)面、圖形,可以動(dòng)態(tài)的演示一些變化過(guò)程,也可以把一些變化過(guò)程分階段進(jìn)行演示,加上教師恰到好處的點(diǎn)撥講解,使學(xué)生易于理解和把握,彌補了傳統教學(xué)方式在直觀(guān)感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足，利用這個(gè)特點(diǎn)可處理其他教學(xué)方法難以處理的問(wèn)題，更容易讓學(xué)生理解接受，能有效地降低教師教學(xué)難度。并能引起學(xué)生的興趣，從而增強他們的直觀(guān)印象，這就為教師解決教學(xué)難點(diǎn)，突破教學(xué)重點(diǎn)提供了一種現代化的教學(xué)手段。
就像高等數學(xué)教學(xué)中中經(jīng)常遇到的高度抽象的理論，僅僅用嚴密、嚴謹、直觀(guān)、形象的語(yǔ)言描述，學(xué)生還是難以接受，如極限、連續的概念，除了引進(jìn)實(shí)例說(shuō)明外，把自變量n →∞， →∞， 的變化過(guò)程和因變量 , 的變化趨勢在同一時(shí)間、同一坐標系下借助動(dòng)畫(huà)功能，動(dòng)態(tài)模擬技術(shù)，在圖象上演示，避免語(yǔ)言描述形成的時(shí)間差、視覺(jué)差，其教學(xué)效果更生動(dòng)形象。定積分、二重積分、曲線(xiàn)積分、曲面積分等概念的實(shí)質(zhì)是：分割、近似：以勻代不勻，以不變代變，以直代曲，求和、取極限。用線(xiàn)段、圖形進(jìn)行疊加，用直覆蓋曲，規則圖形覆蓋不規則圖形，然后再用動(dòng)態(tài)模擬技術(shù)顯示出當λ→0（其中λ表示小區間長(cháng)度、小弧段長(cháng)度小區域直徑的最大值）時(shí)，由近似值逐漸地連續地過(guò)度到精確值的過(guò)程，化抽象為形象，便于學(xué)生理解概念，體會(huì )積分概念蘊涵的思想方法。比如用用多媒體教學(xué)可以將定理、重點(diǎn)的概念或關(guān)鍵詞、學(xué)生初學(xué)時(shí)難以理解的內容、初學(xué)時(shí)易出現錯誤的地方、幾何圖形中關(guān)鍵的線(xiàn)段或幾何點(diǎn)等，或以動(dòng)畫(huà)形式，或配以不同字型．或配以醒目的顏色，或配上與眾不同的藝術(shù)字體、或適當配以音響來(lái)突出顯現。如此更能起到突出重點(diǎn)、吸引學(xué)生注意力，強化學(xué)生記憶之功效。
因為多媒體教學(xué)的生動(dòng)性、直觀(guān)性．教師可以利用多媒體制作出二維、三維的幾何圖形，并結合運用動(dòng)畫(huà)、音響、視頻等計算機技術(shù)，使抽象、深奧的數學(xué)知識變得非常生動(dòng)和直觀(guān)．在傳統的高等數學(xué)教學(xué)中，對極限的思想、微元法的思想等內容，老師只能讓學(xué)生自己想象，根本無(wú)法在黑板上形象直觀(guān)地顯示出來(lái)?，F在借助多媒體，教師過(guò)去在黑板上難以表達的效果，在多媒體上可以淋漓盡致地表現出來(lái)。例如我們在講授二重積分的概念時(shí)，有一個(gè)引例是求曲頂柱體的體積．這是一個(gè)立體的圖形，而且體現的是應用極限論解決數學(xué)問(wèn)題的思維方法。如果是用傳統教法，只能在黑板上大略地畫(huà)一個(gè)圖形，然后讓學(xué)生去想象．對于學(xué)生來(lái)說(shuō)難點(diǎn)問(wèn)題是如何將區域無(wú)限細分這一抽象的極限思想具體化，這在黑板上是無(wú)法演示的，而利用微機程序成倍地增加區域的劃分個(gè)數，同時(shí)注意色彩的變化，學(xué)生在動(dòng)態(tài)畫(huà)面中可以看到區域的分割越來(lái)越細密。