2020年諾貝爾物理學(xué)獎的一半頒給了著(zhù)名數學(xué)物理學(xué)家羅杰·彭羅斯（Roger Penrose），因他“發(fā)現黑洞的形成是對廣義相對論的有力預測”。一般語(yǔ)境下，人們將“robust”翻譯成“有力”，但以此來(lái)描述彭羅斯的工作其實(shí)并不夠給力。彭羅斯是一位走傳統路線(xiàn)的數學(xué)家，他偏好于從“基本概念認識物理問(wèn)題的本質(zhì)并提出新的數學(xué)”，這方面代表工作即CCC理論（共形循環(huán)宇宙學(xué)，Conformal Cyclic Cosmology），展現了更為robust的路線(xiàn)和結果。
《新物理狂想曲》是彭羅斯在普林斯頓大學(xué)的三個(gè)演講上發(fā)展起來(lái)的作品，以這條路線(xiàn)評說(shuō)了物理學(xué)，從弦論說(shuō)時(shí)尚（Fashion），用量子論說(shuō)信仰（Faith），在宇宙學(xué)說(shuō)想象（Fantasy），對當今一些最重要的物理學(xué)進(jìn)展做出了嚴肅的思考和批評。本書(shū)由知名科普譯者李泳老師翻譯，結構緊密，各部分相互征引，今日展卷專(zhuān)欄刊出譯后記，以饗讀者。
撰文 | 李泳
彭老“因發(fā)現黑洞形成是廣義相對論的強健（robust）預言”分享了一半2020年諾貝爾物理學(xué)獎，為本書(shū)戴上了一朵大紅花。有的新聞將“robust”譯為“有力”，我覺(jué)得不夠意思。據牛津詞典的解釋?zhuān)婧瑂trong，healthy，vigorous三重義；從技術(shù)說(shuō)，它意味著(zhù)結論不依賴(lài)于繁多的條件（具有系統的所謂“魯棒性”）。諾獎委員會(huì )提到彭老1965年的開(kāi)拓性證明（“引力坍縮與時(shí)空奇點(diǎn)”，PRL14（3），1965），在那篇不足3頁(yè)的短文里，他基于流形完備性、能量正定性、對稱(chēng)性等基本數學(xué)物理條件，用新鮮的拓撲學(xué)方法證明了廣義相對論方程總是存在俘獲面（即黑洞）和時(shí)空奇點(diǎn)（具體內容可見(jiàn)本書(shū)3.2節）——這就是robust的路線(xiàn)和結果，也代表了彭老的風(fēng)格：從基本概念認識物理問(wèn)題的本質(zhì)并提出新的數學(xué)。（相比之下，霍金似乎更喜歡具體的計算，他最大的成就是半經(jīng)典半量子雜糅的結果）。
本書(shū)源自彭老在普林斯頓大學(xué)的三個(gè)演講，標題也沒(méi)改。彭老用3個(gè)“F”打頭的主題詞（Fashion, Faith, Fantasy）來(lái)評說(shuō)當下的物理學(xué)。他從弦論說(shuō)時(shí)尚，用量子論說(shuō)信仰，在宇宙學(xué)說(shuō)想象，將那三個(gè)與科學(xué)若即若離、或正或反的角色領(lǐng)上物理學(xué)的舞臺，別開(kāi)一段科學(xué)狂想曲。十幾年過(guò)去了，他講的問(wèn)題一點(diǎn)兒沒(méi)變，依然帶著(zhù)我們在宇宙物理的概念間穿越。彭老講課用舊式的投影儀一頁(yè)頁(yè)放映手寫(xiě)的硫酸紙，手繪的插圖仿佛建筑師的素描，又像水墨寫(xiě)的方程。他從柏拉圖多面體跳到卡丘空間，穿越千年的隧道，從腦子里涌出源遠流長(cháng)的“意識流”，沒(méi)有一點(diǎn)兒“隔”。他的語(yǔ)言也很有特色，句子拉得長(cháng)長(cháng)的，從句套著(zhù)從句，有時(shí)還拖著(zhù)一個(gè)分詞短語(yǔ)的尾巴，像思想留下的尾跡——我們不妨來(lái)聽(tīng)一句：
