隨著(zhù)數據速率超過(guò)Gb/s水平，工程師必須能夠識別和解決抖動(dòng)問(wèn)題。抖動(dòng)是在高速數據傳輸線(xiàn)中導致誤碼的定時(shí)噪聲。如果系統的數據速率提高，在幾秒內測得的抖動(dòng)幅度會(huì )大體不變，但在位周期的幾分之一時(shí)間內測量時(shí)，它會(huì )隨著(zhù)數據速率成比例提高，進(jìn)而導致誤碼。新興技術(shù)要求誤碼率(BER)，亦即誤碼數量與傳輸的總碼數之比，低于一萬(wàn)億分之一(10-12)。隨著(zhù)數據通信、總線(xiàn)和底板的數據速率提高，市場(chǎng)上已經(jīng)出現許多不同的抖動(dòng)檢定技術(shù)，這些技術(shù)采用各種不同的實(shí)驗室設備，包括實(shí)時(shí)數字示波器、取樣時(shí)間間隔分析儀(TIA)、等時(shí)取樣示波器、模擬相位檢波器和誤碼率測試儀(BERT)。為解決高數據速率上難以解決的抖動(dòng)問(wèn)題，工程師必需理解同步和異步網(wǎng)絡(luò )中使用的各種抖動(dòng)分析技術(shù)。
本文重點(diǎn)介紹3 Gb/s以上新興技術(shù)的數據速率。低于3 Gb/s的實(shí)時(shí)示波器可以捕獲連續的數據流，可以同時(shí)在時(shí)域和頻域中分析數據流；在更高的數據速率上，抖動(dòng)分析要更具挑戰性。本文將從數字工程師的角度，介紹應對SONET/SDH挑戰的各種經(jīng)驗。
抖動(dòng)分析基本上包括比較抖動(dòng)時(shí)鐘信號和參考時(shí)鐘信號。參考時(shí)鐘是一種單獨的黃金標準時(shí)鐘，或從數據中重建的時(shí)鐘。在高數據速率時(shí)，分析每個(gè)時(shí)鐘的唯一技術(shù)是位檢測和誤碼率測試；其它技術(shù)則采用某種取樣技術(shù)。
如圖1所示，眼圖是邏輯脈沖的重疊。它為測量信號質(zhì)量提供了一種有用的工具，即使在極高的數據速率時(shí)，也可以在等時(shí)取樣示波器上簡(jiǎn)便生成。邊沿由‘1’到‘0’轉換和‘0’到‘1’轉換組成，樣點(diǎn)位于眼圖的中心。如果電壓(或功率)高于樣點(diǎn)，則碼被標為邏輯‘1’；如果低于樣點(diǎn)，則標為‘0’。系統時(shí)鐘決定著(zhù)各個(gè)位的樣點(diǎn)水平位置。
圖1: 具有各項定義的眼圖
E1是邏輯‘1’的平均電壓或功率電平，E0是邏輯‘0’的平均電壓或功率電平。參考點(diǎn)t = 0在左邊的交點(diǎn)進(jìn)行選擇，右邊的交點(diǎn)及其后是位周期TB。
Eye Crossing Point: 眼圖交點(diǎn)
Left Edge: 左沿
Right Edge: 右沿
Nominal Sampling Point: 標稱(chēng)樣點(diǎn)
幅度噪聲可能會(huì )導致邏輯‘1’的電壓或功率電平垂直波動(dòng)，低于樣點(diǎn)，導致邏輯‘1’碼錯誤地標為邏輯‘0’碼，即誤碼。抖動(dòng)描述了相同的效應，但它是水平波動(dòng)。抖動(dòng)或定時(shí)噪聲可能會(huì )導致碼的邊沿在水平方向中的樣點(diǎn)內波動(dòng)，導致錯誤。從這種意義上講，抖動(dòng)定義為一個(gè)數字信號在有效時(shí)點(diǎn)上距理想時(shí)間位置的短期變化。脈沖電壓電平的波動(dòng)源自不需要的調幅(AM)。類(lèi)似的，轉換的定時(shí)波動(dòng)可以描述為脈沖相位波動(dòng)、不需要的調相(PM)或相噪。
