第十章 物理學(xué)的統一
正如在第一章中所解釋的，一下子建立一個(gè)包括宇宙中每一件東西的完整的統一理論是非常困難的。取而代之，我們在尋求描述發(fā)生在有限范圍的部分理論方面取得了進(jìn)步。我們忽略了其他效應，或者將它們用一定的數字來(lái)近似。（例如，當我們用化學(xué)來(lái)計算原子間的相互作用時(shí)，可以不管原子核內部的結構。）然而，最終人們希望找到一個(gè)完整的、協(xié)調的、將所有這些部分理論當作它的近似的統一理論。在這理論中不需要選取特定的任意數值去符合事實(shí)。尋找這樣的一個(gè)理論被稱(chēng)之為“物理學(xué)的統一”。愛(ài)因斯坦用他晚年的大部分時(shí)間去尋求一個(gè)統一理論，但是沒(méi)有成功，因為盡管已有了引力和電磁力的部份理論，但關(guān)于核力還知道得非常少，所以時(shí)間還沒(méi)成熟。并且，盡管他本人對量子力學(xué)的發(fā)展起過(guò)重要作用，但他拒絕相信它的真實(shí)性?？磥?lái)，不確定性原理還是我們在其中生活的宇宙的一個(gè)基本特征。所以，一個(gè)成功的統一理論必須將這個(gè)原理合并進(jìn)去。
正如我將描述的，由于我們對宇宙知道得這么多，現在找到這樣的一個(gè)理論的前景似乎是好得多了。但是我們必須小心，不要過(guò)份自信——我們在過(guò)去有過(guò)錯誤的奢望！例如，在本世紀初，曾經(jīng)以為每件東西都可以按照連續物質(zhì)（諸如彈性和熱導）的性質(zhì)予以解釋。原子結構和不確定性原理的發(fā)現使之徹底破產(chǎn)。然后又有一次，1928年物理學(xué)家、諾貝爾獎獲得者馬克斯·玻恩告訴一群來(lái)哥丁根大學(xué)的訪(fǎng)問(wèn)者： “據我們所知，物理學(xué)將在6個(gè)月之內結束?！彼男判氖腔诘依诵陆l(fā)現的能夠制約電子的方程。人們認為質(zhì)子——這個(gè)當時(shí)僅知的另一種粒子——服從類(lèi)似的方程，并且這是理論物理的終結。然而，中子和核力的發(fā)現對此又是當頭一棒。講到這些，在謹慎樂(lè )觀(guān)的基礎上，我仍然相信，我們可能已經(jīng)接近于探索自然的終極定律的終點(diǎn)。
在前幾章中，我描述了引力的部分理論即廣義相對論和制約弱、強和電磁力的部分理論。 這后三種理論可以合并成為所謂的大統一理論（GUT）。這個(gè)理論并不令人非常滿(mǎn)意，因為它沒(méi)有包括引力，并且因為包含譬如不同粒子的相對質(zhì)量等不能從理論預言，而必須人為選擇以適合觀(guān)測的一些量。要找到一個(gè)將引力和其他力相統一的理論，困難在于廣義相對論是一個(gè)“經(jīng)典”理論；也就是說(shuō)，它沒(méi)有將量子力學(xué)不確定性原理合并在里面。另一方面，其他的部分理論以非?；镜男问揭蕾?lài)于量子力學(xué)，所以第一步必須將廣義相對論和量子力學(xué)結合在一起。正如我們已經(jīng)看到的，這能產(chǎn)生一些顯著(zhù)的推論，例如黑洞不是黑的；宇宙沒(méi)有任何奇點(diǎn)并且是完全自足的、沒(méi)有邊界的。正如第七章所解釋的，麻煩在于不確定性原理意味著(zhù)甚至“空的”空間也是充滿(mǎn)了虛的粒子和反粒子，這些粒子對具有無(wú)限的能量，并且由愛(ài)因斯坦的著(zhù)名方程E＝mc^2可知， 這些粒子具有無(wú)限的質(zhì)量。這樣，它們的引力的吸引就會(huì )將宇宙卷曲到無(wú)限小的尺度。