數學(xué)家朋友阿蒂亞（Michael Atiyah）說(shuō)彭老是“我們時(shí)代真正的獨立思想者，他熟悉理論物理學(xué)的主流，卻堅持走著(zhù)自己的岔路。當他認為一個(gè)想法值得開(kāi)拓，他會(huì )不懈地去求索幾十年?！睆?0多年前的《皇帝新腦》到前幾年的《通向實(shí)在之路》和《宇宙的輪回》，都系著(zhù)他一以貫之的“思線(xiàn)”：他不贊同時(shí)下流行的物理（如暴脹、弦論和一般的量子引力），一路反下來(lái)，幾十年不改初心。他反復寫(xiě)那些東西，是因為大多數“功成名就”（resident distinguished）的專(zhuān)家們似乎并不關(guān)心他的問(wèn)題。在眼下這本書(shū)里，他又淋漓地發(fā)揮“函數自由度”（70多年前的數學(xué)）的作用來(lái)批評弦論的高維不穩定性（這一點(diǎn)，他在霍金60歲生日時(shí)講過(guò)，在《通向實(shí)在之路》中又幾乎逐字逐句地重復過(guò)）。彭老幾十年的“思線(xiàn)”上串著(zhù)幾個(gè)亮眼的概念：外爾曲率、共形、奇點(diǎn)、熱力學(xué)第二定律，它們終于織成一幅奇異的宇宙圖景CCC（“共形循環(huán)宇宙學(xué)”）。CCC預言，每一次黑洞相遇都會(huì )在大爆炸的微波背景（CMB）留下一個(gè)圓圈痕跡，而彭老真的在CMB中找出了那樣的圓圈兒。前不久，他的伙伴們又找到了前世黑洞留下的霍金點(diǎn)。這幅圖景，彭老自己也承認有點(diǎn)兒“野”（crazy），但它的數學(xué)比時(shí)下流行的圖景要自然簡(jiǎn)約得多。去年5月，華為任總在一個(gè)訪(fǎng)談中說(shuō)他退休后想學(xué)數學(xué)，然后研究熱力學(xué)第二定律，目標是研究宇宙的起源——這個(gè)心愿多多少少地在彭老的圖景里達成了。
彭老的物理路線(xiàn)就是CCC形成的路線(xiàn)，即從基礎概念到基本圖景的路線(xiàn)。本書(shū)在三個(gè)F的框架下重溫物理故事，也是重新梳理一些基本概念問(wèn)題。第一章從時(shí)尚說(shuō)弦論，彭老也沿雙縫實(shí)驗—量子疊加—無(wú)窮大—弦（世界面）的路線(xiàn)，接著(zhù)卻“跑題”了，逮著(zhù)高維的辮子牽引出一堆函數自由度，然后說(shuō)相對論的時(shí)間維（零錐），并慷慨地請規范聯(lián)絡(luò )和纖維叢來(lái)當主角，顯現了大數學(xué)家的做派。彭老是數學(xué)出身，數學(xué)血液濃度肯定高過(guò)物理學(xué)的。他在數學(xué)上一向慷慨，不像朋友霍金怕公式削減書(shū)的銷(xiāo)量，也不怕公式嚇跑讀者。但他并不過(guò)分追求“數學(xué)美”（盡管開(kāi)篇就說(shuō)“數學(xué)美的驅動(dòng)”），倒認為美學(xué)判斷太模糊且誘人走歧路。他“更明白地說(shuō)，數學(xué)綱領(lǐng)其實(shí)已經(jīng)在大自然的運行中發(fā)生作用了。這種數學(xué)的簡(jiǎn)單性（或簡(jiǎn)潔性或隨你怎么形容它）是自然行為方式的真實(shí)部分，而不是我們的頭腦習慣被數學(xué)美所感染?！边@種“自然數學(xué)”觀(guān)令他不必預設、糾結或追認什么美，而能以數學(xué)的頭腦去關(guān)心物理的運行，這就走出一條不同的路線(xiàn)。他本來(lái)對弦論是有興趣的，聽(tīng)說(shuō)它多維后就感覺(jué)不對了，這也是一種數學(xué)美的判斷。他批弦論不像斯莫林（Smolin）在《物理學(xué)的困惑》中那樣玩兒技術(shù)（如弦論的有限性、背景的無(wú)關(guān)性等），而是盯著(zhù)它的時(shí)空概念。