在系統器件的定時(shí)方面，數據通信和電信技術(shù)并不相同。在同步系統中，如SONET/SDH，系統器件同步到公共的系統時(shí)鐘。在信號通過(guò)網(wǎng)絡(luò )傳送時(shí)，不同器件生成的抖動(dòng)會(huì )通過(guò)網(wǎng)絡(luò )傳播，除非對器件中傳送的抖動(dòng)提出嚴格的要求，否則抖動(dòng)可能會(huì )無(wú)限制地提高。在異步系統中，如千兆位以太網(wǎng)、PCI Express和光纖通道，器件定時(shí)由分布式時(shí)鐘提供或從數據轉換中重建的時(shí)鐘中提供。在這種情況下，必須限制器件生成的抖動(dòng)，但從一個(gè)器件轉移到另一個(gè)器件上的抖動(dòng)則不太重要。不管是哪種情況，底線(xiàn)是系統的工作性能如何，即誤碼率。
圖2: 抖動(dòng)大的眼圖的交點(diǎn)，直方圖是一個(gè)像素寬的交點(diǎn)塊投射到時(shí)間軸上的投影
器件生成的固有抖動(dòng)稱(chēng)為抖動(dòng)輸出。其主要來(lái)源可以分為兩個(gè)：隨機抖動(dòng)(RJ)和確定性抖動(dòng)(DJ)?？梢园讯秳?dòng)看作從理想定時(shí)位置的、邏輯轉換的定時(shí)變化，如圖2中的直方圖所示。這一分布顯示了被不同抖動(dòng)源模糊的理想定時(shí)位置。抖動(dòng)分布是RJ和DJ概率密度函數的卷積。隨機抖動(dòng)源自各種隨機流程，如熱噪聲和散粒噪聲，其假設遵守高斯分布，如圖3a所示。由于高斯分布的尾部擴展到無(wú)窮大，RJ的峰到峰值沒(méi)有邊界，而RJ的均方根則收斂到高斯分布的寬度上。
圖3: 單個(gè)時(shí)點(diǎn)的抖動(dòng)、正弦周期抖動(dòng)和隨機抖動(dòng)相結合，導致誤碼的實(shí)例
Ideal Transition Edge: 理想的轉換邊沿
RJ Smeared Edge: RJ模糊的邊沿
DJ Smeared Edge: DJ模糊的邊沿
確定性抖動(dòng)(DJ)包括占空比失真(DCD)、碼間干擾(ISI)、正弦或周期抖動(dòng)(PJ)和串擾。DCD源自時(shí)鐘周期中的不對稱(chēng)性。ISI源自由于數據相關(guān)效應和色散導致的邊沿響應變化。PJ源自周期來(lái)源的電磁撿拾，如電源饋通。串擾是由撿拾其它信號導致的。DJ的特色特點(diǎn)是，其峰到峰值具有上下限。DCD和ISI稱(chēng)為有界相關(guān)抖動(dòng)；Pj和串擾稱(chēng)為不相關(guān)有界抖動(dòng)；RJ稱(chēng)為不相關(guān)無(wú)界抖動(dòng)。
識別不同類(lèi)型的抖動(dòng)來(lái)源，可以減少設計層次的問(wèn)題，因為不同的器件以不同的方式生成抖動(dòng)。例如，發(fā)射機主要生成RJ。外部調制的激光發(fā)射機生成的大多數抖動(dòng)是由激光器和主參考時(shí)鐘的隨機抖動(dòng)導致的。相反，接收機生成的絕大部分抖動(dòng)是DJ，這源于導致ISI的前置放大器和后置放大器連接的AC耦合等因素。直接調制激光發(fā)射機受到RJ和DJ的影響。介質(zhì)采用兩種方式：光纖從色散中增加DJ，從散射中增加RJ；傳導介質(zhì)從有限帶寬中增加DJ，與低頻和多個(gè)反射相比，高頻的衰減要更高。
