欧美性猛交XXXX免费看蜜桃,成人网18免费韩国,亚洲国产成人精品区综合,欧美日韩一区二区三区高清不卡,亚洲综合一区二区精品久久

（  列   ， 行  ）
↓       ↓
豎排叫列  橫排叫行
（從左往右看）（從下往上看）
           （從前往后看）
2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。
3、兩點(diǎn)間的距離與基準點(diǎn)（0，0）的選擇無(wú)關(guān)，基準點(diǎn)不同導致數對不同，兩點(diǎn)間但距離不變。
第二單元   分數乘法
（一）分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
注：“分數乘整數”指的是第二個(gè)因數必須是整數，不能是分數。
例如： ×7表示: 求7個(gè) 的和是多少？  或表示： 的7倍是多少？
2、一個(gè)數乘分數的意義就是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。
   注：“一個(gè)數乘分數”指的是第二個(gè)因數必須是分數，不能是整數。（第一個(gè)因數是什么都可以）
例如： × 表示: 求 的 是多少？
9  ×  表示: 求9的 是多少？
A  ×  表示: 求a的 是多少？
（二）分數乘法計算法則：
1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
注：（1）為了計算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）
（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬(wàn)不能與分母相乘，計算結果必須是最簡(jiǎn)分數）
2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
（2）分數化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數。
（3）在乘的過(guò)程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的數。（約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡(jiǎn)單分數）
（4）分數的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數（0除外），分數的大小不變。
（三）積與因數的關(guān)系：
一個(gè)數（0除外）乘大于1的數，積大于這個(gè)數。a×b=c,當b >1時(shí)，c>a.
一個(gè)數（0除外）乘小于1的數，積小于這個(gè)數。a×b=c,當b <1時(shí)，c<a (b≠0).
一個(gè)數（0除外）乘等于1的數，積等于這個(gè)數。a×b=c,當b =1時(shí)，c=a .
注：在進(jìn)行因數與積的大小比較時(shí)，要注意因數為0時(shí)的特殊情況。
附：形如 的分數可折成（ ）×
（四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡(jiǎn)便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒數的意義：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數。
1、倒數是兩個(gè)數的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個(gè)數不能稱(chēng)為倒數。（必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數）
2、判斷兩個(gè)數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。
   例如：a×b=1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1
0沒(méi)有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、任意數a(a≠0)，它的倒數為 ；非零整數a的倒數為 ；分數 的倒數是 。
6、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身。
   假分數的倒數小于或等于1。
   帶分數的倒數小于1。
（六）分數乘法應用題 ——用分數乘法解決問(wèn)題
1、求一個(gè)數的幾分之幾是多少？（用乘法）
“1”×       =
   例如：求25的 是多少？     列式：25× =15
         甲數的 等于乙數，已知甲數是25，求乙數是多少？   列式：25× =15
注：已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。
2、（ 什么）是（什么 ）的 。
   （    ）= ( “1” )  ×
例1: 已知甲數是乙數的 ，乙數是25，求甲數是多少？
甲數=乙數×       即25× =15
注:（1）“是”“的”字中間的量“乙數”是 的單位“1”的量，即 是把乙數看作單位“1”，把乙數平均分成5份，甲數是其中的3份。
   （2）“是”“占”“比”這三個(gè)字都相當于“=”號，“的”字相當于“×”。
   （3）單位“1”的量×分率=分率對應的量
例2：甲數比乙數多（少） ，乙數是25，求甲數是多少？
     甲數=乙數　±　乙數×    即25±25× =25×（1± ）＝40（或10）
3、巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語(yǔ)句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
4、什么是速度？
——速度是單位時(shí)間內行駛的路程。速度=路程÷時(shí)間  時(shí)間=路程÷速度   路程=速度×時(shí)間
——單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。
5、求甲比乙多（少）幾分之幾？
   多：（甲-乙）÷乙
   少：（乙-甲）÷乙                  
第三單元 分數除法
一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個(gè)數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
二、分數除法計算法則：除以一個(gè)數（0除外），等于乘上這個(gè)數的倒數。
1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。例 ÷3= × =    3÷ =3× =5