他請出原始的卡魯扎—克萊因的老五維論，牽出外爾的規范理論，說(shuō)明那第五維可以“融化”在具有纖維叢對稱(chēng)的時(shí)空里，而弦論的多維卻不同，它們竟然真的化身出來(lái)招搖過(guò)市并決定粒子和動(dòng)力學(xué)參數——這是不能容忍的從潘多拉盒子里跑出來(lái)的“惡自由度”。他發(fā)現“從弦論觀(guān)點(diǎn)生出的許多明顯的幾何和物理問(wèn)題，從來(lái)就沒(méi)有恰當地討論過(guò)”（1.9節）。彭老替他們解釋說(shuō)，可能是他們不想為瑣碎的數學(xué)細節浪費時(shí)間。傳說(shuō)諾獎得主格羅斯（David Gross）就說(shuō)過(guò)，即使有人拿出弦論有限性的數學(xué)證明，他也不會(huì )去看。（彭老問(wèn)過(guò)他，他沒(méi)否認。）在霍金60歲的生日會(huì )上，彭老報告弦論的額外空間維是不穩定的，薩斯金（Leonard Susskind）聽(tīng)后對他說(shuō)，“當然，你是完全正確的，卻徹底迷失了方向！”大概意思是，您老就算對了，也和我們不同路。其實(shí)，彭老過(guò)去不喜歡弦論是因為它的高維，現在更不喜歡還在于它的現狀：它自詡是理論的最終唯一的歸宿（“萬(wàn)物之理”嘛），結果卻冒出那么多的景觀(guān)沼澤出來(lái)，“只得被驅趕著(zhù)去向人存論證尋求庇護”，“理論到了這一步，真是悲哀?！?/span>（3.10節）
接著(zhù)說(shuō)信仰或信心，主角是量子論。量子論是老生常談，能引出很多“奇幻”故事，但彭老用心在量子態(tài)的疊加、糾纏和測量（“態(tài)還原”）。他在這里牽出希爾伯特空間來(lái)講波函數，并通過(guò)自旋將量子態(tài)與黎曼球面的點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)。這種量子測量的幾何觀(guān)，在普通量子力學(xué)課本里是沒(méi)有的。他還讓相對論與量子論站在一起，討論量子的大小世界，關(guān)乎量子和糾纏的極限，關(guān)乎量子論與相對論的融合。最后他警告大家，不能把信仰寄托在量子形式，而應該從那個(gè)信仰的勢阱里解脫出來(lái)。彭老愿意為量子態(tài)賦予客觀(guān)實(shí)在性（傳統的哥本哈根詮釋不奢望這一點(diǎn)，只敢相信它是一種計算策略），這就凸顯了幺正演化與態(tài)還原的矛盾。他認為在引力起作用時(shí)，這兩樣線(xiàn)性元素都將淪為一個(gè)更大理論的近似?？傊?，彭老不相信所謂量子引力就是將相對論擁入量子論的懷抱。他認為時(shí)下的量子引力方法拿不出一個(gè)能“以大自然本來(lái)的方式融合廣義相對論與量子力學(xué)”的理論，“可以理直氣壯地說(shuō)量子引力真不是我們應該追尋的東西！”（1.12節）他說(shuō)物理有兩個(gè)文化，一個(gè)是弦論（及其前輩量子論）代表的文化，是計算的文化；一個(gè)是相對論的文化，是原理的文化。他的“偏見(jiàn)”是，對相對論原理多一些信任，而對量子論的基礎多一些懷疑。他認為等效原理比線(xiàn)性疊加原理更為基本，因為疊加將量子論帶進(jìn)了宏觀(guān)的困境。