相當類(lèi)似地，在其他部分理論中也發(fā)生頗似荒謬的無(wú)限大，然而，所有這些情形下的無(wú)限大都可用稱(chēng)之為重正化的過(guò)程消除掉。這牽涉到引入其他的無(wú)限大去消除這些無(wú)限大。雖然在數學(xué)上這個(gè)技巧相當令人懷疑，而在實(shí)際上似乎確實(shí)行得通，并用來(lái)和這些理論一起作出預言，這預言極其精確地和觀(guān)測相一致。然而，從企圖找到一個(gè)完全理論的觀(guān)點(diǎn)看，由于重正化意味著(zhù)質(zhì)量和力的強度的實(shí)際值不能從理論中得到預言，必須被選擇以去適合觀(guān)測，因此重正化有一嚴重的缺陷。
試圖將不確定性原理合并到廣義相對論時(shí)，人們只有兩個(gè)可以調整的量：引力強度和宇宙常數的值。但是調整它們不足以消除所有的無(wú)窮大。所以人們得到一個(gè)理論，它似乎預言了諸如空間一時(shí)間的曲率的某些量真的是無(wú)窮大，但是觀(guān)察和測量表明它們地地道道是有限的！人們對于合并廣義相對論和不確定性原理的問(wèn)題懷疑了許久，直到 1972年才為仔細的計算所最后確證。4年之后，人們提出了一種叫做“超引力” 的可能的解答。它的思想是將攜帶引力的自旋為2稱(chēng)為引力子的粒子和某些其他具有自旋為3／2、1、1／2和0的新粒子結合在一起。在某種意義上，所有這些粒子可認為是同一“超粒子”的不同側面。這樣就將自旋為1／2和3／2的物質(zhì)粒子和自旋為0、 1和2的攜帶力的粒子統一起來(lái)了。自旋1／2和3／2的虛的粒子反粒子對具有負能量， 因此抵消了自旋為2、1和0的虛的粒子對的正能量。這就使得許多可能的無(wú)限大被抵消掉。但是人們懷疑，某些無(wú)窮大仍然存在。然而，人們需要找出是否還留下未被抵消的無(wú)窮大，這計算是如此之冗長(cháng)和困難，以至于沒(méi)有人會(huì )準備著(zhù)手去進(jìn)行。 即使使用一個(gè)計算機，預料至少要用4年功夫，而且犯至少一個(gè)或更多錯誤的機會(huì )是非常高的。這樣，只有其他人重復計算，并得到同樣的答案，人們才能判斷已取得了正確的答案，但這似乎是不太可能的！
盡管存在這些問(wèn)題，盡管超引力理論中的粒子似乎不與觀(guān)察到的粒子相符合的這一事實(shí)，大部分科學(xué)家仍然相信，超引力可能是對于物理學(xué)統一問(wèn)題的正確答案?？磥?lái)它是將引力和其他力相統一起來(lái)的最好辦法。然而1984年，人們的看法顯著(zhù)地改變?yōu)楦矚g所謂的弦理論。在這些理論中，基本的對象不再是只占空間單獨的點(diǎn)的粒子，而是只有長(cháng)度而沒(méi)有其他線(xiàn)度、像是一根無(wú)限細的弦這樣的東西。這些弦可以有端點(diǎn)（所謂的開(kāi)弦），或它們可以自身首尾相接成閉合的圈子（閉弦）（圖10.1和圖10.2）。在每一時(shí)刻每一個(gè)粒子占據空間的一點(diǎn)。這樣，它的歷史可以在空間一時(shí)間用一根線(xiàn)代表（“世界線(xiàn)”）。另一方面，在每一時(shí)刻一根弦占據空間的一根線(xiàn)。所以它在空間—時(shí)間里的歷史是一個(gè)叫做世界片的二維面（在這世界片上的任一點(diǎn)都可用兩個(gè)數來(lái)描述：一個(gè)指明時(shí)間，另一個(gè)指明這一點(diǎn)在弦上的位置。）一根開(kāi)弦的世界片是一帶子， 它的邊緣代表弦的端點(diǎn)通過(guò)空間—時(shí)間的路徑 （圖10.1）；一根閉弦的世界片是一個(gè)圓柱或一個(gè)管（圖10.2）；一個(gè)管的截面是一個(gè)圈，它代表在一特定時(shí)刻的弦的位置。
