只要學(xué)習過(guò)一點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于理財知識的，相信沒(méi)有不了解“復利效應”的，并且這點(diǎn)也經(jīng)常被賣(mài)基金，賣(mài)保險的人掛在嘴邊勸客戶(hù)早點(diǎn)儲蓄，多享受復利效應等等。這些一點(diǎn)都沒(méi)有錯，我今天也不是來(lái)反駁的。但是若把復利效應認為僅僅與理財有關(guān)的話(huà)，或許復利也不一定幫得到你財富自由。
《好好學(xué)習》這本書(shū)也提到了復利效應，這章讀后感我可以用四個(gè)字來(lái)形容：嘆為觀(guān)止！所以我記錄下這篇筆記。你感興趣的話(huà)，也可以跟著(zhù)我一起體驗一下被思維顛覆的高潮感。這篇筆記會(huì )分為上下兩部分，在今明兩天分享。
關(guān)于復利效應最著(zhù)名的例子，就是所謂的在一個(gè)國際象棋盤(pán)上，從左上角第一個(gè)格子里放1粒米，第二格翻倍放2粒，第三格再翻倍放4粒，以此類(lèi)推，下一格都是前一格的一倍，猜猜在第64格，也就是最后一格的米放完后，總共是多少米粒呢？
答案是：1844億億！沒(méi)聽(tīng)懂是吧？就是20位數字！相當于中國1000年的糧食產(chǎn)量。
還有個(gè)有趣的例子是關(guān)于曼哈頓的。1626年印第安人以24美元等值的貨幣把曼哈頓這塊地給賣(mài)了，而2000年時(shí)曼哈頓土地的市值大約是2.5萬(wàn)億美元?？墒?，如果印第安人把24美元做投資，每年按照美股平均回報率11%做復利投資，到了2000年時(shí)這筆錢(qián)值238萬(wàn)億！當然，這只能YY。
所以很多理財師都告訴客戶(hù)們一定要長(cháng)線(xiàn)復利投資，但為什么很多人中途停止了呢？因為先期看上去的錢(qián)依然很少??！效果不明顯，沒(méi)動(dòng)力了??！于是，財富自由就漸漸走遠了。
如果這就是復利效應最牛逼的地方的話(huà)，那么你可以直接罵我。復利效應被查理芒格也提到作為“普世智慧”的原因，并不僅在于理財上的數學(xué)模型。而是一種最為基礎的或許導致成功的思維方式。
復利效應的本質(zhì)是什么？成甲在這本書(shū)中給的見(jiàn)解是：A事件會(huì )導致B結果，而B(niǎo)結果又反過(guò)來(lái)加強A，然后不斷循環(huán)。
想一下為何在投資上復利效應會(huì )牛逼？投資100元，這是A事件，年化收益7%，一年后得到本金加利息的107元，這是B結果。隨后把107元投入，這是加強后的A事件，以此類(lèi)推，不斷循環(huán)。所以才會(huì )有上述兩個(gè)天文數字。
那么，生活中凡事符合這個(gè)規律的事情都可以認為是復利效應。最簡(jiǎn)單的例子就是各種線(xiàn)上或者線(xiàn)下的粉絲經(jīng)濟。粉絲越多，關(guān)注的人越多，會(huì )轉發(fā)幫忙傳播的人也越多，這樣吸引更多的粉絲，隨之循環(huán)。
為什么我是第一次看到用復利效應去理解這些現象？因為至少我自己總是覺(jué)得某個(gè)領(lǐng)域的內容就是屬于某個(gè)領(lǐng)域的，復利就是和投資有關(guān)的，和其他領(lǐng)域有什么關(guān)系？這點(diǎn)就是我們的盲區。學(xué)數學(xué)有啥用？夠買(mǎi)菜不就行了么？如此思考的人，認知水平自然也就讓買(mǎi)菜算錢(qián)別算錯就行了。如果我們用這種數學(xué)的思維去理解一些事情，撥開(kāi)看到一些事情的本質(zhì)，我們可以做的方向也將會(huì )非常得明確。
我們就來(lái)看下，復利效應的數學(xué)思維本質(zhì)是如何來(lái)告訴我們一些底層本質(zhì)的理解的？
復利效應的公式相信大家都能夠理解。A'=A*(1+a%)^n
在這個(gè)公式中，有兩個(gè)因素會(huì )影響到復利的效果：增長(cháng)率（a%）和執行次數（n）。
