有這樣一題"最大的兩位數與最小的一位數的和是多少？
第一種說(shuō)法：從歷史上看，國內外數學(xué)界對于0是不是自然數歷來(lái)有兩種觀(guān)點(diǎn)：
一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來(lái)，我國的中小學(xué)教材一直規定自然數不包括0。目前，國外的數學(xué)界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便，1993年頒布的《中華人民共和國國家標準》（GB3100～3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁(yè)，規定自然數包括0。所以在近幾年進(jìn)行的中小學(xué)數學(xué)教材修訂中，我們的教材研究編寫(xiě)人員根據上述國家標準進(jìn)行了修改。即一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數。但是，在小學(xué)階段的"整除"部分，仍然不考慮自然數0，因而在約數、倍數等概念中都不包括0。
另外，一般情況下我們不說(shuō)數0是幾位數，所以最小的一位數是 1 。
第二種說(shuō)法： 最小的一位數是1還是0？要回答這個(gè)問(wèn)題須從"位數"和"數位"說(shuō)起。
位數是指一個(gè)整數所占有數位的個(gè)數。把占有一個(gè)數位的數叫一位數，占有兩個(gè)數位的數叫兩位數......例如，48076是五位數，因為它占有五個(gè)數位，這里"0"占有數位。
0能不能稱(chēng)為一位數呢？不能。因為記數法里有個(gè)規定：一個(gè)數的最高位不能是0。為什么要這樣規定呢？因為若沒(méi)有這樣的規定，0就是一位數，由此可以得出最小的兩位數是00，最小的三位數是000，這樣的結論顯然是不對的。不僅這樣，若沒(méi)有這樣的規定，對一個(gè)數也就無(wú)法確定它是幾位數了。例如，15是兩位數，"015"就變成了三位數，"0015"就變成了四位數。這樣，同一個(gè)數我們可以隨意稱(chēng)它為幾位數，"位數"這一概念的存在也就沒(méi)有必要了。因此，一個(gè)數的最高位不能"0"。也就是說(shuō)，最小的一位數是1，而不是0。
至于日常生活中、生產(chǎn)工作中遇到的數，如004785、043等，它是在特定條件下用來(lái)表示特定意義的。例如，電話(huà)號碼0074816，它表示當地的電話(huà)容量不足一千萬(wàn)，最大號碼是七個(gè)數字組成的，但不能說(shuō)0074816是一個(gè)七位數。
綜合網(wǎng)上的觀(guān)點(diǎn)，我認為應該從這樣幾個(gè)方面分析：
一、從位數的定義上分析。
?。?）位數：一個(gè)整數含有數位的數目叫做位數。含有一個(gè)數位的數叫做一位數。（曹世光、劉國才等編《小學(xué)教師數學(xué)實(shí)用手冊》P19）。
?。?）一位數：指一個(gè)自然所含有數位的個(gè)數。用一個(gè)非零數字所表示的數叫做一位數（梁宗元主編《小學(xué)數學(xué)易混概念辨析100例》）。
?。?）幾位數：只用一個(gè)有效數字表示的數，叫做一位數，只用兩個(gè)有效數字，其中左邊第一個(gè)數字是有效數字來(lái)表示的數就叫做兩位數......
?。?）關(guān)于"0"的認識：基本意義是表示沒(méi)有，同時(shí)也表示數位上一個(gè)單位也沒(méi)有。還可以表示起點(diǎn)、界線(xiàn)等（邱學(xué)華主編《小學(xué)數學(xué)研究》P360）。
從定義（2）中顯而易見(jiàn)，0不是一位數，最小的一位數是1。定義（1）和定義（2）并不矛盾，他們都著(zhù)重強調了"數位"，而數位最小的計數單位是"1"，那么含有一個(gè)數位的最小的數也是"1"，不是"0"。
從定義（3）看，假設0也算作一位數的話(huà)，那么最小的兩位數是"10"還是"00"呢？那么最小的三位數、四位數......又是多少呢？像008這樣的數，有時(shí)也有它的特定意義。如某考生準考證號碼是008，我們由此可推得，這個(gè)考點(diǎn)的最高號碼是三位數，考生人數不足1000人，但008本身不能說(shuō)是三位數。
從定義（4）也可知"0"雖然是最小的自然數，但它的基本意義是表示沒(méi)有，倘若最小的一位數是0，豈不是沒(méi)有數位，又哪來(lái)"一位數"呢？由此看來(lái)，最小的一位數是"1"而不是"0"
二、從學(xué)生認知特點(diǎn)分析。
學(xué)生認識數，建立數感是從實(shí)物抽象到數，在物和數一一對應的基礎上才認識了"1、2、3......"。"0"作為一個(gè)特殊的數，是在學(xué)習計算時(shí)才出現的，學(xué)生頭腦中的一位數，自然是非零的一個(gè)數字，兩位數就是兩個(gè)數字（十位上不是0）。數學(xué)應來(lái)源于生活，要用數學(xué)解決生活問(wèn)題，應尊重學(xué)生直觀(guān)認識事物的規律，充分利用兒童生活經(jīng)驗。最小的一位數應是"1"。
三、從教材的編排分析。
按新課程理念，教材是為教師教學(xué)提供的一種范例。雖可創(chuàng )造性使用，提倡開(kāi)放性教學(xué)，但是這類(lèi)概念性的知識還是應尊重教材，不能隨便開(kāi)放。無(wú)論是修訂教材還是課標實(shí)驗教材，自然數的概念范圍擴大了但數位、位數等概念和"0"的意義并未變化，且認識數仍然是從自然數"1、2、3......"開(kāi)始的，并不是從0開(kāi)始的，在有關(guān)一位數的加法、減法、乘法、除法等例題中，講的"一位數"也沒(méi)有包括0。根據低年段教材這些編排特點(diǎn)，我認為最小的一位數還應是"1"
四、從自然數的含義分析
自然數"0"有五層含義：
1．表示"沒(méi)有"。在數物體時(shí)，如果沒(méi)有任何物體可數，就要用0來(lái)表示。
2．占數位的作用。記數時(shí)，如果數的某一數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就用0來(lái)占位。比如：100中十位、個(gè)位上一個(gè)單位也沒(méi)有就用0來(lái)占位。
3.表示起點(diǎn)。直尺、秤的起點(diǎn)都是用0來(lái)表示的。
4．表示界限。溫度計上，0的上邊叫"零上"，0的下邊叫"零下"。
5．可以表示不同的精確度。在近似計算中，小數部分末尾的0可不能隨便劃去。如:7.00、7.0、7的精確度是不同的。
綜合考慮自然數0的以上五層含義，一般我們不說(shuō)"0"是幾位數，當然也就不是最小的一位數，因而我認為最小的一位數是"1"。
通過(guò)對網(wǎng)上觀(guān)點(diǎn)的歸納和個(gè)人所做的分析，我認為0是最小的自然數，1是最小的一位數。