很重要的一點(diǎn)是，要理解抖動(dòng)分布是由所有抖動(dòng)源的卷積賦予的。為直觀(guān)地認識抖動(dòng)，我們考察一下從‘0’到‘1’的邏輯轉換，如圖3b所示。標有‘x’的樣點(diǎn)距理想轉換邊沿右面位周期的一半?，F在，增加幅度為A的正弦DJ。在波的頂部，邊沿從理想邊沿朝著(zhù)樣點(diǎn)移動(dòng)距離A。然后，根據高斯分布模糊邊沿的位置，增加RJ。如果邊沿移到樣點(diǎn)的右面，那么邏輯‘1’碼被錯誤地標為‘0’。在這種情況下，碼邊沿抖動(dòng)經(jīng)過(guò)樣點(diǎn)的部分時(shí)間決定著(zhù)BER。如果已知抖動(dòng)原因，則可以計算BER。在本例中，抖動(dòng)是RJ及PJ的一個(gè)來(lái)源，PJ移動(dòng)邊沿距離A及呈高斯分布的區域(圖3a中的陰影部分)，移到樣點(diǎn)右面的概率決定著(zhù)誤碼概率。這展示了RJ和DJ分布怎樣一起卷積，即一種原因的效應疊加在另一種原因的效應之上，直到考慮了所有原因。
衡量系統功能的最終尺度是BER。抖動(dòng)分析的目標是確定抖動(dòng)對BER的影響，并保證系統BER低于某個(gè)最大值，通常是10-12。BER(T)由碼型發(fā)生器、誤碼分析儀和系統時(shí)鐘組成。數據發(fā)生器把碼型傳送到系統器件上。器件處理碼型，把結果傳送到誤碼分析儀，誤碼分析儀在已知碼型上同步，計算收到的碼數，確定哪些碼接收錯誤，計算BER。圖4是BER圖，它是樣點(diǎn)時(shí)間位置BER(t)的函數，這個(gè)圖稱(chēng)為BERT掃描圖或浴缸曲線(xiàn)，簡(jiǎn)而言之，它在相對于參考時(shí)鐘給定的額定取樣時(shí)間的不同時(shí)間t上測得的BER。參考時(shí)鐘可以是信號發(fā)射機時(shí)鐘，也可以是從接收的信號中恢復的時(shí)鐘，具體取決于測試的系統。圖4的時(shí)間軸與圖1相同，兩側與眼圖邊沿相對應，樣點(diǎn)位于中心。BER一定時(shí)，曲線(xiàn)之間的距離是該BER上的眼圖張開(kāi)程度。在樣點(diǎn)接近交點(diǎn)時(shí)，抖動(dòng)會(huì )導致BER提高到最大0.5。完整的BERT掃描測量是直接衡量BER一定時(shí)眼圖張開(kāi)程度的唯一方法。遺憾的是，完整的BERT掃描圖需要很長(cháng)的時(shí)間，如在5 Gb/s時(shí)需要30分鐘。通過(guò)集中在眼圖邊沿進(jìn)行部分BERT掃描，可以在幾秒內，在10-15%的范圍內保守地估算任何BER時(shí)的眼圖張開(kāi)程度。估算技術(shù)是一種近似方式，它對RJ和DJ概率分布去卷積，然后或多或少地使用高斯RJ，根據圖3所示計算BER。關(guān)鍵在于，由于DJ有界、RJ是高斯分布，卷積的分布尾部在BER下限中遵守高斯RJ分布。從高斯分布中推導出的函數，稱(chēng)為互補誤差函數，擬合到BERT掃描平滑的下降沿上。然后可以推斷擬合的函數，直到任何BER值，以估算眼寬。
圖4: BER(T)掃描或浴缸曲線(xiàn)，其中誤碼率是樣點(diǎn)時(shí)間位置的函數
Bit Error Rati 誤碼率
Eye Width at BER = 10-12: BER = 10-12時(shí)的眼寬
Time, t, relative to the reference clock: 相對于參考時(shí)鐘的時(shí)間t