增長(cháng)率或者叫利率，是大部分人都明白，通俗來(lái)理解，就是買(mǎi)理財產(chǎn)品的回報率嘛！這個(gè)數字當然是越高越好。72法則告訴我們，如果增長(cháng)率是4%，那么我們要18年才會(huì )讓資產(chǎn)翻一倍；但若是8%，9年就可以翻一倍。
復利效應中，執行次數甚至比增長(cháng)率更為重要，因為增長(cháng)率通常是很難去提高的，無(wú)論在投資上，還是在生活中。比方說(shuō)，我當然期望每一個(gè)關(guān)注我公眾號的朋友都能夠向自己一個(gè)朋友推薦來(lái)關(guān)注我，但這個(gè)可能嘛？很難。愿意推薦或者無(wú)意間推薦的比率對我來(lái)說(shuō)是不可控的。做任何銷(xiāo)售行業(yè)的人都明白轉介紹的重要性，我們都希望客戶(hù)能夠幫我們更多地推薦客戶(hù)，但是這個(gè)比率的提升很不容易。
執行的次數卻是我們能夠控制的。用投資來(lái)說(shuō)，就是堅持正確的投資的年期，甚至這個(gè)是最簡(jiǎn)單的，啥都不要干，光等就行了！比方說(shuō)，定投美股標普500，或者港股的盈富基金，啥都不用做，堅持定投，不用理會(huì )短期波動(dòng)，時(shí)間會(huì )給予一個(gè)很好的結果。
用經(jīng)營(yíng)自己的公眾號來(lái)說(shuō)，執行的次數就是發(fā)優(yōu)質(zhì)文章的次數。但是留意，這個(gè)“次數”之前同樣是有一個(gè)限定的，也就是“優(yōu)質(zhì)”，也就是能夠產(chǎn)生增長(cháng)率的重復執行。比方說(shuō)，我從2013年就開(kāi)始寫(xiě)微信公眾號了，照理說(shuō)我算是比很多大V都先開(kāi)始寫(xiě)文章，那為什么我到現在還不是網(wǎng)絡(luò )紅人呢？
因為我翻看以前的文章，常常感嘆：這些都寫(xiě)的是什么鬼！我自己都不想看。這樣的執行自然就沒(méi)有增長(cháng)率，1的100次方依然是1，沒(méi)有增長(cháng)，再怎么樣的重復執行依然無(wú)用。這點(diǎn)就是“低效率勤奮陷阱”。讀書(shū)也是如此，沒(méi)有讓自己真正增長(cháng)，沒(méi)有高質(zhì)量的輸出的讀書(shū)就是自我欺騙，浪費時(shí)間，并且還把忽悠自己：我很努力！
所以，在自己很努力地一次又一次做一件事情時(shí)問(wèn)問(wèn)自己，增長(cháng)率在不在呢？
但為什么即使走在正確的路上，也有執行了，為什么依然覺(jué)得堅持不下去呢？因為復利效應的反饋很慢。而我們人天性就喜歡即時(shí)反饋的東西，比如王者榮耀。
復利效應對應的冪律曲線(xiàn)是這樣的。
那個(gè)國際象棋放米粒的故事，從1粒米開(kāi)始，壓根就讓人覺(jué)得這是個(gè)玩笑，但是經(jīng)過(guò)了10個(gè)格子之后，這個(gè)數字就已經(jīng)開(kāi)始讓人覺(jué)得有點(diǎn)不對勁了，當放到20個(gè)格子時(shí)，已經(jīng)是天文數字了。
但是現實(shí)生活中，很多人在第5個(gè)格子前覺(jué)得成效好慢，于是開(kāi)始懷疑：這樣做有沒(méi)有意義??！很多人的定投是停止在第二年或者第三年，特別是當前兩年賬面上還發(fā)生虧損的情況下?？墒?，歷史一次又一次告訴我們，長(cháng)期定投讓復利效應幫助我們理財，是可以無(wú)視金融危機的短暫波動(dòng)，08年那次也不例外。
在一條正確的路上，卻無(wú)法堅持得努力下去，這是包括我在內以前一直沒(méi)有看到復利效應的原因。讓每天一點(diǎn)一點(diǎn)成長(cháng)，人與人之間的差距也會(huì )因為復利效應而逐漸地拉開(kāi)，有一天突然發(fā)現：為何兩個(gè)人的距離是那么遙遠？其實(shí)，哪兒來(lái)的突然，完全符合復利曲線(xiàn)罷了。
復利效應并非僅僅只是一個(gè)現象，它也啟示我們該如何做去實(shí)現冪律曲線(xiàn)，這點(diǎn)是吉力最想提醒自己和朋友們的。
下一期我們講繼續講復利效應在積累粉絲和構建人脈關(guān)系中到底有什么神奇？期待你的聆聽(tīng)。
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