給你一個(gè)連續正弦信號，就能很明確的知道其對應的頻率。比如下圖，就可以知道該信號是一個(gè)頻率為2Hz的正弦信號。
但如果給下面這個(gè)圖呢？你還能說(shuō)他的頻率是2Hz么？
這些離散點(diǎn)，確實(shí)在頻率為2Hz的正弦曲線(xiàn)上。
但是這些離散點(diǎn)，又在另外頻率的正弦曲線(xiàn)上。
我們把兩條曲線(xiàn)放在一起看一下,可以看到這兩條曲線(xiàn)都經(jīng)過(guò)這些離散點(diǎn)。
對于連續信號而言，頻率是一定的；但是對于采樣得到的離散信號，其可以代表多個(gè)頻率信號的。
比如說(shuō)，有一個(gè)頻率為fc的連續正弦信號：
然后以fs的采樣頻率對其進(jìn)行采樣，則連續信號變?yōu)椋?/span>
又有一頻率為fc+Kfs的連續正弦信號：
仍然以fs的采樣頻率對其進(jìn)行采樣，則連續信號變?yōu)椋?/span>
可以看到
即同一個(gè)離散采樣信號，是可以代表多種頻率的連續正弦信號的，其頻率為fc+kfs，k為所有整數。
所以，離散采樣信號的頻譜是連續信號頻譜的周期性延拓，而且是延拓頻譜之間的間隔為fs。
參考文獻：
RICHARD G. LYONS Understanding digital signal processing
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