量子論與相對論在宇宙學(xué)中上演了最精彩的“歡喜冤家”大戲，而想象在這里充當了最重要的角色，整個(gè)宇宙學(xué)幾乎就是想象出來(lái)的。彭老講宇宙學(xué)，從大爆炸直接說(shuō)奇點(diǎn)——這是他今年獲獎的主要業(yè)績(jì)。彭老開(kāi)始考慮奇點(diǎn)，就從一般對稱(chēng)性著(zhù)眼，而不具體求解方程。這種方法（拓撲學(xué)的方法）在當時(shí)是很新鮮的，物理學(xué)家都不會(huì )。他的結論是，“對物理上合理的經(jīng)典物質(zhì)來(lái)說(shuō)，在引力坍縮的局域情形，一旦出現俘獲面，奇點(diǎn)就不可避免，與任何對稱(chēng)假定無(wú)關(guān)?！?/span>（3.4節）結論的這個(gè)品質(zhì)，就是諾獎委員會(huì )說(shuō)的“robust”。那時(shí)幾個(gè)蘇聯(lián)物理學(xué)家也在研究奇點(diǎn)，他們是具體計算不同的奇點(diǎn)，雖然不能獲得普適的存在性定理，卻告訴我們奇點(diǎn)可能是什么樣子的（BKL猜想）。由于時(shí)間對稱(chēng)聯(lián)系著(zhù)熱力學(xué)第二定律，彭老自然提出第二定律與奇點(diǎn)關(guān)系的問(wèn)題，這是他幾十年來(lái)考慮最多的問(wèn)題。他認為，大爆炸是一個(gè)低熵態(tài)，而且其低熵的方式很特別，是因為引力自由度被完全壓縮了——“在我看來(lái)，這也許是宇宙學(xué)最幽深的神秘”，但大多數人并沒(méi)有意識到這一點(diǎn)。
大爆炸碰巧是去年的諾獎主角，獲獎?wù)咂げ紶査?/span>（James Peebles）與彭老比較似乎正好代表了兩種宇宙學(xué)風(fēng)格。兩位的獲獎都可以回溯到1960年代，那時(shí)彭老在思考時(shí)空奇點(diǎn)，而皮老在跟迪克構想大爆炸。大爆炸當然也是一個(gè)奇點(diǎn)，但皮老沒(méi)想奇點(diǎn)問(wèn)題，而是預言了CMB的存在（他們不知道伽莫夫在10多年前已經(jīng)預言過(guò)了），而CMB引出了暴脹論。皮老說(shuō)暴脹問(wèn)題是很實(shí)在的，“除非哪天發(fā)現合理的替代或證明概念錯了，我們都要相信暴脹將繼續指引我們對極早期宇宙物理的探索?！?/span>（《物理宇宙學(xué)》1993年版前言）20年前，他（與A. Vilenkin）構造了一種新暴脹形式（“quintessential inflation”模型），暴脹終結為宇宙學(xué)常數的標量場(chǎng)（Steinhardt稱(chēng)它為quintessence，原是古人想象的地水火風(fēng)之外的第五種基本元素，其作用是讓宇宙加速膨脹）——PV模型的特色是用一個(gè)標量場(chǎng)統一兩個(gè)階段的標量場(chǎng)。暴脹自豪地認為解決了系列大尺度宇宙學(xué)疑難，如視界問(wèn)題、光滑問(wèn)題和平直問(wèn)題，這也是它流行的資本。彭老卻不相信暴脹，而是堅持他的大爆炸奇點(diǎn)低熵觀(guān)點(diǎn)，這是與暴脹不相容的。另外，五花八門(mén)的暴脹論都想象一個(gè)滾動(dòng)的彈珠（暴脹子）來(lái)充當動(dòng)力，似乎有著(zhù)可以隨意調整的勢函數形式，這在彭老看來(lái)都是沒(méi)有根據的。我們也發(fā)覺(jué)，從科學(xué)史看，當一個(gè)理論有多種可能的形式時(shí)，最終勝利的不是競爭中的某一個(gè)，而是競爭者之外的一個(gè)從原理出發(fā)的新綱領(lǐng)。彭老一直就在追索這樣的綱領(lǐng)。
他從薛定諤方程的虛數想到量子時(shí)空幾何也該是復數的，又發(fā)現愛(ài)因斯坦方程真空解背后藏著(zhù)全純（復函數的一種“美德”）結構，于是他想全純的扭量應該是時(shí)空的最基本結構，而我們生活的時(shí)空只是“扭量全純實(shí)在”的次生結構。簡(jiǎn)單說(shuō)，扭量空間是光線(xiàn)的空間，時(shí)空的光線(xiàn)是扭量空間中的點(diǎn)，而時(shí)空的點(diǎn)在其中變成一個(gè)黎曼球?！芭ち俊笔桥砝?0多年前提出的（他自己說(shuō)；更早可追溯到50多年前，他第一篇“扭量代數”的論文發(fā)表于1967年）。扭量不是專(zhuān)門(mén)為了統一量子論與引力論，但它自然具備了那樣的“潛質(zhì)”。有趣的是，扭量的數學(xué)影響大，物理響應卻不多?！叭α孔印睂?zhuān)家Rovelli在2004年考察了上年度的量子引力論文，扭量只有一篇（近年多起來(lái)了）。彭老幾十年一貫地相信他的扭量，很少有人懷有他那么瀟灑的數學(xué)態(tài)度。
