伊人久久大香线蕉av一区二区_ 與“整式的加減”相關(guān)的三類(lèi)綜合題

概述

“整式的加減”章節主要涵蓋以下知識點(diǎn)：單項式及其相關(guān)概念(單項式的次數、單項式的系數、同類(lèi)項)、整式的概念、合并同類(lèi)項(定義、方法、整式的項、整式的次數、將一個(gè)整式按一個(gè)字母進(jìn)行升冪或降冪排列)、整式的加減運算。

在學(xué)習時(shí)，運用類(lèi)比的方法，將“有理數”和“一次式”的學(xué)習經(jīng)歷遷移到“整式”的運算中，將“數”的運算拓寬到“式”的運算，感受數式通性。

類(lèi)型1：與點(diǎn)的運動(dòng)相關(guān)的綜合題

與點(diǎn)的運動(dòng)相關(guān)的綜合題，解題關(guān)鍵在用含t的代數式表示距離。同時(shí)注意對于數軸上的點(diǎn)的運動(dòng)過(guò)程，若不確定哪個(gè)點(diǎn)較大，則距離要加絕對值；如果能判斷兩個(gè)點(diǎn)的大小，那么距離=“右側的點(diǎn)-左側的點(diǎn)”。

解法分析：本題是整式的加減運算和數軸、絕對值、點(diǎn)的運動(dòng)相結合的綜合問(wèn)題。

本題的第(1)問(wèn)根據絕對值的意義，列出三個(gè)方程，從而求出a、b、c的值。

本題的第(2)問(wèn)和第(3)問(wèn)涉及到了點(diǎn)的運動(dòng)過(guò)程，需要注意是點(diǎn)的運動(dòng)方向，可以用含t的代數式表示運動(dòng)的距離，進(jìn)而表示出運動(dòng)后的甲、乙、丙的位置。值得注意的是第(2)問(wèn)限定了t的取值范圍，因此可以去掉絕對值符號；而第(3)問(wèn)由于未確定t的范圍，因此需要帶著(zhù)絕對值符號進(jìn)而求解。

類(lèi)型2：與圖形周長(cháng)面積相關(guān)的綜合題

圖形周長(cháng)和面積相關(guān)的綜合題的解題關(guān)鍵在于“用字母表示未知邊的邊長(cháng)”，列出相應的式子進(jìn)而根據題意解決問(wèn)題。

解法分析：本題的解題關(guān)鍵在于用字母a表示出較長(cháng)直角邊的邊長(cháng)和大正方形的面積，進(jìn)而利用割補法求解兩個(gè)正方形的面積，通過(guò)計算可以發(fā)現這兩個(gè)正方形的面積差是一個(gè)定值。

解法分析：本題的解題關(guān)鍵在于用字母表示正方形①、②、③的邊長(cháng)、以及小長(cháng)方形的長(cháng)和寬；將另一個(gè)不規則陰影部分的圖形通過(guò)平移線(xiàn)段轉化成長(cháng)方形。進(jìn)而用字母表示出兩個(gè)陰影部分的周長(cháng)。

解法分析：本題的解題關(guān)鍵在于用含a、b、AD的式子表示出兩個(gè)長(cháng)方形的面積。將a和b標注在圖上，然后可以求出兩個(gè)長(cháng)方形的邊長(cháng)。由于最終的代數式的值與AD的長(cháng)度無(wú)關(guān)，因此通過(guò)合并同類(lèi)項后，含AD的項的系數為0，即可求得a、b滿(mǎn)足的關(guān)系式。

類(lèi)型3：與新定義相關(guān)的綜合題

對于新定義問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于讀懂定義，根據定義解決問(wèn)題。同時(shí)看懂定義下舉的例子，便于問(wèn)題解決。

解法分析：本題的解題關(guān)鍵在于讀懂定義。第(1)問(wèn)代入定義中，實(shí)際就是求m的值。本題的第(2)問(wèn)需要讀懂新的運算律。第①問(wèn)其實(shí)是定義的兩種逆運算；第②問(wèn)中需要將所求拆成D(3)和D(5)的和或差。特別的對于D(20)需拆成2D(2)+D(5)，而D(2)在第(1)問(wèn)中已經(jīng)求了，代入即可。

解法分析：本題的解題關(guān)鍵在于讀懂定義。第(1)問(wèn)根據定義判斷“同類(lèi)整式”；第(2)同樣運用定義，結合同類(lèi)項的意義，通過(guò)合并同類(lèi)項，求出m和n的值；本題的第(3)問(wèn)的難點(diǎn)在于①根據方程是一元一次方程，則二次項系數為0；②方程有正整數解和a為整數需要結合因數的意義求解；③D和E是“同類(lèi)整式”則a和k不等于0。

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