□周吳優(yōu)
　　高中生也能寫(xiě)學(xué)術(shù)論文！僅僅在復旦附中，學(xué)生去年在數學(xué)專(zhuān)業(yè)期刊上發(fā)表的學(xué)術(shù)論文就有13篇?？袋c(diǎn)是，這些學(xué)生都是中等生，數學(xué)成績(jì)并非最好。這得益于學(xué)校設計的拓展課程體系，并進(jìn)而展開(kāi)的中學(xué)生學(xué)術(shù)計劃。
　　復旦附中為學(xué)生開(kāi)設了8大課程板塊，分別為人文與經(jīng)典、語(yǔ)言與文化、社會(huì )與發(fā)展、數學(xué)與邏輯、科學(xué)與實(shí)驗、技術(shù)與設計、藝術(shù)與欣賞、體育與健康。單單數學(xué)拓展板塊就有數學(xué)與哲學(xué)、博弈論初步、數學(xué)與文化等9門(mén)拓展課。其中汪杰良老師教授的《數學(xué)欣賞》與《數學(xué)研究》課程，吸引了不同群體的學(xué)生。
　　“我在初中參加過(guò)數學(xué)競賽，但過(guò)去我對數學(xué)的興趣僅僅滿(mǎn)足于用巧妙的方法解出一些難題，直到上了數學(xué)欣賞課，我的‘數學(xué)價(jià)值觀(guān)’才徹底改變。原來(lái)數學(xué)也很美麗?！币呀?jīng)被上海交通大學(xué)密歇根學(xué)院預錄取的高三學(xué)生姚源說(shuō)，而他也是復旦附中實(shí)行拓展課程以后，第一位在專(zhuān)業(yè)數學(xué)雜志上發(fā)表論文的學(xué)生。
　　據統計，復旦附中學(xué)生發(fā)表的學(xué)術(shù)論文課題，有3分之2是學(xué)生在拓展課的課外閱讀中得到的啟發(fā)。學(xué)者認為，學(xué)生在中學(xué)時(shí)期的興趣非常重要。學(xué)生如果能及早發(fā)現自己的興趣，到了大學(xué)才會(huì )比較快遞適應大學(xué)的學(xué)習和生活。
　　
　　美學(xué)家李澤厚說(shuō)：“美感是尚待發(fā)現和解答的某種未知的數學(xué)方程式?！辈徽撌窃谖膶W(xué)、藝術(shù)、科學(xué)等任何領(lǐng)域，數學(xué)之美都無(wú)處不在。即便是看似與數學(xué)風(fēng)馬牛不相及的古詩(shī)詞，也不難發(fā)現數學(xué)之美。
　　
詩(shī)中的形式之美
　　詩(shī)之所以可以給人一種美的享受，首先在于它的形式，一般的古詩(shī)兩句為一組，依次向下排開(kāi)，一聯(lián)中上下句字數相同，一首好詩(shī)甚至在出句和對句中的每個(gè)詞詞性相同，意境相對，加以對偶在詩(shī)詞中的運用，使詩(shī)句整齊劃一，公正勻稱(chēng)，形成強烈的數學(xué)對稱(chēng)之美，這是一種自然美的客觀(guān)反應，古希臘的著(zhù)名數學(xué)家畢達哥拉斯說(shuō)：“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形?！鼻蛐魏蛨A形之美，便在于它們直觀(guān)的對稱(chēng)性。不論是幾何還是文學(xué)，在形式上他們都有著(zhù)奇妙的同一性，其對稱(chēng)性，便是和諧，便是美。
　　談及詩(shī)詞形式美，不得不提的是回文數與回文詩(shī)——