2、除法轉化成乘法時(shí)，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時(shí)要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大于1的數，商小于被除數：a÷b=c  當b>1時(shí)，c<a  (a≠0)
②除以小于1的數，商大于被除數：a÷b=c  當b<1時(shí)，c>a  (a≠0  b≠0)
③除以等于1的數，商等于被除數：a÷b=c  當b=1時(shí)，c=a
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫(xiě)在第一個(gè)數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進(jìn)行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個(gè)數，等于乘上這幾個(gè)數的積”的簡(jiǎn)便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒(méi)有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。
注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
四、比：兩個(gè)數相除也叫兩個(gè)數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。
注：連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個(gè)數的關(guān)系，可以用分數表示，寫(xiě)成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6     12∶20讀作：12比20

注：區分比和比值：比值是一個(gè)數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
                  比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數的關(guān)系，可以寫(xiě)成比，也可以寫(xiě)成分數的形式。
3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
3、化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數。
（1）、 用比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公約數。
（2）、 兩個(gè)分數的比，用前項后項同時(shí)乘分母的最小公倍數，再按化簡(jiǎn)整數比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫(xiě)成比的形式。
（3）、 兩個(gè)小數的比，向右移動(dòng)小數點(diǎn)的位置，也是先化成整數比。
4、求比值：把比號寫(xiě)成除號再計算，結果是一個(gè)數（或分數），相當于商，不是比。
5、比和除法、分數的區別：
除法 被除數 除號（÷） 除數（不能為0） 商不變性質(zhì) 除法是一種運算
分數 分子 分數線(xiàn)（——） 分母（不能為0） 分數的基本性質(zhì) 分數是一個(gè)數
比 前項 比號（∶） 后項（不能為0） 比的基本性質(zhì) 比表示兩個(gè)數的關(guān)系
附：商不變性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
五、分數除法和比的應用
1、已知單位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）
2、未知單位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建議列方程答）
3、分數應用題基本數量關(guān)系（把分數看成比）
（1）甲是乙的幾分之幾？
甲＝乙×幾分之幾  （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）
乙＝甲÷幾分之幾  （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）
幾分之幾＝甲÷乙   （例：9是15的幾分之幾？9÷15＝ ）（“是”字相當“÷”號，乙是單位“1”）
（2）甲比乙多（少）幾分之幾？
A 差÷乙= （“比”字后面的量是單位“1”的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）
B 多幾分之幾是： –1   （例： 15比9少幾分之幾？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）
C 少幾分之幾是：1–    （例：9比15少幾分之幾？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）
     D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是“+”少是“–”）
E 乙=甲÷(1±  )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是“+”少是“–”）
（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是“+”少是“–”）
4、按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
   例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？
        方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21  乙：5×7＝35
        方法二：甲：56× ＝21   乙：56× ＝35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
        方法二：甲乙的和21÷ ＝56   乙：56× ＝35
        方法二：甲÷乙＝   乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35
5、畫(huà)線(xiàn)段圖：
（1）找出單位“1”的量，先畫(huà)出單位“1”，標出已知和未知。
（2）分析數量關(guān)系。
（3）找等量關(guān)系。
（4）列方程。
注：兩個(gè)量的關(guān)系畫(huà)兩條線(xiàn)段圖，部分和整體的關(guān)系畫(huà)一條線(xiàn)段圖。
第四單元  圓
一、.圓的特征
1、圓是平面內封閉曲線(xiàn)圍成的平面圖形，.
