三年級下冊數學(xué)期末總復習
——知識點(diǎn)梳理
★寫(xiě)卷子應注意：
1、用手指著(zhù)認真讀題至少兩遍；
2、遇到不會(huì )的題不要停留太長(cháng)時(shí)間，可在題目的前面做記號。（如：“？”）
3、畫(huà)圖、連線(xiàn)時(shí)必須用尺子；
4、檢查時(shí)，要注意是否有漏寫(xiě)、少寫(xiě)的情況；
第一單元 位置與方向
1、① （東與西）相對，（南與北）相對，（東南—西北）相對，（西南—東北）相對。
② 清楚以誰(shuí)為標準來(lái)判斷位置。③ 理解位置是相對的，不是絕對的。
例如：小明在小華哪面，小華在小明哪面。
2、 地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來(lái)繪制的。（ 做題時(shí)先標出北南西東。）
3、 會(huì )看簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖，會(huì )描述行走路線(xiàn)。
一定寫(xiě)清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走。同一個(gè)地點(diǎn)可以有不同的描述位置的方式。（例如：學(xué)校在劇場(chǎng)的西面，在圖書(shū)館的東面，在書(shū)店的南面，在郵局的北面。）同一個(gè)地點(diǎn)有不同的行走路線(xiàn)。一般找比較近的路線(xiàn)走。
4.、生活中的方位知識：
① 北斗星永遠在北方。
② 影子與太陽(yáng)的方向相對。
③ 早上太陽(yáng)在東方，中午在南方，傍晚在西方。
④ 風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。
（ 刮風(fēng)時(shí)的樹(shù)朝風(fēng)向相對的方向彎，煙朝風(fēng)向相對的方向飄…… ）
作圖題（題型）：
（1）看圖找方向。 練習冊第5頁(yè)第2題
（2）根據要求來(lái)畫(huà)圖。書(shū)第10頁(yè)第2題
（3）路線(xiàn)圖 書(shū)第5頁(yè)做一做。
第二單元 除數是一位數的除法
1、只要是平均分就用(除法)計算。
2、★注意：① 71÷8，把71看成72，用口訣估算。
② 378÷5，把378看成400更接近準確數。
③ 應用題中如果有大約等字，一般是要求估算的。
3、被除數末尾有幾個(gè)0，商的末尾不一定就有幾個(gè)0。（如：30÷5 = 6）
4、筆算除法：
（1） 余數一定要比除數小。
（2）除法驗算：→用乘法
① 沒(méi)有余數：商×除數=被除數；（ 別忘了寫(xiě)驗算兩個(gè)字。）
② 有余數：商×除數+余數=被除數 → 驗算時(shí)別忘了加余數。
（3） 0除以（任何不是0的）數都得0。
→ 0不能做除數，如：0÷（ ）=0括號里只有（ 0 ）不能填。
三位數除以一位數，商可能是三位數，也可能是兩位數。
第三單元 統 計
1、認識橫向條形統計圖。
① 做題時(shí)把數字標在條邊上再做。
② 注意起始格與其他格表示的單位的不同，用折線(xiàn)表示起始格。
2、平均數：① 求平均數的方法： 移多補少法
平均數 = 總數量÷總份數。
總數量 = 平均數 × 總份數
總份數 = 總數量÷ 平均數
②（平均數）能比較好地反映一組數據的總體情況。平均數是描述數據集中程度的一個(gè)統計量。
例如：坐公共汽車(chē)時(shí)，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的110厘米就是根據某一年齡兒童的平均身高得到的，
題目：
1、一組同學(xué)，5人澆水、4人挖土、三人運樹(shù)苗，一共植了36棵，平均每人植幾棵？列式：36÷(5+4+3)
2、一組同學(xué)收集礦泉水瓶，，小明收集了14個(gè)，小亮收集了12個(gè)，小蘭收集了11個(gè)，小紅收集了15個(gè),平均每人收集了多少個(gè)？
列式（14+12+11+15）÷4
注意：平均數量不是指每個(gè)學(xué)生實(shí)際收集到的礦泉水瓶的數量，而是指“假設”四個(gè)學(xué)生收集到的瓶子同樣多，每人收集到多少個(gè)。
注意：書(shū)44頁(yè)第2題，問(wèn)的是一周的平均最高氣溫，很多孩子只注意到了最高。
第四單元 年 月 日
（一）年、月、日
1、常用的時(shí)間單位有：（年、月、日）和（時(shí)、分、秒）。
2、 每年有（12）個(gè)月，其中（ 7 ）個(gè)大月，每個(gè)大月有（ 31 ）天，分別是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有 ( 4 )個(gè)小月，每個(gè)小月有30天分別是（ 四、六、九、十一 ）月。二月既不是大月也不是小月。
3、連續的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天數是共（ 62 ）天。
4、① 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。
② 閏年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。
③ 每年下半年都是（184）天。
5 、一年分為四個(gè)季度：
1、2、3月 —— 第一季度 90天（平年） 91天（閏年） 4、5、6月 —— 第二季度 91天
7、8、9月 —— 第三季度 92天
