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1、兩個(gè)二進(jìn)制數的異或結果
2、遞歸函數最終會(huì )結束，那么這個(gè)函數一定（不定項選擇）：
1. 使用了局部變量    2. 有一個(gè)分支不調用自身
3. 使用了全局變量或者使用了一個(gè)或多個(gè)參數
3、以下函數的結果？
int cal(int x)
{
        if(x==0)
return 0;
        else
            return x+cal(x-1);
}
4、以下程序的結果？
void foo(int*a, int* b)
{
        *a = *a+*b;
        *b = *a-*b;
        *a = *a-*b;
}
void main()
{
        int a=1, b=2, c=3;
        foo(&a,&b);
        foo(&b,&c);
        foo(&c,&a);
        printf("%d, %d, %d", a,b,c);
}
5、下面哪項不是鏈表優(yōu)于數組的特點(diǎn)？
    1. 方便刪除 2. 方便插入 3. 長(cháng)度可變 4. 存儲空間小
6、T(n) = 25T(n/5)+n^2的時(shí)間復雜度？
7、n個(gè)頂點(diǎn)，m條邊的全連通圖，至少去掉幾條邊才能構成一棵樹(shù)？
8、正則表達式(01|10|1001|0110)*與下列哪個(gè)表達式一樣？
    1.(0|1)* 2.(01|01)*   3.(01|10)*   4.(11|01)*   5.(01|1)*
9、如何減少換頁(yè)錯誤？
    1. 進(jìn)程傾向于占用CPU   2. 訪(fǎng)問(wèn)局部性（locality of reference）滿(mǎn)足進(jìn)程要求
3. 進(jìn)程傾向于占用I/O 4.使用基于最短剩余時(shí)間（shortest remaining time）的調度
機制 5. 減少頁(yè)大小

10、實(shí)現兩個(gè)N*N矩陣的乘法，矩陣由一維數組表示
11、找到單向鏈表中間那個(gè)元素，如果有兩個(gè)則取前面一個(gè)
12、長(cháng)度為n的整數數組，找出其中任意(n-1)個(gè)乘積最大的那一組，只能用乘法，不可
以用除法。要求對算法的時(shí)間復雜度和空間復雜度作出分析，不要求寫(xiě)程序。

1 0
2。2
3。(n+1)*n/2
4.1 3 2
5.4
6. O(n^2*lgn)

對于T(n) = a*T(n/b)+c*n^k;T(1) = c 這樣的遞歸關(guān)系，有這樣的結論：
if (a > b^k)   T(n) = O(n^(logb(a)));
if (a = b^k)   T(n) = O(n^k*logn);
if (a < b^k)   T(n) = O(n^k);

T(n) = 25T(n/5)+n^2 = 25(25T(n/25)+n^2/25)+n^2
= 625T(n/25)+n^2+n^2 = 625T(n/25) + 2n^2
= 25^2 * T( n/ ( 5^2 ) ) + 2 * n*n
= 625(25T(n/125)+n^2/625) + 2n^2
= 625*25*T(n/125) + 3n^2
= 25^3 * T( n/ ( 5^3 ) ) + 3 * n*n
= ....
= 25 ^ x * T( n / 5^x ) + x * n^2

T(0) = 25T(0) + n^2 ==> T(0) = 0
T(1) = 25T(0)+n^2 ==> T(1) = 1

x = lg₅ n

  25 ^ x * T( n / 5^x ) + x * n^2
= n^2 * 1 + lg 5 n * n^2
= n^2*(lgn)

