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（一）研究背景和意義

目前，中資機構外幣債券投資和交易規模越來(lái)越大，但操作主要以現券為主，最多輔以利率互換（IRS）、總收益互換（TRS）等線(xiàn)性工具，較少涉及非線(xiàn)性產(chǎn)品，而債券期權便是很重要的一個(gè)補充工具。合理利用債券期權，一方面有助于改變中資機構境外債券投資交易操作單一的局面，提升機構盈利能力；另一方面有助于中資機構積累期權等衍生產(chǎn)品交易和管理經(jīng)驗，為國內人民幣債券期權發(fā)展夯實(shí)基礎。

合理定價(jià)是所有金融資產(chǎn)交易業(yè)務(wù)開(kāi)展的基礎，雖然債券期權是一類(lèi)基礎衍生產(chǎn)品，其定價(jià)也可通過(guò)Black-Scholes 模型框架進(jìn)行處理，但由于不同標的債券的流動(dòng)性差異較大，不同做市商對同樣特征的債券期權報價(jià)差異很大，價(jià)差很寬，尤其是信用債，以其為標的衍生出的期權更甚。通常情況下，中資機構只能較為被動(dòng)地接受做市商的報價(jià)，因此能精確地對期權進(jìn)行定價(jià)和估值，以獲取這項資產(chǎn)的公允價(jià)格，提高議價(jià)能力、保護自身利益，顯得尤為關(guān)鍵。這也是中資機構在沒(méi)有定價(jià)權情況下的較優(yōu)選擇。

作為投資者，除關(guān)心如何合理定價(jià)外，怎樣利用債券期權這一衍生工具提高投資組合的收益，選擇較好的組合策略也很重要。通過(guò)合理的組合操作，可有效地提高債券組合的收益水平或降低投資成本。

（二）債券期權簡(jiǎn)介

外幣債券期權是指以外幣債券為標的，在期權到期日（歐式）或期權到期日（含）前的任何時(shí)刻（美式），合約買(mǎi)方有權按期權執行價(jià)格買(mǎi)入或賣(mài)出指定債券的合約，是金融市場(chǎng)業(yè)務(wù)中最為基礎、結構最為簡(jiǎn)單的金融衍生產(chǎn)品之一。在固定收益市場(chǎng)中，債券期權是較為成熟的業(yè)務(wù)，主要在場(chǎng)外交易，交易期限從幾天到1 年不等。期權標的一般為國債、政府機構債及部分信用債等流動(dòng)性相對較好的債券。在外幣債券期權品種里，美國國債期權因接近掉期期權（swaption），其流動(dòng)性最好、交易成本最低。

（一）定價(jià)模型

得益于Black-Scholes 期權定價(jià)理論，市場(chǎng)參與者開(kāi)發(fā)了許多債券期權定價(jià)模型，如最經(jīng)典的Black 模型、傳統的Black-Scholes 期權定價(jià)模型及正態(tài)均值回歸（NMR）模型。

1. Black 模型

該模型由Black（1976）提出，原用于對商品期貨期權進(jìn)行定價(jià)，后逐漸發(fā)展成為對債券期權進(jìn)行定價(jià)的最經(jīng)典模型，彭博系統中關(guān)于債券期權定價(jià)的模型即默認為此模型?？紤]一張債券的歐式看漲期權（c ）或歐式看跌期權（p），假設：

此類(lèi)利率模型通常利用離散的二叉樹(shù)方法進(jìn)行定價(jià)，這樣確實(shí)能夠較好地刻畫(huà)利率的長(cháng)期均值回復特征，但計算復雜度比上述兩種模型都高。若追求計算和交易效率，簡(jiǎn)單便捷是需要考慮的重要因素，這正是Black 模型更受歡迎的原因之一。

（二）隱含波動(dòng)率的構建方法

在定價(jià)模型所需的參數中，大部分是明確的共識，唯有波動(dòng)率參數未知。如同債券報價(jià)一樣，波動(dòng)率是期權市場(chǎng)的核心變量，做市商通過(guò)波動(dòng)率的雙邊報價(jià)來(lái)表達自己的市場(chǎng)觀(guān)點(diǎn)和未來(lái)預期，市場(chǎng)對波動(dòng)率的預期值被稱(chēng)為隱含波動(dòng)率（implied volatility）。與隱含波動(dòng)率不同，歷史波動(dòng)率（historicalvolatility）則是根據已發(fā)生的利率歷史路徑所計算出來(lái)的波動(dòng)率，是客觀(guān)存在的變量。為更好地對不同特征（期權期限、債券期限、執行價(jià)）的債券期權進(jìn)行定價(jià)，構建完整的波動(dòng)率曲面至關(guān)重要。

1. 債券價(jià)格波動(dòng)率和收益率波動(dòng)率的關(guān)系

每只債券都有獨特的現金流結構，交易員很難也沒(méi)有必要準確地記錄所有債券的價(jià)格波動(dòng)率情況。通常，只需構建收益率曲線(xiàn)及收益率波動(dòng)率曲面，在此基礎上通過(guò)收益率和債券價(jià)格之間的久期關(guān)系即可獲取債券的價(jià)格波動(dòng)率信息。因此，債券期權的報價(jià)通常通過(guò)收益率的波動(dòng)率報價(jià)來(lái)進(jìn)行。