　　在正整數中，一個(gè)數無(wú)論從左往右讀還是從右往左讀都是同一個(gè)數，這個(gè)數就被稱(chēng)為回文數；比如11，575，89111198……還有一種回文算式，如3×51=153，6×21=126，4307×62=267034，9×7×533=33579。
　　回文詩(shī)則是根據漢字語(yǔ)言特點(diǎn)創(chuàng )造的修辭方法，正過(guò)來(lái)念和倒過(guò)來(lái)念都能夠成立。
　　廣東茂名市有一座觀(guān)山寺，石壁上也刻有一首回文詩(shī)，不論是順讀倒讀都是一首漁舟唱晚七律詩(shī)，渾成自然，無(wú)限妙趣?！朴凭G水傍林偎，日落觀(guān)山四壁回。幽林古寺孤明月，冷井寒泉碧映臺。鷗飛滿(mǎn)浦漁舟冷，鶴伴閑亭仙客來(lái)。游徑踏花堙上走，流溪遠棹一篷開(kāi)。
　　宋代詩(shī)人李禺更有一首別致的回文詩(shī)，稱(chēng)作《夫妻互憶》詩(shī)，順讀是一首情詩(shī)，抒發(fā)丈夫對妻兒的眷戀；倒讀又表達了年輕女子對遠方丈夫的思念——枯眼望遙山隔水，往來(lái)曾見(jiàn)幾心知。壺空怕酌一杯酒，筆下難成和韻詩(shī)。途路隔人離別久，訊音無(wú)雁寄回遲。孤燈夜守長(cháng)寥寂，夫憶妻兮父憶子。
　　回文詩(shī)有各種各樣的撰寫(xiě)方式，但它們都能體現數學(xué)的對稱(chēng)之美。例如下面這一例，傳說(shuō)是秦少游所作，全詩(shī)14個(gè)字，卻是一首七言絕句，甚至和數學(xué)的輪換對稱(chēng)之美有著(zhù)異曲同工之妙：“賞花歸去馬如飛酒力微醒時(shí)已暮?！?br>　　分解開(kāi)就是——賞花歸去馬如飛，去馬如飛酒力微。酒力微醒時(shí)已暮，醒時(shí)已暮賞花歸。
　　比起回文詩(shī)、回文聯(lián)，回文詞的難度更大。清代董以寧的《雪江晴月》順讀時(shí)為《卜算子》，倒讀時(shí)平仄韻腳改變，則成了《巫山一段云》，可見(jiàn)作者用詞用句之奇巧——順讀詞云：明月淡飛瓊，陰云薄中酒。收盡盈盈舞絮飄，點(diǎn)點(diǎn)輕鷗咒。晴浦晚風(fēng)寒，青山玉骨瘦?；乜赐ねぱ┯炒?，淡淡煙垂岫。
　　倒讀則為：岫垂煙淡淡，窗映雪亭亭?？椿厥莨怯裆角?，寒風(fēng)晚浦晴。咒鷗輕點(diǎn)點(diǎn)，飄絮舞盈盈。盡收酒中薄云陰，瓊飛淡月明。
　　
詩(shī)詞中的數字之美
　　數字深受詩(shī)人青睞，數字與詩(shī)歌結合，可以形成意想不到的效果。
　　詩(shī)詞中數字的運用往往可以可使詩(shī)歌對仗工整，朗讀時(shí)可以使音節更為鏗鏘，富有韻律美，如清代陳沆有一首詩(shī)：“一帆一槳一漁舟，一個(gè)漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑，一江明月一江秋?！?br>　　鄭板橋也有詠雪數字詩(shī)：“一片二片三四片，五六七八九十片；千片萬(wàn)片無(wú)數片，飛入梅花永不見(jiàn)?！痹?shī)句構思巧妙，雖然語(yǔ)言樸實(shí)無(wú)華，但細讀別有韻味。
　　詩(shī)詞中運用數字進(jìn)行的對比也成為詩(shī)詞的一大亮點(diǎn)。如李白的《早發(fā)白帝城》。漢代司馬相如到了長(cháng)安，官運亨通，被拜為中郎將，欲休其妻卓文君另攀高枝，便派人送卓文君一信，內容是：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)。此書(shū)雖只有短短幾個(gè)數字，寓意卻全在其中，一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)，豈曰無(wú)“億”？無(wú)億，無(wú)意，無(wú)憶。卓文君猜到家信休妻寓意，當即悲憤地用上述數字巧妙地寫(xiě)下回信，廣為人知。
