假言命題與選言聯(lián)言命題的轉換_管理類(lèi)聯(lián)考邏輯應試寶典
假言命題與選言/聯(lián)言命題的相互轉化是整個(gè)形式邏輯中出題頻率最高的知識點(diǎn)。通常在做題時(shí)，題目很少直接考查單純的假言命題串聯(lián)或選言/聯(lián)言命題轉換，而是將假言命題和選言/聯(lián)言命題結合考查。
①假言命題轉選言命題-等價(jià)命題:A→B=┐A∨B。
A→B表示當A發(fā)生時(shí)，B必然發(fā)生。A和┐A是一對矛盾，A或┐A必然會(huì )發(fā)生一個(gè)。將A替換為B，我們可以得到以下推理過(guò)程和結論:
A→B
┐A∨A
┐A∨B
請注意，等號兩邊的命題是完全等價(jià)的。
②選言命題轉換假言命題-等價(jià)命題:A∨B=┐A→B。
A∨B表示A或B當中至少有一個(gè)發(fā)生，因此當A不發(fā)生時(shí)，B必須發(fā)生，才能保證A∨B成立。A和┐A是一對矛盾，A或┐A必然會(huì )發(fā)生一個(gè)。所以A不發(fā)生時(shí)，┐A必然發(fā)生，B也必然發(fā)生，我們可以得到以下推理過(guò)程和結論:
A∨B
┐A∨A
┐A→B
請注意，等號兩邊的命題是完全等價(jià)的。此式推導原理和步驟都與①相同，僅相差一個(gè)正負號。
③假言命題轉聯(lián)言命題-負命題:A→B=┐(A∧┐B)。
根據①的推理及德摩根定律，可以得到以下推理過(guò)程和結論:
A→B=┐A∨B=┐(A∧┐B)
請注意，此步轉換出的結果是假言命題的負命題，考生可以直接記住結論，也可以根據假言命題轉選言命題，再自行推理。
④聯(lián)言命題轉假言命題-負命題:A∧┐B=┐(A→B)。
根據②的推理及德摩根定律，可以得到以下推理過(guò)程和結論:
A∧┐B=┐(┐A∨B)=┐(A→B)
此式推導步驟是③的逆向推導。
以上4個(gè)推導公式當中，①和②是轉換的核心，考生需要熟練掌握。③和④完全可以根據①和②來(lái)推導，這樣還可以避免因死記硬背而產(chǎn)生的公式混淆。
在記憶①和②時(shí)，考生只要按以下兩個(gè)步驟進(jìn)行轉換，可以保證轉換的正確性:
第一步:前項加否(A變┐A)，后項不變(B)。
第二步:→變∨，∨變→。
1.(2005.10)對當代學(xué)生來(lái)說(shuō)，德育比智育更重要。學(xué)校的課程設計如果不注重培養學(xué)生的完美人格，那么，即使用高薪聘請著(zhù)名的專(zhuān)家教授，也不能使學(xué)生在面臨道德倫理、價(jià)值觀(guān)念挑戰的21世紀脫穎而出。
以下各項關(guān)于當代學(xué)生的斷定都符合上述斷定的原意，除了:
A.學(xué)校的課程設計只有注重培養學(xué)生的完美人格，才能使當代學(xué)生取得成就
B.如果當代學(xué)生在21世紀脫穎而出，那一定是對他們注重了完美的人格教育
C.不能設想學(xué)生在面臨道德倫理、價(jià)值觀(guān)念挑戰的21世紀脫穎而出，而他的人格卻不完善
D.除非注重完美的人格培養，否則21世紀的學(xué)生難以脫穎而出
E.即使不能用高薪聘請著(zhù)名的專(zhuān)家教授，學(xué)校的課程設計只要注重培養學(xué)生的完美人格，當代的學(xué)生就能在21世紀脫穎而出
【解析】
題干化公式:┐完美人格→┐脫穎而出。
A選項:完美人格←取得成就，等同于題干的逆否命題;
B選項:脫穎而出→完美人格，等同于題干的逆否命題;
C選項:┐(脫穎而出∧┐完美人格)=脫穎而出→完美人格〔“不能設想(難以想象)”等于對命題進(jìn)行整體取非〕。
D選項:┐完美人格→┐脫穎而出，與題干一致;
E選項:完美人格→脫穎而出，不符合題干推理。
【答案】 E
2.(2014.1)這兩個(gè)《通知》或者屬于規章或者屬于規范性文件，任何人均無(wú)權依據這兩個(gè)《通知》將本來(lái)屬于當事人選擇公證的事項規定為強制公證的事項。
根據以上信息，可以得出以下哪項?