等時(shí)取樣示波器上顯示的眼圖由從多個(gè)不同邏輯脈沖上取樣的數據組成?！败壽E”由參考時(shí)鐘提供的觸發(fā)之后的順序時(shí)間上采集的數據點(diǎn)組成。顯示的是一個(gè)兩維直方圖，如圖1和圖2所示。某個(gè)點(diǎn)上的顏色或亮度用來(lái)衡量該電壓或功率上相對于觸發(fā)信號的時(shí)間上發(fā)生的樣點(diǎn)數量。取樣示波器可以把一個(gè)像素寬的交點(diǎn)塊投到時(shí)間軸上，構成眼圖交點(diǎn)直方圖(圖2)，測量抖動(dòng)輸出。眼圖交點(diǎn)直方圖近似計算信號抖動(dòng)輸出的概率分布函數。
在BERT掃描情況下，通過(guò)對RJ和DJ近似去卷積，可以從眼圖交點(diǎn)直方圖中估算BER，這基于這樣一個(gè)事實(shí)，即在遠離交點(diǎn)時(shí)，抖動(dòng)分布主要取決于高斯RJ。把直方圖的尾部與高斯分布匹配起來(lái)，提供了一個(gè)函數，然后可以在眼圖中推斷這個(gè)函數，并用來(lái)估算BER一定時(shí)的眼寬。數據集合和分析與高速取樣時(shí)間間隔分析儀中基本相同。交點(diǎn)直方圖擬合的宗旨與擬合BERT掃描的宗旨類(lèi)似，但BERT掃描技術(shù)的速度和精度都要高得多。通過(guò)擬合直方圖獲得的某種高斯形狀在一定程度上受到隨機波動(dòng)的影響；BERT掃描只取決于數據轉換是否在樣點(diǎn)上波動(dòng)，而不取決于其波動(dòng)的精確時(shí)間位置。因此，使用BERT進(jìn)行測量要比低概率波動(dòng)強健得多，后者的擬合可能會(huì )偏向交點(diǎn)直方圖。部分BERT掃描的擬合速度要比交點(diǎn)直方圖的擬合速度快得多，因為BERT數據集是在完整的數據速率上采集的，而直方圖則是通過(guò)以低得多的速率對信號取樣構建的。
對于高斯RJ能否精確地描繪交點(diǎn)直方圖或BERT掃描的低BER的尾部，人們還存在爭議。這種真正的隨機流程會(huì )導致抖動(dòng)，抖動(dòng)遵守高斯分布并不存在問(wèn)題，但這些流程可能并不是抖動(dòng)分布尾部的主要因素。問(wèn)題在于，多種小的效應之和，會(huì )構成接近高斯的分布。統計理論的中心極限定理體現了這一點(diǎn)：數量無(wú)窮大的小流程之和會(huì )遵守高斯分布。這意味著(zhù)多個(gè)低幅度的DJ流程會(huì )卷積到一個(gè)僅在鐘形曲線(xiàn)中心、而不是尾部接近高斯分布的分布函數。但是尾部才是高斯假設對估算BER最重要的地方?？赡茉谀承┣闆r下，真正的RJ只占似乎是高斯分布的抖動(dòng)的一小部分。如果是這樣，那么用來(lái)從擬合快速BERT掃描測量和直方圖擬合中估算BER所使用的技術(shù)，可能會(huì )在總體上高估實(shí)際BER。盡管近似方法總是要小心出現錯誤，但在高斯分布沒(méi)有很好地描述尾部時(shí)，它可能會(huì )迫使制造商設計的抖動(dòng)余量超過(guò)必要的水平。幸運的是，通過(guò)以BER = 10-12的誤碼率水平執行全面的BERT掃描測量，進(jìn)而可以把擬合技術(shù)與整個(gè)測量進(jìn)行對比，檢查這種情況并不難。
在抖動(dòng)分析中，有兩個(gè)不同的頻域：時(shí)鐘頻率定義了時(shí)鐘信號的額定交叉時(shí)間，抖動(dòng)頻率則是相對于額定交叉時(shí)間，時(shí)鐘交叉的時(shí)間位置變化的頻域。例如，周期抖動(dòng)會(huì )導致時(shí)鐘信號變化大約額定的時(shí)鐘交叉量。結果，數據信號的抖動(dòng)頻率限于低于時(shí)鐘頻率的一半。
