美國應用數學(xué)強校(NYU, Brown)介紹
美國應用數學(xué)強校(NYU, Brown)介紹
美國應用數學(xué)強校(NYU, Brown)介紹
送交者: 閉關(guān)思過(guò) 2005年4月03日18:24:11 于 [教育與學(xué)術(shù)]http://www.bbsland.com
1. Courant Institute of Mathematical Science 應數方面簡(jiǎn)介
雖然NYU學(xué)校的綜合排名不高, 名氣也不大, 但當年由Richard Courant創(chuàng )辦CIMS(Courant所)幾乎是當然的應用數學(xué)專(zhuān)業(yè)第一, 尤其是鼎盛時(shí)期, Peter Lax,Louis Nirenberg, Kurt Friedrichs等等應數大家聚集一堂, CIMS實(shí)力不可一世. 近年隨著(zhù)應用數學(xué)整個(gè)行業(yè)風(fēng)格的轉變(計算數學(xué)->科學(xué)計算), CIMS的風(fēng)格也有一定的變化, 不再像以前那樣側重偏微數值解及偏微應用方向, 但是盡管如此, CIMS的偏微實(shí)力仍然是超群的, 曾經(jīng)看到一個(gè)說(shuō)法是, 世界上幾乎所有重要的偏微成果都或多或少和Courant所有關(guān), 雖然有些夸張, 但也不失實(shí).
對于學(xué)習計算的人, CIMS永遠是無(wú)窮的誘惑. 現在在計算領(lǐng)域做得比較好的華人很多都在CIMS學(xué)習或工作過(guò), 比如北大的長(cháng)江教授Weinan E, CalTech的Thomas Hou, 還有Zhouping Xin, 等等等等. 當然不能忘記我們的老師Lung-an Ying赴美留學(xué)時(shí), 也是在CIMS師從Peter Lax, CIMS對于中國計算的影響可見(jiàn)一斑. 如果算上純數學(xué)方面, 那么S-T Yau, Fanghua Lin也要進(jìn)入CIMS-related的名單, 而且Yau的最重要的成果, Kalabi猜想的證明據Yau自己說(shuō)很大程度得益于在CIMS的工作.
CIMS下設幾個(gè)研究機構, 其中與計算數學(xué)相關(guān)的有Courant Mathematics and Computing Laboratory(CMCL), Applied Mathematics Laboratory(AML)和Center for Atmosphere Ocean Science(CAOS). 其中CMCL是最像傳統的計算的, 它的研究方向有偏微方程的數值解法研究, 材料力學(xué)的數學(xué)建模和求解, 雙曲守恒律以及不可壓縮流等等.
AML的研究主要集中在科學(xué)計算的方面, 側重與物理, 化學(xué), 生物等等學(xué)科的結合. CAOS就可以顧名思義了. 但比較詭異的是, 三個(gè)地方都以流體作為一部分研究方向, 搞不懂
再介紹一下CIMS在計算方面的大牛人物, 不過(guò)估計肯定有遺漏的, 有些方向的確不太熟悉
.
Marco M. Avellaneda目前從事金融數學(xué)方向的研究, 據說(shuō)是該領(lǐng)域的領(lǐng)軍人物. 研究手段側重于用概率以及偏微工具. 而且有師兄說(shuō)金融數學(xué)是個(gè)就業(yè)形勢很好的專(zhuān)業(yè), 比較吸引人.
流體力學(xué)是計算的重頭, CIMS理所應當得擁有許多流體方面的大牛, 比如Marsha J.Berger, W. Stephen Childress, Paul R. Garabedian, Andrew J. Majda, MichaelJ. Shelley, 都是很有分量的人物.
生物數學(xué)CIMS也是走在前頭的. 其中Charles S. Peskin我個(gè)人認為是目前這個(gè)領(lǐng)域做的最好的之一. 其他的, 原來(lái)CIMS的主任David McLaughlin現在也在做神經(jīng)方面的數學(xué)研究, 經(jīng)常做客北大的David Cai最近的工作也和此有關(guān).
其他的偏微和應用概率論方面還有很多牛人, 比如鼎鼎大名的Varadhan和最近剛成為美國藝術(shù)與科學(xué)院士的Fanghua Lin.
總之, CIMS在計算方面擁有極強的實(shí)力和光榮的傳統, 是計算的圣地.
2. Courant Institute 部分 faculty 介紹
Varadhan
隨機過(guò)程大牛, 最近似乎在做金融中的PDE和隨機過(guò)程
Peskin
生物數學(xué)大牛, 要做生物數學(xué)跟Peskin CS是個(gè)不錯的選擇
Majda
流體巨人, 也做統計物理等等, 很喜歡. 不過(guò)已經(jīng)55歲了, 不知道是不是有些偏老?
Fanghua Lin
華人里偏微做得最好的吧?
做流體的還有一堆人
比如Garabedian, Childress, Goodman, Berger等等
做神經(jīng)的人很多
比如David Cai現在似乎也在做這個(gè), 還有McLaughlin, Shelley等等
做散射的一些人
Yu Chen, Deift
應用隨機分析方面也有不少人
Eric 等
金融數學(xué)方面
Avellaneda 據說(shuō)是第一?
有一個(gè)應用數學(xué)實(shí)驗室(Childress, Jun Zhang, Tornberg等人)
以及過(guò)去由Lax領(lǐng)銜的Courant Mathematics and Computing Laboratory!!
最讓人心動(dòng)的是, 有那么多方向, 那么多Faculty, 而且CIMS還是一個(gè)綜合性的Program集中了計算機和數學(xué)兩方面人才, 也有研究大氣和海洋的, 不愧是計算第一. 不過(guò)也看出來(lái), 似乎和Peter Lax, Nirenberg, Friedrichs等人鎮守時(shí), 實(shí)力有所下降, 而且數學(xué)味道也不如以前那么濃厚了.
3. Brown Division of Applied Mathematics 介紹
Brown 也許是美國大學(xué)中應數系對中國最友好的一個(gè), 每年都發(fā)很多 offer 給大陸, 這也是促成我申請的主要原因. Brown由于一直是中國人坐系主任, 系里中國人非常之多, 前年北大仿佛就去了三個(gè), 去年科大去了三個(gè), 北大 hertz 收到過(guò) offer, 不過(guò)沒(méi)有去,另外似乎還有幾個(gè)人申請, 沒(méi)有拿到. 不過(guò)去年偶們計算系申請的人實(shí)在太少, 沒(méi)有太大參考價(jià)值.
Brown 把動(dòng)力系統也放在應數里面, 這個(gè)比較奇怪, 雖然說(shuō)動(dòng)力系統是比較應用的數學(xué)分支, 但也不至于... 放在 DAM 里啊.. Lefschetz Center for Dynamical Systems
Brown 流體是比較牛的 (雖然遠遠不及 NYU) 有個(gè)研究中心
Center for Fluid Mechanics, Turbulence and Computation1986年成立的, 似乎還是不錯的樣子.
Faculty 里面, 強人不多 (當然是和 NYU 什么的比...)
David Gottlieb, Ford Foundation Professor
Numerical methods and scientific computation
似乎有些年邁了
Chi-Wang Shu, Professor, Chair of the Division of Applied Mathematics
Numerical analysis, scientific computation, computational physics
據說(shuō)是第一個(gè)北美華人應數系系主任, 以雙曲守恒律的研究成名 (ENO/WENO 方法), 好像最近的工作集中在間斷 Galerkin 方法.
David Mumford - University Professor
Pattern Theory, Biological and Computer Vision從純數轉到應數的大牛... (其實(shí)我不太知道他應數方面的成就 - -b)
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