A.將本來(lái)屬于當事人選擇公證的事項規定為強制公證的事項屬于違法行為
B.這兩個(gè)《通知》如果一個(gè)屬于規章，那么另一個(gè)屬于規范性文件
C.規章或規范性文件或者不是法律，或者不是行政法規
D.這兩個(gè)《通知》如果都不屬于規范性文件，那么就屬于規章
E.規章或者規范性文件既不是法律，也不是行政法規
【解析】(www.guayunfan.com)
題干化公式:規章∨規范。
A選項:不涉及違法的判定，無(wú)法確定真假;
B選項:兩個(gè)《通知》可以同時(shí)屬于規章或規范，與題干不符;
C選項:無(wú)關(guān)選項，題目沒(méi)有涉及法律和行政法規;
D選項:┐規范→規章=規章∨規范，與題干相符;
E選項:無(wú)關(guān)選項，題目沒(méi)有涉及法律和行政法規。
【答案】 D
3.(2015.1)10月6日晚上，張強要么去電影院看電影，要么去拜訪(fǎng)朋友秦玲。如果那天晚上張強開(kāi)車(chē)回家，他就沒(méi)去電影院看電影，只有張強事先與秦玲約定，張強才能拜訪(fǎng)她，事實(shí)上，張強不可能事先約定。
根據上述陳述，可以得出結論:
A.那天晚上張強沒(méi)有開(kāi)車(chē)回家
B.張強那天晚上拜訪(fǎng)了朋友
C.張強晚上沒(méi)有去電影院看電影
D.那天晚上張強與秦玲一起看電影了
E.那天晚上張強開(kāi)車(chē)去電影院看電影
【解析】
題干化公式:
①看電影?拜訪(fǎng)秦玲;
②開(kāi)車(chē)回家→┐看電影;
③約定←拜訪(fǎng)秦玲;
④┐約定;
①~④串聯(lián):┐約定→┐拜訪(fǎng)秦玲→看電影→┐開(kāi)車(chē)回家。
【答案】 A
4.(2014.10)教育制度有兩個(gè)方面:一是義務(wù)教育，一是高等教育。一種合理的教育制度，要求每個(gè)人享有義務(wù)教育的權利并且有通過(guò)公平競爭獲得受高等教育的機會(huì )。
以上陳述最能支持以下哪項結論?
A.一種不能使每個(gè)人都能上大學(xué)的教育制度是不合理的
B.一種保證每個(gè)人都享有義務(wù)教育的教育制度是合理的
C.一種不能使每個(gè)人都享有義務(wù)教育權利的教育制度是不合理的
D.合理的教育制度還應該有更多的要求
E.一種能使每個(gè)人都有公平機會(huì )上大學(xué)的教育制度是合理的
【解析】
題干化公式:合理的教育制度→義務(wù)教育的權利∧高等教育的機會(huì )。
逆否得:┐義務(wù)教育的權利∨┐高等教育的機會(huì )→┐合理的教育制度。
A選項:每個(gè)人都能上大學(xué)，不等于公平的獲得受高等教育的機會(huì )，不符合題干。
B選項:肯定了題干推論后項當中的一項，肯后不能肯前，推不出前提為真。不符合題干。
C選項:符合題干的逆否，前提真推出結論真。
D選項:無(wú)關(guān)選項。
E選項:與B選項同理。
【答案】 C
5.(2010.10)蟋蟀是一種非常有趣的小動(dòng)物，寧靜的夏夜，草叢中傳來(lái)陣陣清脆的鳴叫聲，那是蟋蟀在歌唱。蟋蟀優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)的歌聲并不是出自它的好嗓子，而是來(lái)自它的翅膀。左右兩翅一張一合，相互摩擦，就可以發(fā)出悅耳的聲響了。蟋蟀還是建筑專(zhuān)家，與它那柔軟的挖掘工具相比，蟋蟀的住宅真可以算得上是偉大的工程了。在其住宅門(mén)口，有一個(gè)收拾得非常舒適的平臺。夏夜，除非下雨或刮風(fēng)，否則，蟋蟀肯定會(huì )在這個(gè)平臺上歌唱。
根據以上陳述，以下哪項是蟋蟀在無(wú)雨的夏夜所做的?
A.修建住宅
B.收拾平臺
C.在平臺上唱歌
D.如果沒(méi)有刮風(fēng)，它就在搶修工程
E.如果沒(méi)有刮風(fēng)，它就在平臺上唱歌
【解析】
題干化公式:
①┐(下雨∨刮風(fēng))→歌唱=┐下雨∧┐刮風(fēng)→歌唱;
②┐下雨。
E選項符合推理。另外，題干僅告知不下雨，不知道是否刮風(fēng)，因此A、B、C項均得不出。D項錯誤，因為無(wú)雨又無(wú)風(fēng)，蟋蟀一定在唱歌。
【答案】 E
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