圖10.1 圖10.2
兩根弦可以連接在一起，形成一根單獨的弦。在開(kāi)弦的情形下只要將它們端點(diǎn)連在一起即可（圖10.3） ； 在閉弦的情形下，像是兩條褲腿合并成一條褲子（圖10.4）。類(lèi)似地，一根單獨的弦可以分成兩根弦。在弦理論中，原先以為是粒子的東西，現在被描繪成在弦里傳播的波動(dòng)，如同振動(dòng)著(zhù)的風(fēng)箏的弦上的波動(dòng)。一個(gè)粒子從另一個(gè)粒子發(fā)射出來(lái)或者被吸收，對應于弦的分解和合并。例如，太陽(yáng)作用到地球上的引力，在粒子理論中被描述成由太陽(yáng)上的粒子發(fā)射出并被地球上的粒子所吸收的引力子（圖10.5）。在弦理論中，這個(gè)過(guò)程相應于一個(gè)H形狀的管（圖10.6）（弦理論有點(diǎn)像管道工程） 。H的兩個(gè)垂直的邊對應于太陽(yáng)和地球上的粒子，而水平的橫杠對應于在它們之間傳遞的引力子。
圖10.3
圖10.4
圖10.5 圖10.6
弦理論有一個(gè)古怪的歷史。它原先是60年代后期發(fā)明來(lái)試圖找出一個(gè)描述強作用的理論。其方法是，諸如質(zhì)子和中子這樣的粒子可被認為是一根弦上的波動(dòng)。這些粒子之間的強作用力對應于連接于其他一些弦之間的弦的片段——正如蜘蛛網(wǎng)一樣。這弦必須像具有大約10噸拉力的橡皮帶，才能使理論給出粒子之間強作用力的觀(guān)察值。
1974年，巴黎的朱勒·謝爾克和加州理工學(xué)院的約翰·施瓦茲發(fā)表了一篇論文，指出弦理論可以描述引力， 但是只不過(guò)其張力要大得多，大約是1千萬(wàn)億億億億噸（1后面跟39個(gè)0）。在通常尺度下，弦理論和廣義相對論的預言是相同的，但在非常小的尺度下， 比十億億億億分之一厘米（1厘米被1后面跟33個(gè)0除）更小時(shí)，它們就不一樣了。然而，他們的工作并沒(méi)有引起很大的注意，因為大約正是那時(shí)候。大多數人拋棄了原先的強作用力的弦理論，而傾心于夸克和膠子的理論，后者似乎和觀(guān)測符合得好得多。謝爾克死得很慘（他受糖尿病折磨，在周?chē)鷽](méi)人給他注射胰島素時(shí)昏迷死去）。這樣一來(lái)，施瓦茲幾乎成為弦理論的唯一支持者，只不過(guò)現在設想的弦張力要大得多而已。
1984年，因為兩個(gè)明顯的原因，人們對弦理論的興趣突然復活。一個(gè)原因是，在證明超引力是有限的，以及解釋我們觀(guān)察到的粒子的種類(lèi)方面，人們未能真正取得進(jìn)展。另一個(gè)原因是，約翰·施瓦茲和倫敦瑪麗皇后學(xué)院的麥克·格林發(fā)表的一篇論文指出，弦理論可以解釋內稟的左旋性的粒子存在，正如我們觀(guān)察到的一些粒子那樣。不管是什么原因，大量的人很快開(kāi)始作弦理論的研究，而且發(fā)展了稱(chēng)之為異形弦的新形式，這種形式似乎能夠解釋我們觀(guān)測到的粒子類(lèi)型。
弦理論也導致無(wú)窮大，但是人們認為，它們在一種類(lèi)似異形弦的變體中會(huì )被消除掉（雖然這一點(diǎn)還沒(méi)被確認）。然而，弦理論有更大的問(wèn)題：似乎只有當空間—時(shí)間是十維或二十六維，而不是通常的四維時(shí)它們才是協(xié)調的！當然，額外的空間—時(shí)間維數是科學(xué)幻想的老生常談；的確，它們幾乎是必不可少的，因為否則相對論對人們不能旅行得比光更快的限制意味著(zhù)，由于要花這么長(cháng)的時(shí)間，以至于在恒星和星系之間的旅行成為不可能?？茖W(xué)幻想的辦法是，人們可以通過(guò)更高的維數抄近路。這一點(diǎn)可用以下方法描述。想像我們生活的空間只有二維，并且彎曲成像一個(gè)錨圈或環(huán)的表面（圖10.7）。如果你是處在這圈的內側的一邊而要到另一邊去，你必須沿著(zhù)圈的內邊緣走一圈。然而，你如果允許在第三維空間里旅行，則可以直穿過(guò)去。