假設 D 為期權到期日債券的修正久期，那么遠期債券價(jià)格F 變動(dòng)和遠期收益率變動(dòng)的基本關(guān)系為：

中資機構賬戶(hù)積累了大量的債券存量，且以長(cháng)期持有為目的。債券期權除交易屬性外，可以配合組合給中資機構存量管理帶來(lái)很好的補充效果。

（一）交易配合策略

賣(mài)出看漲（看跌）期權等均可以配合現券投資或交易，形成較好的組合操作策略。

1. 賣(mài)出看漲期權（short call）

通過(guò)此交易可鎖定債券投資收益。當機構在持有某債券并確定減持的目標價(jià)位后，可賣(mài)出以目標價(jià)為執行價(jià)的債券看漲期權，既可獲取期權費收入，又可在期權被行權時(shí)，按目標價(jià)位減持債券從而鎖定收益。即使交易對手沒(méi)有行權，機構亦可獲得該部分期權費收入，提高總體收益。這種以已持有債券為依托賣(mài)出看漲期權的做法，也被稱(chēng)為“賣(mài)出拋補看漲期權（covered call）”。

2. 賣(mài)出看跌期權（short put）

此交易配合投資組合，可以實(shí)現按目標價(jià)建倉的目的。以某只債券的目標價(jià)格為執行價(jià)（通常低于當前市價(jià)）賣(mài)出債券看跌期權，獲取一定的期權費收入；在到期日，如果債券價(jià)格未能如預期般下跌，期權未被行權，機構將獲得期權費收入，增厚收益；如果期權被行權，機構將按照目標價(jià)買(mǎi)入該只債券，實(shí)現建倉目的。

（二）期權交易條款的選擇

相對于選取期權的種類(lèi)和交易方向，如何選取債券期權較優(yōu)的期限和行權價(jià)等合約特征更具有研究?jì)r(jià)值和操作意義，這也是敘作期權交易的難點(diǎn)。下面以賣(mài)出拋補看漲期權為例進(jìn)行分析。

1. 期權期限的選擇

波動(dòng)率曲面沿著(zhù)期權期限的方向先增后降。對于賣(mài)出拋補看漲期權策略，單純從收取期權費的絕對值來(lái)講，一方面應盡可能選擇波動(dòng)率較大的期限以提高期權費收入；另一方面從期權的時(shí)間價(jià)值看，未必是期限愈長(cháng)效果愈佳，在波動(dòng)率不變的情下，期權期限雖短，但其Theta1 較大，其單位時(shí)間縮短帶來(lái)的回報越大，縮短期限、提高操作頻率帶來(lái)的回報較長(cháng)期限的期權回報更大。

例如，假定債券遠期價(jià)格為100，行權價(jià)為101，利率為1%，債券價(jià)格波動(dòng)率為10%，我們在總時(shí)長(cháng)為1 年的情況下變動(dòng)操作頻率（分別操作20 次、10 次、5 次和1 次），計算債券看漲期權的總期權費收入，得到表1?？梢钥吹?，在波動(dòng)率不變的情況下，多次滾動(dòng)敘作的總期權費收入高于單次期權費收入。

展開(kāi)上例，其他條件不變，總時(shí)長(cháng)依然為1 年，假設操作頻率分別為每月、每季度、每半年及每年1 次，波動(dòng)率數據取當前市場(chǎng)數據，再假設債券修正久期為5 年，在價(jià)格預期不變、波動(dòng)率曲面預期不變的情況下，得到表2。

可以看到，最優(yōu)的策略既不是頻率最高，也不是頻率最低的操作，而是每季度滾動(dòng)敘作。因此，在開(kāi)展業(yè)務(wù)時(shí)，需對債券標的價(jià)格和波動(dòng)率進(jìn)行預估，尋找較優(yōu)期限。

2. 行權價(jià)格的選擇

行權價(jià)格的選擇較期限選擇更加重要。從流動(dòng)性角度講，平價(jià)期權（ATM）流動(dòng)性最好，價(jià)內期權（ITM）和價(jià)外期權（OTM）的流動(dòng)性較差，在報價(jià)上會(huì )略有損失。

從估值損益角度看，對于期權的多頭，價(jià)內期權在標的債券價(jià)格上漲時(shí)表現最佳（見(jiàn)圖1），而平價(jià)和價(jià)外期權表現相對較差；賣(mài)出看漲期權時(shí)，價(jià)外期權的損失可能性較小，價(jià)外期權在到期日被行權的可能性也較小。但另一方面，行權價(jià)格過(guò)高，期權處于嚴重價(jià)外時(shí)，期權價(jià)值也較小。因此，選取價(jià)外期權較為合適，但亦不應選擇過(guò)高的行權價(jià)格，應結合現券操作的目標價(jià)格綜合考量。

（三）不同市場(chǎng)環(huán)境下的期權策略選擇

不同的風(fēng)險指標對應不同的有利市場(chǎng)環(huán)境，相應地，期權策略選擇也不同，總結如表3 所示。

在很多情況下，債券期權都可以被用來(lái)配合債券組合管理，以有效增厚組合收益。具體到目前的環(huán)境，美國經(jīng)濟已開(kāi)始接近本輪周期尾端、美聯(lián)儲降息或終止縮表政策的預期強烈，利率已大幅下行，大概率在底部企穩或區間震蕩，賣(mài)出拋補看漲期權（盡量?jì)r(jià)外）是較為合適的策略。這樣既可以保留債券上漲的機會(huì )，又可在持有債券基礎上獲取超額期權費，增厚利潤，中資機構尤其是債券賬戶(hù)余額較大、交易不活躍的機構，可積極開(kāi)展相關(guān)業(yè)務(wù)。