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  王鵬遠

  中少總社推出的《少年數學(xué)實(shí)驗》是張景中院士和北京市數學(xué)學(xué)科帶頭人王鵬遠獻給廣大初中同學(xué)和數學(xué)教師的禮物。該書(shū)基于張院士主持開(kāi)發(fā)的免費電腦軟件《超級畫(huà)板》，幫助初中生動(dòng)手實(shí)驗學(xué)習數學(xué)。

  長(cháng)期以來(lái)，數學(xué)教學(xué)都是按照定義→定理→證明→推論這么一條演繹的途徑進(jìn)行的，學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主要方式是單純地解題，生動(dòng)活潑的數學(xué)發(fā)現過(guò)程被淹沒(méi)了。

  我們認為，理想的數學(xué)學(xué)習本來(lái)應該是充滿(mǎn)樂(lè )趣、生動(dòng)活潑和富有個(gè)性的活動(dòng)。除了接受式學(xué)習外，親自動(dòng)手實(shí)踐和自主探究，同樣是學(xué)習數學(xué)的重要方式?！渡倌陻祵W(xué)實(shí)驗》就是以計算機支持的數學(xué)實(shí)驗為特色，為學(xué)生設計了內容豐富的數學(xué)活動(dòng)，這些內容當然也可以作為供廣大教師參考的有價(jià)值的教學(xué)案例。

  讓我們看“從小河上漂浮的樹(shù)葉談平移”的幾個(gè)片段。在“幾種簡(jiǎn)單的圖形變換”、“仿射變換原理”和“圓與四邊形互變”幾個(gè)課件中，不僅可以看到教材中幾種圖形變換的動(dòng)態(tài)效果，還可以看到更復雜的圖形變換?！肮肢F成群”、“飛鳥(niǎo)”和“手畫(huà)小人排隊”帶有幾分游戲色彩，給“平移”的學(xué)習增添了不少樂(lè )趣和動(dòng)手實(shí)踐的機會(huì )。

  在數學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，我們要鼓勵學(xué)生發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題。在“自行車(chē)中的數學(xué)”中就極其平常、誰(shuí)都見(jiàn)過(guò)的自行車(chē)，從數學(xué)的角度提出了一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題，引入了弧度制和弧長(cháng)公式，引入了齒輪變速器，從自行車(chē)在筆直馬路的滾動(dòng)，引到動(dòng)圓繞定圓的滾動(dòng)，從圓在直線(xiàn)的滾動(dòng)引到正方形、三角形、任意凸四邊形、凸五邊形的滾動(dòng)，從滾木、日常用具的圓形蓋到等寬曲線(xiàn)，從萊洛三角形到方孔鉆?！皵祵W(xué)有趣、數學(xué)有用”不再停留于空洞的說(shuō)教，而是生動(dòng)展現在具體問(wèn)題情境之中。順便指出“任意多邊形的滾動(dòng)”、“方孔鉆”等課件能極大激發(fā)學(xué)生的好奇心，這是張院士親手制作的。人們感興趣的不單是那些有趣的動(dòng)畫(huà)，而是促成數學(xué)持續發(fā)展的問(wèn)題意識和理性思考的魅力。

  我們在講素質(zhì)教育的同時(shí)，不是不關(guān)心解題。本書(shū)的第二部分“電腦解題空間”就是專(zhuān)門(mén)研究解題的，包括三角形、四邊形、一次函數和二次函數。這里的許多題目，是同學(xué)們關(guān)心的熱點(diǎn)問(wèn)題，有的是競賽題，有的是中考的壓軸題。目前市面上關(guān)于解題的教輔讀物很多，本書(shū)則嘗試以一種新的方式，即借助計算機的數學(xué)實(shí)驗和動(dòng)態(tài)演示，啟迪和拓寬解題思路。同樣的，我們關(guān)注的不是一個(gè)個(gè)題目的答案，而是探索解題思路的思維過(guò)程。