后面的幾題在想，最后一題要不要考慮負數？
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1、0
2、2，3（eg, if(n&2) return 1; else return a(n-1)+a(n-2)）
應該要使用參數滿(mǎn)足某個(gè)條件然后退出。
3、x(x+1)/2
4、1，3，2
5、4
6、O(log5(n))
7、(n-1)(n-2)/2＝n(n-1)/2-(n-1)
8、3
9、2，4 ?
10、
void matrixmul(int a[N][N], int b[N][N], int result[N][N])
{
memset(result, 0, sizeof(int) * N * N);
for(int i = 0; i & N; i++)
{
for(int j = 0; j & N; j++)
{
for(int k = 0; k & N; k++)
{
result[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
}
}
}
}
11、用兩個(gè)指針，一個(gè)步長(cháng)為1，一個(gè)步長(cháng)為2，當步長(cháng)2的那個(gè)指針走到頭時(shí)，這個(gè)時(shí)候步
長(cháng)為1的那個(gè)指針剛好指著(zhù)中間的那個(gè)結點(diǎn)。
12、
思路：定義一臨時(shí)量保存當前最小的數(min)，和一個(gè)保存總數的(sum)，開(kāi)始比較（從第
2個(gè)開(kāi)始）如果有比這大的，那么乘上，如果比這小，那么乘于min,把小數放到min中。
算法復雜度為O(n)
空間復雜度為O(2)
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．
11
somestruct* FindMiddle(somestruct* pHead)
{
if (pHead == NULL || pHead->next == NULL)
return pHead;
somestruct* p1 = pHead, p2 = pHead->next;
while (p2 != NULL && p2->next != NULL)
{
//每次p1前進(jìn)一位，p2前進(jìn)2位
p1 = p1->next;
p2 = p2->next->next;
}
return p1;
}

1.寫(xiě)程序判斷是否字符串A里每個(gè)字符在A(yíng)中出現的次數都大于在字符串B中出現的次數。
注：此題我是對每個(gè)字符出現的次數分別統計，然后比較。重復的字符重復統計比較，所以效率很低。不知有什么好的改進(jìn)方法？

2.對一個(gè)數組S，求其中滿(mǎn)足要求的最大元素C。要求C滿(mǎn)足等式C=A*B，其中A、B也是數組S中的元素。請用能想到的最優(yōu)算法，分析時(shí)間和空間復雜度。（用語(yǔ)言描述算法，不用寫(xiě)程序）
注：這個(gè)題我當時(shí)做的方法在時(shí)間上要用o(n^3)，事后想出了個(gè)o(n^2 logn)的方法。不知有沒(méi)有更好的方法。

1. typedef struct {
Node * node;
}Tree;

typedef struct {
Node * left;
Node * right;
}Node;

請寫(xiě)出深拷貝函數：Tree * deepCopy(Tree *tree);

2. 輸入一個(gè)整型數組，對該數組進(jìn)行隨機排序，寫(xiě)出該函數
void randomShuffle(int *a, int len);
可以使用隨機函數發(fā)生器
int random(int N); //假設是完全的隨機函數，返回值是0 - N-1的整數

3. N個(gè)人排成一圈，指定第一個(gè)人，去除他，然后跳著(zhù)一人去除第3人，以次類(lèi)推，最后
的那一人獲勝。給定這N個(gè)人和第一個(gè)人的位置，你該如何選取位置才會(huì )獲勝。
讓你寫(xiě)最優(yōu)算法，并計算時(shí)間和空間復雜度。不要求寫(xiě)出代碼，解釋算法即可。

Joseph問(wèn)題的數學(xué)方法
無(wú)論是用鏈表實(shí)現還是用數組實(shí)現都有一個(gè)共同點(diǎn)：要模擬整個(gè)游戲過(guò)程，不僅
程序寫(xiě)起來(lái)比較煩，而且時(shí)間復雜度高達O(nm)，當n，m非常大(例如上百萬(wàn)，上
千萬(wàn))的時(shí)候，幾乎是沒(méi)有辦法在短時(shí)間內出結果的。我們注意到原問(wèn)題僅僅是要
求出最后的勝利者的序號，而不是要讀者模擬整個(gè)過(guò)程。因此如果要追求效率，
就要打破常規，實(shí)施一點(diǎn)數學(xué)策略。