前面說(shuō)過(guò)，彭老在數學(xué)上很慷慨，講波函數和真空能也要跳出傳統課本大講希爾伯特空間和黎曼曲面。他在書(shū)后附贈了一本數學(xué)小冊子，所選內容很有意思，簡(jiǎn)單的如冪指數和復數，小朋友都明白；復雜的如流形、纖維叢和全純函數，卻是很多大朋友都沒(méi)聽(tīng)過(guò)的。彭老講它們也只側重其幾何和物理，列舉了很多具體的物理場(chǎng)來(lái)落實(shí)纖維叢。讀者即使看不十分清楚，至少也知道有那么一門(mén)“外語(yǔ)”，原來(lái)物理就是那樣的數學(xué)玩藝兒??！我們大都學(xué)過(guò)用微積分來(lái)算物理，卻難有為物理構建數學(xué)的機會(huì )。彭老不假定讀者熟悉具體的微積分公式，而把數學(xué)圖像留給大家。雖然很難想象沒(méi)有微積分基礎的讀者能明白這些概念和圖像，但我們不妨反過(guò)來(lái)想想，假如沒(méi)有微積分，還能在多大程度上構建那些圖像？很多普及讀物都不講物理背后的數學(xué)，確實(shí)為讀者減輕了燒腦的風(fēng)險，卻也暴露了作者不肯金針度人的“慳吝”。彭老的書(shū)，可愛(ài)就在于他敢大大方方將太古里的數學(xué)擺上春熙路的地攤兒，讓路人有偷窺門(mén)徑的機會(huì )。即使大家當它是吐火羅文的路標，看一眼也能感覺(jué)奇特和清新；何況肯定有人能沿著(zhù)這個(gè)路線(xiàn)走下去，最終找到彭老們沒(méi)能發(fā)現的寶藏。
彭老在書(shū)后補了一節“獨白”（原標題為a personal coda），說(shuō)自己的家庭背景，講父親和哥哥的故事，說(shuō)他如何被影響。他說(shuō)他并非別人心目中的maverick，而是比很多人更保守。據牛津詞典，Samuel A. Maverick（1803–1870）是德克薩斯的牧場(chǎng)主，從不給自家牛羊做記號，害得小羊羔找不到羊媽媽。maverick由此引出“獨立”的意思，特別是沒(méi)有派系的政客的獨立。彭老是物理學(xué)家中的數學(xué)家，沒(méi)有自己的物理圈兒和派別，思想也不主流。他的CCC不如霍金的嬰兒宇宙惹眼，也不像弦論和暴脹那么流行，但他并不認為自己有多特立獨行。確實(shí)，他的思想路線(xiàn)比大多數人更傳統（如在多時(shí)空維和相對論原理問(wèn)題上）。即使瘋狂如CCC，也是源于對熱力學(xué)第二定律和廣義相對論精神的堅守。從科學(xué)史的“大尺度”看，他一直走在傳統路線(xiàn)上，只因方法和結果與時(shí)下流行的東西不同，才留下maverick的印象。2002年1月，劍橋大學(xué)為霍金辦60歲生日紀念會(huì )，在他的大照片下引用了湖畔詩(shī)人沃茲華斯（Wordsworth）《序曲》（The Prelude）的一句詩(shī)：“一顆心，永遠孤獨航行在奇異的思想海洋?！?/span>（a mind forever voyaging through strange seas of thought, alone.）霍老身體孤獨，思想并不孤獨，他的小船后面跟著(zhù)好多“黑洞潮”呢。這句詩(shī)用來(lái)說(shuō)彭老，似乎更為合適。
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