小平頂柱體的體積越來(lái)越接近小曲頂柱體的體積，直至相等．多媒體教學(xué)通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示，可以將抽象的、無(wú)法親身感知的現象，真實(shí)形象地模擬出來(lái)，彌補了常規教學(xué)的不足，使學(xué)生能夠全方位地感受、思索問(wèn)題，能夠更深入、更確切、更迅速地掌握所學(xué)知識。而且對于重點(diǎn)問(wèn)題，教師還可以反復演示，給學(xué)生以觀(guān)察、思考的過(guò)程，有利于加強學(xué)生對重點(diǎn)問(wèn)題的掌握。
增大課堂容量，提高教學(xué)效率
高等數學(xué)課時(shí)少而教學(xué)內容多一直是教學(xué)改革中必須解決的一對矛盾。多媒體教學(xué)手段的使用，使得教師可在課前將大部分的教學(xué)內容事先精心設計并制作于課件之中．可以緩解教學(xué)內容多與學(xué)時(shí)少的矛盾，大大提高課堂容量，使課堂內容更加充實(shí)。多媒體信息量大且速度快的優(yōu)勢可以幫助我們傳遞大量的信息，提供多種形式的訓練方法。它集文字、聲音、圖像和動(dòng)畫(huà)于一體，生動(dòng)直觀(guān)，還能創(chuàng )設教材難以提供的情景，體現多媒體的綜合效果，充分發(fā)揮學(xué)生主觀(guān)能動(dòng)性，發(fā)揮學(xué)生的才能，培養和發(fā)展學(xué)生思維創(chuàng )造能力。同時(shí)多媒體教學(xué)還有助于提高教學(xué)效率。傳統教學(xué)過(guò)程板書(shū)、畫(huà)圖制表過(guò)程往往占用許多課堂時(shí)間，使講解、討論時(shí)間不夠，多媒體教學(xué)課件的使用只需點(diǎn)擊鼠標，就可以將大量教學(xué)信息演示給學(xué)生，教師必然從巨大的板書(shū)工作量中解放出來(lái)，使講課的進(jìn)度不再受到教師板書(shū)速度和體能情況的影響，大大減輕教師負擔，使教師能在單位時(shí)間內向學(xué)生傳遞更多的教學(xué)內容和信息，并顯著(zhù)提高教學(xué)效率。如習題課，傳統的習題課通常把階段性的知識作一個(gè)小結，再作一些典型例題分析。如果教師將要總結的內容都寫(xiě)在黑板上，則會(huì )使學(xué)生感到單調、枯燥、乏味，有了多媒體，則可以更加有效地解決這個(gè)問(wèn)題。例如，在講解定積分這一章的習題課時(shí)，可將知識點(diǎn)做成一個(gè)個(gè)框圖，它們之間的聯(lián)系用各式各樣的箭頭聯(lián)系起來(lái);然后將每一個(gè)知識點(diǎn)中的具體內容用超級鏈接的形式演示給學(xué)生，這樣學(xué)生對所學(xué)內容以及它們之間的聯(lián)系有了更加深人、直觀(guān)的理解，前后知識融會(huì )貫通，收到了事半功倍的效果。
實(shí)現了資源共享
可以集中全體教師的智慧與教學(xué)經(jīng)驗,精益求精，不斷提高多媒體課件的技術(shù)含量，使教學(xué)內容更加豐富多彩、規范有序。能夠充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò )優(yōu)勢, 將授課內容上網(wǎng), 可隨時(shí)供學(xué)生參考，學(xué)生不用為上課記不下筆記而發(fā)愁，讓學(xué)生把更多的精力放在聽(tīng)講與積極的思考中，網(wǎng)上的資源為學(xué)生的課外學(xué)習提供輔導。
