【導讀】
中公事業(yè)單位考試網(wǎng)為幫助各位考生順利通過(guò)事業(yè)單位招聘考試!今天為大家帶來(lái)判斷推理題庫之“雙層嵌套式”假言命題等價(jià)命題思路點(diǎn)撥。希望可以幫助各位考生順利備考!
假言命題是國考、市考和事業(yè)單位的邏輯判斷中比較常見(jiàn)考察的一個(gè)知識點(diǎn)，我們通常掌握好假言命題的推出關(guān)系，根據題干中的關(guān)聯(lián)詞準確表達出推理規則，結合原命題和逆否命題的表述選擇與題干等價(jià)的命題就可以了。那么我們考試當中，一般出現的都是“一層”假言命題，比如A→B的形式。至多是把充分必要條件結合了復言命題考察而已。那么如果是稍微復雜一些的假言命題，比如像A→(B→C)這樣的“兩層”的假言命題我們該如何理解呢?例如:如果你考上了公務(wù)員，那么只要是周天，我就陪你出去玩。這句話(huà)我們可以用假言命題表述成“考上公務(wù)員→(周天→陪你出去玩)。不過(guò)這句話(huà)我們該如何理解呢?
一、“矛盾的矛盾，等于它本身”
在理解這句話(huà)之前，我們應該先了解一下假言命題的等值命題。我們都知道生的矛盾是死，死的矛盾是生，所以我們可以理解為一個(gè)命題，它矛盾命題的矛盾命題與原命題等價(jià)，即“生→死→生”可以簡(jiǎn)單記憶為“矛盾的矛盾，等于它本身”。
假言命題A→B的矛盾命題時(shí)A且非B，由此A且非B既然是一個(gè)聯(lián)言命題，那么它選言命題的矛盾形式時(shí):非A或B。由上我們可知，“A→B”等價(jià)于“非A或B”。邏輯上稱(chēng)“非A或B”為假言命題“A→B”的等值命題。
二、雙層嵌套式假言命題的理解
針對A→(B→C)這個(gè)命題，我們可以先利用等值命題拆分出括號內的命題。即“B→C”等值于“非B或C”。所以A→(B→C)等價(jià)于A(yíng)→(非B或C)，現在我們在把這個(gè)大的假言命題利用等值命題處理一下，即原命題等價(jià)于“非A或非B或C”。
看到這里，我們基本上已經(jīng)能夠明白原命題的意思了。不過(guò)問(wèn)題還沒(méi)有結束，從聯(lián)言命題的性質(zhì)來(lái)看這個(gè)兩層嵌套式的假設條件，相當于“同時(shí)存在、同時(shí)發(fā)生”，所以，我們可以把原命題理解為“(A且B)→C”嗎?
三、針對“(A且B)→C”的猜想及論證
利用上面假言命題的等值命題規則，我們可以將“(A且B)→C”理解為“非A或非B或C”。由此可以發(fā)現，A→(B→C)等價(jià)于(A且B)→C等價(jià)于非A或非B或C。說(shuō)明我們上文的猜想是成立的。
他們的關(guān)系圖示如下:
【例題】針對作弊屢禁不止的現象，某學(xué)院某班承諾，只要全班同學(xué)都在承諾書(shū)上簽字，那么，如果全班有一人作弊，全班同學(xué)的考試成績(jì)都以不合格計。校方接受并實(shí)施了該班的承諾，結果班上還是有人作弊，但班上的考試成績(jì)是優(yōu)秀。
從上述判斷邏輯得出的結論是( )
A.班長(cháng)采取不正當手段使校方?jīng)]有嚴格實(shí)施承諾
B.全班多數人沒(méi)有作弊
C.全班沒(méi)有人在承諾書(shū)上簽字
D.全班有人沒(méi)在承諾書(shū)上簽字
【中公解析】D。題干的推出關(guān)系為:所有是簽字→(一人作弊→所有是不合格)。這句假言命題等價(jià)于“所有是簽字且一人作弊→所有是不合格”，根據題干得知，班長(cháng)沒(méi)有不合格，并且的確存在作弊情況，利用逆否命題和否定式推理有效得知，“有些非不合格→有些非簽字或所有人沒(méi)有作弊”，該班有些人沒(méi)有在承諾書(shū)上簽字。A項與題干校方實(shí)施承諾不符;B項“多數人”這個(gè)比例推不出來(lái);根據題干只知道是“有些人沒(méi)簽字”，但是不能推出“所有人都沒(méi)有簽字”，C項錯誤。所以答案選D。
利用上述推理的辦法，我們對于雙層嵌套式的假言命題就可以更加準確地把握它的意思了。希望各位同學(xué)能夠活學(xué)活用、學(xué)以致用。
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