10、11、12月—— 第四季度 92天
6 、給出一個(gè)天數會(huì )計算有幾個(gè)星期零幾天。
用天數÷7?！?nbsp; 如：52天 52÷7=7（個(gè)）……3（天）
如：第三季度有（92）天，有（13 ）個(gè)星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）個(gè)星期零（1）天。
7、 判斷平年、閏年的方法：
① 一般的公歷年份÷4，正好余數是0，就是閏年；
如：1978÷4=494……2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是閏年。
② 公歷年份是整百的÷400，余數是0，就是閏年。
如1900年是平年，2000年是閏年。參見(jiàn)書(shū)P49
單數年不用算，都是平年；
8 、通常每4年里有（ 1 ）個(gè)閏年， （ 3 ）個(gè)平年。
（如果說(shuō)某個(gè)人不是每年都能過(guò)到生日，8歲過(guò)兩次生日，12歲過(guò)3次生日，那么他的生日就是2月29日。）
9 、 計算經(jīng)過(guò)的年份：就用2013 － 給的年份。
例如：中華人民共和國成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。（2013-1949=64）
10、各類(lèi)節日：
元旦節1月1日、植樹(shù)節3月12日、國際勞動(dòng)節5月1日、
國際兒童節6月1日、建軍節8月1日、建黨節7月1日、
國慶節10月1日、教師節9月10日等。
11、時(shí)間單位的換算關(guān)系：
① 1小時(shí) = 60分 ② 1分 = 60秒
③ 1日=24小時(shí) ④ 1周 = 7天
12、經(jīng)過(guò)的天數的計算：
公式→ 結束時(shí)間—開(kāi)始時(shí)間+1
例如：6月12到8月17日是多少天？
月 份 思 考
6 月 12日----30日 30-12+1=19天
7 月 31天 31天
8 月 1日-----17日 17天
（ 合計：19+31+17=57天 ）
（二）24時(shí)計時(shí)法：
1、 1日=24時(shí) → 24時(shí)也叫0時(shí)。
2、 普通計時(shí)法 → 24時(shí)計時(shí)法 （ ＋12 減單位 ）
24時(shí)計時(shí)法→ 普通計時(shí)法 （ －12 加單位 ）
普通計時(shí)法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。
3、計算經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)，一定把不同的計時(shí)法變成相同的計時(shí)法再計算。
如：火車(chē)11：00出發(fā)，21時(shí)30分到達，火車(chē)運行時(shí)間是（10時(shí)30分），注意不要寫(xiě)成（10：30）。
正確的列式格式為：21時(shí)30分－11時(shí)=10時(shí)30分，不能用電子表的形式相減。
再如：火車(chē)19時(shí)出發(fā)，第二天8時(shí)到達，火車(chē)運行時(shí)間是（13小時(shí)）。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長(cháng)時(shí)間：24－19=5（時(shí)），再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5+8=13（時(shí)）
又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30分開(kāi)始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時(shí)候結束？先換算，155分＝2時(shí)35分，再計算。
4、會(huì )根據給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月歷。
5、時(shí)間與時(shí)刻的不同：時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)。
第五單元 兩位數乘兩位數
1、兩位數乘兩位數積可能是（ 三 ）位數，也可能是（ 四 ）位數。
2、驗算：交換兩個(gè)因數的位置。
3、口算：15×200= ？
（ 方法：把0前面的數相乘，再在乘積的末尾添0，注意添幾個(gè)0。）
4 、估算：18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。
→（可以把一個(gè)因數看成近似數，也可以把兩個(gè)因數都同時(shí)看成近似數。）
5、有大約字樣的一般要估算。
6、凡是問(wèn) 夠不夠，能不能 等的題，都要三大步：
①計算、②比較、③答題?！?nbsp; 別忘了比較這一步。
1．求一倍數的一步計算應用題（18頁(yè)6題）
2．有余數除法25頁(yè)例4屬于份總關(guān)系（得數的變化，表外，除數是一位數）
1．總部總關(guān)系（×+×）（34頁(yè)7題）
2．總份總關(guān)系（平均數的題目）共8個(gè)
3．總份總關(guān)系（典型例題：連乘11個(gè)、連除10個(gè)）八單元
4．總差比關(guān)系（104頁(yè)11題）