2、圓的特征：外形美觀(guān)，易滾動(dòng)。
3、圓心o：圓中心的點(diǎn)叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d: 通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長(cháng)的線(xiàn)段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r 或  r=d÷2= d=
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過(guò)平移可以完全重合。
   同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
有一條對稱(chēng)軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二條對稱(chēng)軸的圖形：長(cháng)方形
有三條對稱(chēng)軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱(chēng)軸的圖形：正方形
有無(wú)條對稱(chēng)軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫(huà)圓
（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。
（2）畫(huà)圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長(cháng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)，周長(cháng)用字母C表示。
1、圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長(cháng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
   即：圓周率π= =周長(cháng)÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(cháng)(c)=直徑(d)×圓周率(π) ——周長(cháng)公式： c=πd, c=2πr
注：圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，3.14是近似值。
3、周長(cháng)的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長(cháng)擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
  如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圓周長(cháng)=圓周長(cháng)一半+直徑= ×2πr=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開(kāi)拼成長(cháng)方形，份數越多拼成的圖像越接近長(cháng)方形。
 
圓的半徑 = 長(cháng)方形的寬  
圓的周長(cháng)的一半 = 長(cháng)方形的長(cháng)   
長(cháng)方形面積 = 長(cháng) ×寬
所以：圓的面積 = 長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) ×寬 = 圓的周長(cháng)的一半（πr）×圓的半徑（r）
          S圓 = πr × r
               S圓 = πr×r = πr2 
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(cháng)最短，而長(cháng)方形的周長(cháng)最長(cháng)；反之，在周長(cháng)相等的情況下，圓的面積則最大，而長(cháng)方形的面積則最小。
周長(cháng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤(pán)子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑、周長(cháng)也同時(shí)擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
  如果:  r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
則：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、環(huán)形面積 = 大圓 – 小圓=πr大2  - πr小2=π（r大2  - r小2）
   扇形面積 = πr2× （n表示扇形圓心角的度數）
5、跑道：每條跑道的周長(cháng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(cháng)加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長(cháng)度相等，所以，起跑線(xiàn)不同，相鄰兩條跑道起跑線(xiàn)也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
注：一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(cháng)就增加2πa厘米
一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(cháng)就增加πb 厘米
6、任意一個(gè)正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長(cháng)，它們的面積比是4∶π
7、常用數據
   π=3.14   2π=6.28   3π=9.42    4π=12.56   5π=15.7
第五單元、百分數
一、百分數的意義：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。
注：百分數是專(zhuān)門(mén)用來(lái)表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。 
1、百分數和分數的區別和聯(lián)系：
（1）聯(lián)系：都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關(guān)系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數量。
        百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。
注：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問(wèn)題基本和分數問(wèn)題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫(xiě)成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話(huà)是錯誤的?！?”的兩個(gè)0要小寫(xiě)，不要與百分數前面的數混淆。一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長(cháng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
（1）百分數化小數：小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。
（2）小數化百分數：小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。
（3）百分數化分數：先把百分數寫(xiě)成分母是100的分數，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分數。
（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然后化成百分數。
（5）小數 化 分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡(jiǎn)。
（6）分數 化 小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、 求常見(jiàn)的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾
