一種基于FFT的直擴通信系統中窄帶干擾信號參數的估計方法
摘要：以DSSS/QPSK通信系統為背景，提出一種基于FFT的精確估計多個(gè)窄帶干擾信號參數的方法。該方法對接收信號的頻域FFT數據進(jìn)行分析，只增加很少的計算量，就能準確估計出干擾的中心頻率及寬度。用TMS320C5410 DSP對該方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗，仿真結果顯示了算法的可行性和有效性。
關(guān)鍵詞：FFT DSSS DSP 窄帶干擾 參數估計
現代通信系統設計中的一個(gè)重要課題是從寬帶信號（如QPSK調制信號）中消除窄帶干擾信號（NBI）的能力問(wèn)題。直接序列擴展（DSSS）通信系統具有內在的抑制窄帶干擾信號的能力。其接收信號和偽噪聲（PN）序列進(jìn)行互相關(guān)運算，將干擾擴展到DS信號所占有的整個(gè)頻帶，這樣就降低了干擾電平，使干擾等效為一個(gè)電平較低而頻譜較平坦的噪聲。
直擴通信系統的抗干擾能力與擴頻增益成正比，由于受帶寬和系統頻率資源的限制，擴頻增益不可能做得很高，僅靠擴頻增益往往不足以對干擾進(jìn)行抑制。特別是在強窄帶干擾的場(chǎng)合，系統的性能將會(huì )嚴重下降，甚至造成通信中斷。因此需要在解擴前加入窄帶干擾抑制技術(shù)來(lái)提高DSSS系統的性能。
圖1 本文提出一種用于DSSS/QPSK通信系統中，采用時(shí)頻域相結合的方法抑制窄帶干擾信號的方案。其核心是對多個(gè)窄帶干擾信號參數進(jìn)行準確估計。所采用的方法為：對接收信號的域頻FFT數據進(jìn)行分析；在此基礎上只增加很少的計算量計算出窄帶干擾信號的中心頻率及寬度，為陷波器的進(jìn)一步精確設計提供必要參數；最后，在TI公司的TMS320C5410 DSP上對本方法進(jìn)行仿真實(shí)驗。仿真結果表明它簡(jiǎn)單有效、實(shí)時(shí)性好、對窄帶干擾信號的參數估計很準確。這就為硬件實(shí)現多窄帶干擾信號抑制提供了參考。
1 信號模型及抗干擾方案
在DSSS/QPSK通信系統中，接收信號r(t)由三部分組成，即：
r(t)=s(t)+i(t)+n(t) (1)
式中，s(t)是用PN碼擴頻經(jīng)QPSK調制的發(fā)送信息數據序列,n(t)是加性高斯白噪聲，i(t)是窄帶干擾。s(t)的數學(xué)表達式為：
s(t)=mI(t)CI(t)cosωc(t)+mQ(t)CQ(t)sinωc(t) (2)
式中，mI(t)和mQ(t)是同相正交比特流，CI(t)和CQ（t）是相互獨立的正交擴頻碼，其碼元寬度相同，時(shí)間上同步，取值為±1。在此，選用多個(gè)正弦波之和作為窄帶干擾模型，可表示為：
式中，M表示正弦波個(gè)數，fm表示第m個(gè)正弦波的頻率。Am表示幅度，φm為初始相位。
對x(t)以chip速率采樣，得到接收信號的離散形式：
r(k)=s(k)+i(k)+n(k)
利用信號和噪聲在時(shí)間上不相關(guān)，而窄帶干擾信號具有相關(guān)性的特性，可以對窄帶干擾信號的頻率f、幅度A、初始相位φ參數進(jìn)行估計，進(jìn)而復制干擾信號。這樣，只要在r(k)中減去i(k)的估計就抑制掉了窄帶干擾信號。即：
r(k)-l‘n(k)=s(k)+n(k)+εn(k)
式中，εn(k)表示估計誤差。如果估計誤差εn(k)接近為零，就表示對DSSS信號中的窄帶干擾進(jìn)行了有效的抑制。
所此思想設計出的接收機框圖如圖1所示。
在圖1中，通過(guò)FFT頻譜分析估計出干擾的頻率和寬度參數后，由信號發(fā)生器單元產(chǎn)生出一個(gè)與干擾相同頻率的信號，用此信號與r(k)相乘，即可將窄帶干擾信號整個(gè)搬移到零頻，此時(shí)采用一個(gè)濾波器即可將干擾信號分離出來(lái)，再將濾波器輸出信號搬移到干擾信號的最初頻率位置，就得到了干擾信號的復制信號。這里的濾波器的寬度是由窄帶干擾信號的寬度確定的。這樣，原信號與干擾信號的復制信號相減就可以有效地抑制掉窄帶干擾信號，而不會(huì )影響其它頻率點(diǎn)的信號成分。
圖2 在圖1所示的方案中，可以設計出多路通道，每一路分別產(chǎn)生一個(gè)干擾信號的復制信號，然后將所有通道產(chǎn)生的干擾復制信號相加，就得到所接收到的信號中的全部干擾信號的復制信號，最后同樣經(jīng)過(guò)一個(gè)相減的操作就把全部干擾都抑掉掉了。由于可以對FFT的每一個(gè)數據進(jìn)行處理，因此這種算法對干擾信號的變化具有很強的自適應能力。