為了討論方便，先把問(wèn)題稍微改變一下，并不影響原意：

問(wèn)題描述：n個(gè)人（編號0~(n-1))，從0開(kāi)始報數，報到(m-1)的退出，剩下的人繼
續從0開(kāi)始報數。求勝利者的編號。

我們知道第一個(gè)人(編號一定是m%n-1) 出列之后，剩下的n-1個(gè)人組成了一個(gè)新的
約瑟夫環(huán)（以編號為k=m%n的人開(kāi)始）:
k k+1 k+2 ... n-2, n-1, 0, 1, 2, ... k-2
并且從k開(kāi)始報0。

現在我們把他們的編號做一下轉換：
k --> 0
k+1 --> 1
k+2 --> 2
...
...
k-2 --> n-2
k-1 --> n-1

變換后就完完全全成為了(n-1)個(gè)人報數的子問(wèn)題，假如我們知道這個(gè)子問(wèn)題的解：
例如x是最終的勝利者，那么根據上面這個(gè)表把這個(gè)x變回去不剛好就是n個(gè)人情況
的解嗎？??！變回去的公式很簡(jiǎn)單，相信大家都可以推出來(lái)：x‘=(x+k)%n

如何知道(n-1)個(gè)人報數的問(wèn)題的解？對，只要知道(n-2)個(gè)人的解就行了。(n-2)
個(gè)人的解呢？當然是先求(n-3)的情況 ---- 這顯然就是一個(gè)倒推問(wèn)題！好了，思
路出來(lái)了，下面寫(xiě)遞推公式：

令f[i]表示i個(gè)人玩游戲報m退出最后勝利者的編號，最后的結果自然是f[n]
遞推公式:
f[1]=0
f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)

有了這個(gè)公式，我們要做的就是從1-n順序算出f[i]的數值，最后結果是f[n]。因
為實(shí)際生活中編號總是從1開(kāi)始，我們輸出f[n]+1,由于是逐級遞推，不需要保存每
個(gè)f[i]，程序也是異常簡(jiǎn)單：

#include
int main()
{
int n, m, i, s=0;
printf ("N M = ");
scanf("%d%d", &n, &m);
for (i=2; i
int mod(int x,int n)
{ return (x%n+n)%n; }

int f(int n,int m,int t) {
if(n==2) return mod(t,n)==1?2:1;
else if(mod(t,n)!=mod(m,n))return mod(f(n-1,m,mod(t-m-1,n)+1)+m-1,n)+1;
else return mod(f(n-1,m,n-1)+m,n)+1;
}

int main(int arg, char* args[])
{
int k,n,m,t;
freopen(args[1], "r",stdin);
scanf("%d",&k);
while( k-- ) {
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
printf("%d\n",f(n,m,t));
}
return 0;
}

一、選擇題：

456×567＝150216
問(wèn)這是在什么進(jìn)制下？

A.9 B.10 C.12 D.18

二叉樹(shù)前序：ABCEDF，中序：CBADEF，請問(wèn)后序？

char s[][10]={"hello","google"};
char *p=s[0];
printf("%d",strlen(p+10));

結果為

A. 10 B.0 C.5 D.6

G: S->uvSvu|w，請問(wèn)S

給出前序遍歷和中續遍歷求后序遍歷（題目似乎有錯）

f(0)=1, f(n)=n*f(n-1)+1 求它的復雜度

等待就緒運行掛起的關(guān)系

有6個(gè)進(jìn)程以及7個(gè)同類(lèi)資源。每個(gè)進(jìn)程每次申請一個(gè)資源，并且最多需要2個(gè)資源，問(wèn)會(huì )不會(huì )死鎖

一個(gè)自動(dòng)機的文法題目

一個(gè)文件分成3份，并且每份有一個(gè)拷貝，每個(gè)拷貝出現錯誤的概率10％，問(wèn)整個(gè)文件出錯的概率

（3％）

二、算法題：

1 一個(gè)圖G，編寫(xiě)兩點(diǎn)間是否存在路徑的函數

2 有一棵樹(shù)，每個(gè)節點(diǎn)與子節點(diǎn)間看成是有距離的，都給定一個(gè)整數?，F在要延長(cháng)某些邊，使得根節點(diǎn)到所有葉節點(diǎn)的路徑長(cháng)度都相等。求這種情況下，所有路徑長(cháng)度最短是多少。

