37.巧用分解質(zhì)因數
教材中講分解質(zhì)因數，主要是為了求幾個(gè)數的最大公約數和最小公倍數，給通分和約分打基礎。其實(shí)，分解質(zhì)因數在解題中很有用處。提供新解法，啟迪創(chuàng )造思維。
例1 184×75
原式＝2×2×46×3×5×5
=46×3×(2×5)2
=138×100=13800。
38.“1、1”法
一個(gè)整數減去一個(gè)帶分數，可用這個(gè)整數減去比減數的整數部分多1的數，再從1中減去分數部分。
為便于記憶，稱(chēng)“1、1”法。
39.“1，9，9…10”法
一個(gè)整數減去一個(gè)小數(末位不為0)，可先減去比小數高位多1的數，再從9中減去其它位數，最后從10中減去末位數。
40.改變運算順序
例1 650×74÷65
?。?650÷65)×74
?。?0×74＝740
例2 176×98÷49
?。?76×(98÷49)
?。?76×2＝352
例3 7÷13×52÷4
例4 102×99－0.125×99×8
?。?02×99－1×99
?。?9×(l00＋１)
?。?900＋99＝9999
41.用 數 據
熟記一些特殊數據，可使計算簡(jiǎn)捷、迅速。
例1 由37×3＝111
知 37×6＝111×2＝222
37×15＝37×3×5＝555
例3 1000以?xún)?不包括整十、整百)只含因數2或5的2、4、8、16、32、64、128、256、512；
5、25、125、625。
這些數作分母的分數才能化成有限小數，不需試除。
例4 特殊分數化小數
分母是5、20、25、50的最簡(jiǎn)分數，在化為小數時(shí)，把分子相應地擴大2、5、4、2倍，再縮小10、100倍。
分母是8的最簡(jiǎn)分數，分子是1、3，小數的第一位也是1、3。
分母是9的最簡(jiǎn)分數，循環(huán)節的數字和分子的數字相同。
例5 1～9π
1×3.14＝3.14 6×3.14＝18.84
2×3.14＝6.28 7×3.14＝21.98
3×3.14＝9.42 8×3.14＝25.12
4×3.14＝12.56 9×3.14＝28.26
5×3.14＝15.7
熟記這些數值，可口算。
3.14×13=10π+3π=40.82
3.14×89=90π-π
=282.6-3.14=279.46
π×1.58
變?yōu)檎麛?，三位數前面補0改為四位數，
這樣不會(huì )把數位搞錯，將結果左端的0去掉，點(diǎn)上小數點(diǎn)得4.9612。也可從高位算起。
聯(lián)系客服
