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在本文的第一部分《數據采集和儀器：DAS和傳感器》中，我們研究了數據采集系統（DAS）中涉及的電子技術(shù)和傳感器。在第二部分中，我們將了解獲取原始ADC數據后該如何處理。

采集和處理策略

圖1所示為通道數據處理塊圖。每個(gè)方塊代表一個(gè)具有輸入和輸出量的函數（或“曲線(xiàn)”）。待測量的通道輸入量X由傳感器轉換成傳感器電量S，比如電阻或電壓。傳感器電路（比如電橋）對傳感器做出響應并產(chǎn)生電壓V?？删幊淘鲆娣糯笃靼丛鲆鍳放大V，輸入到A/D轉換器，得到VxG。然后A/D轉換器（ADC）將此電壓轉換為數字計數W。

圖1：通道數據處理塊圖。

PGA和ADC一起帶來(lái)偏移和增益（斜率）誤差。如果PGA和ADC是線(xiàn)性的，則可以通過(guò)下一個(gè)方塊U(W)（或LXFM）在軟件中進(jìn)行誤差糾正。它使用通道校準參數將原始數據計數W轉換為U=V，使U表示與V相同的值。換句話(huà)說(shuō)，U(W)反轉、“撤消”或線(xiàn)性“補償”P(pán)GA和ADC組合造成的線(xiàn)性誤差。通過(guò)數學(xué)公式可將其設置為：

用數學(xué)函數表示F(G)，F是G的函數，即F是輸出，取決于輸入G。U(W)是線(xiàn)性變換，不能補償非線(xiàn)性傳感器或傳感器電路，它只能反轉線(xiàn)性函數。在傳感器和電路都是非線(xiàn)性的情況下，U(W)僅能校正線(xiàn)性誤差，U(W)設定為等于V。

對于非線(xiàn)性傳感器或電路，第一個(gè)非線(xiàn)性補償方塊Z(U)可補償傳感器電路的非線(xiàn)性，并設置為V^–1(S)=S(V)。最后一個(gè)方塊用來(lái)補償傳感器的非線(xiàn)性，它基于制造商的傳感器曲線(xiàn)Y(Z)，對應于實(shí)際傳感器的X(S)=S^–1(X)。

總的來(lái)說(shuō)，每個(gè)軟件處理塊執行模擬DAS塊的反轉，以便在給定W的情況下，通過(guò)撤消每個(gè)DAS塊對X進(jìn)行的操作來(lái)恢復X。

例如，考慮電橋電路中的單個(gè)RTD溫度傳感器。X是溫度，單位為^oC。RTD電阻隨溫度變化而改變，產(chǎn)生R(X)。橋電路電壓隨R(X)非線(xiàn)性變化，根據分壓器公式產(chǎn)生輸出電壓V(R)：

其中R_br是分壓器上電阻，R是傳感器（下）電阻，V_br是橋電壓。DAS將該電壓數字化并輸出數字代碼W(V)。然后U(W)以數字形式補償DAS，使U=V。接下來(lái)，將U應用于第一非線(xiàn)性功能模塊R(U)。它使用上面的分頻器公式將計數U轉換為RTD的電阻。（由于分頻器公式的動(dòng)態(tài)范圍很大，經(jīng)常使用浮點(diǎn)數學(xué)計算，因此返回的電阻值是浮點(diǎn)值。）

下一個(gè)非線(xiàn)性塊將電阻轉換為溫度，單位為^oC，是函數T(R)。這是制造商給出的傳感器曲線(xiàn)。Y(Z)可以反轉傳感器函數，從而使其線(xiàn)性化。這個(gè)例子的目標是通過(guò)下面的等式實(shí)現Y=X：

橋電壓補償

傳感器電橋電路的靈敏度與電橋電壓成正比。電橋輸出電壓V(V_br,R)取決于傳感器輸出量（即電阻），S=R，以及橋電壓V_br。它可以表示為：

圖3示出了該函數。

圖2：傳感器橋電路的靈敏度與電橋電壓成正比。

“x”乘法器模塊是一個(gè)附加模塊，它是通過(guò)將U(W)分成兩個(gè)模塊來(lái)補償的，如圖3所示。

圖3：“x”乘法器模塊通過(guò)將U(W)分成兩個(gè)模塊來(lái)補償。

U(W)補償W（B），使得U=B(R)。此外，由電橋補償軟件執行的U(V)用校準值補償電橋中的電壓漂移。V_br通過(guò)橋電壓通道測量。最后的測量值及其校準值V_br0用于形成補償的比例因子。

線(xiàn)性校準

兩點(diǎn)校準假設傳感器和DAS增益是線(xiàn)性的。例如，如果應力傳感器增益為1V/kN，它隨所施加的應力大小而變化，因此是非線(xiàn)性的。為得到線(xiàn)性變換的偏移和斜率U(W)，即DAS的線(xiàn)性部分，μC編程通過(guò)所獲得的兩個(gè)數據點(diǎn)構造了一條線(xiàn)，如圖4所示。w軸是原始數據，即ADC的數字化計數。u軸是按給定單位處理過(guò)的數據。利用已知輸入值u1和u2進(jìn)行兩次測量。ADC原始數據計數輸出為w1和w2。

圖4：μC編程通過(guò)所獲得的兩個(gè)數據點(diǎn)構造了一條線(xiàn)。

然后我們得到兩個(gè)方程，可以求解斜率m和偏移量b：

由此得到兩點(diǎn)校準的公式：

其中參數m和b用于將原始數據值轉換為處理值，其單位是校準期間使用的單位。對于b，可以使用右側表達式，也可以將兩者平均。

對于一點(diǎn)校準，b=0（假設沒(méi)有偏移誤差），默認情況下第二個(gè)數據點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0)，只有斜率需要校準。

結語(yǔ)

DAS（或DAQ）已經(jīng)成為電子行業(yè)的一個(gè)細分領(lǐng)域，它涉及模擬和數字波形處理。DAS采集和處理的常見(jiàn)策略是“撤消”處理功能或執行采集功能的反轉，這些功能必須通過(guò)模擬電路實(shí)現，因為有些是非線(xiàn)性的。模擬采集的每個(gè)階段都對應一個(gè)處理階段，以便系統在A(yíng)DC處可以自動(dòng)反轉，采集階段由處理階段鏡像，處理階段可以撤消它們所做的事情，直到檢測到的數量本身就是整個(gè)過(guò)程的剩余部分。

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