圖10.7
如果這些額外的維數確實(shí)存在，為什么我們沒(méi)有覺(jué)察到它們呢？為何我們只看到三維空間和一維時(shí)間呢？一般認為，其他的維數被彎卷到非常小的尺度——大約為1英寸的一百萬(wàn)億億億分之一的空間， 人們根本無(wú)從覺(jué)察這么小的尺度。我們只能看到一個(gè)時(shí)間和三個(gè)空間的維數，這兒空間—時(shí)間是相當平坦的。這正如一個(gè)桔子的表面：如果你靠非常近去看，它是坑坑洼洼的并有皺紋；但若離開(kāi)一定的距離，你就看不見(jiàn)高低起伏而顯得很光滑。對于空間—時(shí)間亦是如此。因此在非常小的尺度下，空間—時(shí)間是十維的，并且是高度彎曲的；但在更大的尺度下，你看不見(jiàn)曲率或者額外的維數。如果這個(gè)圖像是正確的，對于自愿的空間旅行者來(lái)講是個(gè)壞消息，額外附加的維實(shí)在是太小了，以至于不能允許空間飛船通過(guò)。然而，它引起了另一個(gè)重要問(wèn)題：為何是一些而不是所有的維數被卷曲成一個(gè)小球？也許在宇宙的極早期所有的維都曾經(jīng)非常彎曲過(guò)。為何一維時(shí)間和三維空間攤平開(kāi)來(lái)，而其他的維仍然緊緊地卷曲著(zhù)？
人擇原理可能提供一個(gè)答案。二維空間似乎不足以允許像我們這樣復雜生命的發(fā)展。例如，如果二維動(dòng)物吃東西時(shí)不能將之完全消化，則它必須將其殘渣從吞下食物的同樣通道吐出來(lái)；因為如果有一個(gè)穿通全身的通道，它就將這生物分割成兩個(gè)分開(kāi)的部分，我們的二維動(dòng)物就解體了（圖10.8）。類(lèi)似的，在二維動(dòng)物身上實(shí)現任何血液循環(huán)都是非常困難的。
圖10.8
多于三維的空間維數也有問(wèn)題。兩個(gè)物體之間的引力將隨距離衰減得比在三維空間中更快。（在三維空間內，如果距離加倍則引力減少到1／4。在四維空間減少到1／8， 五維空間1／16，等等。）其意義在于使像地球這樣繞著(zhù)太陽(yáng)的行星的軌道變得不穩定，地球偏離圓周軌道的最小微擾（例如由于其他行星的引力吸引）都會(huì )引起它以螺旋線(xiàn)的軌道向外離開(kāi)或向內落到太陽(yáng)上去。我們就會(huì )被凍死或者被燒死。事實(shí)上，在維數多于三維的空間中，引力隨距離變化的同樣行為意味著(zhù)，太陽(yáng)不可能由于壓力和引力相平衡，而存在于一個(gè)穩定的狀態(tài)，它若不被分解就會(huì )坍縮形成黑洞。在任一情況下，作為地球上生命的熱和光的來(lái)源來(lái)說(shuō)，它沒(méi)有多大用處。在小尺度下，原子里使電子繞著(zhù)原子核運動(dòng)的電力行為正和引力一樣，這樣電子或者從原子逃逸出去，或者以螺旋的軌道落到原子核上去。在任一情形下，都不存在我們所知道的原子。
看來(lái)很清楚，至少如我們所知，生命只能存在于一維時(shí)間和三維空間沒(méi)被卷曲得很小的空間—時(shí)間區域里。這表明，只要人們可以證明弦理論至少允許存在宇宙的這樣的區域——似乎弦理論確實(shí)能做到這一點(diǎn)，則我們可以用弱人擇原理。同樣，也會(huì )存在宇宙的其他區域或其他宇宙（不管那是什么含意），那里所有的維都被卷曲得很小，或者多于四維幾乎是平坦的。但在這樣的區域里，不會(huì )有智慧生物去觀(guān)察這有效維數的不同數目。