1、一些奧運組委會(huì )每個(gè)月都有定期的會(huì )議，有一些委員同時(shí)在多個(gè)組委會(huì )中，假設這些組
委會(huì )是：C1={A,B,C} C2={D,E,F} C3={A,C,E} C4={B,D,F} C5={E,F} C6={B,F}。并且任何
一名委員在同一天只能參加一個(gè)會(huì )議，問(wèn)每月至少有一個(gè)組委在開(kāi)會(huì )的日子最少有幾天？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

2、下面一段代碼的輸出是
void f(char *p) {
if (*p >= ‘A’ && *p <=’Z’)
        *p = *p – ‘A’ + ‘a’;
    if (*p >= ‘a’ && *p <= ‘z’)
        *p = *p – ‘a’ + ‘A’;
}

int main() {
    char s[] = “ABC+abc=defDEF”;
    while (*p != ‘\0’) { f(p); p++; }
    cout << s;
    return 0;
}
A. abc+ABC=DEFdef
B. abc+abc=defdef
C. ABC+ABC=DEFDEF
D. abcABCDEFdef

3、高度為H的堆的最小元素數目是多少？
A. H^2
B. H^2-H
C. 2^H-1
D. 2^(H-1)
E. 2^(H-1)+1

4、下列排序算法中，當要排序的數列已經(jīng)為有序時(shí)，耗費時(shí)間最多的是
A. 冒泡排序
B. 選擇排序
C. 插入排序
D. 歸并排序

5、定義函數f如下：
int f(int n) {
    if (n <= 10) return n+3;
    return f(f(n – 7));
}
那么f(30)的輸出結果是
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

6、已經(jīng)樹(shù)T的結點(diǎn)集為{A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}，邊的集合為{<A,B>, <B,E>, <B
,F>, <F,G>, <F, H>, <A, C>, <C,I>, <C,J>, <A,D>}，可知樹(shù)T至少有多少個(gè)葉節點(diǎn)？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

7、下面對進(jìn)程的描述中錯誤的是
A. 進(jìn)程是動(dòng)態(tài)的概念
B. 進(jìn)程需要處理機
C. 進(jìn)程是有生命周期的
D. 進(jìn)程是指令的集合

8、產(chǎn)生死鎖的原因不包括
A. 系統資源不足
B. 共享互斥資源
C. 進(jìn)程的推進(jìn)順序不當
D. 并發(fā)執行的進(jìn)程數太多

9、某服務(wù)器要與大量客戶(hù)端進(jìn)行頻繁的小數據量通信，為了達到更好的性能，應該采用下
面的哪種協(xié)議？
A. TCP
B. ICMP
C. HTTP
D. UDP

10、下面文法（或者用自動(dòng)機表示）描述的語(yǔ)言是：S=aA|bB; A=aS|bC|e; B=bS|aC; C=bA|
aB;
A. 奇數個(gè)a和一些b
B. 偶數個(gè)a和一些b
C. 奇數個(gè)a和偶數個(gè)b
D. 偶數個(gè)a和奇數個(gè)b

程序設計與算法

1、用單鏈表實(shí)現一個(gè)存儲空間管理器，包括分配和釋放空間。要求釋放的時(shí)候合并相連空
閉地址。分配空間的策略可以自選，并說(shuō)明所用的策略的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。（下面的框架是C++
描述的，你可以用你熟悉的語(yǔ)言。）
void* xmalloc(unsigned int size)
void xfree(void* p)

2、給定n個(gè)數，要從中選出m個(gè)數使其標準差最小。分析你的算法的時(shí)間復雜度，解釋算法
即可，不必寫(xiě)代碼。

3、你編寫(xiě)過(guò)的最有創(chuàng )意的項目是什么？有人使用這個(gè)創(chuàng )意嗎？

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