合成光束圖案時(shí)的一個(gè)常見(jiàn)要求是將零點(diǎn)指向給定的到達方向。這有助于抑制來(lái)自該方向的干擾并提高信干比。干擾并不總是惡意的 - 機場(chǎng)雷達系統可能需要抑制來(lái)自附近無(wú)線(xiàn)電臺的干擾。在這種情況下，無(wú)線(xiàn)電臺的位置是已知的，可以使用旁瓣消除算法來(lái)消除干擾。
旁瓣消除可用于抑制通過(guò)陣列旁瓣進(jìn)入的干擾。在這種情況下，由于干擾方向是已知的，因此算法很簡(jiǎn)單。形成指向干涉方向的光束，然后縮放光束權重，并從指向任何其他觀(guān)察方向的光束圖案的權重中減去縮放權重。此過(guò)程始終在干涉方向上放置一個(gè)強零點(diǎn)。
以下示例顯示了如何設計雷達的權重，使其掃描范圍在 -30 度和 30 度之間，但始終保持 40 度的零點(diǎn)。假設雷達使用平行于地面的 10 元件 ULA，并且已知的無(wú)線(xiàn)電干擾來(lái)自 40 度方位角。
獲取
上圖顯示了從 -30 度方位角到 30 度方位角的觀(guān)察方向生成的波束模式，增量為 5 度。從下面的放大圖中可以清楚地看出，無(wú)論觀(guān)察方向在哪里，雷達波束方向圖在干涉方向上都具有很強的零點(diǎn)。
獲取
% Zoom
xlim([30 50])
legend(arrayfun(@(k)sprintf('%d degrees',k),thetaad,...
'UniformOutput',false),'Location','SouthEast');
設計相控陣時(shí)的另一個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題是將所需的光束方向圖與交給您的規格相匹配。通常，要求以波束寬度和旁瓣電平表示。
解決此類(lèi)問(wèn)題的過(guò)程通常包括以下步驟：
觀(guān)察所需的圖案并確定陣列幾何形狀;
根據所需的波束寬度選擇陣列大小;
根據所需的旁瓣水平設計錐度;
迭代調整步驟 2 和 3 獲得的參數以獲得最佳匹配。
以下示例演示了這四個(gè)步驟。首先，觀(guān)察下圖所示的所需模式。
獲取
三維輻射方向圖在方位角和仰角切割方面都表現出一定的對稱(chēng)性。因此，最好使用均勻矩形陣列 （URA） 獲得圖案。從圖中也可以清楚地看出，沒(méi)有能量輻射到陣列的背面。
接下來(lái)，確定數組的大小。為了避免光柵波瓣，將元件間距設置為半波長(cháng)。對于URA，沿方位角和仰角方向的尺寸可以分別從沿方位角和仰角方向所需的波束寬度推導出來(lái)。在半波長(cháng)間距的情況下，沿特定方向的元素數量可以近似為：
N?2沒(méi)有(θb)
哪里θb是沿該方向的波束寬度。因此，市建局的孔徑大小可以計算為：
獲取
[azpat,elpat,az,el] = helperExtractSynthesisPattern(mysteryAntenna,fc,c);
% Azimuth direction
idx = find(azpat>pow2db(1/2));
azco = [az(idx(1)) az(idx(end))]; % azimuth cutoff
N_col = round(2/sind(diff(azco)))
獲取
% Elevation direction
idx = find(elpat>pow2db(1/2));
elco = [el(idx(1)) el(idx(end))]; % elevation cutoff
N_row = round(2/sind(diff(elco)))
估計建議從 14x19 URA 開(kāi)始。
獲取
% Form the URA
ura = phased.URA([N_row N_col],[lambda/2 lambda/2]);
ura.Element.BackBaffled = true;
helperArraySynthesisComparison(ura,mysteryAntenna,fc,c)
從圖中可以看出，合成的陣列超過(guò)了所需圖案的波束寬度要求。然而，旁瓣比所需的模式大得多。您可以通過(guò)對數組應用窗口化操作來(lái)減少旁瓣。由于 URA 可以被認為是兩個(gè)可分離均勻線(xiàn)性陣列 （ULA） 的組合，因此可以使用熟悉的濾波器設計方法沿方位角和仰角方向獨立設計窗口。
下面的代碼顯示了如何獲取方位角和仰角方向的窗口。
獲取
該圖顯示，與以前的設計相比，得到的旁瓣電平較低，但仍不能滿(mǎn)足要求。通過(guò)一些試驗和錯誤，以下參數用于創(chuàng )建最終設計：
獲取
N_row = N_row+2; % trial and error
N_col = N_col-3; % trial and error
AzSidelobe = 26;
ElSidelobe = 35;
AzWeights = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',N_col-1,...
