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RSA協(xié)議我不再描述，大家可以看http://www.di-mgt.com.au/rsa_alg.html。
RSA的密鑰對生成時(shí)間依賴(lài)于兩個(gè)因素，
第一，密鑰的長(cháng)度
第二，素數的篩選質(zhì)量

在整個(gè)密鑰對生成過(guò)程中，RSA會(huì )隨機選擇兩個(gè)大素數，事實(shí)上，計算機的聰明
程度還不足以判斷某個(gè)隨機選擇的大素數是否真的不可分解，因此，你只能夠通過(guò)
計算機程序來(lái)盡量將這個(gè)大隨機數不是素數的幾率降到某個(gè)界限值（如0.0001）以下。

RSA KeyPair分為公鑰和私鑰，你應該這樣使用KeyPair：
1，你使用私鑰來(lái)簽名，別人用你的公鑰來(lái)驗證簽名
2，別人用你的公鑰加密信息M->M‘，你用私鑰來(lái)解密信息M‘->M

雖然RSA經(jīng)受過(guò)多年深入的密碼分析，但大家在使用RSA的時(shí)候還是要注意以下事項，
否則RSA的安全性會(huì )大打折扣：

1，合理的密鑰長(cháng)度（setKeyLength）
RSA1024至今是安全的，按照目前密碼分析和計算機硬件條件的發(fā)展，估計在未來(lái)5-10年，
仍以難以破解。

2，素數確定性選擇（setCertaintyOfPrime）
實(shí)際應用中，選擇100就行了。

3，選擇合理的padding（setRSAMode）
RSA有三種模式，RAW, PKCS和OAEP，日常應用中，我本人只使用PKCS（PKCS#1 v1.5）
和OAEP（PKCS#1 v2.0）這兩種padding模式。
padding跟安全性其實(shí)是緊密掛鉤的，有興趣的朋友可以看看PKCS#1標準討論。


我編寫(xiě)了一個(gè)RSAUtils的工具類(lèi)，下面的該類(lèi)的測試代碼的一部分。

程序如下：
  RSAUtils utils =new RSAUtils();
  utils.setKeyLength(1024);
  utils.setCertaintyOfPrime(100);
  utils.setRSAMode(PKCS_RSA_MODE);   //RAW =1  PKCS=2  OAEP=3
  utils.initRSAKeyPair();
  
  //查看公鑰
  RSAKeyParameters mypubkey=utils.getPublicKey();
  BigInteger mypubkey_modulus=mypubkey.getModulus();  
  BigInteger mypubkey_exponent=mypubkey.getExponent();
  System.out.println("##mypubkey的modulus長(cháng)度="+mypubkey_modulus.bitLength());
  System.out.println("##mypubkey_modulus值="+mypubkey_modulus.toString());
  System.out.println("##mypubkey的exponent長(cháng)度="+mypubkey.getExponent().bitLength());
  System.out.println("##mypubkey_exponent值="+mypubkey_exponent.toString());

  //查看私鑰
  RSAKeyParameters myprivkey=utils.getPrivateKey();
  BigInteger myprivkey_modulus=myprivkey.getModulus();
  System.out.println("##myprivkey的modulus長(cháng)度="+myprivkey_modulus.bitLength());
  System.out.println("##myprivkey的modulus值="+myprivkey_modulus.toString());
  System.out.println("##myprivkey.getExponent()長(cháng)度="+myprivkey.getExponent().bitLength());
  System.out.println("##myprivkey.getExponent()值="+myprivkey.getExponent());

以下是輸出：
##mypubkey的modulus長(cháng)度=1024
##mypubkey_modulus值=93806062666699782638132820491933031482836826566660997927543724649365705
443512121003172409185855121369631538039111403612211728268332662414248776212969019881724066
05508032773596521836539959532320010943647214725811041746982574818113114921761380678031837
4365617984326523029965066348377550281908277056378455106547
##mypubkey的exponent長(cháng)度=2
##mypubkey_exponent值=3

##myprivkey的modulus長(cháng)度=1024
##myprivkey的modulus值=93806062666699782638132820491933031482836826566660997927543724649365
70544351212100317240918585512136963153803911140361221172826833266241424877621296901988172
40660550803277359652183653995953232001094364721472581104174698257481811311492176138067803
18374365617984326523029965066348377550281908277056378455106547
##myprivkey.getExponent()長(cháng)度=1023
##myprivkey.getExponent()值=6253737511113318842542188032795535432189121771110733195169581643
29104702956747473354482727905700809130876920260742690748078188455551082761658508086460132
41363962278455328383552959397735977285649455021534046301135296075808377308404258909132811
288204167107604525033796313576612747649866739561523887875979483707

其中，要記住，公鑰的exponent即RSA算法中的e, e通常是3，17和65537
X.509建議使用65537，PEM建議使用3，PKCS#1建議使用3或65537，一般來(lái)說(shuō)，都是選擇3。

私鑰的Exponent就是私鑰中最重要的部分，它就是私鑰區別于公鑰的地方！

接著(zhù)，我們看看RSA的加密，解密過(guò)程。

通常，不要隨便對某一個(gè)別人發(fā)過(guò)來(lái)的東西進(jìn)行簽名（有潛在危險），即使有這樣的必要，請先將它的文件進(jìn)行Digest或者HMAC
處理后，再做簽名。
為了說(shuō)明RSA是如何加密信息的，我先讓大家脫離MD5/SHA1等輔助算法（沒(méi)有人會(huì )單獨使用RSA，RSAwithMD5，RSAwithSHA1才是常用
的使用方法），來(lái)單獨看看RSA本身：

大家習慣了DES/IDEA，再看RSA的加密，可能會(huì )有一些不習慣，因為RSA雖然也可以看成是基于Block的加密，但是，RSA的輸入和輸出的Block的
大小是不一樣的，Block的大小依賴(lài)于你所使用的RSA Key的長(cháng)度和RSA的padding模式。
在RSAUtils測試用例中，分別對RSA設置三種長(cháng)度的Key（768,1024,2048）和2種padding模式（PKCS 1.5和OAEP），結果如下:

RSA                InBlock大小   OutBlock大小  (單位，字節)
768bit/PKCS        85                96
1024bit/PKCS     117               128
2048bit/PKCS     245               256
768bit/OAEP        54                96
1024bit/OAEP     86               128
2048bit/OAEP     214               256

大家可以看到，相同密鑰長(cháng)度， 加密出來(lái)的密文長(cháng)度要比明文要長(cháng)，且OAEP的InBlock/OutBlock要比PKCS的InBlock/OutBlock要小，單從
熵的角度，意味著(zhù)OAEP padding模式引入更多的熵，OAEP要比PKCS更安全（事實(shí)上，為何提出OAEP代替PKCS，大家可以到RSA網(wǎng)站看看
OAEP文檔 http://www.rsasecurity.com/rsalabs/node.asp?id=2125）。


下面，RSAUtils是我寫(xiě)的針對BouncyCastle的一個(gè)工具類(lèi)，它封裝了BouncyCastle的crypto中的RSAEngine，基本上，我很少單獨使用
RSAUtils，我更多的是結合DiegestUtils來(lái)使用。