　　詩(shī)詞和數學(xué)看似非常遙遠,一旦結合，卻能擦出令人意想不到的火花，詩(shī)詞往往“以美啟真”，而數學(xué)往往又是“以真啟美”，雖方向不同，實(shí)則同一。(作者為復旦附中高一學(xué)生）
　　
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　　中國古代趣味
　　詩(shī)題清人徐子云《算法大成》中有一首詩(shī)：
　　巍巍古寺在山林，不知寺中好幾僧。
　　三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡。
　　三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。
　　請問(wèn)先生名算者，算來(lái)寺內幾多僧？
　　我國古算書(shū)《孫子算經(jīng)》中，有這樣的問(wèn)題：
　　“今有物，不知其數。三三之數，剩二，五五之數，剩三，七七之數，剩二，問(wèn)物幾何？”明代數學(xué)家程大為在其《算法統宗》中用詩(shī)歌概括了這個(gè)問(wèn)題的解法：三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一枝。七子團圓月正半，除百零五便得知。
　　國外的趣味詩(shī)題
　　古希臘數學(xué)家丟番圖(大約生活于公元246年到公元330年)對代數學(xué)發(fā)展有巨大貢獻。他的《算術(shù)》一書(shū)，共十三卷。這些書(shū)收集了許多有趣的問(wèn)題，每道題都有出人意料的巧妙解法，后人把這類(lèi)題目叫做丟番圖問(wèn)題。
　　但丟番圖唯一的簡(jiǎn)歷是從《希臘詩(shī)文集》中找到的。這是由麥特羅爾寫(xiě)的丟番圖的“墓志銘”?！澳怪俱憽笔怯迷?shī)歌形式寫(xiě)成的：
　　“過(guò)路的人！這兒埋葬著(zhù)丟番圖。請計算下列數目，便可知他一生經(jīng)過(guò)多少寒暑。
　　他一生的六分之一是幸福的童年，
　　十二分之一是無(wú)憂(yōu)無(wú)慮的少年。
　　再過(guò)去七分之一的年程，
　　他建立了幸福的家庭。
　　五年后兒子出生，
　　不料兒子竟先其父四年而終，
　　只活到父親歲數的一半。
　　晚年喪子老人真可憐，
　　悲痛之中度過(guò)了風(fēng)燭殘年。
　　請你算一算，丟番圖活到多大，
　　才和死神見(jiàn)面？”
　　請你算一算，丟番圖到底活到多少歲？
　　希臘名著(zhù)《希臘文選》上著(zhù)名的數詩(shī)題“愛(ài)神問(wèn)題”——愛(ài)神的煩憂(yōu)：
　　愛(ài)神愛(ài)羅斯正在發(fā)愁，女神基樸里達問(wèn)根由：“你為什么煩憂(yōu)？我親愛(ài)的朋友！”
　　“我在黑里康山采回仙果，路遇繆斯諸神嬉戲搶奪。攸忒皮攫十二分之一，克里奧拿走五分之一，退里亞取了八分之一，廿分之一屬了麥蓬麥尼。四分之一被忒普息科里搶走，七分之一到了厄拉托之手，坡力欣尼亞拿的最少，也還有三十個(gè)仙果進(jìn)口。攸累尼亞占了一百二十個(gè)，卡來(lái)奧皮更有三百個(gè)之多，我回家時(shí)幾乎兩手空空，唯有繆斯們留給我的五十個(gè)仙果?！?br>　　愛(ài)羅斯當初采摘，共有仙果幾顆？