'CutoffFrequency',azco(2)/90,'PassbandRipple',0.1,...
'StopBandAttenuation',AzSidelobe);
azw = AzWeights.Coefficients;
ElWeights = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',N_row-1,...
'CutoffFrequency',elco(2)/90,'PassbandRipple',0.1,...
'StopBandAttenuation',ElSidelobe);
elw = ElWeights.Coefficients;
ura = phased.URA([N_row N_col],[lambda/2 lambda/2]);
ura.Element.BackBaffled = true;
ura.Taper = elw(:)*azw(:).';
helperArraySynthesisComparison(ura,mysteryAntenna,fc,c)
該圖顯示，合成圖案的波束寬度和旁瓣電平與所需規格相匹配。下圖顯示了所需的 3D 圖案、合成的 3D 圖案、生成的陣列幾何圖形和錐度。
獲取
許多陣列合成問(wèn)題可以被視為優(yōu)化問(wèn)題，特別是對于具有大孔徑或復雜幾何形狀的陣列。在這些情況下，閉合形式的解決方案通常不存在，并且解決方案空間非常大。例如，對于大型陣列，通常需要對陣列進(jìn)行精簡(jiǎn)以控制旁瓣電平，以避免浪費傳遞到每個(gè)天線(xiàn)元件的功率。在這種情況下，可以打開(kāi)或關(guān)閉元素。如果您要在 40x40 URA 中嘗試所有可能的解決方案，則需要嘗試21600組合，這是不現實(shí)的。在這種情況下，通常采用優(yōu)化技術(shù)。
一種常用的優(yōu)化技術(shù)是遺傳算法。遺傳算法通過(guò)模擬自然選擇過(guò)程來(lái)實(shí)現最優(yōu)解。它從隨機選擇的候選人作為第一代開(kāi)始。在每個(gè)演化周期中，該算法根據預定的性能度量對生成進(jìn)行排序（在精簡(jiǎn)陣列示例中，性能度量是峰與旁瓣電平的比率），然后丟棄性能分數較低的生成。然后，該算法會(huì )改變剩余的候選對象以生成更新的一代，并重復該過(guò)程，直到達到停止條件，例如最大代數。
以下示例演示如何使用該方法對 40x40 URA 進(jìn)行精簡(jiǎn)。該方法使用遺傳算法來(lái)最小化有源陣列單元的總數，使得的最大旁瓣電平低于指定的期望值。thinnedArraythinnedArray
創(chuàng )建一個(gè) 40x40 URA 的余弦天線(xiàn)元件。
獲取
% Set the random number generator for reproducibility.