弦理論被歡呼為物理學(xué)的終極統一理論之前，除了空間—時(shí)間呈現出來(lái)的維的數目這一問(wèn)題外，還有幾個(gè)其他問(wèn)題必須解決。我們還不能確定，是否所有的無(wú)窮大會(huì )被對消去，或如何準確地將弦的波動(dòng)和我們所觀(guān)測到的粒子的特殊類(lèi)型相關(guān)聯(lián)。盡管如此，很可能在幾年的時(shí)間里，這些問(wèn)題的答案就能找到了，并且到了本世紀末，我們將知道弦理論是否確實(shí)是長(cháng)期夢(mèng)寐以求的物理學(xué)的統一理論。
但是，確實(shí)存在這樣的一個(gè)統一理論嗎？或者我們也許僅僅是在追求海市屋樓?？磥?lái)存在三種可能性：
（1） 確實(shí)存在一個(gè)完整的統一理論，如果我們足夠聰明的話(huà)，總有一天將會(huì )找到它。
（2） 并不存在宇宙的最終理論，僅僅存在一個(gè)越來(lái)越精確地描述宇宙的無(wú)限的理論序列。
（3） 并不存在宇宙的理論；事件在一定程度之外不可能被預言，僅僅是以一種紊亂或任意的方式發(fā)生。
有些人基于以下理由會(huì )贊同第三種可能，如果存在一套完整的定律，這將侵犯上帝改變其主意并對世界進(jìn)行干涉的自由。這有點(diǎn)像那古老的二律背反：上帝能制造一個(gè)重到以至于它也不能將其舉起的石塊嗎？但是上帝可能要改變主意的這一思想，這正如圣·奧古斯丁指出的，是一個(gè)想像上帝存在在時(shí)間里的虛妄的例子：時(shí)間只是上帝創(chuàng )造的宇宙的一個(gè)性質(zhì)?？梢栽O想，當它創(chuàng )造宇宙時(shí)它知道企圖做什么！
隨著(zhù)量子力學(xué)的發(fā)現，我們認識到，由于總存在一定程度的不確定性，不可能去完全精確地預言事件。如果有人愿意，他可以將此紊亂性歸結為上帝的干涉。但這是一種非常奇怪的干涉：沒(méi)有任何證據表明它具有任何目的。的確，如果它有目的，則按定義就不會(huì )是紊亂的?，F代由于我們重新定義科學(xué)的目標，所以已經(jīng)有效地排除了上述的第三種可能性：我們的目的只在于表達一套定律，這些定律能使我們在不確定性原理的極限內預言事件。
第二種可能性，也就是存在一無(wú)限的越來(lái)越精確的理論序列，是和迄今為止我們的經(jīng)驗相符合。在許多場(chǎng)合我們增加了測量的靈敏度，或者進(jìn)行了新的類(lèi)型的觀(guān)測，只是為了發(fā)現還沒(méi)被現有理論預言的新現象，為了囊括這些，我們必須發(fā)展更高級的理論?，F代的大統一理論預言：在大約100吉電子伏的弱電統一能量和大約1千萬(wàn)億吉電子伏的大統一能量之間，沒(méi)有什么本質(zhì)上新的現象發(fā)生。所以，如果這個(gè)預言是錯的話(huà)，人們并不會(huì )感到非常驚訝。我們的確可以預料，能夠去找幾個(gè)新的比夸克和電子——這些我們目前以為是“基本”粒子——更基本的結構層次。
然而，看來(lái)引力可以提供這個(gè)“盒子套盒子”的序列的極限。如果人們有一個(gè)比1千億億（1后面跟19個(gè)0） 吉電子伏的所謂普郎克能量更高能量的粒子，它的質(zhì)量就會(huì )集中到如此的程度，以至于會(huì )脫離宇宙的其他部分，而形成一個(gè)小黑洞。這樣看來(lái)，確實(shí)當我們往越來(lái)越高的能量去的時(shí)候，越來(lái)越精密的理論序列應當有某一極限，所以必須有宇宙的終極理論。當然，普郎克能量離開(kāi)大約幾百吉電子伏——目前在實(shí)驗室中所能產(chǎn)生的最大的能量——非常遠，我們不可能在可見(jiàn)的未來(lái)用粒子加速器填補其間的差距！然而，宇宙的極早期階段是這樣大能量應該發(fā)生的舞臺。我以為，早期宇宙的研究和數學(xué)一致性的要求，很有可能會(huì )導致我們中的某些人在有生之年獲得一個(gè)完整的統一理論。當然，這一切都是假定我們首先不使自身毀滅的前提下而言的。