2、 求一個(gè)數比另一個(gè)數多（或少）百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾   （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾   （甲-乙）÷甲
3、 求一個(gè)數的百分之幾是多少 一個(gè)數（單位“1”） ×百分率
4、 已知一個(gè)數的百分之幾是多少，求這個(gè)數   部分量÷百分率=一個(gè)數（單位“1”）
5、 折扣  折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
        
折扣 成數 幾分之幾 百分之幾 小數 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八點(diǎn)五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半價(jià)
6、 納稅   繳納的稅款叫做應納稅額。
（應納稅額）÷（總收入）=（稅率）
（應納稅額）=（總收入）×（稅率）
7、 利率
（1）存入銀行的錢(qián)叫做本金。
（2）取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。
（3）利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時(shí)間
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
8、百分數應用題型分類(lèi)
（1）求甲是乙的百分之幾——（甲÷乙）×100%  =  ×100% = 百分之幾
（2）求甲比乙多(少)百分之幾—— ×100% =  ×100%
例
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少？（一個(gè)數的80%是40，這個(gè)數是多少？）40÷80%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少？（一個(gè)數的125%是50，這個(gè)數是多少？）50÷125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少？（什么數比40多25%？）40×（1+25%）=50
甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少？（什么數比50多25%？）50×（1-20%）=40
乙是40，比甲少20%，甲數是多少？（40比什么數少20%？）40÷（1-20%）=50
甲是50，比乙多25%，乙數是多少？（50比什么數多25%？）40÷（1+25%）=40
第六單元、統計
1、 扇形統計圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數，用圓內各個(gè)扇形面積表示各部分數量同總數之間關(guān)系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、 常用統計圖的優(yōu)點(diǎn)：
（1）、條形統計圖直觀(guān)顯示每個(gè)數量的多少。
（2）、折線(xiàn)統計圖不僅直觀(guān)顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個(gè)數量的多少。
（3）、扇形統計圖直觀(guān)顯示部分和總量的關(guān)系。
第七單元、數學(xué)廣角
一、研究中國古代的雞兔同籠問(wèn)題。
1、 用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：
頭數 雞（只）兔（只） 腿數
35    1      34
35    2      33
35    3      32
……
（逐一列表法、腿數少，小幅度跳躍；腿數多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結合、取中列表）
2、 用假設法解決
（1） 假如都是兔
（2） 假如都是雞
（3） 假如它們各抬起一條腿
（4） 假如兔子抬起兩條前腿
3、 用代數方法解（一般規律）
注釋?zhuān)哼@個(gè)問(wèn)題，是我國古代著(zhù)名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？這四句話(huà)的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數，有35個(gè)頭；從下面數，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？
二、和尚分饅頭
100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭，大和尚一人吃3個(gè)，小和尚三人吃一個(gè)。大小和尚各多少人？
國明代珠算家程大位的名著(zhù)《直指算法統宗》里有一道著(zhù)名算題：
  一百饅頭一百僧，
  大僧三個(gè)更無(wú)爭，
  小僧三人分一個(gè)，
  大小和尚各幾??？"
如果譯成白話(huà)文，其意思是：有100個(gè)和尚分100只饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，試問(wèn)大、小和尚各有幾人？
方法一，用方程解：
解：設大和尚有x人，則小和尚有(100－x)人，根據題意列得方程：
  3x +  (100－x)=100
                x＝25
100－25＝75人
方法二，雞兔同籠法：
(1)假設100人全是大和尚，應吃饅頭多少個(gè)？
   3×100=300(個(gè))．
(2)這樣多吃了幾個(gè)呢？
  300－100=200(個(gè))．
(3)為什么多吃了200個(gè)呢？這是因為把小和尚當成大和尚。那么把小和尚當成大和尚時(shí)，每個(gè)小和尚多算了幾個(gè)饅頭？
  3－ = （個(gè)）
(4)每個(gè)小和尚多算了8/3個(gè)饅頭，一共多算了200個(gè)，所以小和尚有：
  小和尚：200÷ ＝75（人）
  大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分組法：
由于大和尚一人分3只饅頭，小和尚3人分一只饅頭。我們可以把3個(gè)小和尚與1個(gè)大和尚編為一組，這樣每組4個(gè)和尚剛好分4個(gè)饅頭，那么100個(gè)和尚總共分為100÷（3+1）=25組，因為每組有1個(gè)大和尚，所以有25個(gè)大和尚；又因為每組有3個(gè)小和尚，所以有25×3＝75個(gè)小和尚。
  這是《直指算法統宗》里的解法，原話(huà)是："置僧一百為實(shí)，以三一并得四為法除之，得大僧二十五個(gè)。"所謂"實(shí)"便是"被除數"，"法"便是"除數"。列式就是：
        100÷（3+1）=25（組）
大和尚：25×1=25（人）
小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）
我國古代勞動(dòng)人民的智慧由此可見(jiàn)一斑。
三、整數、分數、百分數應用題結構類(lèi)型
（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應用題。
解法：甲數除以乙數
例：校園里有楊樹(shù)40棵，柳樹(shù)有50棵，楊樹(shù)的棵樹(shù)占柳樹(shù)的百分之幾？（或幾分之幾？）
（二）求甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。
解答分數應用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個(gè)具體數量總與一個(gè)具體分數（分率）相對應，這種關(guān)系叫“量率對應”，這是解答分數應用題的關(guān)鍵。
求一個(gè)數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位“1”×分率=對應數量
例：六年級有學(xué)生180人，五年級的學(xué)生人數是六年級人數的56 。五年級有學(xué)生多少人？
180×56 =150
（三）已知甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數（即求標準量或單位“1”）的應用題。
解法：對應數量÷對應分率=單位“1”
例：育紅小學(xué)六年級男生有120人，占參加興趣活動(dòng)小組人數的35 . 六年級參加興趣活動(dòng)小組人數共有學(xué)生多少人？
120÷35 =200（人）