分析解調的抖動(dòng)信號或相噪是一種強大的診斷技術(shù)?？梢允褂孟辔粰z測器解調相位，在頻譜分析儀的抖動(dòng)-頻率域中或在示波器上的時(shí)域中進(jìn)行分析。由于相位檢測器只能解調時(shí)鐘信號，要求專(zhuān)門(mén)的時(shí)鐘恢復(CR)電路來(lái)分析數據信號。為把數據上的抖動(dòng)傳送到恢復的時(shí)鐘中，而且沒(méi)有失真，CR必須有：
1. 低抖動(dòng)輸出 – CR抖動(dòng)提高了本底噪聲，因為CR抖動(dòng)的響應可能會(huì )干擾器件的抖動(dòng)，而不能完全減去抖動(dòng)響應；
2. 平坦的轉函，這樣抖動(dòng)信號不會(huì )失真；
3. 帶寬要足夠寬，能夠在相關(guān)的抖動(dòng)-頻段中傳送抖動(dòng)。
帶寬標準限制著(zhù)基于相位檢測器的系統的分析范圍。在SONET/SDH等應用中，數據恢復電路的帶寬很好地界定了滾降頻率，相位檢測器電路可以設計成適合應用的帶寬。
圖5: 相噪頻譜密度/單邊帶相噪圖
圖5是時(shí)鐘信號的相位頻譜密度：每個(gè)單位的抖動(dòng)-頻率帶寬的均方相位變化。它等于單邊帶(SSB)功率頻譜。在圖5中，RJ提供了頻譜中的連續背景，可以理解為閃爍、隨機漂移和白噪聲成分。通過(guò)分析相噪頻譜，可以識別和分隔不同類(lèi)型的DJ：在圖5中，在低抖動(dòng)-頻率上，60 Hz拾波及其諧波上升到連續背景上方的雜散信號，大約2 kHz上的寬拐角是鎖相環(huán)滾降點(diǎn)，5 MHz周?chē)腜J非常明顯。通過(guò)在希望的帶寬上求積分，可以從頻譜中提取rms抖動(dòng)。
通過(guò)使用具有專(zhuān)用相噪功能的頻譜分析儀，還可以從時(shí)鐘信號的頻譜中提取SSB頻譜。與相位檢測相比，這種方法有兩個(gè)系統問(wèn)題。首選，頻譜不能區分幅度噪聲和相位噪聲。低噪聲、高帶寬的限制放大器可以降低這種效應。第二，頻譜分析儀的濾波形狀允許載波附近的某些高幅度噪聲泄漏出去。另一方面，使用頻譜分析儀提取SSB頻譜的優(yōu)點(diǎn)是帶寬高。因此，結合使用抖動(dòng)頻率帶寬高達約100 MHz的相位檢測器與具有覆蓋最高時(shí)鐘頻率一半的相噪專(zhuān)用功能的頻譜分析儀，可以提供一種強大的抖動(dòng)診斷工具。
在較低的數據速率下(如B < 3="">
在同步系統中，在通過(guò)系統傳播時(shí)，抖動(dòng)會(huì )在不同器件之間提高。抖動(dòng)轉函檢定器件怎樣作為抖動(dòng)頻率的函數傳播抖動(dòng)，可以用來(lái)理解器件的頻響，而不管它是否是在SONET/SDH中指定的。規定幅度和頻率的正弦抖動(dòng)信號適用于傳送到器件上的數據，將在應用的抖動(dòng)頻率上測量這些器件的輸出抖動(dòng)幅度，如基于相位檢測的測試儀。抖動(dòng)轉函應小于或接近低抖動(dòng)頻率上的元素，其中接收機對抖動(dòng)更加強健，而在規定的接收機滾降頻率上，則要遠遠低于抖動(dòng)頻率上的單位。
抖動(dòng)容限衡量接收機在不降低BER性能的情況下對抖動(dòng)的容忍能力。它是用于器件的、導致相當于靈敏度降低1 dB的正弦抖動(dòng)的幅度。在測試時(shí)，首先在沒(méi)有增加抖動(dòng)的情況下測量器件的BER，然后降低信號功率，直到誤差始點(diǎn)或直到超過(guò)規定的BER。然后把信號功率提高1 dB，并增加正弦抖動(dòng)，傳送信號。得到的抖動(dòng)幅度就是該頻率上的抖動(dòng)容限。容限要求符合一個(gè)模板，其中對低頻幅度大，對高頻幅度小。