rng('default');
Nside = 40;
uraFull = phased.URA(Nside,lambda/2,'Element',phased.CosineAntennaElement);
繪制完整陣列的波束方向圖。
獲取
全陣列的旁瓣電平約為13.5dB。使用對象的方法創(chuàng )建精簡(jiǎn)數組。將所需的旁瓣電平設置為 -25 dB。假設陣列被引導到寬邊。thinnedArrayuraFull
獲取
sll = -25; % Desired sidelobe level
[uraThin,w,info] = thinnedArray(uraFull,fc,[0; 0],sll);
figure
pattern(uraThin,fc,az,el,'Type','powerdb','CoordinateSystem','rectangular')
view(2)
clim([-60 1])
該方法還返回一個(gè)結構，其中包含有關(guān)生成的精簡(jiǎn)數組的信息。thinnedArray
獲取
info = struct with fields:
ThinningFactor: 45.7500
MaxSidelobeLevel: -25.2907
BeamwidthThinned: [2x1 double]
BeamwidthFull: [2x1 double]
報告的變薄因子（變薄后保持活動(dòng)狀態(tài)的陣列元件的百分比）小于 50%。這意味著(zhù)超過(guò)一半的數組元素處于關(guān)閉狀態(tài)。與全陣列相比，由此產(chǎn)生的精簡(jiǎn)陣列可以節省在虛擬元件后面實(shí)施 T/R 開(kāi)關(guān)的成本，從而節省大約 50% 的功耗。另請注意，即使瘦減陣列使用較少的元件，波束寬度也接近全陣列所能達到的波束寬度。
獲取
ans = 2×1
2.5400
2.5400
獲取
ans = 2×1
3.1800
3.1800
該字段報告優(yōu)化期間達到的最大旁瓣電平。盡管它接近所需的旁瓣電平，但遺傳算法優(yōu)化并不能保證滿(mǎn)足旁瓣電平約束。MaxSidelobeLevel
該方法試圖在整個(gè)方位角仰角空間上達到所需的旁瓣電平。驗證沿方位角和仰角切割實(shí)現的旁瓣電平是否等于或低于所需值。thinnedArray
獲取
顯示生成的精簡(jiǎn)陣列的幾何圖形。虛擬元素由黑色圓圈表示。
獲取
clf
viewArray(uraThin,'ShowTaper',true);
只有當陣列轉向寬邊時(shí)，獲得的薄型陣列的最大旁瓣電平才接近所需值。如果偏離舷側，最大旁瓣電平將顯著(zhù)增加。
設最大掃描角度為方位角 45 度，仰角為 30 度。當細化陣列指向最大掃描角度時(shí)繪制波束方向圖。
獲取
最大旁瓣電平現在接近 -16 dB。
為了保持良好的旁瓣性能，在指向最大掃描角度時(shí)，應將掃描陣列變薄。然后，較小掃描角度的旁瓣將接近甚至低于所需水平。
獲取
[uraThinScan,~,info] = thinnedArray(uraFull,fc,maxScanAngle,sll);
info
當轉向到最大掃描角度時(shí)，最大旁瓣電平現在約為 -22 dB。繪制轉向到最大掃描角度、寬邊和中間兩個(gè)位置時(shí)的陣列波束方向圖。請注意，當指向最大掃描角度時(shí)，最大旁瓣電平是最高的。
獲取
azel = [maxScanAngle [30 15 0; 20 10 0]];
sv = steeringVector(fc,azel);
figure
tiledlayout(2,2);
for i = 1:4
nexttile;
pattern(uraThinScan,fc,az,el,'Type','powerdb','CoordinateSystem','rectangular',...
'Weights',sv(:, i));
view(2)
clim([-60 1])
title(sprintf('Az = %.1f, El = %.1f',azel(1, i),azel(2, i)));
end
陣列細化還可用于在特定方向上創(chuàng )建空區域。將空區域指定為方位角和仰角的開(kāi)始和停止方向。
獲取
info = struct with fields:
ThinningFactor: 49.2500
MaxSidelobeLevel: -25.2999
MinNullRegionDepth: -51.8854
BeamwidthThinned: [2x1 double]
BeamwidthFull: [2x1 double]
獲取
在返回的信息結構體的字段中報告稀疏后指定空區域內的最小空深度。MinNullRegionDepth
指定的零區域在波束圖案上以紅色矩形顯示。請注意，在相對于方位角和仰角軸對稱(chēng)的位置上會(huì )出現相同的空區域。這是因為默認情況下，該方法利用 URA 的行和列的對稱(chēng)性來(lái)加快計算速度。將 URA 劃分為四個(gè)對稱(chēng)的四分之一，可以將未知的變薄系數減少 4 個(gè)。這使得底層遺傳算法能夠更快地找到解決方案。若要獨立處理所有數組元素，請在調用該方法時(shí)將“SymmetricThinning”名稱(chēng)/值對設置為 false。在這種情況下，只有一個(gè)相對于原點(diǎn)對稱(chēng)的附加空區域。thinnedArraythinnedArray
值得注意的是，在每次試驗中，遺傳算法并不總是采用相同的解決方案。然而，一般來(lái)說(shuō)，由此產(chǎn)生的光束方向圖具有相似的旁瓣電平。
此示例顯示了在相控陣上執行陣列合成的幾種方法。在實(shí)踐中，需要根據應用的具體約束條件，如陣列孔徑的大小、陣列幾何形狀等，選擇合適的合成方法。
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