5．總份總關(guān)系（歸一問(wèn)題120頁(yè)16題）
6．和倍問(wèn)題(P27思考題7*)
二單元24頁(yè)7題
應用題
面積和面積單位
（一）面積和面積單位：
1.理解面積的意義和面積單位的意義。
面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
1平方米：邊長(cháng)是1米的正方形，它的面積是1平方米。
1平方分米：邊長(cháng)是1分米的正方形，它的面積是1平方分米。
1平方厘米：邊長(cháng)是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。
2.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤(pán)或電線(xiàn)插座）、1平方米（教室側面的小展板）。
3．區分長(cháng)度單位和面積單位的不同。長(cháng)度單位測量線(xiàn)段的長(cháng)短，面積單位測量面的大小。
（二）長(cháng)方形、正方形的面積計算
1.熟練掌握的4個(gè)計算公式
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬 正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
長(cháng)方形的周長(cháng)=（長(cháng)+寬）×2 正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4
2.正確區分長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)和面積的意義，并能正確運用上面的4個(gè)計算公式求周長(cháng)和面積。
歸類(lèi)：什么樣的問(wèn)題是求周長(cháng)？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周?chē)÷烽L(cháng)度、圍操場(chǎng)跑步的長(cháng)度等等）什么樣的問(wèn)題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周?chē)÷访娣e、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車(chē)灑到的地面、某物品占地面積、買(mǎi)玻璃、買(mǎi)鏡子、買(mǎi)布、買(mǎi)地毯、鋪地、裁手帕的等等）
3.長(cháng)方形或正方形紙的剪或拼。有兩個(gè)或兩個(gè)以上長(cháng)方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長(cháng)。從一個(gè)圖形中（通常是長(cháng)方形）剪掉一個(gè)圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長(cháng)、求剩下部分的面積或周長(cháng)。要求先畫(huà)圖，再標上所用數據，最后列式計算。
4.刷墻的（有的中間有黑板、窗戶(hù)等）：用大面積－小面積。書(shū)86頁(yè)第6題
（三）面積單位進(jìn)率和土地面積單位：
1.常用的土地面積單位有公頃和平方千米。
1公頃：邊長(cháng)是100米的正方形，它的面積是1公頃。
1平方千米：邊長(cháng)是1千米的正方形，它的面積是1平方千米。
2.正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率。
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃
熟練運用進(jìn)率進(jìn)行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。
3、 背熟公式。
長(cháng)方形的周長(cháng)= （長(cháng)＋寬）×2 長(cháng)方形的面積 = 長(cháng)×寬
長(cháng) = 周長(cháng)÷2－寬 長(cháng) = 面積÷寬
寬 = 周長(cháng)÷2－長(cháng) 寬 = 面積 ÷長(cháng)
（周長(cháng)－長(cháng)×2）÷2= 寬
（周長(cháng)-寬×2）÷2=長(cháng)
正方形的周長(cháng) = 邊長(cháng)×4 正方形的面積 = 邊長(cháng)×邊長(cháng)
正方形的邊長(cháng) = 周長(cháng)÷4 正方形的邊長(cháng) = 面積÷邊長(cháng)
4、 背 熟 ：
（1）邊長(cháng)（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。
（反過(guò)來(lái)也要會(huì )說(shuō)。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長(cháng)是1厘米。）
（2）邊長(cháng) （1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。
（3）邊長(cháng) （1米 ）的正方形，面積是（1平方米）。
（4）邊長(cháng)是（100米）的正方形面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。
（5）邊長(cháng)是（1千米）的正方形面積是1平方千米。