SONET/SDH已經(jīng)很好地定義了頻帶有限的抖動(dòng)輸出、轉函和容限要求，但許多高速異步技術(shù)的抖動(dòng)規范仍在發(fā)展。對發(fā)射機，10 GB以太網(wǎng)規范限制著(zhù)發(fā)射機色散代價(jià)(TDP)。TDP是必須增加到色散鏈路中的發(fā)射機上的衰減水平，以把BER提高到非色散鏈路中的參考接收機的水平，其樣點(diǎn)波動(dòng)范圍為?5 ps。TDP是一種限制抖動(dòng)輸出的方法。對接收機，將執行受壓眼圖接收機靈敏度測試，檢驗接收機在接收可以允許的最壞情況信號時(shí)，能否在低于10-12的BER水平上運行。測試信號設計成模擬各種極限條件，包括RJ、DCD、ISI和PJ。與SONET/SDH中一樣，抖動(dòng)容限測試作為增加的抖動(dòng)-頻率的函數，但它還包括其它極限條件。
抖動(dòng)測量的精度受到本底噪聲和復現度的限制。本底噪聲是系統生成的平均抖動(dòng)，有時(shí)稱(chēng)為測試設備固定誤差，取決于測量的帶寬。噪聲可能會(huì )波動(dòng)到平均值以上，測量結果可能會(huì )波動(dòng)到實(shí)際值之下，本底噪聲和復現度相結合，決定著(zhù)測試儀可以觀(guān)察到的最低抖動(dòng)。經(jīng)驗法則是可以觀(guān)察到的最低抖動(dòng)比本底噪聲之上的復現度低兩個(gè)單位。
不同的抖動(dòng)檢定方法具有不同的優(yōu)點(diǎn)，其提供的結果可能很難比較，因為它們通常系統地測量不同的項目；但是，良好定義的一致性測試必須允許進(jìn)行普遍比較。SONET/SDH是比較成熟的抖動(dòng)標準，它可以在不同測試集合的本底噪聲和復現度指標內部，比較單獨的頻帶有限的抖動(dòng)輸出、轉函和容限指標。但是，新興技術(shù)中測試方法的激增，鼓勵粗心大意地比較衡量不同數量的結果。例如，在BERT掃描中，從眼圖張開(kāi)測量中得到的總抖動(dòng)完全不同于簡(jiǎn)單的峰到峰抖動(dòng)測量。比較微妙的比較是把從BERT測量中推斷得出的BER與BERT和取樣示波器或TIA上測量的結果分開(kāi)。在這兩種情況下，通過(guò)擬合分布中BER低的尾部，可以近似地進(jìn)行RJ/DJ去卷積，但去卷積近似計算中測量的系統不確定性，即外部效應和測得的分布之差很難量化。問(wèn)題在于，測量結果的比較精度取決于其不確定性和所有不確定性，必須考慮所有不確定性，而不管是固有的不確定性(如本底噪聲和復現度)還是相對的不確定性(如流程差異)。
在同步系統器件和異步系統器件中，在診斷方面，抖動(dòng)測量的目標是識別導致錯誤的事件；在一致性測試方面，則是檢驗器件是否生成可以接受的誤碼率。在高速數據速率上檢定抖動(dòng)的基本方法有三種，即取樣、實(shí)時(shí)相位檢測和測量BER。取樣技術(shù)可能會(huì )漏掉概率低的或瞬時(shí)的事件，但會(huì )在時(shí)域中有效地以可視方式表明系統性能；相位檢測的頻帶有限，但在抖動(dòng)-頻率域中提供了杰出的診斷信息；誤碼率指標測試每個(gè)位，提供了基礎的相關(guān)質(zhì)量BER。各種標準正在不斷發(fā)展，可以在整個(gè)眼圖中迅速近似獲得BER。在RJ占分布尾部主要部分的假設條件下，通過(guò)近似去卷積把RJ和DJ分開(kāi)的這種常用方法是存在爭議的，在更好地理解抖動(dòng)來(lái)源和分布時(shí)，這種方法將向前發(fā)展。隨著(zhù)業(yè)內更詳細地研究新興技術(shù)，抖動(dòng)分析技術(shù)和一致性測試要求將象此前的SONET/SDH一樣趨于穩定和成功。