如果我們確實(shí)發(fā)現了宇宙的終極理論，這意味著(zhù)什么？正如第一章所解釋的，我們將永遠不能肯定我們是否確實(shí)找到了正確的理論，因為理論不能被證明。但是如果理論是數學(xué)上協(xié)調的并且總是給出與觀(guān)察一致的預言，我們便可以適度地有信心認為它是正確的。它將給人類(lèi)為理解宇宙的智力斗爭歷史長(cháng)期的光輝篇章打上一個(gè)休止符。但是，它還會(huì )改變常人對制約宇宙定律的理解。在牛頓時(shí)代，一個(gè)受教育的人至少在梗概上掌握整個(gè)人類(lèi)知識。但從那以后，科學(xué)發(fā)展的節奏使之不再可能。因為理論總是被改變以囊括新的觀(guān)察結果，它們從未被消化或簡(jiǎn)化到使常人能理解。你必須是一個(gè)專(zhuān)家，即使如此，你只能希望適當地掌握科學(xué)理論的一小部分。另外，其發(fā)展的速度是如此之快，以至于在中學(xué)和大學(xué)所學(xué)的總是有點(diǎn)過(guò)時(shí)。只有少數人可以跟得上知識快速進(jìn)步的前沿，但他們必須貢獻他們的畢生，并局限在一個(gè)小的領(lǐng)域里。其余的人對于正在進(jìn)行的發(fā)展和它們產(chǎn)生的激動(dòng)只有很少的概念。70年以前，如果愛(ài)丁頓的話(huà)是真的，那么只有兩個(gè)人理解廣義相對論。今天，成千上萬(wàn)的大學(xué)研究生能理解、并且幾百萬(wàn)人至少熟悉這種思想。如果發(fā)現了一套完整的統一理論，以同樣方法將其消化并簡(jiǎn)化，以及在學(xué)校里至少講授其梗概，這只是時(shí)間的遲早問(wèn)題。我們那時(shí)就都能夠對制約宇宙的定律有所理解，并對我們的存在負責。
即使我們發(fā)現了一套完整的統一理論，由于兩個(gè)原因，這并不表明我們能一般地預言事件。第一是我們無(wú)法避免不確定性原理給我們的預言能力設立的極限。然而，更為嚴厲的是第二個(gè)限制。它是說(shuō)，除了非常簡(jiǎn)單的情形，我們不能準確解出這理論的方程。（在牛頓引力論中，我們甚至連三體運動(dòng)問(wèn)題都不能準確地解出，而且隨著(zhù)物體的數目和理論復雜性的增加，困難愈來(lái)愈大。）除了在最極端狀態(tài)下，我們已經(jīng)知道規范物體行為的定律。特別是，我們知道作為所有化學(xué)和生物基礎的基本定律。我們肯定還沒(méi)有將這些學(xué)科歸結為可解問(wèn)題的狀態(tài)；我們在從數學(xué)方程來(lái)預言人類(lèi)行為上只取得了很少的成功！所以，即使我們確實(shí)找到了基本定律的完整集合，在未來(lái)的歲月里，仍存在著(zhù)發(fā)展得更好的近似方法，使得我們在復雜而現實(shí)的情形下，能完成對可能結果的有用預言的、這一智慧的、富有挑戰性的任務(wù)。一個(gè)完全的、協(xié)調的統一理論只是第一步，我們的目標是完全理解發(fā)生在我們周?chē)氖录约拔覀冏陨淼拇嬖凇?o:p>
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