圖1的方案要求對干擾信號的中心頻率要估計得比較準確，否則將難以滿(mǎn)足系統要求。因而頻率估計單元的實(shí)現是該方案的關(guān)鍵，下面將進(jìn)行討論。
2 基于FFT的窄帶干擾信號參數估計
根據式（3）的窄帶干擾信號模型，以頻率fs采樣，共記錄N點(diǎn)樣值?？傻茫?br>
式中，T=1/fs，為采樣時(shí)間間隔。
Δf=fs/N (5)
由于FFT變換產(chǎn)生頻譜泄露，以信號的第m個(gè)分量fm為例：設歸一化頻率fm/Δf落入第lm與第（lm+1）離散頻點(diǎn)之間，如圖2所示。信號頻率可以表示為：
fm=(lm+δm)·Δf (6)
為了簡(jiǎn)化演算過(guò)程，設式（4）中M=1，并利用Dirichlet函數
由式（6），中心頻率f可以按下式計算：
利用窄帶干擾頻譜集中在很窄的頻帶，幅值遠高于信號水平的特點(diǎn)，其頻率位置l和l+1通過(guò)設置干擾門(mén)限很容易得到。要計算頻率f，需先求干擾信號幅值|I(l)|和|I(l+1)|。而接收信號r(t)經(jīng)FFT變換的幅值為|R（k）|，下面求|I（l）|和|I（l+1）|關(guān)于|R（k）| 的函數式。
假設加性白噪聲n（t）=0，則式（1）可以簡(jiǎn)化為：
式中，γ是S1(k)和Ii(k)之間的相位角。
為了使估計值更準確，對多次FFT變換 結果取平均值：
顯然，s(t)和i(t)不相關(guān)：
根據頻率譜分析結果，在加有窄帶干擾的頻率部分，窄帶干擾平均幅值|Ri(k)|遠大于信息序列平均幅值|Si(k)|，因而下面的關(guān)系式近似成立：
式中，v是一個(gè)很小的整數。v、δ之間的關(guān)系如圖3所示。當δ趨近0.5時(shí)，干擾信號I（k）在采樣點(diǎn)有較大的幅值，v應選較大的數；相應地，當δ趨近0或1時(shí)，I（k）幅值很小，應選一個(gè)較小的v。關(guān)系式如下：
將I‘i(l)和I‘(l+1)的估計值代入式（7），就能準確計算出干擾的中心頻率f。
對多個(gè)窄帶干擾的情況，即M>1時(shí)，可以利用同樣的原理得到lm、δm，從而計算出中心頻率fm。
干擾帶寬可按下式估計：
ΔBm=NmΔf (17)
式中，Nm為第m個(gè)干擾所占頻率位。
3 仿真結果及分析
本系統采用40MHz的頻率對70MHz中頻帶通采樣。頻譜分析采用2048點(diǎn)FFT數據，則頻率分辨率為Δf=40MHz/2048=19531.25Hz。給出用dB表示的信號幅度譜圖如圖4所示。為分析處理，為分析方便，所加窄帶干擾為單頻干擾。
圖4 根據帶通采樣定理，圖4中0～20MHz頻段頻譜與實(shí)際的70MHz中頻信號的60～80MHz頻段頻譜相對應，由于頻譜順序是鏡像的，所以圖中0MHz對應關(guān)中頻80MHz，20MHz對應60MHz。
對本文提出的算法在TMS320C5410 DSP（時(shí)鐘頻率為100MHz，時(shí)鐘周期為0.01μs）上進(jìn)行仿真，軟件環(huán)境為CCS2.0。程序采用純匯編語(yǔ)言編寫(xiě)，取8組數據平均時(shí)執行周期約為4.1×10 4時(shí)鐘周期，處理時(shí)間為410μs。
表1 三個(gè)干擾中心頻率估計
| 干擾位序號（l） | δ | v | 干擾頻率估計值
f/Hz=80×10 6-(l+δ)Δf | 實(shí)際頻率/Hz | 相對誤差 |
| Hex數 | 十進(jìn)制 |
| 0F8h | 248 | 0.351 | 3 | 75 149 395 | 75 150 000 | 8×10 -6 |
| 1E6h | 486 | 0.420 | 4 | 70 499 609 | 70 500 000 | 6×10 -6 |
| 30Ch | 780 | 0.809 | 1 | 64 749 824 | 64 750 000 | 3×10 -6 |
表1是三個(gè)干擾仿真結果，從仿真結果看，窄帶干擾中心頻率估計的最大相對誤差只有8×10 -6，這樣高的精度說(shuō)明此方法對窄帶干擾信號參數的估計是正確的。同時(shí)租用FFT實(shí)現了并行處理，提高了處理速度，滿(mǎn)足了系統實(shí)時(shí)性要求。