5、① 常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
② 測量土地時(shí)常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千米）。
★“ 公頃 ”→ 測量菜地面積、果園面積
和 “ 平方千米 ”→ 測量城市土地面積
③ 相鄰兩個(gè)常用的長(cháng)度單位之間的進(jìn)率是（ 10 ）。
④ 相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（ 100 ）。
6 、面積單位之間的進(jìn)率
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
單位轉化方法：大單位化小單位乘進(jìn)率；小單位化大單位除以進(jìn)率
關(guān)鍵點(diǎn)：①先判斷用乘還是除，②再看進(jìn)率是多少
周長(cháng)和面積之間的關(guān)系：
面積相等的長(cháng)方形和正方形，正方形的周長(cháng)短。
正方形邊長(cháng)擴大3倍，正方形周長(cháng)擴大3倍，面積擴大9倍。
7、 注 意：
（1） 面積相等的兩個(gè)圖形，周長(cháng)不一定相等。
周長(cháng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。
（2） 大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）
小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）
（3） 長(cháng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。
8、常見(jiàn)物體的面積：
一張郵票的面積約有4平方厘米
一張會(huì )員卡的面積約40平方厘米（8×5）
數學(xué)書(shū)的面積約300平方厘米或3平方分米（21×15=315平方厘米）
成人手掌的面積約1平方分米
一塊手帕的面積約4平方分米（2×2）
課桌的面積約24平方分米（6×4）
黑板的面積約4平方米（4×1）
教室的面積約50平方米（8×6）
一戶(hù)家庭居住面積約60——180平方米。
體育場(chǎng)的面積約7400平方米（不到1公頃）
甸柳一小的占地面積約1公頃
學(xué)校的面積約6000平方米——400公頃。
果園的面積約3公頃
趵突泉公園的面積約11公頃
泉城廣場(chǎng)的面積約17公頃
天安門(mén)廣場(chǎng)的面積約40公頃
故宮的面積約72公頃
濟南市的面積約8000平方千米
山東省的面積是156700平方千米。
北京市的面積約16000平方千米
我國領(lǐng)土面積約960萬(wàn)平方千米
一般公園、果園、廣場(chǎng)、博物館的面積用公頃作單位，
國家、省、市、區的面積用平方千米作單位。
填單位的方法：填單位時(shí)先想填哪一種單位，再選擇合適的單位填。
目前學(xué)過(guò)的有長(cháng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位、人民幣單位
9.題型（補充相關(guān)的題目）
*已知長(cháng)、寬求面積或反向；
*長(cháng)正方形面積周長(cháng)之間有關(guān)系的題；
周長(cháng)同或面積同
題目：練習冊55頁(yè)第2題。
*拼圖形（合并（兩三個(gè)））和拆圖形（求剩余圖形的）；
題目：兩個(gè)長(cháng)方形拼成一個(gè)大長(cháng)方形，求拼成圖形的面積。
從一張長(cháng)方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，求正方形面積周長(cháng)，或求剩下圖形的面積和周長(cháng)。
*組合圖形；書(shū)81頁(yè)11題；
*大面積含小面積的（包含除）
第7單元 小數的初步認識
1、 分母是10的分數寫(xiě)成一位小數（0.1），
分母是100的分數寫(xiě)成兩位小數（0.01）。
2、小數讀寫(xiě)法： ① 讀法 → 漢字形式； ② 寫(xiě)法→ 阿拉伯數字。
3、比大小的兩種情況：跑步是數越少越好，跳遠、跳高是數越大越好。
4、小數加減法計算：小數點(diǎn)對齊，也就是相同數位對齊。
（尤其注意：12－3.9 ； 9＋8.3 等題的計算。）
5、小數不一定比整數小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
第8單元 解決問(wèn)題
做應用題時(shí):
1、從問(wèn)題入手，自己?jiǎn)?wèn)自己→要想求出這個(gè)問(wèn)題，必須先知道哪些條件；
2、從圖中找條件；
3、并不是所有的條件都有用；
4、題目中沒(méi)有給的條件不能直接用；
5、畫(huà)出關(guān)鍵詞；
6、列綜合算式時(shí)：先算那一步，必須加上小括號“（ ）”。
第九單元 數學(xué)廣角
1、 關(guān)于重復的問(wèn)題，可以用集合圈來(lái)幫助解決，或者畫(huà)圖解決。
2、 等量代換：把題目中的等量關(guān)系用簡(jiǎn)單的公式表示出來(lái)，幫助理解，或者畫(huà)成簡(jiǎn)單的示意圖。
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